夯擴擠密碎石樁加固液化砂土地基的動力數(shù)值分析

楊繼紅，董金玉，黃志全，馬述江，耿運生

（1.華北水利水電大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450011；2.河北省水利水電第二勘測設(shè)計研究院，石家莊 050021）

1 引言

1966年的邢臺地震、1975年的海城地震、1976年的唐山地震、1995年日本神戶地震、1999年中國臺灣集集地震以及2008年的汶川地震等都出現(xiàn)了大面積的砂土液化現(xiàn)象，給公路、橋梁、水利設(shè)施、地下管道等造成了嚴重的損害[1－5]。飽和砂土在地震荷載作用下會發(fā)生液化，其根本原因在于:一是地基的密實度不足，在動荷載作用下孔隙水壓力上升，有效應(yīng)力降低，顆粒處于懸浮狀態(tài)，使地基承載力不足，變形增大；二是地震作用下產(chǎn)生的孔隙水壓力不能及時消散，造成地基的噴砂冒水或砂土的流動[6－7]。近10余年來，許多學(xué)者進行了這方面的研究，如王紹彪等[8]應(yīng)用地震剪應(yīng)力理論對飽和砂土振沖加固的振動壓密作用機制進行了研究；牛琪瑛等[9－10]數(shù)值模擬對比了碎石樁與水泥土樁加固液化地基的處理效果；李進元[11]研究了振沖碎石樁法地基在在陰坪水電站液化處理中的應(yīng)用。

夯擴擠密碎石樁技術(shù)是利用重錘沖擊成孔，在成孔的同時，使樁端和樁周土體得到一次擠密，成孔至設(shè)計標(biāo)高后在孔中分層填入碎石或其他置換料，提升重錘到一定高度，令其自由下落，夯擊碎石到松散土體之中，使樁端及周圍土體得到第2 次擠密，依次填入碎石，夯擊碎石，直至設(shè)計標(biāo)高。此法可以有效擠密土體，消散孔隙水壓力[12－13]。本文以南水北調(diào)中線某工程為例，通過現(xiàn)場和室內(nèi)試驗獲取土體的物理力學(xué)參數(shù)，砂土本構(gòu)模型考慮為Finn體變孔壓模型，利用巖土數(shù)值分析軟件FLAC3D對夯擴擠密碎石樁加固干渠液化砂土地基進行了動力數(shù)值分析，對比分析了夯擴擠密碎石樁加固前后干渠飽和砂土地基超靜孔隙水壓力、孔壓比和液化情況。

2 工程概況

南水北調(diào)中線一期某工程，地形平坦開闊，地面高程為83.1～85.24 m，設(shè)計渠底高程為85.87～85.80 m，渠道底寬為24.5 m，為填方渠段，填土高度為10 m 左右。根據(jù)鉆孔揭露，在鉆探范圍內(nèi)出露的地層為全新統(tǒng)沖洪積（Al+plQ4）細砂、中砂和卵石，其中細砂、中砂層厚度約為6～8 m，卵石層厚度為22 m，地下水位埋深為4.9～5.4 m。細砂（X）：淡黃褐色、干-稍濕、松散、較純凈、有植物根，主要成分為石英、長石；中砂（Z）：黃褐-灰褐色、稍濕、松散，成分主要為石英、長石，4.9 m 以上為黃褐色，較純凈，4.9 m 以下，顏色變深，且含少量泥質(zhì)；卵石（Lu）：灰褐色、棕褐色以石英砂巖、石英巖為主，磨圓度較好，含量約50%左右，最大粒徑約12 cm，砂為細砂，見圖1。經(jīng)按實測標(biāo)貫擊數(shù)判別，飽和砂土具輕微～中等液化，采用夯擴擠密碎石樁對渠道底部以及渠堤外側(cè)坡面平臺至坡腳底部砂土層進行加固處理，設(shè)計樁徑為0.55 m，樁長為7.0 m，樁間距為1.8 m，加固斷面圖如圖2 所示。

圖1 工程地質(zhì)剖面圖（單位：m）Fig.1 Geological profile(unit:m)

圖2 夯擴擠密碎石樁加固斷面圖（單位：m）Fig.2 Reinforced profile by compacted gravel piles(unit:m)

3 模型建立及計算過程

3.1 計算模型

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查和工程實際情況，計算模型范圍垂直方向上高為38 m（Z 軸方向，從高程55.47 m到高程93.47 m），渠堤寬度方向上為200 m（X 軸方向），渠堤延伸方向上為1 m（Y 軸方向）。數(shù)值模型簡化為渠堤填土+夯擴擠密碎石樁+樁間擠密砂土+砂土+卵石層組合，共劃分4 591 個單元，9 558個節(jié)點。其數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 計算模型Fig.3 Model used in calculation

