基于電壓向量合成的模塊化多電平換流器控制策略

劉欣和，吳金龍，韓坤，姚為正

(1.西安許繼電力電子技術有限公司，西安市710075;2.許繼集團有限公司，河南省許昌市461000)

0 引言

基于電壓源換流器(voltage source converter，VSC)的直流輸電概念自1990年提出后［1］，就伴隨著全控型電力電子器件的發(fā)展而飛速發(fā)展。與目前傳統(tǒng)的基于晶閘管的電流源換流器型直流輸電技術相比，柔性直流輸電技術具有不存在換流失敗，沒有無功補償問題，可同時獨立控制有功功率和無功功率等一系列優(yōu)點［2］。自ABB公司于1997年首次將電壓源換流器型高壓直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)技術應用于直流輸電工程中后［3］，世界范圍內柔性直流輸電工程開始飛速增長，國家電網(wǎng)公司和中國南方電網(wǎng)公司也有數(shù)個工程正在建設中。受單個開關器件耐受電壓的限制，文獻［4］提出了模塊化多電平換流器(modular multi-level converter，MMC)，MMC的橋臂不是由多個開關器件直接串聯(lián)構成，而是采用多個子模塊串聯(lián)。這種模塊串聯(lián)的換流閥拓撲結構更適合高電壓大容量場合的應用，它還具備模塊化程度高、制造難度低、開關損耗低、波形質量好等優(yōu)點［5-6］。

模塊化多電平換流器型高壓直流輸電(modular multi-level converter based high voltage direct current，MMC-HVDC)控制器通過對有功功率、無功功率等指令進行閉環(huán)運算得到調制波，然后通過一定的調制過程輸出交流電壓，實現(xiàn)控制目標。MMC目前主要采用的調制策略是最近電平逼近調制法(nearest level modulation，NLM)［7-8］，其原理是通過調整投入、切除的子模塊個數(shù)，使MMC輸出的交流電壓逼近調制波。NLM再配合一定的子模塊電容電壓均壓策略［9-11］和開關頻率優(yōu)化策略［12］，能較好地完成對調制電壓的跟蹤和控制模塊電容電壓波動的需求，在工程和研究中被廣泛采用。

雖然開關頻率優(yōu)化策略可有效降低NLM調制時的模塊投切頻率，但其投切頻率仍處在幾百Hz這樣一個較高的水平上。文獻［13］提出了一種基頻調制策略，可以實現(xiàn)1個工頻周期中每1個子模塊僅執(zhí)行1次投切，但為了對子模塊電壓進行均壓，每計算出1組模塊觸發(fā)角后，需要將每個觸發(fā)角輪換1次才進行下次的計算，不僅均壓效果差，而且過長的周期導致該策略下無法實現(xiàn)閉環(huán)控制。本文所提出的基于電壓向量控制的MMC-HVDC控制方法，實現(xiàn)了1個工頻周期中每1個子模塊僅執(zhí)行1次投切，在極大地降低開關損耗的同時，實現(xiàn)了子模塊電壓的均壓控制，并在此調制策略的基礎上設計了閉環(huán)控制系統(tǒng)。Matlab/Simulink平臺上的仿真結果，驗證了本方法的有效性和實用性。

1 MMC-HVDC基本原理

MMC共有3個相單元，每個相單元由1個上橋臂和1個下橋臂構成，每個橋臂由N個子模塊(submodule，SM)和1個橋臂電抗器串聯(lián)而成，如圖1所示。

MMC子模塊一般采用2個開關器件(絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT))和1個電容組成的半橋式結構，如圖2所示。子模塊隨著上下2個開關器件的不同開關組合共呈現(xiàn)3種不同的狀態(tài):(1)上管導通下管關斷，此時橋臂電流必流經(jīng)模塊電容，子模塊輸出電壓為電容電壓，該狀態(tài)稱為投入狀態(tài);(2)上管關斷下管關斷導通，此時橋臂電流不再流經(jīng)模塊電容，子模塊輸出電壓為0，該狀態(tài)稱為切除狀態(tài);(3)上下2管全部關斷，此狀態(tài)稱為閉鎖狀態(tài)。

