地下工程開挖面空間效應(yīng)特征研究及應(yīng)用

喬麗蘋，劉 杰，李術(shù)才，王者超，姜彥彥，王子豪

（1.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061；2.高唐縣人民政府建設(shè)工程招投標(biāo)管理辦公室，山東 聊城 252800；3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，武漢 430071）

1 引言

地下工程開挖過程中開挖面具有空間效應(yīng)，表現(xiàn)為開挖面對洞周圍巖變形的約束作用。由于開挖面的空間約束作用，地下工程開挖后圍巖的應(yīng)力釋放不是瞬間完成，而是逐步釋放，直到開挖面的空間約束效應(yīng)完全消失，圍巖應(yīng)力才得以全部釋放[1－2]。

針對地下工程開挖面空間效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。孫鈞等[1]采用廣義虛擬支撐力法模擬開挖面時空效應(yīng)，開展了隧道二維半黏彈塑性分析。于學(xué)馥等[3]建議采用釋放系數(shù)法模擬隧道開挖時工作面的約束作用。朱維申等[4]利用洞壁徑向位移釋放系數(shù)反映開挖面徑向虛擬支撐力的釋放。Galli等[5]開展了隧道施工過程三維數(shù)值分析，研究了圍巖和襯砌在隧道推進(jìn)過程中的相互作用。金豐年等[6]應(yīng)用黏彈性力學(xué)模型，分析了開挖面與開挖隧道對隧道穩(wěn)定性影響。王軍等[7]對不對稱連拱隧道中墻的破壞機(jī)制以監(jiān)控量測為主的數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方式展開研究。王者超等[8]研究了分岔隧道施工過程中存在的空間效應(yīng)。趙旭峰等[9]計入圍巖流變效應(yīng)、考慮深部軟巖隧道時空效應(yīng)影響，得出在作業(yè)面影響范圍內(nèi)開挖面空間效應(yīng)占主導(dǎo)因素。李煜舲等[10]采用監(jiān)測數(shù)據(jù)分析了開挖面掘進(jìn)效應(yīng)和約束損失。上述研究為不同工程背景下分析和掌握地下工程開挖面工程效應(yīng)提供了重要依據(jù)。

近些年來，安全風(fēng)險管理重要性得到人們的接受和認(rèn)可，目前國家和地方規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)是進(jìn)行地下工程風(fēng)險識別與評估的基本依據(jù)，但目前風(fēng)險管理相關(guān)技術(shù)控制規(guī)范不夠全面，不能滿足不同地質(zhì)條件下地下工程建設(shè)需求[11－12]。因此，如何提出相關(guān)風(fēng)險閥值確定方法及建立相應(yīng)數(shù)據(jù)庫已是當(dāng)務(wù)之急[11]。大型地下洞室斷面大、空間效應(yīng)明顯，如何在施工過程中選取穩(wěn)定性控制標(biāo)準(zhǔn)是一個亟待解決的問題。

本研究中開展地下工程開挖面空間效應(yīng)現(xiàn)場試驗，獲得了開挖面空間效應(yīng)特征，根據(jù)試驗結(jié)果，提出了描述開挖面空間效應(yīng)經(jīng)驗公式，分析了開挖面空間效應(yīng)特點；結(jié)合地下洞室工程，采用有限單元法，并利用上述經(jīng)驗公式，開展了主洞室圍巖穩(wěn)定性安全控制標(biāo)準(zhǔn)研究。研究結(jié)果可為深入了解地下工程空間效應(yīng)和開展地下工程穩(wěn)定性控制提供了借鑒和參考。

2 開挖面空間效應(yīng)現(xiàn)場試驗

2.1 工程概況

為了研究地下工程開挖面空間效應(yīng)，結(jié)合某地下洞室工程開展了現(xiàn)場試驗。該地下洞室工程是國內(nèi)首個正在實施的大型地下水封石油洞庫建設(shè)項目。工程庫址區(qū)屬低山丘陵地貌，地面平均標(biāo)高220 m，最高點標(biāo)高為350.9 m。根據(jù)地質(zhì)勘察報告，庫址區(qū)內(nèi)的地層主要為晚元古界花崗片麻巖，主要礦物為鉀長石、斜長石、石英、角閃石黑云母，細(xì)粒花崗片麻結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，巖體較破碎～較完整，占洞庫巖體80%以上，屬堅硬巖。

