依托閱讀理解題考查數(shù)學(xué)能力

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學(xué)生在閱讀理解中探索、發(fā)現(xiàn)、運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力的問(wèn)題。教師可從探索這類問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索規(guī)律、自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律、靈活運(yùn)用規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的探索能力和創(chuàng)新精神。下面筆者就結(jié)合實(shí)例，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、在閱讀理解中考查學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力

通過(guò)閱讀理解，給學(xué)生提供猜想、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模型的思考空間，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的探索精神和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

例1：在小學(xué)階段，我們認(rèn)識(shí)了許多新的數(shù)，比如素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等。下面的數(shù)你能找出其中的規(guī)律嗎？寫出你的猜想。

8=3+5 10=3+7 12=5+7

14=3+11 16=3+13=5+11 18=5+13=7+11

20=3+17=7+13 22=3+19=5+17 24=5+19=7+17=11+13 26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

你的猜想是：任何一個(gè)大于6的偶數(shù)可以（ ）。

我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一方面進(jìn)行了深入的研究，這種探索和鉆研精神非常值得同學(xué)們學(xué)習(xí)。1742年，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，這個(gè)設(shè)想被簡(jiǎn)稱為“1+1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”。請(qǐng)你仿照例子填空：30 =（ ）+（ ），40=（ ）+（ ）。

賞析：從小給學(xué)生提供嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模型的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、敢于猜想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、仔細(xì)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)品質(zhì)和積極主動(dòng)的探索精神，可以發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力。像上面的例子，不僅讓學(xué)生得到了一次探索發(fā)現(xiàn)能力的訓(xùn)練，而且也有機(jī)滲透了數(shù)學(xué)史的教育，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的熱情。

二、在閱讀理解中考查學(xué)生讀表識(shí)圖能力

依托閱讀理解題，結(jié)合生活中的讀表識(shí)圖，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察生活，從身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋現(xiàn)象或解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的信息收集與處理能力。

例2：《汽車司機(jī)實(shí)用交通圖冊(cè)》中有這樣一個(gè)“里程速查表”（如下圖），312國(guó)道從南京到上海的8個(gè)城市中，任意兩城市之間的公路里程都可以從該表中速查出來(lái)。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照?qǐng)D中的規(guī)律推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我們乘坐的汽車平均時(shí)速為80千米/小時(shí)，從昆山到丹陽(yáng)大約需要多少時(shí)間呢？

賞析：加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，是新課程改革所倡導(dǎo)的重要理念之一。在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)緊密聯(lián)系生活來(lái)選擇素材，注意加強(qiáng)各個(gè)學(xué)科之間的整合，體現(xiàn)多種知識(shí)、方法與能力的綜合運(yùn)用，增強(qiáng)探索性，注重思考性，著眼于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力。像上面借助《汽車司機(jī)實(shí)用交通圖冊(cè)》中的 “里程速查表”這個(gè)素材，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，分析特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決問(wèn)題，不僅培養(yǎng)了學(xué)生讀表識(shí)圖的能力，而且考查了學(xué)生的信息收集與處理能力。

三、在閱讀理解中考查學(xué)生猜想驗(yàn)證能力

牛頓說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！苯o學(xué)生提供猜想、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模型的思考空間，可以使學(xué)生從小養(yǎng)成善于猜想、積極探索的學(xué)習(xí)精神，拓展思維，培養(yǎng)能力。

例3：（1）如圖1所示，正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，在它里面畫了一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。圓的面積占正方形面積的（ ）%。

[2厘米]

圖1

（2）如圖1所示，正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，在它里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。圓的面積占正方形面積的（ ）%。

[8厘米]

圖2

（3）自己在另一張紙上再任意舉一個(gè)這樣的例子。計(jì)算出圓的面積為（ ），正方形的面積為（ ），圓的面積占正方形面積的（ ）%。

（4）由此你得到了什么結(jié)論？

（ ）

（5）運(yùn)用上面得到的結(jié)論，計(jì)算：在一個(gè)面積為12平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，該圓的面積是（ ）平方厘米。（只要列出算式）

賞析：充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律形成與發(fā)展的過(guò)程，以及規(guī)律的應(yīng)用過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生去抽象、概括規(guī)律，積極探索、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用規(guī)律，從中培養(yǎng)和考查學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。在閱讀理解中引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、敢于猜想，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的探索精神，考查學(xué)生猜想驗(yàn)證的能力。