高中數(shù)學(xué)分層作業(yè)探究

徐湘君

摘要：為了更好地指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用效果，本文理論闡述與案例分析相結(jié)合，從學(xué)生的作業(yè)現(xiàn)狀分析入手，分析了現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)不能保質(zhì)保量完成的原因，探究了實施作業(yè)分層次設(shè)計的不同階段和操作策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）01-0099

學(xué)生的作業(yè)是鞏固學(xué)生知識的較好手段，是鍛煉學(xué)生實踐能力的重要途徑，也是學(xué)生向教師反饋學(xué)習(xí)情況的重要渠道，是師生交流的主要紐帶。教師通過設(shè)置科學(xué)合理的作業(yè)，能夠幫助學(xué)生很好地鞏固和消化課堂知識，幫助學(xué)生迅速地將知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的技能技巧和發(fā)展能力，幫助學(xué)生更好地發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展和鍛煉學(xué)生的智力和創(chuàng)造力至關(guān)重要。因此，教師一定要注重學(xué)生作業(yè)的安排，同時，由于學(xué)生的基礎(chǔ)基礎(chǔ)和接受能力存在較大差異，學(xué)生需要的作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)一定的差異，教師安排作業(yè)一定要突出作業(yè)的層次性和靈活性，這樣的作業(yè)才是有效的，才能真正幫助學(xué)生鞏固知識、提高能力。

然而，現(xiàn)在很多的學(xué)校數(shù)學(xué)作業(yè)一般都是統(tǒng)一的模式，無論是作業(yè)量，還是作業(yè)的難易程度還是教師的評改方式，都是一樣的。很少能夠體現(xiàn)出學(xué)生的個性差異，很少注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣差異，一般都是一個標準，一刀切，結(jié)果是有的學(xué)生作業(yè)吃不飽，有的 作業(yè)吃不消。因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計安排教師一定要注重分層，體現(xiàn)個性化和差異化。筆者結(jié)合多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，探討一下高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層教學(xué)。

一、學(xué)生的作業(yè)現(xiàn)狀分析

為了更好地研究學(xué)生的作業(yè)現(xiàn)狀，筆者特意對學(xué)校各個年級平時的作業(yè)進行認真的調(diào)查，分析學(xué)生的平時的作業(yè)完成情況和作業(yè)的具體感受。由于本校的學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，筆者對學(xué)生的調(diào)查就較為詳細，圍繞學(xué)生的作業(yè)時間、作業(yè)形式、學(xué)生好惡和作業(yè)抄襲情況等問題，每一個學(xué)生都認真回答回答自己的真正認知和感受，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的學(xué)生對作業(yè)超過一個小時的就會感到較為困難，而現(xiàn)在的學(xué)生作業(yè)一般都是超過一個小時，85%的學(xué)生都感到作業(yè)量太大，根本沒有時間完成，很多學(xué)生都不是很喜歡完成作業(yè)，甚至厭惡作業(yè)，更讓人吃驚的是84%的學(xué)生偶爾抄襲或者較大抄襲，他們中有27%的學(xué)生是因為作業(yè)較難而選擇抄襲，54%的學(xué)生是因為作業(yè)太多，無法按照一定的時間來完成而選擇抄襲。還有23%學(xué)生本來試題都會做，但是，教師為了提高學(xué)生成績，采用粗放的增加學(xué)生作業(yè)來強化學(xué)生練習(xí)，教師規(guī)定的時間太少，對要求上交作業(yè)的時間定得較為嚴格，無法按時完成，而選擇抄襲來滿足教師的要求，同時，教師催得越緊迫，學(xué)生抄襲越嚴重。

由此看來，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題一是作業(yè)量大，時間緊，學(xué)生不好完成；二是學(xué)生作業(yè)抄襲嚴重。作業(yè)量大是造成學(xué)生的抄襲的重要原因，嚴格控制作業(yè)難度和作業(yè)數(shù)量，同時，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，實施分層作業(yè)有利于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

二、分層作業(yè)設(shè)計研究

根據(jù)上述學(xué)生情況，對學(xué)生實施分層作業(yè)不但能夠幫助學(xué)生更好地完成作業(yè)，降低學(xué)生抄襲率，提高學(xué)生作業(yè)效率，提高學(xué)生成績意義重大。筆者在教學(xué)實踐中設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)經(jīng)歷的三個階段。

1. 高中作業(yè)一體化階段

筆者在教學(xué)實踐過程中，嘗試記性教與學(xué)一體化的課程研究實驗，也就是在一份學(xué)生作業(yè)中，既包含了課堂教學(xué)的內(nèi)容，又包含了學(xué)生的輔助作業(yè)。這樣的作業(yè)設(shè)計除了承襲了初中階段學(xué)生的作業(yè)安排經(jīng)驗，還對作業(yè)內(nèi)容做了進一步的研究設(shè)計，以便更加貼近課堂教學(xué)。作業(yè)是課堂教學(xué)的有效延伸，作業(yè)的設(shè)計安排一定要體現(xiàn)和課堂教學(xué)的聯(lián)系，尤其是題型設(shè)計注重和課堂教學(xué)例題的相近和變換，既能保證鞏固課堂學(xué)習(xí)知識，又能夠幫助學(xué)生更好地靈活變通，同時，根據(jù)教學(xué)情況和學(xué)生的基礎(chǔ)狀況，初步嘗試相同知識點的分層作業(yè)設(shè)計。

例如，導(dǎo)數(shù)作為一種工具，可以用于研究函數(shù)的單調(diào)性和最值、函數(shù)的圖像在某一點的切線等問題，據(jù)此，設(shè)計這樣組試題：

（1）已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，請求出a、b、c.