地下工程主要包括2條施工巷道，9個主洞室和5條水幕巷道，見圖1。地下儲庫由9個主洞室組成。2條施工巷道入口位于洞庫南側(cè)，設(shè)計標(biāo)高均為70 m，分別沿洞庫東西兩側(cè)向北延展，至洞庫北端交匯，并沿主洞室方向3個支叉向南延伸至洞庫南部，總長度為5 819 m，終端設(shè)計標(biāo)高為 -30m，平均坡降約為13.3%。施工巷道洞跨為9 m，洞高為8 m。9個洞室按南北偏西平行設(shè)置。洞室設(shè)計底板面標(biāo)高 -50m，長500～600 m不等，設(shè)計洞跨20 m，洞高30 m，截面形狀為直墻圓拱形。為了保證洞庫密封性，在主洞室拱頂以上25 m處設(shè)置5條水幕巷道，水幕巷道軸線垂直于主洞室方向布置設(shè)計洞跨為5 m，洞高為4.5 m。按照設(shè)計要求，施工過程中水幕巷道先于主洞室開挖完畢。

圖1 地下結(jié)構(gòu)布置圖與監(jiān)測點位置圖Fig.1 Layout of underground structure and position of test

2.2 試驗方案

在3#水幕巷道底板向6#主洞室方向鉆孔，提前預(yù)埋了多點位移計，埋設(shè)位置見圖1。為了獲得不同位置位移變化特征，采用了4測點位移計，測點布置見圖2。1#～4#測點分別距離主洞室拱頂12.0、5.0、2.0、0.5 m。測試所用多點位移計由傳感器、基座、測桿及錨頭組成。位移傳感器為振弦式，量程為 200 mm，耐水壓為0.5 MPa。鉆孔、儀器安裝及注漿工作嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)范執(zhí)行，確保安裝質(zhì)量。圖3為試驗現(xiàn)場圖片。

圖2 多點位移計埋設(shè)圖(單位:m)Fig.2 Layout of multi-extensometers used in the field test(unit:m)

圖3 現(xiàn)場試驗圖Fig.3 Procedures of the field test

2.3 試驗結(jié)果

圖4為4個測點沉降值與距開挖面距離關(guān)系（圖中n為距開挖面距離/隧道洞徑）。為便于比較，圖中監(jiān)測斷面距開挖面距離進(jìn)行了無量綱化處理，即橫軸為距離與洞寬之比，D為洞跨，在此處取為20 m。分析圖中數(shù)據(jù)可得以下規(guī)律：（1）4個測點位移變化規(guī)律均表現(xiàn)出顯著的空間效應(yīng)，隨著開挖面靠近監(jiān)測斷面，各測點沉降值急劇增大；（2）開挖面遠(yuǎn)離監(jiān)測斷面時，各測點沉降值趨于穩(wěn)定；（3）各個測點沉降值與埋設(shè)位置有關(guān)，距主洞室越近，沉降值越大；（4）在開挖面還未通過監(jiān)測斷面時，各測點均已出現(xiàn)了沉降現(xiàn)象。

3 開挖面空間效應(yīng)經(jīng)驗公式

為了描述拱頂沉降與距開挖面距離關(guān)系，采用雙曲正切函數(shù)即式（1）擬合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)。

式中：S為沉降量（mm）；n=L/ D，為無量綱化開挖面與監(jiān)測點距離，L為監(jiān)測斷面距離開挖面距離，D為隧道洞徑；S0、a、c為參數(shù)。式（1）滿足以下3個條件：（1）n →-∞時，S=0 ；（2）n →+∞時，S=S0；（3）n=c /a時，S=S0/2。其中，S0為隧道最終沉降量。

圖4 多點位移計各測點沉降與距開挖面距離關(guān)系曲線Fig.4 Relation curves of settlement-distance to excavation face and monitoring points

采用式（1）擬合章節(jié)2所得監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖5所示。表1為擬合所得參數(shù)與擬合相關(guān)系數(shù)，擬合相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，式（1）較好地反映了現(xiàn)場試驗結(jié)果。

圖5 監(jiān)測擬合沉降與距開挖面距離關(guān)系對比Fig.5 Comparison of monitored and fitted settlement-distance to excavation face and monitoring points

