高精度GPS差分定位技術(shù)比較研究

楊杰+張凡

【摘 要】

為了消除定位過程中誤差帶來的影響，介紹了高精度GPS差分定位技術(shù)的基本原理、定位精度、系統(tǒng)類型和處理方式，在此基礎(chǔ)上分別對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種不同高精度GPS差分定位技術(shù)的原理和算法進行了詳細介紹，并進一步總結(jié)分析其優(yōu)缺點，提出了今后將不同高精度GPS差分定位技術(shù)融入手機定位的研究方向。

【關(guān)鍵詞】

高精度GPS差分定位技術(shù) 位置差分 偽距差分 相位平滑偽距差分 載波相位差分

1 引言

全球定位系統(tǒng)GPS是由美國國防部設(shè)計、建設(shè)、控制和維護的，第一顆GPS衛(wèi)星發(fā)射于1978年，到20世紀(jì)90年代中期整個系統(tǒng)全部運轉(zhuǎn)[1]，成為覆蓋海陸空三維立體空間的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航與定位技術(shù)的日益發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用領(lǐng)域從傳統(tǒng)測量和軍工相關(guān)應(yīng)用擴展到許多嶄新的行業(yè)，包括通信、電力、城市地下管道、交通、公安、LBS等。盡管GPS定位簡單，能快速實現(xiàn)實時定位，但是由于GPS衛(wèi)星定位過程中，受到衛(wèi)星星歷誤差、鐘差、SA誤差、對流層誤差等諸多因素的影響，GPS定位存在一定的誤差，難易滿足高精度定位的需求，限制了其應(yīng)用的廣度和深度。

為了消除定位過程中誤差帶來的影響，在GPS定位中引入高精度GPS差分定位技術(shù)。利用差分定位技術(shù)，中國海事局在渤海、黃海、東海和南海四大海域建立了搭載GPS參考站的播發(fā)臺，構(gòu)建中國沿海RBN-DGPS系統(tǒng)，獲得不低于5m的在航定位精度[2]，于2002年正式向用戶提供服務(wù)。目前，差分定位技術(shù)在海洋導(dǎo)航、房產(chǎn)測量、車輛管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域都有具體的應(yīng)用[3]。

本文從原理和算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進行了分析和研究。最后，通過對四種高精度GPS差分定位技術(shù)優(yōu)缺點的對比研究，提出了今后將不同高精度GPS差分定位技術(shù)融入手機定位的研究方向。

2 高精度GPS差分定位技術(shù)概述

高精度GPS差分定位技術(shù)（DGPS）是指安置在某一固定地點不變的接收機和安置在移動物體上的另一臺接收機同時連續(xù)觀測相同的GPS衛(wèi)星，根據(jù)參考點的已知坐標(biāo)，計算出參考點坐標(biāo)的改正數(shù)，并通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給移動用戶，以改進移動載體的定位精度。高精度GPS差分定位技術(shù)原理如圖1所示：

圖1 高精度GPS差分定位技術(shù)原理圖

GPS定位的前提是接收到4顆及4顆以上的可視衛(wèi)星信號，由于定位環(huán)境復(fù)雜多變，定位時存在誤差的可能性極高。通過對誤差產(chǎn)生原因及影響進行分析，可將定位誤差分為三類：一是接收機的共有誤差，例如星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、電離層誤差等；二是GPS信號的傳播延遲誤差；三是接收機固有誤差，例如接收機噪聲、多路徑效應(yīng)等[4]。具體的誤差估計如表1所示。利用GPS差分技術(shù)，第一類誤差可以完全糾正，特別是星歷誤差和衛(wèi)星鐘誤差；第二類誤差可通過校正模型糾正大部分；第三類誤差則難以糾正。另外，美國政府于1990年實施了SA政策，通過對衛(wèi)星鐘實施抖動（δ過程）和對星歷進行處理（ε過程）來阻止他國獲得高精度的定位導(dǎo)航結(jié)果[5]。由于GPS差分定位技術(shù)的出現(xiàn)，使實時定位精度從100m降至15m，破壞了SA政策的軍事效力，美國政府于2000年就關(guān)閉了SA。

表1 GPS定位和高精度GPS差分定位的誤差估計[6]

