防煙水幕發(fā)生及收縮效應理論與實驗

龔紅衛(wèi),蔣軍成,2

(1.南京工業(yè)大學 安全科學與工程學院 江蘇省城市與工業(yè)安全重點實驗室,江蘇 南京 211800; 2.常州大學 環(huán)境與安全工程學院,江蘇 常州 213164)

建筑發(fā)生火災時,大量有毒有害煙氣在湍流的作用下填滿整個疏散空間,降低了能見度[1]并使逃生人員吸入過量顆粒和有毒有害氣體甚至導致人員死亡[2-3]。煙氣擴散過程中火頭溫度主要由煙氣產(chǎn)生量決定[4]。高層建筑火災煙氣的溫度、速度與濃度在橫向疏散通道內(nèi)的變化與建筑樓層有關,發(fā)生火災的樓層離中性層越遠,變化越大越快[5-6]。

為了阻擋煙氣擴散,常用擋煙垂壁、機械排煙系統(tǒng)、加壓送風系統(tǒng)和空氣幕等方式來實現(xiàn)[7],火災初期時擋煙垂壁對延緩煙氣擴散有明顯效果,隨著時間延長,需要采用正壓送風等防排煙方式來阻斷煙氣[8]。正壓送風抑制了煙氣擴散,但是大量空氣進入了火場,降低了排煙效率,而機械排煙量依賴于排煙口的數(shù)量[9]?？諝饽豢梢杂行У刈柚篃煔?但煙氣控制時間相對較短[10],現(xiàn)有的噴霧式消防水幕主要用于防火與阻隔熱輻射[11-13],雖然能在一定程度上減緩煙氣的擴散[14-16],但噴射的噴霧顆粒間的孔隙會使部分煙氣通過并可能加速煙氣的擴散[16-18]。本課題組提出了一種新型溢流水幕[19-20],即以水為介質(zhì)的連續(xù)封閉液膜來控制煙氣擴散的水幕防煙系統(tǒng),該水幕防煙系統(tǒng)是新型的防排煙系統(tǒng)[21],應用于建筑防排煙中可有效地實現(xiàn)對煙氣擴散的控制[22]。水幕是由發(fā)生裝置產(chǎn)生的,水幕發(fā)生過程受到水氣表面張力、重力和空氣阻力等諸多因素的影響,探索防煙水幕水流體流動規(guī)律和流動特性具有重要意義。

筆者將通過理論推導和實驗分析對防煙水幕發(fā)生機制和收縮效應展開研究。在XOZ坐標系下通過對防煙水幕水流體進行受力分析,建立水幕水流體橫向運動微分方程,推導水幕水流體橫向軌跡方程。分析水幕水流體的橫向運動規(guī)律,探討水幕橫向運動的收縮效應,并對防煙水幕發(fā)生與收縮效應進行實驗驗證。

1 防煙水幕發(fā)生機制

1.1 模型建立

沿水幕邊界建立正交曲線坐標系l-s,l為沿水流曲線方向,s為曲線垂直的方向。在沿流線l方向任取一水幕邊界微元體,其長度為dl,運動速度為u,初始運動速度為u0,初始水幕水流體取單位寬度,單位寬度流量為qδ。同時，建立沿水平和豎直方向的XOZ坐標系。

X軸正方向為水幕的寬度(橫向)向右方向,Z軸正方向為水幕生成垂直或水幕長度(高度)向下方向。θ為水幕水流體橫向側邊收縮角(沿水流曲線切線方向與X軸正方向夾角)，水幕邊界微元體的XOZ坐標系(x和z為水幕邊界微元體在X和Z軸上的取值)如圖1所示。

圖1 XOZ坐標系Fig.1 XOZ coordinate system

1.2 水幕邊界微元體受力分析

水幕邊界微元體受力分析見圖2。

1)水幕水流體的重力(G)見式(1)。

G=ρgδxdl

(1)

式中:δx為x處水幕邊界處厚度,m;ρ為水流密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2。

2)水幕水流體表面張力(Fσ)與表面張力系數(shù)成正比,見式(2)。

(2)

圖2 水幕邊界微元體受力分析Fig.2 Force analysis of micro-cell at the boundary of water curtain