3.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)選取

（1）材料本構(gòu)模型

將樁、渠堤填土和卵石層材料本構(gòu)模型選為理想彈塑性模型，屈服準則采用Mohr-Coulomb 強度準則；砂土本構(gòu)模型選為Finn 模型。Finn 模型的實質(zhì)是在Mohr-Coulomb 模型的基礎(chǔ)上增加了動孔壓的上升模式，并假定動孔壓的上升與塑性體積應(yīng)變增量相關(guān)。設(shè)在有效應(yīng)力為σ0′時，砂土的一維回彈模量為，則對于不排水條件下孔隙水壓力的增量Δμ與塑性體積應(yīng)變增量Δενd的關(guān)系為

Byrne[14]提出了一種簡便的計算塑性體積應(yīng)變增量的方法：

式中：C1和C2為兩個參數(shù)，大多數(shù)情況下兩者存在如下關(guān)系：

參數(shù)C1與標(biāo)準貫入擊數(shù)存在如下關(guān)系：

由于Finn 模型的基礎(chǔ)是Mohr-Coulomb 模型，因此，F(xiàn)inn 模型參數(shù)包含Mohr-Coulomb 的所有參數(shù)[15]。

（2）計算參數(shù)選取

計算參數(shù)的選取對液化分析至關(guān)重要，直接影響到計算結(jié)果的可靠性。在夯擴擠密碎石樁未加固區(qū)和加固區(qū)現(xiàn)場布置鉆孔，進行砂土標(biāo)準貫入試驗，并取樣進行室內(nèi)動力試驗，以測定夯擴擠密碎石樁的擠密效果。從圖4、5 可以看出，加固后砂土層標(biāo)貫擊數(shù)較加固前提高了約1 倍，動剪切模量也有很大提高，說明夯擴擠密碎石樁的擠土效果明顯。結(jié)合室內(nèi)其他試驗結(jié)果，確定計算的物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

圖4 加固前后的標(biāo)貫擊數(shù)對比Fig.4 SPT blow count

（3）地震波輸入及邊界設(shè)置

采用近場地地震臺記錄的實際地震波作為輸入波，將最大加速度調(diào)整至0.15g 作為7 度設(shè)防時的最大地震加速度，在計算過程中，考慮地震為水平向和豎直向雙向輸入，計算輸入的加速度時程曲線如圖6 所示。

模型靜力分析的邊界條件采用底部邊界固定約束，兩側(cè)邊界水平方向約束。動力分析時，在模型底部采用黏滯邊界，兩側(cè)采用自由場邊界。在計算中假定地基土體為完全飽和，地基底部視為不排水邊界，地基頂部為自由排水邊界。

圖5 動剪切模量及阻尼比與動剪應(yīng)變關(guān)系曲線（σ3=200 kPa）Fig.5 Relationships between dynamic shear modulus and damping ratios or dynamic shear strain

表1 模型材料計算參數(shù)Table 1 Parameters of model material

圖6 動力輸入加速度時程曲線Fig.6 Acceleration time-history curves in calculation

4 計算結(jié)果及分析

4.1 超靜孔隙水壓力

夯擴擠密碎石樁加固前、后干渠地基中超靜孔隙水壓力分布如圖7 所示?？梢钥闯觯诘卣鹱饔孟?，超靜孔隙水壓力最大值位于干渠渠堤底部的飽和砂土層中，加固前在5 s 時刻為140～150.36 kPa，加固后由于夯擴擠密碎石樁的排水作用，在5s 時刻為90～96.33 kPa，與夯擴擠密碎石樁加固前相比超靜孔隙水壓力值明顯減小。

計算過程中在干渠的渠道中心處底部砂土層不同深度布置監(jiān)測點，監(jiān)測對比夯擴擠密碎石樁加固前、后超靜孔隙水壓力的變化特征，結(jié)果如圖8 所示。從圖中可以看出，夯擴擠密碎石樁加固前，渠道中心底部砂土層超靜孔隙水壓力隨著埋置深度的增加而增大，1 m 深度處的超靜孔隙水壓力峰值為82.19 kPa，3 m 深度處為104.40 kPa，5 m 深度處為130.70 kPa，在地震作用下，砂土層中的超孔隙水壓力發(fā)生明顯的震蕩變化，孔隙水壓力先增長，然后至峰值，之后基本保持不變；夯擴擠密碎石樁加固后，渠道中心底部砂土層1 m 深度處的超靜孔隙水壓力峰值為17.79 kPa，3 m 深度處為40.98 kPa，5 m深度處為57.76 kPa，與加固前相比，超靜孔隙水壓力峰值大幅度減小，且隨著地震荷載持續(xù)時間的增加，孔隙水壓力達到峰值之后迅速消減降低，充分表明了夯擴擠密碎石樁的排水作用。