定位誤差 GPS DGPS

衛(wèi)星星歷誤差/m 100.00 0.00

衛(wèi)星鐘誤差/m 5.00 0.00

電離層/對流層延遲誤差/m 6.41/0.40 0.15

接收機噪聲/量化誤差/m 2.44 0.61

接收機通道誤差/m 0.61 0.61

多路徑效應(yīng)/m 3.05 3.05

UERE（rms）/m 100.40 3.97

水平位置誤差（HDOP=1.5）/m 150.60 5.95

垂直位置誤差（VDOP=2.5）/m 251.00 9.91

從移動站接收到改正數(shù)數(shù)量的角度進行分類，高精度GPS差分定位技術(shù)主要有：單站差分GPS、局域差分GPS和廣域差分GPS。單站差分GPS僅僅從一個參考站獲取差分改正數(shù)，隨著移動站與參考站之間距離的增大，差分改正數(shù)的精度迅速下降。局域差分GPS利用多個參考站提供的差分信息進行平差計算，參考站需要保持一定的密度和均勻度，移動站與參考站之間的間隔一般在150km以內(nèi)，可以獲取精度較高的差分改正數(shù)。廣域差分GPS區(qū)分GPS觀測量的各種誤差源，分別計算不同誤差源的改正數(shù)，降低了移動站與參考站距離的強依賴性，提高了實時差分定位的精度。

高精度GPS差分定位技術(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)處理方式不同，可分為實時處理和測后處理。GPS差分實時處理要求參考站和移動站之間建立數(shù)據(jù)實時傳輸系統(tǒng)，以便將參考站的修正值及時傳輸?shù)揭苿诱尽PS差分測后處理是測量后統(tǒng)一進行數(shù)據(jù)處理，不需要實時的數(shù)據(jù)傳輸，事后可對數(shù)據(jù)進行詳細分析，易于發(fā)現(xiàn)誤差。

3 高精度GPS差分定位技術(shù)比較

根據(jù)發(fā)送的信息內(nèi)容不同，高精度GPS差分定位技術(shù)包括位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分。四種差分定位技術(shù)的工作原理相似，移動站通過接收來自參考站的改正數(shù)，對自身的定位結(jié)果進行糾正，從而提高了定位的精度。四種技術(shù)的差異在于，移動站接收的改正數(shù)在內(nèi)容、格式、長度上不一致，導(dǎo)致其差分方式的技術(shù)難度、定位精度和作用范圍也各不相同。

3.1 位置差分

（1）位置差分原理（見圖2）

位置差分是最常見的GPS差分定位技術(shù)，主要原理是參考站上的GPS接收機連續(xù)接收4顆或4顆以上的可視衛(wèi)星信號并解調(diào)，解算出參考站的測量坐標(biāo)。因為定位時會受到衛(wèi)星星歷、衛(wèi)星鐘、對流層等的誤差影響，解算的測量坐標(biāo)與參考站真實坐標(biāo)之間的存在差值（即改正數(shù)），移動站接收到參考站通過數(shù)據(jù)鏈路發(fā)送的改正數(shù)后對其自身坐標(biāo)進行糾正，實現(xiàn)位置差分。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進行改正，即：

式中，為移動站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實距離進行比較，通過濾波器求出測量距離和真實距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動站，移動站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機解調(diào)出星歷文件并計算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動站，移動站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動站之間的觀測偽距值進行求差，盡管無法避免偽距值的隨機誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機對相位φ進行計數(shù)，設(shè)接收機連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實際應(yīng)用中，采用濾波形式實現(xiàn)差分動態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動站接收自身衛(wèi)星載波的同時，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實時地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進行改正實現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動站上載波相位觀測值求差實現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實距離。

用參考站接收機的偽距改正數(shù)對移動站的偽距進行改正：

（12）

式中，為移動站的偽距觀測值，為移動站到第j顆衛(wèi)星的真實距離，（Xu，Yu，Zu）為移動站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始歷元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動站同時觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機定位中，利用差分改正數(shù)修正手機定位的結(jié)果，從而提高手機定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時間，今后仍需進一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機定位的技術(shù)性，為解決手機定位精度提供另一研究方向。

參考文獻：

[1] 許國昌. GPS理論、算法與應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 北京大學(xué)出版社， 2011.

[2] 劉基余，孫紅星. 導(dǎo)航衛(wèi)星在海洋測繪中的應(yīng)用及其展望[J]. 海洋測繪， 2011（4）.

[3] 袁新強. 淺談差分GPS（DGPS）技術(shù)的廣泛應(yīng)用[J]. 山西建筑， 2009（14）.

[4] 黃俊文，陳文森. 連續(xù)運行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2009.

