分布式驅(qū)動電動汽車實時路面識別算法研究*

林 程，王 剛，2，曹萬科，周逢軍

(1.北京理工大學,電動車輛國家工程實驗室，北京 100081； 2.山東交通學院汽車工程學院，濟南 250023)

前言

路面附著系數(shù)直接影響車輛的行駛性能，當車輛行駛在不同的路面(瀝青、水泥、積雪、結(jié)冰)時，若能實時獲取路面情況(輪胎滑轉(zhuǎn)率、路面附著系數(shù))，修改相應(yīng)的控制算法，可最大程度地發(fā)揮車輛性能，尤其是當車輛行駛在結(jié)冰路面上，合理地調(diào)整車輪驅(qū)動力，可防止車輪滑轉(zhuǎn)保證車輛安全[1-3]。

國內(nèi)外的研究人員使用了各種傳感器并提出了不同路面識別算法?？偟膩砜纯蓪⑵浞譃閮深悾夯趥鞲衅髀访嬷苯訖z測法和基于車輛動力學參數(shù)推導(dǎo)法[4-8]。前者通過傳感器直接測量一些對路面附著系數(shù)影響較大的因素，并根據(jù)經(jīng)驗預(yù)測當前路面的附著系數(shù)。例如，使用光學傳感器測量路面對光的吸收和散射情況來判斷路面附著系數(shù)。該方法需要外置傳感器，成本高，識別精度很大程度上依賴于經(jīng)驗，難以準確估算沒有測試和訓(xùn)練過的路面附著系數(shù)。后者根據(jù)獲取的車輛參數(shù)，運用汽車理論計算相關(guān)參數(shù)。然后通過查表的方式求得其相對應(yīng)的路面附著系數(shù)。這種方法由于成本低，不用額外加裝傳感器，易于實現(xiàn)，被廣大研究人員所關(guān)注。

電動汽車采用電機驅(qū)動，電機可反饋實時轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等信息。通過以上信息，可以推算出驅(qū)動車輪的驅(qū)動力[9]。本文中在雙電機獨立前驅(qū)純電動汽車的基礎(chǔ)上，以實車實驗得到的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究對象，提出了一種路面附著系數(shù)實時識別算法。該算法基于滑轉(zhuǎn)率-附著系數(shù)曲線，運用帶有遺忘因子的最小二乘遞推算法(RLS)判斷車輛行駛的路面情況(干瀝青、濕瀝青、結(jié)冰路面)，為車輛的安全控制提供可靠的理論依據(jù)。

1 輪胎模型的建立

1.1 1/4車輛模型

建立1/4車輛模型，忽略風阻和輪胎滾動阻力，輪胎動力學方程[10]為

(1)

式中：J為車輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ω為車輪角速度，rad/s；Tm為輪胎的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，N·m；Fx為車輪縱向力，N；Fxv為車輛縱向力，N；vx為車輛的縱向速度，m/s；rd為車輪滾動半徑，m；m為車輛的質(zhì)量，kg。

1.2 半經(jīng)驗輪胎模型

使用在車輛動力學中廣泛應(yīng)用的Burckhardt輪胎模型公式[11]計算路面附著系數(shù)μ。

μ(s)=C1(1-e-sC2)-C3s

(2)

式中：μ為路面附著系數(shù)；s為車輪滑轉(zhuǎn)率；C1、C2、C3為取決于路面的系數(shù)，見表1。

表1 Burckhardt輪胎模型系數(shù)取值

由于使用的參數(shù)辨識方法，無法辨識式(2)中C2的值，經(jīng)研究、分析和計算，提出改進后的輪胎公式為

μ(s)=C1-A1e-23.99s-A2e-33.82s-A3e-94.13s-

A4e-306.39s-C3s

(3)

式中A1～A4為取決于路面的系數(shù)，見表2。

表2 改進后Burckhardt輪胎模型系數(shù)取值

2 識別算法

車輛在不同的路面上行駛時，對應(yīng)著不同的滑轉(zhuǎn)率-附著系數(shù)曲線圖，如圖1所示。假定已知輪胎在4種典型路面上的曲線(干瀝青、濕瀝青、積雪、結(jié)冰路面)，當車輛在未知路面上行駛時，通過安裝在車輛上的傳感器，可以獲得4個車輪的角速度ω、驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩Tm、車輛的縱向加速度ax和車輛縱向車速vx，繪制車輛在該路面上的滑轉(zhuǎn)率-縱向附著系數(shù)曲線圖。

根據(jù)公式：

(4)

