GNSS信號捕獲與跟蹤算法的改進與實現(xiàn)

辛富國，李榮芳

（陜西郵電職業(yè)技術(shù)學院 咸陽712000）

1 捕獲與跟蹤技術(shù)的研究意義

軟件接收機的關(guān)鍵技術(shù)在于信號的捕獲和跟蹤。信號捕獲重在估計兩個重要參數(shù)[1,2]：一個是C/A碼周期的開始，另一個是輸入信號的載波頻率。只有完成信號捕獲過程，才進入鎖定跟蹤程序，而GNSS（全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)）接收機花在信號捕獲上的時間是所有TTFF（首次定位時間）最冗長的一部分，提高信號捕獲的速度對于縮短TTFF意義重大[3]。本文基于FFT循環(huán)相關(guān)捕獲法提出了改進算法，改進后的算法縮短了捕獲時間，并仿真驗證了該算法的可行性。

捕獲只是提供一個粗略的載波頻率和碼相位。在接收機工作過程中，要時刻對衛(wèi)星信號保持跟蹤，估計精確的碼相位和多普勒頻移、載波相位并解調(diào)導航電文，并計算出衛(wèi)星與接收機之間的偽距。衛(wèi)星和接收機之間相互運動，使得接收到的信號有多普勒頻移，載波頻率和偽碼相位時刻在變化，如果沒有對載波NCO和偽碼NCO持續(xù)不斷地進行動態(tài)調(diào)整，捕獲的信號很快就會失鎖，因此信號跟蹤從其本質(zhì)來說就是為了實現(xiàn)對信號的穩(wěn)定跟蹤而采取的一種對環(huán)路參數(shù)動態(tài)調(diào)整的策略[4～6]。

2 基于FFT算法的信號捕獲

記sI（t）和sQ（t）分別為導航系統(tǒng)中中頻信號和本地載波發(fā)生器輸出的同相和正交信號相乘的結(jié)果，即：

將本地偽碼發(fā)生器輸出看作一個本地信號sL（t）=C（t），則I路和Q路積分器的輸出量分別為：

其中，τ對應(yīng)某一個偽碼相位。此時，同相路和正交路的積分器輸出的相關(guān)結(jié)果分別為：

x（t）和y（t）的卷積表達式為：

通過式（5）和式（7）的相似性，可以將同樣的方法運用到GNSS信號捕獲中相關(guān)結(jié)果的計算上[7～10]。得到互相關(guān)的頻域表達式后，利用傅里葉逆變換得到其時域表達式，介紹如下。

對式（5）做傅立葉變換，得到：

其中，SL（f）和SI（f）分別是SL（f）和SI（f）的傅立葉變換，SI*（f）是SI（f）的復(fù)共軛。從式（8）可以得出，基于FFT算法的信號捕獲原理如圖1所示。

圖1 基于FFT算法的信號捕獲原理

實際的處理流程簡述如下。輸入信號與本地產(chǎn)生的載波信號相乘，如果載波頻率與輸入信號的載波頻率一致，則輸入信號的偽隨機碼信號得到恢復(fù)。將恢復(fù)后的偽隨機碼進行離散或快速傅里葉變換，得到其在頻域的表示。同時將本地產(chǎn)生的偽隨機碼進行傅里葉變換并取其共軛，與輸入信號的頻域結(jié)果相乘，再對相乘的結(jié)果取逆傅里葉變換，該結(jié)果的模即時域的相關(guān)結(jié)果。如果在結(jié)果中出現(xiàn)一個峰值，則這個峰值的索引值對應(yīng)輸入信號的碼相位。

3 基于FFT算法的改進

在循環(huán)相關(guān)捕獲法中產(chǎn)生本地碼Lsi(n)，由于Lsi(n)是復(fù)數(shù)，頻譜是不對稱的，如圖2（采樣頻率為16.367 6 MHz，采樣點為1.636 7×104）。從圖中可以明顯看出，信息包含在前一半的譜線中，另一半譜線中的信息很少，因此只采用一半數(shù)據(jù)進行FFT變換，通過循環(huán)相關(guān)方法實現(xiàn)捕獲的改進思路如圖3所示。

