利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量

劉江 武慧君

摘要：本文著重闡述利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量的理論、方法、精度

關(guān)鍵詞:全站儀；高程；水準(zhǔn)測量；閉合差；精度

中圖分類號： P224.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

1、水準(zhǔn)測量的弊端

測繪行業(yè)里,水準(zhǔn)測量是測定地面點(diǎn)高程的主要方法之一，水準(zhǔn)測量是使用水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺，根據(jù)水平視線測定兩點(diǎn)之間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推求未知點(diǎn)的高程，在地形起伏較大地區(qū)水準(zhǔn)測量不易進(jìn)行，況且測得數(shù)據(jù)誤差較大，也比較費(fèi)工作量。

1.1 普通水準(zhǔn)測量的弊端分析圖

從上圖可看出，當(dāng)?shù)孛娴钠露容^大時，即∠BAC = α角較大時(直線AC平行于大地水準(zhǔn)面)，并且水準(zhǔn)尺的長度（ = ）又是有限的時候，水準(zhǔn)儀的水平視線不能夠和水準(zhǔn)尺垂直相交，這使得用水平視線方法進(jìn)行的高程測量無法正常進(jìn)行。若A、B兩點(diǎn)之間的距離較大時我們可以在中間設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)(一個或多個)，傳遞出所需點(diǎn)的高程，但問題在于，當(dāng)A、B兩點(diǎn)的距離已經(jīng)足夠小的時候，大大的增了加我們的工作量，這無疑會影響到我們工作的進(jìn)程，致使工作進(jìn)程緩慢，工作效率降低，所以對于地面高低起伏較大的地區(qū)，用這種方法測定地面點(diǎn)的高程是非常困難的。這時我們就有必要在地面高低起伏較大或不便于水準(zhǔn)測量的地區(qū)，考慮采用其它的方法進(jìn)行地面點(diǎn)高程的測量。

2、利用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量的可行性

2.1全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量的可行性探討

因?yàn)槿緝x集電子經(jīng)緯儀、光電測距儀于一體，而且全站儀又可以測量天頂距（Z）和斜距（D），所以我們可以用全站儀測量天頂距和斜距，這和利用經(jīng)緯儀三角高程測量相類似，這時我們說利用全站儀進(jìn)行等級水準(zhǔn)測量在理論上是可行的?？捎扇缦鹿剑?.1）：

=D. （2.1）

計(jì)算得到儀器高程和覘標(biāo)高的高程之差，然而，要使得利用全站儀進(jìn)行高程導(dǎo)線施測等級水準(zhǔn)在實(shí)踐中成為可能，我們還要測量儀器高（i），棱鏡高（覘標(biāo)高V）等量，用于計(jì)算當(dāng)中，進(jìn)行實(shí)地的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。

2、2 全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測量的實(shí)施方案

全站儀測得的距離是相當(dāng)精確的，可達(dá)到mm級，如果說用全站儀測距離的話，精度不用懷疑，但是用全站儀測天頂距的話就和人為的因素有很大關(guān)系，如：儀器的擺放是否水平，觀測者的觀測技術(shù)等等，所以在測量天頂距的時候要使全站儀的十字絲橫絲和棱鏡的中心在我們能做到的情況下嚴(yán)格對齊，并且盡量保證用一個人進(jìn)行全程的觀測，這樣就會減少不同人帶來的偶然因素所導(dǎo)致的偶然誤差；另外為了使利用全站儀進(jìn)行高程導(dǎo)線施測等級水準(zhǔn)成為可能，我們要盡量采用精度高的儀器，并適當(dāng)增加測回?cái)?shù)，斜距和水平距離的量測要求進(jìn)行正倒鏡觀測，并測量兩個測回，天頂距要進(jìn)行正倒鏡觀測，并測量三個測回，計(jì)算時分別取平均值。

2.3實(shí)例：

測量過程中斜距的測量要求進(jìn)行正倒鏡觀測，并測量兩個測回，得到四個值；天頂距的測量要求進(jìn)行正倒鏡觀測，并測量三個測回，得到六個值，現(xiàn)在野外布設(shè)一個具有多個水準(zhǔn)點(diǎn)，且具有多個閉合環(huán)的高程導(dǎo)線，進(jìn)行測量。草圖如下2.12所示：

2.12草圖

野外利用徠卡（Leica）405型全站儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.4 數(shù)據(jù)整理和計(jì)算

1、計(jì)算斜距平均值（）為公式（2.14）：

=(D1 +D2+D3+D4 ) /4(2.14)

2、計(jì)算天頂距平均值（）為公式（2.15）：

=+(360--)++(360--) (2.15)

計(jì)算結(jié)果如表2.16：

表2.16 斜距和天頂距平均值計(jì)算成果表

測站號 點(diǎn)號 斜距平均值（m） 天頂距平均值°′″

Ⅰ 1 36.092 900736

2 21.686 895816

Ⅱ 2 19.325 894925

3 23.293 895847

Ⅲ 3 35.700 8956095

4 29.042 901059

Ⅳ 4 22.3205 901819

1 20.394 900356

Ⅴ 4 55.051 895419

5 49.150 901309

Ⅵ 5 31.551 901136

6 27.600 894548

Ⅶ 6 28.976 893810

7 22.924 900859

Ⅷ 7 27.302 900757.5

8 29.047 891436

Ⅸ 8 17.642 903906.5

3 18.152 902904

Ⅹ 6 62.493 900139

3 41.196 894608

3、計(jì)算兩點(diǎn)間高差h為公式（2.17）：

= .-(.) （2.17）

計(jì)算結(jié)果如下列各表(表2.18、表2.19、表2.20)：

表2.18 一號閉合環(huán)表高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號 觀測高差 水平距離

A1 (m) (m)

0.090724552≈0.091 57.680

A2

–0.051249492≈–0.051 42.507

A3

–0.132681353≈–0.133 64.589

A4

0.095591346≈0.096 42.428

A1

—— ——

∑

0.003 207.204

表2.19 二號閉合環(huán)高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號 觀測高差 水平距離

A4 (m) (m)

–0.279018213≈–0.279 103.664

A5

0.22046702≈0.220 58.791

A6

0.196164272≈0.196 103.590

A3

–0.132681353≈–0.133 64.589

A4

—— ——

∑

0.004 330.634

表2.20 三號閉合環(huán)高差計(jì)算成果表

點(diǎn)號 觀測高差 水平距離

A6 (m) (m)

–0.243930738≈–0.244 41.166

A7

0.391203882≈0.391 56.307

A8

0.047217697≈0.047 35.513

A3

–0.196164272≈–0.196 103.590

A6

—— ——

∑

–0.002 236.576

4、閉合差的計(jì)算：

因?yàn)樗鶞y導(dǎo)線為閉合導(dǎo)線，所以：

= 0.000m

閉合差用公式（2.21）進(jìn)行計(jì)算:

= –(2.21)

允許值用公式（2.22）進(jìn)行計(jì)算:

= n (n=12、20)(2.22)

一號環(huán):

= 0.091 – 0.051 – 0.133 + 0.096 = 0.003m

所以閉合差為:

= – = 0.003 – 0 = 0.003m = 3mm

允許值:

若為三等水準(zhǔn)測量, =12=12=5.46235993≈5mm