加強(qiáng)小學(xué)生計(jì)算能力的措施

楊勛

【摘 要】小學(xué)生剛剛步入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的殿堂，稍不注意，就容易理解有誤、計(jì)算出錯(cuò)，如何避免這些常見(jiàn)的錯(cuò)誤，從而提高小學(xué)生的理解能力和解題能力呢？

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 計(jì)算能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.123

從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量稍多時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫(xiě)出分析思路圖，或畫(huà)出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面難度比較大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。具體可如下進(jìn)行：

1.每解答一道應(yīng)用題時(shí)，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎?，把解題思路及計(jì)劃說(shuō)出來(lái)。比如解答“三年級(jí)種樹(shù)25棵，四年級(jí)種樹(shù)是三年級(jí)的2倍，四年級(jí)比三年級(jí)多種幾棵？”先讓學(xué)生用綜合法從條件到問(wèn)題依次說(shuō)出思路，再讓學(xué)生用分析法從問(wèn)題到條件說(shuō)出思路。學(xué)生順逆分別說(shuō)清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中，語(yǔ)言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式“25×2-25”，再進(jìn)行第二次“順逆說(shuō)”：先讓學(xué)生說(shuō)第一步“25×2”表示什么？再讓學(xué)生說(shuō)第二步“25×2-25”表示什么？最后先說(shuō)第二步、再說(shuō)第一步。在解答文字題時(shí)，也可進(jìn)行順逆說(shuō)的訓(xùn)練。如“3個(gè)1/5比2個(gè)1/4多多少？列出算式“1/5×3-1/4×2”后，讓學(xué)生根據(jù)算式，說(shuō)出“1/5×3-1/4×2”的意義，再把說(shuō)出的意義與原題對(duì)照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認(rèn)真檢查，直到說(shuō)出的意義與原題一致為止。

2.對(duì)于題中某一個(gè)條件或問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，說(shuō)成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知“A與B的比是3：5”，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說(shuō)出：（1）B與A的比是5：3；（2）A是B的3/5；（3）B是A的5/3；（4）A比B少2/5；（5）B比A多2/5；（6）A是3份，B是5份，一共是8份，等等。這樣，學(xué)生解題思路就會(huì)開(kāi)闊，方法就會(huì)靈活多樣，從而化難為易。

3.鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)的自由爭(zhēng)辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見(jiàn)解的思維品質(zhì)，尋找到獨(dú)特的解題方法。有一次，一位老師教學(xué)解答圓面積一題時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：“計(jì)算圓面積要知道什么條件才能進(jìn)行計(jì)算？”多數(shù)學(xué)生回答“必須知道半徑，才能求出圓面積?！钡幸粋€(gè)學(xué)生舉手表示不同意，認(rèn)為“知道周長(zhǎng)或直徑，同樣可以計(jì)算圓面積?！睂?duì)這個(gè)學(xué)生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見(jiàn)的同學(xué)進(jìn)行辯論。這樣，雙方經(jīng)過(guò)幾輪辯論后，使這位學(xué)生認(rèn)識(shí)到“已知周長(zhǎng)或直徑，最終還是要先求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了“不光只有知道半徑，才能計(jì)算圓面積”的道理。

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問(wèn)題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰(shuí)多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“6>5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類(lèi)似的消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。具體可以如下進(jìn)行：

1.同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問(wèn)題。如解答“五一班有學(xué)生45人。女生占4/9，女生有多少人？”這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中，老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答，而一晃而過(guò)，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問(wèn)題。如再提出如下問(wèn)題：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問(wèn)，從解法上多提問(wèn)，從檢驗(yàn)上多提問(wèn)，進(jìn)行多問(wèn)啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。

2.在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計(jì)劃修一條長(zhǎng)150米的路，前3天完成了計(jì)劃的20%，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)工程問(wèn)題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：①（150-150×20%）÷（150×20%÷3）=12（天）；②150÷（150×20%÷3）-3=12（天）；③150×（1-20%）÷（150×20%÷3）=12（天）。

針對(duì)這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點(diǎn)，總結(jié)出“三種方法中都運(yùn)用了全程150米”這一條件的共性。針對(duì)這一共性，老師可打破思維定勢(shì)，啟迪學(xué)生的新思維：“假如把150米當(dāng)作一條路（用1來(lái)表示），還可以怎樣解答？”這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：④3×[（1-20%）÷20%]=12（天）；⑤1÷（20%÷3）-3=12（天）；⑥3÷20%-3=12（天）。

3.小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識(shí)。例如：“某商廈共有6層，每?jī)蓪娱g的板梯長(zhǎng)5米，從1樓到6樓共要走多少米？”往往由于“每?jī)蓪?米”和“6層”與學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)發(fā)生共鳴，忽視了“6層只有5段間距”這一特點(diǎn)，而容易得出“5×6”的錯(cuò)解。要消除類(lèi)似的干擾，就必須進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。

針對(duì)解題模式的干擾進(jìn)行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)習(xí)了工程問(wèn)題后，求合做工作時(shí)間，容易形成這樣一種解題模式“1÷（1/A+1/B）”。我們可將條件中的時(shí)間改變成分?jǐn)?shù)形式。如“一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做1/2小時(shí)完成，乙獨(dú)做1/4小時(shí)完成，如兩人合做要多少小時(shí)完成？”如老師不提醒，學(xué)生絕大多數(shù)會(huì)把“1/2小時(shí)”和“1/4小時(shí)”當(dāng)作工效，仍然列出算式“1÷（1/2+1/4）”來(lái)解答（實(shí)踐統(tǒng)計(jì)，第1次這樣的錯(cuò)誤率在75%以上）。又如學(xué)生學(xué)過(guò)等分除法應(yīng)用題后，往往見(jiàn)“分成幾份”就“用除法計(jì)算”等等。