灰色關(guān)聯(lián)分析在交通評價(jià)指標(biāo)體系選擇中的應(yīng)用

羅志忠

摘要：為保證指標(biāo)間的相對獨(dú)立性，將灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用到評價(jià)指標(biāo)體系的選擇中，將指標(biāo)選擇原則作為確定評價(jià)基準(zhǔn)的依據(jù)，在確定基準(zhǔn)和準(zhǔn)則值的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算各準(zhǔn)則值序列與基準(zhǔn)序列的灰色關(guān)聯(lián)度來對各指標(biāo)體系進(jìn)行分析排序，以實(shí)例闡述了該方法的具體應(yīng)用。研究表明，該方法能夠從量化角度反映評價(jià)原則在指標(biāo)選擇過程中的作用，為最優(yōu)評價(jià)體系的選擇提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：交通評價(jià)指標(biāo)體系；灰色關(guān)聯(lián)度；系統(tǒng)分析；均方差法

中圖分類號(hào)： D035.37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Abstract：In order to guarantee the relative independence between the indicators, the grey relational analysis was used in the choice of evaluation index system, the principles of index selection were determined as the evaluation reference basis, based on determining the standard and criterion values, the sort of these index system were analyzed by calculating gray correlation degree of the criterion value sequence and the reference sequence, the application of this method was elaborated by example. Research shows that, the method can reflect the role of evaluation principles in the selection process from quantitative angle, provide the basis for the selection of optimal evaluation system.

Keywords: The evaluation index system; Grey correlation degree; System analysis; Variance method

0 引言

評價(jià)是參照一定的標(biāo)準(zhǔn)對客體的價(jià)值或優(yōu)劣進(jìn)行評判比較的一種認(rèn)知過程，常用的方法有很多，如功效系數(shù)法[1]、廣義效用函數(shù)法[2]、模糊矩陣法[3]、層次分析法[4]、層次熵分析法[5]等，這些方法都是在已經(jīng)建立了評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上操作的，而評價(jià)指標(biāo)體系的優(yōu)劣直接影響到評價(jià)結(jié)論，在評價(jià)指標(biāo)體系建立的過程中指標(biāo)的選取無疑是關(guān)系到整個(gè)體系實(shí)用性的關(guān)鍵，對于交通系統(tǒng)評價(jià)而言，指標(biāo)的選取亦為如此。

通常進(jìn)行指標(biāo)選取時(shí)首要考慮的原則即是完整性和相對獨(dú)立性，而以往在判斷此特性時(shí)往往過于主觀化和經(jīng)驗(yàn)化，如何通過量化的方式體現(xiàn)相對獨(dú)立性是本文的出發(fā)點(diǎn)，灰色關(guān)聯(lián)分析方法正是適合處理復(fù)雜問題的相互關(guān)聯(lián)特性的首選方法。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

交通系統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)之間多少會(huì)存在一些聯(lián)系，若要考慮指標(biāo)間的相互影響，可考慮各評價(jià)指標(biāo)與基準(zhǔn)間的關(guān)聯(lián)情況，用灰色關(guān)聯(lián)分析描述此過程，關(guān)鍵在于基準(zhǔn)的選擇?？煽紤]用評價(jià)指標(biāo)選取的原則或準(zhǔn)則作為基準(zhǔn)選擇的依據(jù)，將“指標(biāo)選擇合理”視為一個(gè)灰色概念，可以認(rèn)為這種基于基準(zhǔn)的評價(jià)而進(jìn)行的分析和綜合過程，是一種在信息部分已知，部分未知情況下的綜合判斷。指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性大小的度量稱為關(guān)聯(lián)度，由于關(guān)聯(lián)度不是唯一的，因此關(guān)聯(lián)度本身的大小不是關(guān)鍵，而各關(guān)聯(lián)度大小的排序更為重要，這便是關(guān)聯(lián)序。若將m個(gè)比較序列對同一基準(zhǔn)參考序列的大小按順序排列起來，就組成了關(guān)聯(lián)序，它反映了對于參考序列來說，各比較序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。利用關(guān)聯(lián)序?qū)χ笜?biāo)進(jìn)行選取，充分考慮了指標(biāo)與指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度，而且重點(diǎn)突出各關(guān)聯(lián)度對基準(zhǔn)參考序列的關(guān)聯(lián)序，具體分析步驟如下：

