直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率平滑控制策略

李 凱，吳 峰，秦 川，鞠 平

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京211100；2.可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，南京210098）

波浪能是清潔的可再生能源，開(kāi)發(fā)和利用海洋波浪能對(duì)緩解能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題具有重要的意義。近年來(lái)，波浪發(fā)電技術(shù)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，各國(guó)研究人員開(kāi)發(fā)了多種不同的波浪發(fā)電裝置[1]，其中，直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量轉(zhuǎn)換效率高的特點(diǎn)，是最有前景的波浪發(fā)電系統(tǒng)之一。

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)通常采用直線(xiàn)永磁發(fā)電機(jī)LPMG（linear permanent magnet generator）將波浪能轉(zhuǎn)換為電能，由于波浪隨時(shí)間連續(xù)變化，輸出功率將波動(dòng)，因此，必須對(duì)波浪發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行平滑，從而滿(mǎn)足并網(wǎng)運(yùn)行的要求。直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)通常通過(guò)背靠背變換器并網(wǎng)運(yùn)行，文獻(xiàn)[2～3]采用背靠背變換器的并聯(lián)電容器作為儲(chǔ)能元件對(duì)直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率進(jìn)行平滑，電容器進(jìn)行儲(chǔ)能要求其容量較大，大電容的體積很大，難以實(shí)際應(yīng)用；文獻(xiàn)[4]應(yīng)用電池儲(chǔ)能平滑直驅(qū)式波浪發(fā)電場(chǎng)的輸出功率，設(shè)計(jì)了嵌入式和集中式2 種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，取得了比較好的結(jié)果，但是，在控制電池儲(chǔ)能吸收的實(shí)時(shí)功率時(shí)，需要知道波浪能發(fā)電系統(tǒng)的平均功率，由于波浪的幅值和周期隨機(jī)波動(dòng)，平均功率難以獲取。

本文基于低通濾波原理和波電功率預(yù)測(cè)技術(shù)，分別提出2 種直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的平滑策略，并通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了所提出功率平滑策略的有效性。

1 直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)原理

阿基米德浮子AWS（Archimedes wave swing）是第一個(gè)采用直驅(qū)技術(shù)的波浪發(fā)電系統(tǒng)，為了更好地說(shuō)明直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的原理和所提出的功率平滑策略，本文以AWS 為例進(jìn)行闡述。

AWS 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，AWS 的底部固定于海底，氣缸當(dāng)中充滿(mǎn)了密封氣體。當(dāng)波浪來(lái)臨時(shí)，由于水的重力作用，浮子向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)氣缸中的空氣壓力增大；當(dāng)波浪谷到達(dá)AWS 頂部時(shí)，頂部水的重力減小，氣缸中的氣壓大于外部的水壓，浮子向上運(yùn)動(dòng)，這樣浮子上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)[5]。

圖1 AWS 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configuration of AWS

AWS 浮子與LPMG 的動(dòng)子直接相連，將浮子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。由于動(dòng)子上下往復(fù)運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向都是變化的。因此，LPMG 的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、端口電壓和定子電流的頻率和幅值變化，AWS 的輸出功率也隨之變化。

在規(guī)則波浪條件下，LPMG 在dq 坐標(biāo)下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和定子電流為

則LPMG 的輸出功率為

可見(jiàn)，波浪發(fā)電機(jī)輸出功率的振蕩頻率是感應(yīng)電壓頻率的2 倍。因此，波浪發(fā)電系統(tǒng)必須通過(guò)背靠背變換器與電網(wǎng)相連，并網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。本文應(yīng)用儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)AWS 輸出功率進(jìn)行平滑，設(shè)計(jì)相應(yīng)的功率平滑控制策略。

圖2 AWS 直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of AWS-Based DDWECS integrated into power grid

2 波浪發(fā)電場(chǎng)配置儲(chǔ)能系統(tǒng)

針對(duì)直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)輸出功率波動(dòng)頻率高的特點(diǎn)，本文選擇超級(jí)電容器UC（ultra capacitor）儲(chǔ)能平滑波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的波動(dòng)。UC 與普通電解電容在電氣性能和物理尺寸方面有很大的差異。一個(gè)1 ～10 F 的UC 物理尺寸約等同于10 μF 的普通電解電容。UC 可看作是一個(gè)可充放電電池，其響應(yīng)速度快，循環(huán)壽命長(zhǎng)，可頻繁充放電。

UC 儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路如圖3 所示，UC 通過(guò)雙向DC/DC 變換器和直流母線(xiàn)相連構(gòu)成儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（energy storage system），ESS 通過(guò)電壓源型變流器與電力系統(tǒng)連接，對(duì)變流器和變換器進(jìn)行控制，可以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)與電網(wǎng)之間功率的實(shí)時(shí)交換[7]。

圖3 UC 儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路Fig.3 Main circuit of UC ESS

