如何教列方程解決問題

陳旭飛

摘 要：本文先總結(jié)了一些教師在“如何教列方程解決問題”這一課題的普遍教法，然后，根據(jù)自己的經(jīng)驗以及知識提出自己的在這一課題相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)措施，讓學(xué)生不再為不會用方程解決問題而感到困惑。

關(guān)鍵詞：教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)措施；方程教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-290-01

《2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定：1、第二學(xué)段（4～6年級）數(shù)的運算中強調(diào)，在具體情景中，了解常見的數(shù)量關(guān)系，如，總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題；在式與方程中強調(diào)，結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示；能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如 ），了解方程的作用。2、第三學(xué)段（7～9年級）中強調(diào)，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程式刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；能根據(jù)具體問題的實際意義，題意方程的解是否合理 。

從引言中，我們可以很楚地知道，小學(xué)階段（4～6年級）主要是“先在具體情景中，了解常見的數(shù)量關(guān)系”，讓他們能夠解決簡單的實際問題；初中階段（7～9年級）則主要是“能熟練掌握數(shù)量關(guān)系，并能正確、靈活的列出方程解答?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》的要求并不高，僅僅是短短的幾句話，但是，卻有80%的教師還是不能教會學(xué)生掌握列方程解決問題的思想，從而導(dǎo)致學(xué)生在自己的強制要求下用列方程解決問題這么一個悲劇。那么，我們先來看看，教師們到底是怎樣教使得孩子們不善于、不喜歡列方程解決問題呢？

一、教師的普遍教法

無論是小學(xué)教師還是初中教師，教法都大同小異，無非就是根據(jù)教材總結(jié)出列方程解決問題的一般步驟，即（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）找相等關(guān)系，列出方程（4）檢驗方程的解是否符合題意，寫出答案。然后“引導(dǎo)”學(xué)生按照這“四步走戰(zhàn)略”去解決實際問題。如：

案例 1：一教師出示這樣一道問題：小張和父親搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行使了一半路程時，小張向司機詢問到達(dá)火車站的時間，司機估計繼續(xù)乘公共汽車到火車站時火車將正好開出。根據(jù)司機的建議，小張和父親隨即改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開出前 15 分鐘到達(dá)火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/小時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？然后教師讀題，讀完后就說題目很長，我們來攫取有用信息，第一句是廢話，題意就是一半路程乘公共汽車，另一半路程乘出租車，比全程都乘公共汽車少用15分鐘。然后進(jìn)行列表分析，把表的框架寫好后，才讓學(xué)生思考、討論。學(xué)生列出了兩種不同的方程，教師點評，再做后面配套練習(xí)。練習(xí)中大部分學(xué)生無從下手，只好等待老師講解，其實練習(xí)題和這個例題本質(zhì)相同，只不過是換了一下背景。

的確，教師這樣的教法并沒有錯，而且符合教材，但是，大部分教師有沒有想過，你們在教列方程解決問題這一課時，用的方法不是引導(dǎo)，而是硬塞，換句話來說就是，不管學(xué)生理不理解，只要知道怎么做就行了，將學(xué)生培養(yǎng)成靠背“解題步驟”和“數(shù)學(xué)公式”來做題的機器。

再比如說，當(dāng)課堂上出現(xiàn)形如ax±b=c的方程，有不少教師要么避而不談，要么輕描淡寫地搪塞過去，教師內(nèi)心里就排斥這種方法，因為教材中不提倡這種解法。大部分教師的這種教法有害而一利。那么，教師應(yīng)該怎樣教才能做到使學(xué)生心領(lǐng)神會，理解方程并能靈活的運用呢？

二、采取的教學(xué)措施

結(jié)合上述的案例一，我就自己的經(jīng)驗和知識談?wù)勎易约旱慕虒W(xué)方法。列方程解決問題的關(guān)鍵在于找等量關(guān)系和列出關(guān)系式。那么，教師不妨給幾分鐘時間讓學(xué)生自己讀題目，然后以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生自己去挖掘有用的信息。對于上述的案例一，教師可以這么提問：這道題目需要我們干什么？接著，教師可以根據(jù)題目再設(shè)計問題，用追問的方法以及分析的思維方法一步一步的將學(xué)生往解決問題的方向走，最后再運用綜合法引導(dǎo)學(xué)生自己列出方程，讓學(xué)生在這個過程中體會怎樣處理問題以及怎樣在題目中攫取等量關(guān)系，最后列出方程。根據(jù)我自己的經(jīng)驗以及所學(xué)的數(shù)學(xué)教育知識得出，教師的作用并不是代替學(xué)生解決問題，不是幫助學(xué)生處理問題，這樣只會讓學(xué)生形成依賴別人分析問題、處理問題的壞習(xí)慣。

因此，我認(rèn)為，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中之能起到引導(dǎo)的作用，當(dāng)學(xué)生迷茫的時候給予他一點提示，但不能提示太多，點到為止就可以了。教師不能為了達(dá)到自己的教學(xué)任務(wù)而忽視學(xué)生的接受知識的情況，一定要給學(xué)生自己獨立思考的空間，培養(yǎng)他們自主分析問題、解決問題的能力，這樣才能達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。所以，我對現(xiàn)在的教學(xué)現(xiàn)狀提出幾點措施：

基于學(xué)生經(jīng)驗和現(xiàn)有思維發(fā)展水平的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)境，使學(xué)生對新知識進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對新知識的相應(yīng)理解。

讓學(xué)生真正參與思維活動，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是知識的學(xué)習(xí)，更多的是數(shù)學(xué)思維活動的學(xué)習(xí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)生障礙和困難，往往是數(shù)學(xué)思維活動發(fā)生障礙和困難。作為一個教學(xué)的引導(dǎo)者和參與者，不能單純地教給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，應(yīng)該及時“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生思維。

三、結(jié)束語

方程思想是一種很重要的數(shù)學(xué)解題思想，它是聯(lián)系小學(xué)與初中的紐帶，如果小學(xué)沒有將這方面的知識教好，學(xué)生不能理解其意思，那么，到了初中就會給老師和學(xué)生本人造成很大的壓力。所以，教好列方程解決問題這一課題是小學(xué)教師以及初中教師都必須重視的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社.中華人民共和國教育部制定.

[2] 用方程解決問題的教學(xué)現(xiàn)狀及建議.何洪艷.2011.12.

[3] 探究小學(xué)生不善于用“列方程解決問題”的原因和對策.倪小英.教學(xué)研究報.