輪軌型面對(duì)車輛曲線通過(guò)性及磨耗影響

沈 鋼，王 捷

（同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

輪軌型面作為輪軌關(guān)系中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，與車輛動(dòng)力學(xué)性能、輪軌損傷、輪軌疲勞、輪軌噪聲有著直接的關(guān)系.鐵路部門一般通過(guò)鏇輪來(lái)改變車輪型面或者通過(guò)鋼軌打磨來(lái)改變鋼軌型面，雖然對(duì)車輪鏇修和鋼軌打磨方法進(jìn)行了很多研究［1-3］，但是鏇輪和打磨只是輪軌嚴(yán)重磨損后的修補(bǔ)措施.目前對(duì)輪軌目標(biāo)型面優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究卻越來(lái)越多［4-6］，既能從一開(kāi)始優(yōu)化輪軌匹配，又能為鏇輪打磨提供型面參考.然而地鐵線路中高頻次的輪軌接觸使得實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的踏面外形和鋼軌軌頭外形已經(jīng)不是初始設(shè)計(jì)的形狀，特別是曲線段的鋼軌型面.磨損后的輪軌匹配導(dǎo)致的輪軌沖撞和輪軌噪聲嚴(yán)重影響了車輛運(yùn)營(yíng)的平穩(wěn)性、安全性、環(huán)保性，也引發(fā)了內(nèi)軌波磨［7-8］，輪軌疲勞［9-10］等問(wèn)題.

我國(guó)絕大部分地鐵線路采用LM磨耗型踏面與60kg·m-1鋼軌的輪軌匹配組合.通過(guò)對(duì)比其他車輪踏面的車輛動(dòng)力學(xué)性能，城市軌道交通線路采用LM磨耗型踏面有利于車輛順利通過(guò)曲線［11-13］，符合城市軌道交通線路曲線多的特點(diǎn).實(shí)測(cè)鏇輪前的車輪踏面外形和曲線上磨損較為嚴(yán)重的左右軌軌頭外形，對(duì)比4種不同輪軌匹配（初始踏面外形LM（磨耗型踏面）與初始軌頭外形UIC60，初始踏面外形與磨損軌頭外形，磨損踏面外形與初始軌頭外形，磨損的輪軌外形）下地鐵A型車的曲線通過(guò)性能，并分析不同輪軌匹配條件下，輪軌磨損及接觸疲勞等情況.

1 軌道與車輛模型建立

對(duì)上海地鐵某號(hào)線路某區(qū)段曲線分布情況進(jìn)行實(shí)際調(diào)研，可得到該區(qū)段的線路分布情況，如圖1所示.該區(qū)段線路情況較為復(fù)雜，曲線半徑小于500m的路段占全區(qū)段的比率大，最小半徑達(dá)到350m，這需要運(yùn)行在該線路上的地鐵車輛擁有良好的曲線通過(guò)性能.選取半徑為350m的路段分析地鐵A型車的曲線通過(guò)性能，該路段圓曲線段長(zhǎng)166m，進(jìn)出緩和曲線為60m，超高為120mm.

圖1 上海地鐵某號(hào)線曲線段分布Fig.1 The curves’radius distribution of Shanghai metro

利用多剛體動(dòng)力學(xué)軟件Gensys對(duì)上海地鐵某A型車進(jìn)行建模仿真.車輛為含有抗側(cè)滾拉桿，垂向、橫向止擋的非線性模型，具有132個(gè)自由度.為節(jié)省仿真時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)行長(zhǎng)距離的仿真，軌道結(jié)構(gòu)采用移動(dòng)式軌道模型.輪軌接觸幾何計(jì)算采用基于Winkler模型的GENSYS預(yù)處理程序KPF（contact point functions），其使用Kalker的FASTSIM計(jì)算輪軌之間的蠕滑力和蠕滑率.

2 輪軌接觸幾何分析

利用輪軌型面測(cè)量?jī)x WS2009，RM2008分別測(cè)得初始的車輪踏面外形LM、初始鋼軌軌頭外形UIC60、磨損后一位輪對(duì)左右車輪的踏面外形W142與曲線半徑350m軌道內(nèi)外軌軌頭外形R800.從圖2的對(duì)比中可知，W142左右踏面的磨損情況相差不多，輪緣與踏面都有不同程度的磨損量，在名義滾動(dòng)圓半徑位置處，車輪磨損量最大，但從整個(gè)踏面上來(lái)看，磨損較為均勻.對(duì)比UIC60標(biāo)準(zhǔn)軌頭，R800的外軌在軌距角處磨損量大，R800的內(nèi)軌的磨損集中在軌頭面，磨損較為均勻.