圖1 模塊化多電平換流器基本結構Fig.1 Basic structure of MMC

圖2 MMC子模塊結構Fig.2 Sub-module structure of MMC

在正常運行期間，子模塊只有投入和切除2個狀態(tài)，使用si(i=1，…，N)表示子模塊i的投切狀態(tài)，si為1時表示子模塊i處在投入狀態(tài)，si為0時表示子模塊i處在切除狀態(tài)。為了保證在運行期間直流側電壓的恒定，每相上下橋臂投入的子模塊個數(shù)之和都為N個，即有關系:

式中:Uarm_au、Uarm_bu、Uarm_cu分別代表ABC三相上橋臂的橋臂電壓;Uarm_ad、Uarm_bd、Uarm_cd分別代表ABC三相下橋臂的橋臂電壓;Udc代表直流正負母線的電壓差。

MMC的交流側具有圖3所示的矢量關系，通過調節(jié)每個橋臂子模塊的投入個數(shù)可以實現(xiàn)對閥側交流側電壓Uv的控制，對閥側交流側電壓的控制又可以進一步實現(xiàn)MMC的四象限運行。圖3中，Uv為閥側交流電壓矢量，Ue為電網(wǎng)電壓矢量，UL為交流側等效電抗電壓矢量，等效電抗由橋臂電抗和變壓器短路阻抗等組成。

圖3 MMC交流側矢量關系Fig.3 AC-side vector relation of MMC

在電流分布關系上，由于3個相單元對稱，直流電流被3個相單元均分，流過相單元的電流中包含有Idc/3的直流分量。又由于6個橋臂電抗器的電抗值相等，交流電流被上下橋臂均分，存在如下關系:

2 電壓向量合成法

2.1 合成原理

由第1節(jié)可知，通過控制閥側交流電壓Uv，即可實現(xiàn)MMC的四象限運行，實現(xiàn)對電流、功率的控制。在變流器的控制上，一般采用同步旋轉變換，將三相交流量轉變?yōu)閮上嘀绷髁?，?jīng)過控制計算后再進行旋轉逆變換，從而實現(xiàn)交流輸出電壓的瞬時目標值［14-15］。

考慮到MMC所含的子模塊個數(shù)較多，本文設計的方法不同于基于坐標變換的交流端電壓控制，而是直接使用每個橋臂子模塊電壓這樣一系列方波來合成橋臂的正弦調制波。

以A相為例進行說明，換流閥A相交流側相電壓Uva與 A相上下橋臂電壓(分別記為 Uarm_au，Uarm_ad)的關系如圖4所示，關系式如下:

圖4 交流端輸出電壓和橋臂電壓對應關系Fig.4 Relationship between Uacand Uarm

根據(jù)公式(7)和公式(8)，閥側交流電壓的調制波可以轉化為該相橋臂的輸出電壓。橋臂電壓等于該橋臂處于投入狀態(tài)的子模塊電壓之和，因此，令每個子模塊在1個工頻周期中1/2的時間投入，1/2的時間切除，通過合理設置子模塊的投入相位角，即可使用這些模塊電壓合成目標橋臂電壓。以橋臂的子模塊個數(shù)N=10為例，由子模塊電壓合成橋臂電壓的示例如圖5所示。

圖5 子模塊電壓合成橋臂電壓方法Fig.5 Method of Usmcompositing Uarm

2.2 投入相位角的計算

下面介紹橋臂子模塊投入相位角(θ1，θ2，…，θN)的計算。

Mv表示閥側交流電壓Uv的標幺值，以A相為例，根據(jù)公式(7)，可知A相上橋臂的應投入子模塊個數(shù)為

設相位θi對應著第i個子模塊導通的臨界時刻，則在該臨界時刻有關系:

整理可得:

同理可得下橋臂的模塊觸發(fā)相位角:

使用公式(11)和公式(12)，分別令 i=1，2，…，N，即可得到一組子模塊的投入相位角(θ1，θ2，…，θN)，使用這些相位便可合成目標交流電壓。

需要注意的是，使用公式(11)和公式(12)求解模塊投入相位角時會出現(xiàn)復數(shù)的情況。這種復數(shù)的情況都是成對出現(xiàn)，若出現(xiàn)復數(shù)，需使用0和π分別作為這對共軛復數(shù)所求解出的模塊相位。復數(shù)的情況是發(fā)生在未滿調制度運行時，橋臂輸出電壓的瞬時最小值大于0，在整個工頻周期中都需要有個子模塊投入(Usm為子模塊額定電壓)，此時一部分子模塊將在前半個工頻周期(0，π)時投入，還有相同個數(shù)的子模塊在后半個工頻周期(π，2π)時投入，如圖5中所示的SM9和SM10。

3 模塊電容電壓的均衡控制

模塊處于投入狀態(tài)時，橋臂電流會流過模塊電容，對模塊的電容進行充電或放電，從而引起模塊電容電壓發(fā)生變化。對上橋臂的子模塊，橋臂電流由直流端流向交流端方向時對模塊電容進行充電，稱該電流方向為充電方向，反之即為放電方向;對下橋臂的子模塊，橋臂電流由交流端流向直流端時對模塊電容進行充電，為充電方向，反之為放電方向。

由于各個子模塊的充放電電流、投入時間、以及子模塊之間的差異等，在系統(tǒng)正常運行期間，子模塊電壓會隨著橋臂電流的充放電而出現(xiàn)嚴重不均衡現(xiàn)象，容易導致子模塊出現(xiàn)過欠壓，還會影響直流側電壓和交流側電壓的控制。

在第2節(jié)中計算出了每個橋臂的子模塊投入相位角。不同的投入相位對應著不同的橋臂電流，對模塊電容產(chǎn)生的充放電效果也不相同。因此需要結合投入相位角帶給模塊電容電壓的影響和當前模塊電容電壓的情況，將投入相位角分配給子模塊。

以A相為例進行分析說明。記閥側交流相電壓和相電流分別為:

由公式(2)和公式(3)可知，此時A相上下橋臂電流分別為:

記子模塊i的投入相位角為θi，它的投切脈沖如圖6所示，可表示為

圖6 1個子模塊的投切狀態(tài)與投入相位Fig.6 Switching state and input phase of a sub-module

投入相位角θi對應的投切脈沖帶給上橋臂子模塊i的電容電量變化量為

將公式(17)代入后整理，得:

同理可得下橋臂子模塊投入相位角帶給下橋臂子模塊電容電量變化量:

將ΔQ較高的相位角分配給電壓較低的子模塊，將ΔQ較低的相位角分配給電壓較高的子模塊，就可實現(xiàn)對模塊電容電壓的均壓控制，均壓控制過程見圖7。需要說明的是，在對ΔQ進行計算和排序時，由于公式(19)和公式(20)前面直流部分對所有子模塊的影響相同，為簡化計算量，只需計算和相位角有關的第2部分即可。

圖7 均壓控制過程Fig.7 Process of voltage balancing

通過前面2節(jié)所述的方法，將圖3中的閥側交流輸出電壓Uv作為控制目標，將其轉化為標幺的調制波后，再使用公式(11)和(12)計算出3個相單元的共6組橋臂子模塊投入相位角;然后利用相位角所對應的ΔQ和模塊電容電壓的情況，按照均壓控制邏輯將投入相位角分配給每一個子模塊，最終實現(xiàn)目標電壓的控制。目標交流電壓向量Uv可以用幅值(調制度)和相位2個信息來表示，如圖3中的 ^Uv和相位φ。整個實現(xiàn)過程如圖8所示。

圖8 交流電壓向量控制目標的實現(xiàn)過程Fig.8 Realization process of vector control target of AC voltage