圖2 本地產(chǎn)生信號頻譜

圖3 基于FFT算法的改進思路

該方法只采用一半數(shù)據(jù)進行FFT變換，因此節(jié)省了捕獲時間。

4 仿真驗證改進后的算法

用1 ms采樣數(shù)據(jù)在MATLAB環(huán)境下仿真實現(xiàn)衛(wèi)星信號的捕獲，仿真中的采樣頻率為16.367 6 MHz，中頻（IF）為4.130 4 MHz。圖4、圖5顯示的是改進后捕獲算法的輸出結(jié)果。圖4顯示，19號衛(wèi)星可見，出現(xiàn)一個峰值，峰值位于碼相位3770和頻率4.136 94 MHz處；圖5顯示，17號衛(wèi)星不可見，沒有峰值輸出，很難判斷碼相位和頻率。

圖4 19號衛(wèi)星捕獲結(jié)果

圖5 17號衛(wèi)星捕獲結(jié)果

5 跟蹤實現(xiàn)及仿真結(jié)果

載波跟蹤環(huán)中用來剝離PRN碼的本地碼來自碼跟蹤環(huán)。同樣，碼跟蹤環(huán)中用來剝離載波的兩路本地載波信號來自載波跟蹤環(huán)。相位鑒別器的I路和Q路輸入來自碼跟蹤環(huán)的IP和QP相關(guān)值，這樣可以減少計算工作量。組合的DLL和PLL跟蹤環(huán)如圖6所示。

圖6 組合的DLL和PLL跟蹤環(huán)

圖7 （a）中，跟蹤的兩路輸出分別為I_P和O_P兩支路信號，I_P支路輸出為導航數(shù)據(jù)，跟蹤到的數(shù)據(jù)為沒有考慮頻率牽引在穩(wěn)定的跟蹤過程中的數(shù)據(jù)，跟蹤環(huán)進入穩(wěn)定跟蹤階段后，I路輸出明顯的0和1 bit，而Q路輸出的是噪聲分量，進入穩(wěn)定的跟蹤階段后，就可以讀取I路輸出以進行導航電文的解調(diào)。跟蹤時間為1 s，可以看出導航數(shù)據(jù)跳變基本出現(xiàn)在20 ms的整數(shù)倍，因為電文數(shù)據(jù)速率為50 bit。

圖7（b）是在穩(wěn)定跟蹤階段輸入信號與本地中間碼、超前碼和滯后碼的相關(guān)積分結(jié)果。縱坐標為積分結(jié)果，橫坐標為時間，單位是s。可以很明顯地看出，中間碼的輸出結(jié)果最強，超前碼和滯后碼

圖7 19號衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

圖7（c）和圖7（d）是載波環(huán)鑒相器和碼環(huán)鑒相器輸出結(jié)果。可以看出，載波環(huán)的響應(yīng)時間大概是0.02 s，而碼環(huán)的響應(yīng)時間大概是0.15 s，說明跟蹤的速度比較快。

6 結(jié)束語

根據(jù)對導航信號的頻譜觀察，改進了基于FFT捕獲的算法，并對改進后的算法進行了仿真驗證，結(jié)果表明該算法具有可行性，可以縮短捕獲時間；設(shè)計了GNSS接收機完整跟蹤通道，并采用MATLAB實現(xiàn)了對跟蹤性能的仿真，結(jié)果表明所設(shè)計的跟蹤通道達到設(shè)計要求。

1 曹沖.衛(wèi)星導航接收機技術(shù)的發(fā)展趨勢.數(shù)字通信世界，2005(5)：55～56

2 Kaplan E D.GPS原理與應(yīng)用.邱致和,王萬義譯.北京：電子工業(yè)出版社,2002

3 田薇，張超，姚長江.基于FFT算法的GPS信號快速捕獲方法研究.彈箭與制導學報，2008，28（3）：240～242

4 Rinder P,Bertelsen N.Design of a single frequency GPS software receiver.Aalborg University,2004

5 Akopian D.Fast FFT based GPS satellite acquisition methods.IEEE Proceedings Radar,Sonar and Navigation,2005,152(4)：277～286

6 張雷，王建宇，戴寧.GPS信號捕獲跟蹤的仿真分析與研究.現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(2)：107～128

7 Li J H,Ba X H,Sheraz A,et al.An adaptive algorithm for fast acquisition of GPS signals.Chinese Journals of Electron Devices,2007,30(3)

8 Olivier J.Design of galileo L1F receiver tracking loops.Alberta Canada:University of Calgary,2005

9 Wang W J.High dynamic signal tracking algorithm based on software GNSS receiver.Journal of Harbin Institute of Technology,2008,40(1)：226～230