[5] 霍夫曼-韋倫霍夫. 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)—GPS，GLONASS，Galileo及其他系統(tǒng)[M]. 程鵬飛，譯. 北京： 測繪出版社， 2009.

[6] 張勤. GPS測量原理及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2008.

作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進行改正，即：

式中，為移動站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實距離進行比較，通過濾波器求出測量距離和真實距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動站，移動站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機解調(diào)出星歷文件并計算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動站，移動站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動站之間的觀測偽距值進行求差，盡管無法避免偽距值的隨機誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機對相位φ進行計數(shù)，設(shè)接收機連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實際應(yīng)用中，采用濾波形式實現(xiàn)差分動態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動站接收自身衛(wèi)星載波的同時，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實時地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進行改正實現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動站上載波相位觀測值求差實現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實距離。

用參考站接收機的偽距改正數(shù)對移動站的偽距進行改正：

（12）

式中，為移動站的偽距觀測值，為移動站到第j顆衛(wèi)星的真實距離，（Xu，Yu，Zu）為移動站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始歷元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動站同時觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機定位中，利用差分改正數(shù)修正手機定位的結(jié)果，從而提高手機定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時間，今后仍需進一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機定位的技術(shù)性，為解決手機定位精度提供另一研究方向。

參考文獻：

[1] 許國昌. GPS理論、算法與應(yīng)用[M]. 2版. 北京： 北京大學(xué)出版社， 2011.

[2] 劉基余，孫紅星. 導(dǎo)航衛(wèi)星在海洋測繪中的應(yīng)用及其展望[J]. 海洋測繪， 2011（4）.

[3] 袁新強. 淺談差分GPS（DGPS）技術(shù)的廣泛應(yīng)用[J]. 山西建筑， 2009（14）.

[4] 黃俊文，陳文森. 連續(xù)運行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2009.

[5] 霍夫曼-韋倫霍夫. 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)—GPS，GLONASS，Galileo及其他系統(tǒng)[M]. 程鵬飛，譯. 北京： 測繪出版社， 2009.

[6] 張勤. GPS測量原理及應(yīng)用[M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2008.

作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint

圖2 位置差分原理圖

（2）位置差分算法

假設(shè)參考站測量坐標(biāo)為，參考站真實坐標(biāo)為（x0，y0，z0），參考站測量坐標(biāo)與真實坐標(biāo)的改正數(shù)為（?x，?y，?z），即：

移動站接收到參考站發(fā)送的改正數(shù)后，利用自身定位坐標(biāo)進行改正，即：

式中，為移動站自身定位坐標(biāo)，（xu，yu，zu）為改正后的移動站坐標(biāo)。

3.2 偽距差分

（1）偽距差分原理（見圖3）

偽距差分是應(yīng)用成熟度最高的GPS差分定位技術(shù)之一，參考站上的GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的測量距離，同參考站真實坐標(biāo)與各衛(wèi)星的真實距離進行比較，通過濾波器求出測量距離和真實距離之間的偏差（即偽距改正數(shù)），然后參考站將偽距改正數(shù)發(fā)送給移動站，移動站利用偽距改正數(shù)糾正自身測量的偽距，最后，移動站通過糾正后的偽距解算出誤差較小的坐標(biāo)值。

圖3 偽距差分原理圖

（2）偽距差分算法

參考站的GPS接收機解調(diào)出星歷文件并計算出可視衛(wèi)星的坐標(biāo)（xi，yi，zi），利用參考站真實坐標(biāo)（x0，y0，z0），求出可視衛(wèi)星到參考站的真實距離Ri：

（3）

參考站GPS接收機測得與所有可視衛(wèi)星的偽距ρi包含各種誤差，與真實距離存在偏差，即偽距改正數(shù)和偽距變化率：

（4）

參考站將和發(fā)送給移動站，移動站在測得的偽距基礎(chǔ)上加上偽距改正數(shù)，利用改正后的偽距ρ解算移動站自身坐標(biāo)，改正后的偽距為：

（5）

3.3 相位平滑偽距差分

（1）相位平滑偽距差分原理（見圖4）

偽距差分本質(zhì)是對參考站與移動站之間的觀測偽距值進行求差，盡管無法避免偽距值的隨機誤差，但大大降低了兩偽距值的共同系統(tǒng)誤差。另外，載波相位測量的精度較測距碼測量的精度高2個數(shù)量級，但是載波相位整周數(shù)無法直接獲取。相位平滑偽距差分在兩測站求差的基礎(chǔ)上，在兩歷元間再次求差，利用歷元間的相位差觀測值對偽距進行修正，消除了整周未知數(shù)，從而提高了定位精度。