分析經(jīng)驗公式特點，式（1）對n 求一次導(dǎo)數(shù)可得

從以上的探究中我們可以看出如果將絕對值函數(shù)看作是兩個函數(shù)圖像的差距，抽象出這樣一個函數(shù)模型的話，那么問題三可以分為以下三種圖像：（1）當(dāng)時，如圖4，此時函數(shù)較為簡單，就是平行于x軸的常數(shù)函數(shù)，此時差距的最大值中，最小值取到時常數(shù)函數(shù)應(yīng)該位于。

式中：sec（h(x)）為雙曲正割函數(shù)。由于一次導(dǎo)數(shù)恒大于0，故函數(shù) S (n)為連續(xù)遞增函數(shù)。式（1）對n求二次導(dǎo)數(shù)可得

當(dāng)n=c/ a時，S′=0，n=c/ a為函數(shù) S (n) 的拐點，即開挖面掘進(jìn)至此處時拱頂沉降位移變化量最大。當(dāng)n=c /a 時，。因此，開挖面推進(jìn)至某特定斷面時，開挖面對該斷面的空間效應(yīng)并不最為顯著。

表1 各測點監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合參數(shù)與相關(guān)系數(shù)Table 1 Fitting parameters and coefficients of relativity

對監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合參數(shù)分析，測點1～3，c/ a ＞0，空間效應(yīng)最顯著時開挖面已通過該監(jiān)測斷面，而測點4，c/ a＜0，空間效應(yīng)最顯著時開挖面還未通過該監(jiān)測斷面。

圖6為拱頂沉降值與開挖面距離關(guān)系全過程曲線。根據(jù)上述討論，圖中標(biāo)注了可監(jiān)測沉降值、不可監(jiān)測沉降值與總沉降值之間關(guān)系以及沉降變化速率最大處（即二次導(dǎo)數(shù)為0的點）。

圖6 拱頂沉降-距開挖面距離關(guān)系全過程曲線Fig.6 Whole relation between crown settlement and distance to excavation face

表2列出了各個測點監(jiān)測位移占總位移的百分比。從表中數(shù)據(jù)可以得到，若開挖后再進(jìn)行監(jiān)測，只能監(jiān)測到總位移的40%～50%。

表2 各測點現(xiàn)場監(jiān)測位移與總位移比值Table 2 Ratios of monitored settlement over total settlement

目前地下工程開挖與支護(hù)設(shè)計多采用新奧法。采用該方法施工時，必須開展現(xiàn)場監(jiān)控量測工作，以獲取數(shù)據(jù)開展圍巖參數(shù)反分析。限于條件，監(jiān)測儀器只能在開挖面掘進(jìn)一段距離后才開始埋設(shè)，此時，由于開挖面的部分約束作用已經(jīng)釋放，監(jiān)測數(shù)據(jù)不能反映圍巖全部變形情況。因此，若直接采用監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反分析，勢必會影響所得參數(shù)的準(zhǔn)確性。

4 開挖面空間效應(yīng)原理應(yīng)用

4.1 圍巖參數(shù)反分析

該洞庫水幕巷道施工中采用水準(zhǔn)儀開展了拱頂沉降監(jiān)測，由于水幕巷道施工先于主洞室，因此，本節(jié)通過水幕巷道拱頂沉降數(shù)據(jù)，反演洞庫圍巖力學(xué)參數(shù)。表3為水幕巷道典型監(jiān)測斷面拱頂沉降值與其他情況一覽表。表中列出了水幕巷道不同圍巖條件/穩(wěn)定狀態(tài)下監(jiān)測獲得的拱頂沉降值。由表中可以得到，圍巖越差，沉降值越大。

采用有限單元法分析水幕巷道掘進(jìn)過程中開挖面的空間效應(yīng)。分析中所采用的網(wǎng)格模型如圖7所示。模型長80 m，寬80 m，高85 m。

隧道開挖面尺寸為寬5 m，高4.5 m，共剖分單元數(shù)4 848個。數(shù)值計算中水幕巷道分16步開挖，每步開挖5 m。

表3 水幕巷道典型斷面情況Table 3 Information on monitoring sections in water curtain tunnel

圖7 參數(shù)反分析所采用有限元網(wǎng)格Fig.7 Finite element meshes used in back analysis of parameters