在波浪發(fā)電場(chǎng)中，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以裝設(shè)在3 個(gè)地點(diǎn)：波浪發(fā)電系統(tǒng)背靠背變換器直流側(cè)、波浪發(fā)電系統(tǒng)背靠背變換器的輸出端和整個(gè)波電場(chǎng)的并網(wǎng)出口母線(xiàn)。將儲(chǔ)能系統(tǒng)集中配置在波電場(chǎng)出口時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)獨(dú)立，便于維護(hù)和管理，因此，本文主要討論第3 種方案。波電場(chǎng)配置ESS 如圖4 所示。

波浪發(fā)電場(chǎng)配置ESS 后，波電場(chǎng)總輸出功率是波浪發(fā)電系統(tǒng)總輸出功率和儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率之和，即

圖4 波電場(chǎng)配置ESSFig.4 Wave farm installed ESS

式中：Poutput為波電場(chǎng)總輸出功率；Pwave為波浪發(fā)電系統(tǒng)總輸出功率；Pess為儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率，當(dāng)Pess為正時(shí)電池放電，為負(fù)時(shí)電池充電。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出功率起到平滑波機(jī)總輸出功率的作用，即ESS 根據(jù)所設(shè)置的控制策略快速充放電，降低波電場(chǎng)總輸出功率的波動(dòng)，減小波浪發(fā)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。

3 輸出功率平滑控制策略

一階低通濾波器可以濾除信號(hào)中的高頻分量，得到比較平滑的曲線(xiàn)[8]。本文將低通濾波原理應(yīng)用于波電輸出功率的平滑，另外，還提出了基于波電功率預(yù)測(cè)的功率平滑方法。

3.1 基于低通濾波原理的功率平滑策略

波電場(chǎng)總輸出功率Poutput的值由波浪發(fā)電系統(tǒng)總輸出功率Pwave一階低通濾波器得到，即

一階低通濾波器的時(shí)域表達(dá)式為

式中：τ為濾波器的時(shí)間常數(shù)；X 為濾波器輸入；Y為濾波器輸出。

通常實(shí)測(cè)的功率數(shù)據(jù)是離散的點(diǎn)，可將式（6）離散化，設(shè)采樣周期為Δt，離散化得

解得

令a=τ/（τ+Δt），則式（8）可描述為

式中：Yk，Xk分別為tk=t0+kΔt 時(shí)刻波電場(chǎng)總輸出功率Poutput，k和波浪發(fā)電系統(tǒng)總輸出功率Pwave，k。則tk時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率為

3.2 基于波電功率預(yù)測(cè)技術(shù)的功率平滑策略

基于波電輸出功率預(yù)測(cè)可獲取輸出功率變動(dòng)趨勢(shì)及變動(dòng)范圍，合理確定輸出功率并網(wǎng)值。時(shí)間序列法就是通過(guò)大量的歷史數(shù)據(jù)來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)某個(gè)時(shí)刻或某段時(shí)間的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。通過(guò)采樣可獲取大量歷史波電輸出功率數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)波電輸出功率，確定波電場(chǎng)輸出功率并網(wǎng)值。

設(shè)預(yù)測(cè)尺度為時(shí)間T，一次預(yù)測(cè)出n 個(gè)功率點(diǎn)，T 的取值可通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析選取，取約1 個(gè)功率波動(dòng)周期。

若tk時(shí)刻預(yù)測(cè)出此后T 時(shí)間內(nèi)的功率數(shù)據(jù)為P1，P2，P3，…，Pn，則tk時(shí)波電場(chǎng)總輸出功率為

由于非規(guī)則波浪的波幅大幅度變化，為了進(jìn)一步平滑輸出的功率，必須對(duì)輸出功率的變化率進(jìn)行限制。定義波動(dòng)率為

式中：ΔP 為輸出功率的變化值，ΔP=Poutput，k-Poutput，k-1；PN為波浪發(fā)電系統(tǒng)裝機(jī)容量。設(shè)置可接受的最大波動(dòng)率γmax，從而得到可接受的最大功率波動(dòng)量ΔP。

若Poutput，k＞Poutput，k-1+ΔP，說(shuō)明波動(dòng)超出所設(shè)置要求，令Poutput，k= Poutput，k-1+ ΔP；若Poutput，k＜Poutput，k-1-ΔP，說(shuō)明波動(dòng)超出所設(shè)置的要求，令Poutput，k=Poutput，k-1-ΔP；

在tk+1時(shí)刻，重新預(yù)測(cè)此后T 時(shí)間內(nèi)功率，同理選取tk+1時(shí)刻的輸出功率并網(wǎng)值，如此滾動(dòng)確定每一時(shí)刻的輸出并網(wǎng)功率值。

4 仿真分析

本文在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)上搭建了AWS 直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)模型[3]。為便于仿真分析，研究中采用一臺(tái)波浪機(jī)發(fā)電系統(tǒng)對(duì)波浪發(fā)電場(chǎng)進(jìn)行等效，其容量為1.5 MW。AWS 直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)模型如圖5 所示。