圖3為4組不同輪軌外形匹配下的左右車輪滾動(dòng)圓半徑差曲線圖.對(duì)比LM/UIC60的輪徑差曲線圖，LM/R800的輪徑差曲線圖與LM/UIC60走勢(shì)基本相同，但在橫移量為0mm處，出現(xiàn)了一個(gè)正偏差，由于外軌軌頭內(nèi)側(cè)有磨損，使左輪軌接觸點(diǎn)處于鋼軌軌頂面位置處，輪對(duì)橫移量達(dá)到10mm處，車輪輪緣開(kāi)始爬軌；W142/UIC60匹配下，橫移量0 mm處，輪徑差曲線沒(méi)有出現(xiàn)偏移，等效錐度小于LM/UIC60，但在±10mm處，輪徑差曲線突跳，表示此處輪軌接觸點(diǎn)有個(gè)較大的跳躍，橫移量達(dá)到15 mm處，車輪輪緣開(kāi)始爬軌；W142/R800匹配狀態(tài)下，輪徑差曲線在踏面接觸區(qū)內(nèi)較為平滑，在橫移量為0mm處，出現(xiàn)了一個(gè)正偏差，橫移量達(dá)到15mm后，車輪輪緣開(kāi)始爬上鋼軌.

圖2 踏面外形與鋼軌軌頭外形對(duì)比Fig.2 Wheel/rail profiles comparison

圖3 不同輪軌匹配下左右車輪滾動(dòng)圓半徑差Fig.3 Comparison of rolling radii differences

3 曲線通過(guò)性能分析

圖4為該A型車通過(guò)半徑為350m的曲線線路仿真得到的曲線通過(guò)性能指標(biāo)，包括脫軌系數(shù)，輪對(duì)沖角，輪軌橫向力，輪重減載率.線路不平順為理想狀態(tài)，并假設(shè)該車輛4組輪對(duì)的磨耗情況一致，緩和曲線和圓曲線上的鋼軌外形一致，仿真車速為60 km·h-1.

從圖中可以看到，4種不同輪軌匹配下，導(dǎo)向輪輪對(duì)沖角偏轉(zhuǎn)大小相差不多，在圓曲線段，沖角集中在5.2mrad到5.6mrad，W142/UIC60略大.LM/R800的導(dǎo)向輪輪重減載率略高，但與其他輪軌型面匹配下的輪重減載率大小相差不大.LM/R800匹配下，導(dǎo)向輪外輪的脫軌系數(shù)最高，在進(jìn)入后緩和曲線最高達(dá)到0.506，穩(wěn)態(tài)下為0.41左右.LM/R800在通過(guò)該350m曲線半徑時(shí)，外車輪踏面區(qū)域出現(xiàn)了兩點(diǎn)接觸狀態(tài)，導(dǎo)致輪軌間的橫向蠕滑率增大，故使LM/R800的導(dǎo)向輪輪軌橫向力在圓曲線段達(dá)到了38kN，而其他輪軌型面匹配的輪軌橫向力都小于30kN.

圖4 導(dǎo)向輪對(duì)曲線通過(guò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.4 Guiding wheel-sets curving behaviors

4 輪軌滾動(dòng)接觸損傷分析

4.1 輪軌磨耗分析

圖5為不同輪軌型面匹配下外輪軌自旋功大小.相比于 LM/R800和 W142/R800的自旋功，LM/UIC60接觸時(shí)自旋功最大，在圓曲線段的自旋功達(dá)到32Nm·m-1，這是因?yàn)長(zhǎng)M/UIC60匹配通過(guò)小半徑曲線時(shí)，車輪輪緣和鋼軌內(nèi)側(cè)軌頭小半徑曲線段相接觸，過(guò)大的法向角度造成大的自旋蠕滑，導(dǎo)致自旋功較大，這使車輪輪緣和外軌內(nèi)側(cè)軌頭產(chǎn)生大的側(cè)磨，反觀 W142/UIC60，其自旋功最小，說(shuō)明此處輪軌型面接近共形.圖6為內(nèi)外軌的磨耗功計(jì)算，可以看到4種輪軌匹配在內(nèi)軌上的磨耗功大小相差不多，為140～160Nm·m-1，處于可以接受的范圍，而外軌上LM/UIC60的磨耗功最小，但隨著型面的破壞，外軌磨耗功增加，W142/UIC60已經(jīng)達(dá)到380Nm·m-1.