（2）已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（3x+m-4）的圖像在x=4處的切線互相平行，求m.

（3）設(shè)f（x）=x3-2x2-4x+5，當x∈[-2，4]時，f（x）-n<0恒成立，求出實數(shù)n取值范圍。

這樣的實驗嘗試只能引導(dǎo)學(xué)生將導(dǎo)數(shù)所涉及的問題進行綜合，并不能真正的對一個知識點進行很好的分層練習(xí)和考查，在研究的過程中，這樣的嘗試還顯得較為稚嫩和經(jīng)驗不夠成熟，而且讓所有的學(xué)生都用統(tǒng)一的要求來做，對于很多學(xué)生來說有點為難，因此，在后一階段進行一定的變化調(diào)整。

2. 實施作業(yè)分層設(shè)計階段

根據(jù)統(tǒng)一模式學(xué)生的反應(yīng)，筆者根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣愛好進行較為全面的分層設(shè)計，圍繞同樣的知識點，給學(xué)生設(shè)置不同層次的作業(yè)，讓每一個層次的學(xué)生都能選擇適合自己的作業(yè)。圍繞一個知識點，先設(shè)置一道所有學(xué)生都必須完成的作業(yè)，這個作業(yè)是本知識點的基本能力；從第二個題目開始，就體現(xiàn)出一定的層次和等級，第二個題目適合中等以上的學(xué)生，要求中等以上的學(xué)習(xí)必須完成，第三個、第四個題目要求較有難度，較高層次的學(xué)生需要完成，中等以下的學(xué)生可以不必完成，給有能力和喜歡挑戰(zhàn)的學(xué)生以練習(xí)和提高的機會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，依照作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，讓不同層次的學(xué)生都能有適合自己的試題，都能找到自信，并鼓勵學(xué)生根據(jù)實際情況，向較高一層次的試題挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

例如，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，圍繞集合這個知識點，設(shè)置三道試題請學(xué)生選作：

（1）下面兩個集合是一樣的嗎，請說明理由：

A={x|x≤8}與B={x|x≤8，x∈Z}；M={y|y=3x+1，x∈R}與N={（x，y）|y=3x+1，x，y∈R}.

（2）設(shè)集合P={x|y=■}，集合Q={y|y=x2，x∈P}，則P∩Q=

.

（3）設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2=1，x，y x∈R}，N=（x，y）|x2-y=0，x，y∈R}，則集合M∩N中的元素的個數(shù)是 。

從這三個試題可以看出，這樣的作業(yè)帶有明顯的層次性，學(xué)生根據(jù)自己的興趣和知識基礎(chǔ)進行靈活選擇，從而鞏固自己學(xué)習(xí)的知識理論。當然，有些學(xué)生學(xué)生對于作業(yè)總是感覺做不好，做不對，此時，教師就要根據(jù)作業(yè)情況進行及時的補充和調(diào)整，并根據(jù)學(xué)生的情況進行矯正性強化練習(xí)。

3. 對作業(yè)的評價反饋階段

這個階段教師對教學(xué)情況有了一定的認識，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況建立自己的評價體系，圍繞學(xué)生作業(yè)努力實施有效評價，建立多元化的目標評級體系，以幫助學(xué)生更好地實現(xiàn)不同層次的發(fā)展，教師根據(jù)學(xué)生提供的作業(yè)情況進行有效批改，批改評閱時在做好批改記錄的同時，突出作業(yè)層次性，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)給予充分的鼓勵，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，給予更多的激勵性評價和評語，并鼓勵向高一層次努力，尤其是想我們學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)較為薄弱，差生面較大，更需要努力從中選取優(yōu)點，用欣賞的眼光，樹立賞識評價理念，幫助學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對于成度較好的學(xué)生就應(yīng)在量上和難度上增加，幫助他們獲取更多的發(fā)展空間。而對于中等程度的學(xué)生就需要更多的引導(dǎo)，一方面防止他們選擇較為容易的試題、練習(xí)偷懶，另一方面，又要積極鼓勵，做好指導(dǎo)，他們對于有一定難度的試題會顯得有些困難，但教師需要做好鼓勵和指導(dǎo)，幫助他們向更高層次邁進。

總之，高中數(shù)學(xué)實行分層次作業(yè)設(shè)計，是踐行新課改精神的重要體現(xiàn)，是全面發(fā)展學(xué)生的需要，尤其是針對有些學(xué)校的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱的現(xiàn)狀，通過實施分層次作業(yè)設(shè)計，能夠兼顧每一個層次的學(xué)生，幫助他們更好地找到自己的定位，引導(dǎo)學(xué)生合理選擇作業(yè)，既能讓他們通過適合自己的作業(yè)練習(xí)來更好地鞏固知識，提高能力，又能更好地幫助學(xué)生樹立信心，建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，向著更高的學(xué)習(xí)目標努力。

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（作者單位：浙江省上虞市豐惠中學(xué) 312361）