理想規(guī)則波浪作用下，波浪作用在浮子上的力Fwave如圖6 所示，振蕩周期為6 s。

波浪發(fā)電系統(tǒng)WECS（wave energy conversion system）的輸出功率如圖7 所示，采樣周期為0.25 s。

運(yùn)用低通濾波原理平滑的結(jié)果如圖8 所示，τ為濾波時(shí)間常數(shù)。

圖6 理想波浪作用于AWS 浮子上的力Fig.6 Force acting on the AWS with ideal wave

圖7 理想波浪作用下的輸出有功功率Fig.7 Output active power arting with ideal wave

圖8 低通濾波功率平滑效果Fig.8 Smoothing effect of power with low pass filter

運(yùn)用功率預(yù)測(cè)方法平滑，為避免初始化過(guò)程的干擾，選取20～85 s 的260 個(gè)數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，85～100 s 的60 個(gè)數(shù)據(jù)作為待平滑數(shù)據(jù)。由歷史數(shù)據(jù)可知其振蕩周期為3 s，故預(yù)測(cè)尺度應(yīng)選為3 s。由于采樣數(shù)據(jù)是理想狀態(tài)下的規(guī)則正弦波，并且通過(guò)Matlab 編程預(yù)測(cè)可知，預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確進(jìn)行3 s 預(yù)測(cè)，如圖9 所示。平滑結(jié)果如圖10 所示。

圖9 預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比Fig.9 Comparison of the prediction power with real output power

圖10 功率預(yù)測(cè)法功率平滑效果Fig.10 Smoothing effect of power with power prediction method

可見(jiàn)，2 種方法都能有效平滑功率的波動(dòng)。然而實(shí)際中波浪并不是理想狀態(tài)的規(guī)則波浪，波浪作用在浮子上的力Fwave如圖11 所示，采樣周期與仿真時(shí)間同上。WECS 輸出功率如圖12 所示。

運(yùn)用低通濾波法平滑的結(jié)果如圖13 所示。

運(yùn)用功率預(yù)測(cè)方法平滑，由歷史數(shù)據(jù)可知振蕩周期約為2.5 s，故預(yù)測(cè)尺度為2.5 s，通過(guò)Matlab編程仿真預(yù)測(cè)，2.5 s 預(yù)測(cè)結(jié)果如圖14 所示。

由圖14 可見(jiàn)，預(yù)測(cè)功率基本捕捉到實(shí)際功率的變化趨勢(shì)及范圍。

圖11 非理想波浪作用于AWS 浮子上的力Fig.11 Force acting on the AWS with non-ideal wave

圖12 非理想波浪作用下的輸出有功功率Fig.12 Output active power arting with non-ideal wave

圖13 低通濾波功率平滑效果Fig.13 Smoothing effect of power with low pass filter

圖14 預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比Fig.14 Comparison of the prediction power with real output power

設(shè)置可接受的最大波動(dòng)率γmax分別為10%和2.5%，平滑結(jié)果如圖15 所示。

由以上分析可見(jiàn)，2 種策略都能大大降低波浪發(fā)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)，得到平滑的輸出功率。2種平滑策略在不同參數(shù)下的相關(guān)結(jié)果如表1 和表2 所示。

圖15 設(shè)置不同最大波動(dòng)率的功率平滑效果Fig.15 Smoothing effect of power when setting different γmax

表1 低通濾波法的結(jié)果Tab.1 Results of low pass filtering method

表2 功率預(yù)測(cè)法的平滑結(jié)果Tab.2 Results of output power prediction method

由表1 可知，時(shí)間常數(shù)越大，所需電池功率越大，輸出功率越平滑。由表2 可知，設(shè)置可接受的最大波動(dòng)率越小，所需電池功率越大，輸出功率越平滑。當(dāng)平滑后波動(dòng)率在10%時(shí)，功率預(yù)測(cè)法電池最大功率為0.791 6 MW，而低通濾波法將大于0.821 9 MW；當(dāng)平滑后波動(dòng)率在5%時(shí)，功率預(yù)測(cè)法電池最大功率為0.850 4 MW，而低通濾波法將大于1.006 MW。即當(dāng)平滑后最大波動(dòng)率在同一水平時(shí)，功率預(yù)測(cè)法所需電池最大功率小于低通濾波法。同時(shí)，功率預(yù)測(cè)法是在平滑前設(shè)置最大波動(dòng)率，而低通濾波法是平滑后才可得最大波動(dòng)率，對(duì)于不同的功率數(shù)據(jù)，同樣的時(shí)間常數(shù)平滑后的最大波動(dòng)率可能不同。

5 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用儲(chǔ)能技術(shù)，提出2 種直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率平滑策略，一種基于低通濾波原理，另一種基于波電功率預(yù)測(cè)技術(shù)，克服了傳統(tǒng)方法中平均功率難以獲取的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果表明低通濾波法和功率預(yù)測(cè)法都能大大降低直驅(qū)式波浪能發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的波動(dòng)。采用低通濾波法時(shí)，時(shí)間常數(shù)越大，輸出功率越平滑，但電池最大充放電功率越大。采用功率預(yù)測(cè)法時(shí)，設(shè)置的最大波動(dòng)率越小，所需電池最大充放電功率越大，輸出功率越平滑。

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