圖7 超靜孔隙水壓力分布云圖（5 s 時刻）（單位：Pa）Fig.7 Nephograms of excess pore water pressure(5 s)(unit:Pa)

圖8 渠道中心處砂土層中超靜孔隙水壓力監(jiān)測曲線Fig.8 Curves of pore water pressures in different depths in center of canal section

4.2 孔壓比

孔壓比為超靜孔隙水壓力與初始有效應(yīng)力之比。夯擴擠密碎石樁加固前、后干渠地基中孔壓比分布如圖9 所示?？梢钥闯?，夯擴碎石樁加固前，在地震作用下，盡管超靜孔隙水壓力最大值位于干渠渠堤底部砂土層中，但渠堤底部砂土層由于初始有效應(yīng)力較大，其孔壓比不高，孔壓比最大值位于干渠渠道底部飽和砂土層中，5 s 時刻的幅值達到了0.9～1.0；夯擴擠密碎石樁加固后，由于干渠渠道底部樁體的排水作用，孔壓比最大值位于干渠渠堤底部飽和砂土層中，5 s 時刻幅值為0.35～0.39，與加固前相比，幅值也明顯減小。

圖9 超孔壓比分布云圖（5 s 時刻）Fig.9 Nephograms of excess pore water pressure ratios(5 s)

計算過程中在干渠渠道中心處底部砂土層不同深度處的孔壓比監(jiān)測曲線如圖10 所示。夯擴擠密碎石樁加固前，在渠道中心底部砂土層1、3 m 深度處的孔壓比峰值為1.00，5 m 深度處為0.89，說明在1、3 m 深處飽和砂土已經(jīng)發(fā)生了液化，且孔壓比隨著地震幅值的增加而增大，達到峰值之后隨著地震幅值的降低基本保持不變；夯擴擠密碎石樁加固后，在渠道中心底部砂土層1 m 深度處的孔壓比峰值為0.34，3 m 深度處為0.36，5 m 深度處為0.35，沒有液化現(xiàn)象產(chǎn)生，孔壓比隨著地震幅值的增加而增大，達到峰值之后由于樁體的排水作用開始消減降低。

4.3 液化

夯擴擠密碎石樁加固前、后干渠底部砂土層的液化情況對比如圖11 所示。加固前，在干渠渠道底部以及渠堤外側(cè)坡面平臺至坡腳局部區(qū)域砂土層發(fā)生了液化；加固后，干渠地基中超靜孔隙水壓力和孔壓比較處理前大范圍減小，沒有液化現(xiàn)象產(chǎn)生，證明了碎石樁的抗液化性能與排水效應(yīng)和擠密效應(yīng)直接相關(guān)。

圖10 渠道中心處砂土層中孔壓比監(jiān)測曲線Fig.10 Curves of pore water pressure ratio in different depths in center of canal section

圖11 液化區(qū)域分布圖（地震結(jié)束時刻）Fig.11 Liquefaction region graph(after earthquake)

5 結(jié)論

（1）夯擴擠密碎石樁加固前，超靜孔隙水壓力最大值位于干渠渠堤底部的飽和砂土層中，孔壓比最大值位于干渠渠道底部飽和砂土層中，幅值達到了0.9～1.0；夯擴擠密碎石樁加固后，干渠底部飽和砂土層中的超靜孔隙水壓力值明顯減小，孔壓比最大值由加固前的干渠渠道底部轉(zhuǎn)移到渠堤底部，量值也大幅度減小。

（2）干渠渠道底部飽和砂土層中的超靜孔隙水壓力和孔壓比監(jiān)測曲線對比表明，夯擴擠密碎石樁加固前，超靜孔隙水壓力和孔壓比隨著地震幅值的增加而增大，達到峰值之后隨著地震幅值的降低基本保持不變；加固后，超靜孔隙水壓力和孔壓比隨著地震幅值的增加而增大，達到峰值之后由于樁體的排水作用迅速消減降低。

（3）夯擴擠密碎石樁加固前，在干渠渠道底部以及渠堤外側(cè)坡面平臺至坡腳局部區(qū)域砂土層發(fā)生了液化；加固后，渠道及渠堤底部砂土層中孔壓比較處理前大幅度減小，干渠地基中沒有液化現(xiàn)象產(chǎn)生，說明采用夯擴擠密碎石樁加固后，大大提高了飽和砂土地基的抗液化能力。

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