4 控制系統(tǒng)設計

VSC-HVDC系統(tǒng)運行時，通常有一端換流站運行于控制直流電壓模式，其他站運行于控制功率模式。對直流電壓的控制本質也是對功率進行控制，維持直流線路流出和流入的功率相等。

本文以有功功率和無功功率作為控制目標設計控制系統(tǒng)。若有其他控制需求，可在此基礎上進行一定的拓展。

在電網(wǎng)電壓的同步旋轉坐標系上，根據(jù)矢量關系進行分析，如圖9所示。

圖9 同步旋轉坐標系上矢量關系Fig.9 Vector relationship in synchronous rotating coordinate system MMC AC side

將輸出給電網(wǎng)的有功功率記為P，無功功率記為Q，則有:

對有功功率和無功功率設計PI控制器，并與之前的模塊投入相位角計算、相位角分配相結合，整個控制系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)結構Fig.10 Control system structure

5 仿真結果

在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建了251電平MMC仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)為:系統(tǒng)額定功率為100 MW，額定直流電壓Udc=400 kV(±200 kV)，子模塊額定電壓為1 600 V，橋臂電抗器為350 mH，模塊電容為3 mF，交流電網(wǎng)電壓為115 kV，交流變壓器變比為115∶208.2，△-Y接法，副邊中性點經(jīng)接地電阻后接地。仿真系統(tǒng)做定有功功率和定無功功率控制，直流電壓由另一個定直流電壓換流站控制。仿真模型檢測了子模塊電壓，閥側交流電壓，閥側交流電流，子模塊投切指令。

給定系統(tǒng)無功功率指令為0，有功功率指令為100 MW。圖11為100 MW額定功率穩(wěn)態(tài)時閥側電壓和電流波形，圖12為A相子模塊電壓的波形，可見在100 MW額定功率運行時，子模塊的電壓在1 370～1 830 V波動，波動范圍為子模塊額定電壓的±14.375%，雖然子模塊的開關頻率被降低至工頻頻率，但模塊電壓還是受到了較好的均衡控制。圖13所示為正負直流母線電壓差和直流電流波形。

圖11 閥側電壓和電流波形圖Fig.11 Valve side voltage and current waveforms

圖12 子模塊電壓波動情況Fig.12 Sub-module voltage fluctuation

圖13 直流母線電壓差與直流電流Fig.13 Udcand Idc

由仿真結果可以看出，子模塊電壓合成的閥側交流電壓波形質量好、諧波小，總諧波失真僅為0.24%。圖14為功率由50 MW反轉為－50 MW時閥側交流電壓和閥側交流電流的動態(tài)過程波形。

圖14 閥側電壓和電流波形動態(tài)過程Fig.14 Dynamic process of Uvand Iv

圖15為100 MW額定功率運行時，ABC三相分別隨機抽選了1個子模塊的投切狀態(tài)，由結果可以看出，子模塊在1個工頻周期僅執(zhí)行1次投切，開關頻率得到了很好的抑制效果。

圖15 子模塊的投切狀態(tài)Fig.15 Sub-module switching state

6 結論

傳統(tǒng)的MMC-HVDC控制系統(tǒng)子模塊的投切頻率高達數(shù)百Hz，而本文所設計的基于閥側交流電壓向量合成法，可以根據(jù)目標電壓向量的幅值和相位，計算出一組模塊觸發(fā)角，使子模塊電壓合成目標交流電壓。根據(jù)每個投入相位角對模塊電容電壓的影響，合理地將投入相位分配給子模塊，從而實現(xiàn)模塊電壓的均壓控制。仿真結果表明，本控制方法可以滿足對MMC-HVDC的功率控制，并且模塊在1個工頻周期中只投切1次，實現(xiàn)了模塊的工頻開關頻率，大大降低了系統(tǒng)開關損耗，同時模塊電壓也得到了較好的均壓控制效果。這一結果表明了該方案具備很好的理論研究價值和工程應用價值。但是在這種控制策略下如何進行不平衡控制以及橋臂環(huán)流抑制，還需進一步研究。

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