談高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

譚杰

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生日后的升學(xué)以及生活都有著深遠(yuǎn)的意義，為此，高中數(shù)學(xué)教師在積極的尋找提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方式，而在其中，應(yīng)用題的教學(xué)是難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，本文針對(duì)新課程改革下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方式進(jìn)行簡要論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；解題能力；思維能力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）01-204-01

我區(qū)課程改革的浪潮推動(dòng)著高中教育的大面積變革，從課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評(píng)價(jià)以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。那么，借著新課程改革的東風(fēng)，高中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)應(yīng)用題教學(xué)該如何進(jìn)行提高呢？學(xué)生的解題思路又該通過何種方式培養(yǎng)呢？ 解題能力，是建立在學(xué)生的空間拓展能力、邏輯思維能力、數(shù)值運(yùn)算能力等若干能力基礎(chǔ)之上能力的總和。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的目的在于培養(yǎng)學(xué)生自主解題的能力。目前對(duì)數(shù)學(xué)解題的研究已數(shù)不勝數(shù)，但大多為具體的每一個(gè)題目的解答，并非為培養(yǎng)學(xué)生解題能力，這樣的方法只能在短時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助，在長遠(yuǎn)的時(shí)間里，是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。教師在教學(xué)中應(yīng)教會(huì)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”?！皩W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”并非一個(gè)空洞的口號(hào)，而是真正需要在教師在教學(xué)中實(shí)施的方針。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師的教學(xué)方式是關(guān)鍵的一環(huán)。

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

1、著重培養(yǎng)學(xué)生的解數(shù)學(xué)題的思維能力

（1）解題方法的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)，從來都是能力的學(xué)習(xí)居于前列。任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都是從學(xué)習(xí)方法開始的。學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)的重要性在于，它不僅能解僅僅是目前這一道題目，而是這個(gè)類型的題。學(xué)習(xí)方法到位，要想學(xué)好數(shù)學(xué)自然是輕松得多。傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)有這樣一個(gè)弊端，學(xué)生的思維能力并沒有充分調(diào)動(dòng)起來。再者，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著死記硬背等情況。同樣一個(gè)題型的題會(huì)解，換一套馬甲，學(xué)生就束手無措了。因此學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，比起教學(xué)生解某一題更為重要。廣大教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)特別予以重視。

（2）發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

發(fā)散思維能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中非常重要的能力。它可以開闊學(xué)生的解題思路和方法，在同一題目中尋找若干解題思路，如一個(gè)受阻，迅速轉(zhuǎn)換為另一套方案。在眾多解題思路中，學(xué)生可以有選擇性地使用最簡便的方法。學(xué)生在運(yùn)用發(fā)散思維時(shí)，可多渠道地構(gòu)思題目，解決學(xué)習(xí)中遇到的形形色色的題目類型。

（3）抽象思維和形象思維的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，非常重要的一點(diǎn)是抽象思維和形象思維的培養(yǎng)。抽象思維和形象思維的互換與融合，對(duì)于解答幾何圖形和其他種類的題型都有重要的幫助。教師在授課中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的抽象思維能力，善于鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用抽象思維能力，為培養(yǎng)數(shù)學(xué)式思維打下基礎(chǔ)。

（4）學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

學(xué)生的建模能力高低與學(xué)生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關(guān)系，同時(shí)還要求學(xué)生要具有較強(qiáng)的抽象能力。所以，在要增強(qiáng)學(xué)生的建模能力首先就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。也就是說在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，要把建模意識(shí)貫穿在其中，在日常學(xué)習(xí)生活中也要積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不斷指導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模意識(shí)就會(huì)逐漸的成為學(xué)生觀察并分析問題的習(xí)慣，從而就能夠?qū)崿F(xiàn)用數(shù)學(xué)思路去解決諸多實(shí)際問題。在應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建模能力能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)他們多元化的解題思路。

2、學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)解題通常有一套慣用的步驟。教師在教授某一類題目時(shí)，首先應(yīng)教給學(xué)生的是解題步驟。學(xué)生在拿到題目之后，首先應(yīng)對(duì)題目進(jìn)行初步認(rèn)定，即審題。審題是非常重要的一步，在初步的審題時(shí)，可以將題目進(jìn)行簡單的分個(gè)類。在審題后，頭腦中會(huì)出現(xiàn)一套完整的解題方案，再根據(jù)解題的方案解題。解完題之后，再進(jìn)行推理驗(yàn)證。待驗(yàn)證完之后，題目大致就完成了。在解題時(shí)，最忌諱的時(shí)題都沒看清楚，或者是看了題之后，沒有解題思路，解到哪一步算哪一步，這樣最后的答案可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，前面做的所有事情都成了無用功。

3、鼓勵(lì)學(xué)生樹立解題信心

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，自信心是非常重要的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是抽象思維的學(xué)習(xí)，具有一定的復(fù)雜性和難度。因此，學(xué)生務(wù)必要相信自己的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，考試的題目一般不會(huì)設(shè)計(jì)教師沒有教授的內(nèi)容，只要自己細(xì)心審題，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)解題的方式方法?！耙磺蟹磩?dòng)黨派都是紙老虎”，不能臨陣退縮，而要勇往直前。只要從簡單的步驟開始著手，慢慢解答題目，相信自己一定能取得好的成績。教師在這個(gè)過程中，要幫助學(xué)生樹立解題的信心，幫助學(xué)生在解題中消除語言障礙和解題障礙。

4、尊重鼓勵(lì)學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律

應(yīng)試教育的重要特征在于，教師在課堂上充當(dāng)著主要的角色，學(xué)生只是被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)。教師和學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，往往處于地位不對(duì)等的狀況。這樣的學(xué)習(xí)不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生以被迫學(xué)習(xí)的壓迫感。學(xué)生學(xué)習(xí)完全把握在教師的教授學(xué)習(xí)中。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和發(fā)現(xiàn)探索精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)存在很多的解題方法和思路。當(dāng)學(xué)生提出新的解題方法時(shí)，有的甚至?xí)冉處煹慕忸}思路更清晰、方法更簡便，這時(shí)教師不要覺得丟了面子，認(rèn)為學(xué)生挑戰(zhàn)了他在課堂教學(xué)中的權(quán)威。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的解題思路和方法進(jìn)行正確的引導(dǎo)，及時(shí)適當(dāng)評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是教師教學(xué)活動(dòng)中長期而艱巨的任務(wù)。提高學(xué)生的解題能力，不是一朝一夕的事情，其過程如同長跑。提高學(xué)生的解題能力，著重在于解題方法的培養(yǎng)和發(fā)散思維以及抽象思維的訓(xùn)練。教師在教學(xué)中，要充分尊重學(xué)生，積極引導(dǎo)，方能使之從善如流。培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生相信自己，不要輕言放棄、臨陣退縮。爭取在高考中取得好成績。