確定比較序列和參考序列

設(shè)待選擇的指標(biāo)體系構(gòu)成體系集，評價(jià)指標(biāo)各建立原則構(gòu)成準(zhǔn)則集，集中各體系的各評價(jià)準(zhǔn)則的評估值構(gòu)成評價(jià)矩陣

（1）

其中第i個(gè)體系各評價(jià)準(zhǔn)則值形成的序列就是進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析第i個(gè)體系的比較序列。

評價(jià)指標(biāo)的選擇是相對于一定的基準(zhǔn)而言，這種基準(zhǔn)成為指標(biāo)的評價(jià)基準(zhǔn)。在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，參考序列的確定就是建立指標(biāo)的評價(jià)基準(zhǔn)。根據(jù)評價(jià)指標(biāo)建立所考慮的原則，可將其分為越大越好型、越小越好型兩種類型，如指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性越小越好，覆蓋面越大越好等，那么參考序列的確定方法如下：

越好型評價(jià)準(zhǔn)則 （2）

越小越好型評價(jià)準(zhǔn)則（3）

由式（2）至（3）知，評價(jià)基準(zhǔn)主要是由所有待選擇的指標(biāo)各評價(jià)準(zhǔn)則值“合成”的，既有先進(jìn)性，又有可實(shí)現(xiàn)性。

(2)各序列數(shù)值的無量綱化

采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對多指標(biāo)進(jìn)行選擇時(shí)，由于各個(gè)準(zhǔn)則值有不同的量綱和數(shù)量級，如果采用原始準(zhǔn)則值直接進(jìn)行比較和評價(jià)，可能會(huì)導(dǎo)致某些準(zhǔn)則參與評價(jià)的作用十分微弱，因此一般都需對原始評價(jià)準(zhǔn)則值進(jìn)行無量綱化處理。設(shè)經(jīng)處理后的比較序列為，則處理方法如下：

（4）

(3)求關(guān)聯(lián)系數(shù)

體系和評價(jià)基準(zhǔn)在評價(jià)準(zhǔn)則上的評價(jià)結(jié)果之間的差異程度，稱為方體系和評價(jià)基準(zhǔn)的相似性，用關(guān)聯(lián)系數(shù)表示。

設(shè)為無量綱化后的參考序列，即無量綱化后的評價(jià)基準(zhǔn)；為無量綱化后的比較序列，即體系各準(zhǔn)則值無量綱化后所組成的序列，則和的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算方法為

（5）

式中：；，稱為分辨系數(shù)，越小，分辨能力越大。一般取=0.5。為此，各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)組成關(guān)聯(lián)矩陣為：

（6）

(4)求關(guān)聯(lián)度

從關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的組成來看，是體系的比較序列與參考序列關(guān)于評價(jià)準(zhǔn)則的關(guān)聯(lián)系數(shù)值。由于得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，信息過于分散，不便于比較和分析，因而有必要將每一個(gè)比較序列關(guān)于各個(gè)評價(jià)準(zhǔn)則的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中體現(xiàn)在一個(gè)數(shù)值上，這一數(shù)值就是灰色關(guān)聯(lián)度。比較序列與參考序列的平均灰色關(guān)聯(lián)度為

（7）

考慮到各評價(jià)準(zhǔn)則對衡量指標(biāo)優(yōu)劣的相對重要程度是有差別的，所以在灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算中應(yīng)按評價(jià)準(zhǔn)則的相對重要程度大小賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)且

（8）

則可定義加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度為 （9）

由上述分析可知，描述體系與評價(jià)基準(zhǔn)相似性的加權(quán)平均灰色關(guān)聯(lián)度能夠在整體上反映兩者的關(guān)聯(lián)程度，可以用來評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣?；疑P(guān)聯(lián)度越接近于1，表明體系按照相應(yīng)的評價(jià)規(guī)則與評價(jià)基準(zhǔn)的相似性越接近，指標(biāo)效果就越好。