圖5 不同輪軌型面匹配下外輪軌自旋功Fig.5 Spin powers of outer wheel/rail

4.2 波浪形磨耗初析

利用鋼軌波浪形磨耗測(cè)量?jī)x在350m半徑曲線上獲得波浪形磨耗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)1/3倍頻程處理后如圖7.可以發(fā)現(xiàn)該曲線上的波浪形磨耗的特征波長(zhǎng)為50mm左右，波磨深度在0.1mm以上，處于較為嚴(yán)重的情況.根據(jù)Grassie［14］對(duì)鋼軌波浪形磨耗的分類及原因論述，該種波磨類屬于車轍型波磨，極易由于輪軌系統(tǒng)的自激振動(dòng)引起.在小曲線工況下，輪軌系統(tǒng)中被激起的模態(tài)易造成輪軌切向力形成周期性的波動(dòng)，從而使輪軌接觸在粘著狀態(tài)和滑動(dòng)狀態(tài)間相互轉(zhuǎn)換，形成粘滑振動(dòng).Clark［15］和 Brockley［16］都做了該方面的研究，Sun［17］在假設(shè)輪軌系統(tǒng)處于輪軌蠕滑力-蠕滑率函數(shù)曲線負(fù)梯度段下，研究鋼軌波磨產(chǎn)生的原因，Matsumoto［18］和Ishida［19］分別建立比例模型試驗(yàn)裝置和進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試來(lái)說(shuō)明了自激引起的粘滑振動(dòng)對(duì)波磨形成的影響.

圖6 磨耗功Fig.6 The energy dissipation

圖7 實(shí)測(cè)波磨Fig.7 The measured corrugation on the track

根據(jù)輪軌蠕滑力-蠕滑率函數(shù)曲線特性，曲線上有一個(gè)蠕滑飽和點(diǎn)，蠕滑飽和點(diǎn)之前的曲線表示車輪與鋼軌保持粘著接觸狀態(tài)，在蠕滑飽和點(diǎn)處表示蠕滑力達(dá)到最大值，即可以用庫(kù)倫摩擦力來(lái)表示，此時(shí)輪軌間會(huì)出現(xiàn)滑動(dòng)趨勢(shì)，當(dāng)蠕滑率進(jìn)一步增大時(shí)，蠕滑力下降，輪軌間的接觸方式為滑動(dòng).當(dāng)輪軌接觸情況處于這一負(fù)梯度段時(shí)，微弱的激擾將使輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，輪軌粘著與滑動(dòng)現(xiàn)象交替出現(xiàn)，導(dǎo)致不均勻磨耗，造成鋼軌周期性磨損［8］.Polach［20］提出了一種考慮牽引狀態(tài)的輪軌切向力的計(jì)算方法以減小由于軌面第三介質(zhì)導(dǎo)致輪軌接觸面摩擦狀態(tài)的影響.

采用仿真模型中的參數(shù)得到LM/UIC60匹配條件下分別用FASTSIM模型和Polach公式（1）計(jì)算出的縱向蠕滑率與蠕滑力之間的關(guān)系曲線（圖8）.圖9為L(zhǎng)M/UIC60匹配下通過(guò)350m曲線時(shí)內(nèi)外軌蠕滑率大小.可以看到外輪軌縱向蠕滑率在圓曲線段接近0.8%，已經(jīng)處于關(guān)系曲線負(fù)梯度段，表明該條件下，外輪軌間處于滑動(dòng)狀態(tài)，而內(nèi)輪軌縱向蠕滑率大小處于關(guān)系曲線飽和點(diǎn)附近，一旦當(dāng)有鋼軌或車輪不平順激擾時(shí)，將迫使車輪在內(nèi)外鋼軌表面產(chǎn)生粘滑振動(dòng)，導(dǎo)致周期性磨損.車輛通常以外輪緣緊貼鋼軌的形式通過(guò)小半徑曲線，故粘滑振動(dòng)引起的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)更容易發(fā)生在內(nèi)側(cè)的自由端，最終曲線內(nèi)軌上形成周期性不平順.

