漫談初中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設方式

張育麗

【摘 要】數(shù)學問題情境，是使學生在學習過程中面臨各種問題，激發(fā)他們積極尋找解決問題的方法和途徑，克服困難，進而獲得成功體驗的數(shù)學教學情境。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，還可以使學生在學習活動中掌握數(shù)學思維的策略和方法，從而提高解決數(shù)學問題的能力。

【關鍵詞】數(shù)學教學；問題情境；創(chuàng)設方式

創(chuàng)設問題情境，實際上是通過問題情境這個思維載體，讓數(shù)學問題隱含在問題情境之中，或者是將數(shù)學問題遷移引伸到具體的社會實際問題中去，促使引發(fā)學生的認知沖突，點燃思維的火花，讓學生獨立地發(fā)現(xiàn)問題，進而分析問題、解決問題。因此，在教學活動中教師應以問題為主線，通過創(chuàng)設問題情境來調動學生思維的參與，使學生聽其言，入其境，激發(fā)他們飽滿的學習熱情，引導他們以積極愉快的心態(tài)和旺盛的精力主動探索，主動思考，成為學習的主人，從而達到良好的教學效果。那么，數(shù)學教學中應該創(chuàng)設怎樣的問題情境？怎樣的問題情境才有價值？這是值得我們每一個教師深思的問題。本文即以此為主題談幾點個人的看法：

一、創(chuàng)設動畫式問題情境，引發(fā)學生的參與興趣

由于中學生對于形象的動畫、投影、實物或生動的語言描述容易關注，在教學中，可采用多媒體輔助教學展示問題情境來激發(fā)學生的學習興趣。利用圖、形、聲、像等媒體演示，讓靜止的物體動起來，使之變得新奇有趣，他們思維也就容易被啟迪、開發(fā)、激活，對創(chuàng)設的問題情境產生可持續(xù)的動機，進而促使學生進行積極的思維活動。

如在“勾股定理的逆定理”這一課的教學時，我用多媒體演示：古埃及人的金字塔。讓學生猜測一下它的塔基可能的形狀？（學生有的猜是四邊形，有的猜是正方形……）這時我動畫演示：剖開塔基的截面，顯示它的形狀，正方形的形狀得到認同，從而引出探究的問題：公元前2700年，古埃及人就已經(jīng)知道在建筑中應用直角的知識，那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎……這樣充分抓住學生的好奇心，吸引學生的注意，激發(fā)學生的興趣，使學生迅速地進入最佳學習狀態(tài)。

二、創(chuàng)設生活式問題情境，激發(fā)學生的體驗動機

數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。創(chuàng)設貼近學生生活的問題情境能喚起學生學習的親切感，培養(yǎng)學生對所學知識的興趣，并引起他們的注意，集中精力，積極思考，主動探究發(fā)現(xiàn)知識。

把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題、增加學生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，而且有利于使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在，并體會學習數(shù)學的價值。

三、創(chuàng)設質疑式問題情境，使學生的學習變“被動接受”為“主動探究”

新舊知識的矛盾，學生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經(jīng)驗與科學知識之間的矛盾，都可以引起學生對新事物的疑問。創(chuàng)設這樣的問題情境，是讓學生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾深深扣動學生的心弦，再通過引導學生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學生進一步地理解新的知識，而且對學生情感、態(tài)度，意志等方面的發(fā)展都具有積極的促進作用。

例如：在講授“有理數(shù)乘法”時，先復習小學學過的正有理數(shù)的乘法：3+3+3+3=3×4，3×4就是4個3相加，接著提出問題：3×（-4）是什么意思呢？總不能說是負4個3相加吧？那又該如何理解呢？于是產生疑問，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學生思考，逐步誘導。前面已學過可用正負數(shù)表示兩個相反意義的量，在學有理數(shù)加法時是在數(shù)軸上進行的，如向東走7米再向西走4米，兩次一共向東走3米，即7+（-4）=3，那么，有理數(shù)的乘法是否也能在數(shù)軸上進行呢？這樣一來，充分激發(fā)了學生的求知動機與欲望，接下來的過程也就水到渠成了。

四、創(chuàng)設階梯性問題情境，注重問題情境的層次性

問題情境的設計要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。創(chuàng)設階梯式問題情境，就是把一個復雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單問題或步驟，也就是說，教師應當依次提出一些適合學生已有知識結構和心理發(fā)展水平的小問題，引導學生發(fā)揮自己的認識能力去發(fā)現(xiàn)和探求有關解決問題的依據(jù)，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。

學生學過”簡易方程”和”絕對值”后，對解方程∣x-3|=7這道題還有較大的難度，若將它分解為幾個有關聯(lián)小問題，把問題簡單化：①∵∣7∣=7，∣-7∣=7，∴絕對值都等于7的有哪些數(shù)？②∵∣a∣=7， ∴a=7或a=-7，即絕對值是7的數(shù)是什么？③∣x-3∣=7，把x-3看作問題②中的a，于是，x-3=7，得x=10或x-3=-7得x=-4，不妨將x=10或X=-4代入原方程檢驗，可知，x=10或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問題情境的提出，既分散了問題難度，使學生易學、樂學，又消除了學生畏懼數(shù)學的情緒，同時培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

五、創(chuàng)設發(fā)散式問題情境，使學生體驗“殊途同歸”的美妙感覺

發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，重組眼前的和記憶中的信息，進而產生新的信息。它能從各種設計出發(fā)，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，用淺顯知識來說明較復雜的問題，即“簡約”思維，以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的能力，對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)是很有益的。

如教學“勾股定理”時可設計下列問題：哪位同學能測出操場中旗桿的高度？學生一看就來勁了，紛紛出謀獻策，有的說可以通過計算拉旗桿的繩子移動的距離來求，有的說可以根據(jù)陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求，有的說……這樣，可以讓學生把數(shù)學融入生活，在生活中體驗數(shù)學的樂趣。

六、創(chuàng)設開放式問題情境，為學生提供思維的空間

例如：在學習一元一次方程的應用的時候，有這樣一題“8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時距離火車停止檢票時間還有42分鐘，這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/時，這8人都能趕上火車嗎？”這是一個開放性的問題，為學生提供了思維的空間。要鼓勵學生大膽思考、相互交流，只要符合實際，就給予鼓勵。

數(shù)學開放性問題的教學為學生提供了更多的交流和合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件。數(shù)學開放性問題的教學過程使學生主動構建，積極參與的過程，這一過程有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識，發(fā)展學生的數(shù)學感覺，真正學會“數(shù)學思維”。

總之，情境的創(chuàng)設“沒有最好只有更好”。我們在使用開發(fā)新教材的過程中應結合本班學生實際，不斷探索，不斷創(chuàng)新，創(chuàng)設出更好的數(shù)學問題情境，激發(fā)學生的學習動力，讓他們更積極、更主動地參與對知識的發(fā)生、發(fā)展的探究中去，才能真正體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，全面培養(yǎng)學生能力的課改精神。

參考文獻：

[1]《數(shù)學課程標準》（實驗稿）北京師范大學出版社

[2]呂世虎.《初中數(shù)學新課程教學法》.首都師范大學出版社

[3]王立嘉.《新課標初中數(shù)學探究性教學實例》.寧波出版社

[4]潘莉霞.《初中數(shù)學課堂問題情境的分設研究》.南京師范大學出版社endprint