研究中，假設(shè)巖體為彈塑性材料，采用胡克定律描述彈性，采用Drucker-Prager模型描述塑性[13]。巖體彈性模量取為17.1 GPa，泊松比取0.18，密度取2 800 kg/m3。初始應(yīng)力場根據(jù)地應(yīng)力測試結(jié)果施加，最大主應(yīng)力垂直與巷道軸線，中主應(yīng)力方向與巷道軸線同向，最小主應(yīng)力為豎向應(yīng)力，其值分別為12、8、6 MPa。由于圍巖整體較好，支護(hù)受力較小，計算中未予考慮支護(hù)系統(tǒng)影響。

經(jīng)反復(fù)測試，當(dāng)圍巖力學(xué)參數(shù)取表4中數(shù)據(jù)時，模擬預(yù)測監(jiān)測值與監(jiān)測數(shù)據(jù)[12]吻合，表中β、d 分別為摩擦角和黏聚力（MPa）。圖8為使用表中參數(shù)計算得到的沉降-距離關(guān)系曲線。采用式（1）擬合計算得到的沉降-距離關(guān)系曲線可以獲得空間效應(yīng)特征參數(shù)、監(jiān)測值與總沉降值之比以及預(yù)測監(jiān)測值，結(jié)果見表4。從表中數(shù)據(jù)分析，圍巖越差，總沉降量越小，而系數(shù)a 和c 逐漸增大。隨著圍巖變差，可監(jiān)測值與總沉降值之比逐漸增大，即圍巖越差，開挖面空間約束效應(yīng)越不明顯。

表4 反分析結(jié)果Table 4 Results of back analysis

圖8 推測與擬合水幕巷道拱頂沉降與距開挖面距離關(guān)系曲線Fig.8 Relation curves of predicted and fittingsettlement-distance to excavation face in water curtain tunnel

4.2 主洞室穩(wěn)定性控制標(biāo)準(zhǔn)

采用章節(jié)4.1反分析獲得參數(shù)，進(jìn)行了主洞室圍巖穩(wěn)定性分析，獲得了不同圍巖參數(shù)下主洞室拱頂沉降全過程曲線，如圖9所示。分析采用與章節(jié)4.1相同方法，具體步驟請參考文獻(xiàn)[14]。采用式（1）擬合所得曲線，獲得了反映主洞室空間效應(yīng)的參數(shù)，見表5。3組圍巖參數(shù)條件下圍巖拱頂?shù)娜两盗苛糠謩e為7.06、10.80、12.60 mm，預(yù)測所能監(jiān)測得到的沉降量分別為4.93、6.77、7.60 mm。

圖9 推測與擬合主洞室拱頂沉降-距開挖面距離關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of predicted and main cavern fitting settlement-distance to excavation face

表5 推測主洞室空間效應(yīng)方程參數(shù)Table 5 Predicted parameters of spatial effect

由于計算過程中采用的3組參數(shù)分別對應(yīng)于開挖后圍巖穩(wěn)定、較穩(wěn)定和較不穩(wěn)定3種情況，使用這3組參數(shù)預(yù)測的主洞室位移可以作為主洞室圍巖穩(wěn)定、較穩(wěn)定和較不穩(wěn)定3種情況的判斷標(biāo)準(zhǔn)。據(jù)此，可以得到表6主洞室穩(wěn)定性預(yù)警等級、拱頂沉降控制標(biāo)準(zhǔn)以及建議采取措施。目前該控制標(biāo)準(zhǔn)已在該水封石油洞庫中得到應(yīng)用，取得了較好效果。

表6 主洞室穩(wěn)定性控制標(biāo)準(zhǔn)表Table 6 standards of crown settlement for main cavern

5 結(jié)論

（1）地下工程開挖面具有顯著的空間效應(yīng)，在開挖面還未通過監(jiān)測斷面時，已發(fā)生部分位移。

（2）開挖面空間效應(yīng)可采用雙曲正切函數(shù)描述，該函數(shù)能較好地反映了開挖面空間效應(yīng)。對某特定斷面，空間效應(yīng)最顯著時并非開挖面透過該斷面時。

（3）若采用常規(guī)先開挖再監(jiān)測的方法，不能監(jiān)測到圍巖全部位移，從而影響參數(shù)反分析準(zhǔn)確性。

（4）隨著地下工程圍巖變差，開挖面空間約束效應(yīng)越不明顯。

利用上述開挖面空間效應(yīng)原理，結(jié)合水幕巷道監(jiān)測結(jié)果，獲得了地下洞室圍巖穩(wěn)定性位移控制標(biāo)準(zhǔn)。

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