圖8 縱向蠕滑率-蠕滑力關(guān)系圖Fig.8 The relationship between longitudinal creepage and longitudinal creep force

圖9 LM/UIC60匹配下內(nèi)外軌蠕滑率Fig.9 LM/UIC60longitudinal and lateral creepages

4.3 滾動(dòng)接觸疲勞分析

圖10 表面接觸疲勞系數(shù)Fig.10 Surface rolling contact function index

滾動(dòng)接觸疲勞與車輪剝離，鋼軌裂紋，輪軌壓潰，波磨，輪緣磨損等有著直接的關(guān)系.表面接觸疲勞一般是由低頻率循環(huán)接觸疲勞引起，將造成輪軌表面裂紋，將對(duì)行車安全，車輛運(yùn)行平穩(wěn)性造成巨大的影響.根據(jù)材料特性安定圖，由最大赫茲接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)、剪切屈服應(yīng)力之間的關(guān)系，可得到表面接觸疲勞系數(shù)FI，surf［21］：

式中：Fz為垂向載荷；k為剪切屈服應(yīng)力.

當(dāng)表面接觸疲勞系數(shù)FI，surf＞0時(shí)，認(rèn)為此時(shí)輪軌間易產(chǎn)生塑性變形.利用GENSYS集成的滾動(dòng)接觸疲勞分析模塊對(duì)4種不同的輪軌外形匹配情況進(jìn)行仿真分析.

圖10為仿真得到的內(nèi)外軌表面滾動(dòng)接觸疲勞系數(shù)，在內(nèi)軌中，新的車輪踏面和磨耗后的車輪踏面都對(duì)緩和曲線形成滾動(dòng)接觸疲勞破壞，而緩和曲線上的鋼軌外形有磨損，反而不利于形成新的塑性變形，在圓曲線段，4種輪軌外形匹配均不造成表面滾動(dòng)接觸疲勞破壞.在圓曲線段外軌，W142/UIC60，W142/R800的表面接觸疲勞系數(shù)均大于0，說(shuō)明車輪踏面外形對(duì)外軌塑性變形有直接的影響，4種情況都將造成緩和曲線外軌滾動(dòng)接觸疲勞破壞.

5 結(jié)論

本文利用瑞典開(kāi)發(fā)的GENSYS軟件對(duì)上海地鐵車輛進(jìn)行建模仿真，模型中分別采用了設(shè)計(jì)與實(shí)測(cè)磨損后的車輪踏面外形和鋼軌軌面外形，分析其曲線通過(guò)性能及鋼軌磨損，波磨，滾動(dòng)接觸疲勞等情況.

（1）從曲線通過(guò)性能來(lái)看，4種輪軌匹配模型仿真得到的搖頭角，輪重減載率，脫軌系數(shù)，輪軌橫向力指標(biāo)均符合安全規(guī)定，其中LM踏面與磨損后的鋼軌型面R800匹配時(shí)，其動(dòng)力學(xué)性能略差.

（2）經(jīng)過(guò)輪軌磨損分析，外輪軌之間較大的自旋功易導(dǎo)致外軌軌距角處與輪緣內(nèi)側(cè)的磨損.仿真計(jì)算得到LM/UIC60匹配下內(nèi)外輪軌蠕滑率大小，并根據(jù)Polach模型得到的輪軌蠕滑力-蠕滑率關(guān)系特性，可以論證上海地鐵小半徑曲線內(nèi)軌波磨很大一部分原因是由于輪軌間的粘滑振動(dòng).對(duì)比分析了4組輪軌匹配條件下的滾動(dòng)接觸疲勞，結(jié)果表明磨損后的車輪踏面極易對(duì)小半徑曲線外軌產(chǎn)生接觸疲勞破壞，在緩和曲線段鋼軌內(nèi)軌軌頭有少許磨損，有利于減小接觸疲勞對(duì)鋼軌的破壞.

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