式中：G為車重，N；b為質(zhì)心至后軸的距離，m；hg為質(zhì)心高度，m；L為軸距，m；Fz為車輪垂向載荷，N；Ft為車輪的路面附著力，N。

最小二乘法是一種經(jīng)典的估計方法，其估計量具有無偏、有效和相容的性質(zhì)。本文中采用該算法作為路面分類算法[12]。

車輛行駛理想狀態(tài)下，輪胎的滑轉(zhuǎn)率與路面縱向附著系數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，即為SISO離散系統(tǒng)，其描述方程為

z(k)+a1z(k-1)+…+anz(k-n)=b1u(k-1)+

b2u(k-2)+…+bnu(k-n)+e(k)

(5)

式中：z(k)為系統(tǒng)的輸出量第k次的觀測值，即縱向附著系數(shù)；u(k)為系統(tǒng)的輸入量第k次的觀測值，即滑轉(zhuǎn)率；e(k)為隨機噪聲。

系統(tǒng)輸入輸出的最小二乘格式為

z(k)=hT(k)θ+e(k)

(6)

式中：h為樣本集合，θ為被辨識的參數(shù)集合。

(7)

但是，最小二乘一次完成算法僅適合于理論分析，占用內(nèi)存較大，不適合在線辨識。采用遞推算法可以減少計算量和內(nèi)存使用量，并可實時地辨識出動態(tài)系統(tǒng)的特性。采用實時最小二乘算法對未知路面進行辨識，可將未知路面劃歸為4種典型路面的一種，從而為后續(xù)最大附著系數(shù)估計提供依據(jù)。

(8)

3 實車實驗驗證

3.1 實驗設(shè)備和實驗方法

實驗設(shè)備包括：雙電機獨立前驅(qū)純電動實驗樣車、輪速傳感器、GPS車速儀、陀螺儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

實驗方法：車輛分別在干瀝青路面、濕瀝青路面和結(jié)冰路面進行車輛直線加速實驗。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時采集信息，包括驅(qū)動車輪與非驅(qū)動車輪的轉(zhuǎn)速、車輛的縱向車速、縱向加速度和電機的轉(zhuǎn)矩。通過以上數(shù)據(jù)并結(jié)合式(1)，可計算出車輪的滑轉(zhuǎn)率和縱向力。根據(jù)車輛的載荷、車輛的加速度和質(zhì)心位置可計算車輪的法向反作用力。根據(jù)式(4)，得到實時路面附著系數(shù)。結(jié)合該時間節(jié)點對應(yīng)的車輪滑轉(zhuǎn)率，繪制輪胎的s-μ曲線圖。使用第2節(jié)中的識別算法，首先對路面進行分類，然后進行該路面下最大附著系數(shù)的估計。

3.2 實驗結(jié)果分析

將得到的實驗數(shù)據(jù)進行前期處理。車輛在干瀝青、濕瀝青和結(jié)冰路面上的車輪滑轉(zhuǎn)率和附著系數(shù)如圖2所示。

由圖可見，當車輛在干、濕瀝青路面上行駛時，通過實驗數(shù)據(jù)得出的測量值與輪胎模型理論值相比，略有偏差，但總體保持一致。其變化的趨勢也和理論模型的變化趨勢相同。當車輛在結(jié)冰路面上行駛時，測量值的波動范圍在0～0.10之間[3]。

將車輪滑轉(zhuǎn)率和路面附著系數(shù)作為算法輸入量，使用遞推最小二乘算法進行路面識別。將得到的C1、A1、A2、A3、C3的值代入改進后的輪胎公式中，繪制滑轉(zhuǎn)率-附著系數(shù)曲線圖，如圖3所示。

由圖可見，在開始時估計曲線變化較大，是因為算法的初值是任意設(shè)置的，以及結(jié)冰路面冰的厚度不同導(dǎo)致誤差較大。但經(jīng)過多次運算后，誤差減小。辨識曲線基本上和模型曲線相重合。使用帶有遺忘因子的遞推最小二乘算法識別車輛行駛的路面情況(結(jié)冰、干瀝青和濕瀝青路面)是可行的。

4 結(jié)論

(1) 帶有遺忘因子的遞推最小二乘路面識別算法可以實時分辨出電動汽車在不同路面上行駛的情況。該路面識別方法準確，有效，周期較短。

(2) 估計值與真值保持了較好的一致性。在初期估計階段，由于選取初值的任意性，導(dǎo)致了估計值與理論值的誤差較大，但隨著樣本點的不斷增加，估計值和理論值的誤差逐漸變小。

(3) 該路面識別算法可以識別干瀝青、濕瀝青和結(jié)冰3種路面。當車輪的滑轉(zhuǎn)率大于0.2時，估計值更理想，誤差更小。

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