（2）相位平滑偽距差分算法

假設(shè)利用偽距差分糾正后的偽距值有如下關(guān)系：

（N+φ）λ=ρ （6）

其中，N為整周數(shù)，φ為觀測的相位小數(shù)，λ為載波波長，ρ為改正后的偽距。

在連續(xù)觀測過程中，N是常數(shù)，參考站的接收機對相位φ進行計數(shù)，設(shè)接收機連續(xù)跟蹤衛(wèi)星j個歷元，則有：

由上式可以求得近似的整周數(shù)λN：

（8）

由式（6）和（8）可得到相位平滑偽距后的偽距為：

（9）

在實際應(yīng)用中，采用濾波形式實現(xiàn)差分動態(tài)快速定位，即：

3.4 載波相位差分

（1）載波相位差分原理（見圖5）

載波相位差分技術(shù)又稱為RTK技術(shù)，參考站上的接收機連續(xù)觀測衛(wèi)星，移動站接收自身衛(wèi)星載波的同時，又接收來自參考站的載波觀測量和參考站坐標(biāo)，實時地處理數(shù)據(jù)，解算自身的坐標(biāo)結(jié)果。實現(xiàn)載波相位差分有兩種：改正法和求差法。改正法與偽距差分相似，通過載波相位改正數(shù)進行改正實現(xiàn)定位；求差法是利用參考站和移動站上載波相位觀測值求差實現(xiàn)定位，具有單差、雙差、三差求解模型。

（2）載波相位差分算法

參考站接收機連續(xù)觀測第j顆衛(wèi)星，求得偽距觀測值和偽距改正數(shù)分別為和：

（11）

式中，為參考站到第j顆衛(wèi)星的真實距離。

用參考站接收機的偽距改正數(shù)對移動站的偽距進行改正：

（12）

式中，為移動站的偽距觀測值，為移動站到第j顆衛(wèi)星的真實距離，（Xu，Yu，Zu）為移動站坐標(biāo)，（Xj，Yj，Zj）為第j顆衛(wèi)星的坐標(biāo)，?dρ為同一觀測歷元的各項殘差。

對于載波相位觀測量：

（13）

式中，為起始相位模糊度，（t1-t2）為從起始歷元至觀測歷元間的整周模糊度，λ為載波波長，為相位的小數(shù)值。結(jié)合式（12）和（13）有：

（14）

令為起始整周數(shù)之差，只要保持衛(wèi)星不失鎖，則N為常數(shù)，并令為載波相位測量差值，則（14）式可表示為：

（15）

從上式可知，N為常數(shù)，?dρ也可視為常數(shù)，利用參考站和移動站同時觀測4顆相同衛(wèi)星，求解出移動站坐標(biāo)（Xu，Yu，Zu）。

4 總結(jié)

本文從差分原理及主要算法兩方面，對位置差分、偽距差分、相位平滑偽距差分和載波相位差分四種高精度GPS差分定位技術(shù)進行了比較和分析研究。通過以上分析，得出四種高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)缺點及適用的場景，如表2所示：

高精度GPS差分定位技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)和算法已相對成熟，在測繪行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大眾對地理位置信息的需求與日俱增，LBS（基于位置的服務(wù)）得到蓬勃發(fā)展，手機定位是位置服務(wù)的重要環(huán)節(jié)，改善手機定位精度已成為行業(yè)應(yīng)用的主要研究方向。結(jié)合高精度GPS差分定位技術(shù)的優(yōu)勢，可創(chuàng)造性地將不同的差分定位技術(shù)引入手機定位中，利用差分改正數(shù)修正手機定位的結(jié)果，從而提高手機定位的精度，滿足大眾對位置服務(wù)的需求，擴大LBS的應(yīng)用范圍。但還有許多技術(shù)問題有待解決，例如需要較長的定位時間，今后仍需進一步深入研究將GPS差分定位技術(shù)融入手機定位的技術(shù)性，為解決手機定位精度提供另一研究方向。

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作者簡介

楊杰：高級工程師，博士，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事移動互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品開發(fā)、定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。

張凡：工程師，碩士畢業(yè)于華南理工大學(xué)，現(xiàn)任職于中國電信股份有限公司廣州研究院，主要從事定位技術(shù)與業(yè)務(wù)研究工作。endprint