式中:σ為表面張力系數(shù),N/m;R為水幕水流體的曲率半徑,通過實驗可得邊界曲線近似為直線,因此,取R≈1.0。

3)空氣阻力(Fτa)與水幕水流體運動速度的平方成正比,見式(3)。

(3)

式中:Cfa為空氣阻力系數(shù);ρa為空氣的密度,kg/m3。

4)空氣對水幕水流體的浮力(Fa)見式(4)。

Fa=ρagδxdl

(4)

5)邊界微元體左右兩側面的壓力差(Fp)見式(5)。

Fp=ρgξxdb

(5)

式中:ξx為水幕水流體曲率對壓力的影響系數(shù);db為水流體寬度在dl中的變化量。

6)剪切力(Fτ)見式(6)。

Fτ=τdl

(6)

式中τ為單位面積剪切力,N/m2。

7)水幕邊界微元體X和Z方向的受力分量見表1。

表1 受力分量分析

由表1計算沿X和Z方向的合力Fx和Fz,分別為式(7)和(8)。

(7)

τdlsinθ

(8)

水幕水流體運動時,空氣阻力、剪切力、壓力差和浮力影響忽略不計,因而式(7)和(8)簡化為式(9)和(10)。

Fx≈2σdlsinθ

(9)

Fz≈ρgδxdl-2σdlcosθ

(10)

1.3 水幕運動微分方程和軌跡方程

根據(jù)牛頓定律,結合式(9)和(10),運動微分方程見式(11)。

(11)

整理后得式(12)。

(12)

計算水幕邊界微元體運動距離,見式(13)。

(13)

式中:Lx為水平運動距離,m;Lz為垂直運動距離,m;t為水流體自出射后的運動時間。

為了簡化計算,僅在距離推算時,忽略初始運動速度,得式(14)。

(14)

結合式(12)整理得式(15)。

(15)

根據(jù)流量(Q)的計算式(16)得式(17)。

Q=ρgδxu=ρgδ0u0x

(16)

(17)

式中:δ0為水幕初始厚度,m。水幕邊界微元體運動速度可以表達為式(18)。

(18)

式中a為加速度,m/s2，計算式見式(19)。

(19)

求解得式(20)和(21)。

(20)

(21)

以上計算過程較為復雜,為了簡化計算過程,對水幕邊界微元體運動速度進行簡化,假定

(22)

將式(22)代入式(21)得式(23)。

(23)

因此，式(15)可以表達為式(24)。

(24)

(25)

z3+x2z=N2x4

(26)

求解整理后,得到水幕運動軌跡方程為式(27)。

(27)

2 水幕收縮效應

2.1 橫向收縮系數(shù)

為了得到水幕長度方向上寬度的收縮變化,設定X方向水幕初始寬度為b0,z處的水幕寬度為b,其比值為收縮系數(shù)α,因此,收縮系數(shù)表達式見式(28)。

(28)

由于b=b0-2x,根據(jù)式(25)求解得到橫向收縮系數(shù)表達式,見式(29)。

(29)

2.2 橫向收縮效應

水幕水流運動隨流量的變化有不同形式,當流量較小時,水幕水流的厚度很薄,水流體向下流動時有明顯的橫向(水平方向)收縮現(xiàn)象,見圖3。理論推倒的結果顯示水幕運動狀態(tài)主要取決于表面張力和重力等因素。水幕水流厚度較薄,表面張力的作用顯著,水幕橫向收縮速度快,水幕斷面卷曲變形,并在一定距離處收縮為一點。水幕水流厚度較大,重力作用加速了水幕向下流動的速度,使得表面張力的作用表現(xiàn)相對變小,水幕橫向收縮速度相對慢些,但橫向收縮不變,水幕斷面卷曲變形看上去得到延緩,水幕向下流動到某處收縮為一點。

圖3 水幕輪廓形狀Fig.3 Outline shape of water curtain

圖4(a)為寬度較小的水幕輪廓,水幕水流體出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,較快收縮為一點,水流聚在一起后分散下流。圖4(b)為寬度增大了的水幕輪廓,水幕水流體依然出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,較慢收縮為一點,此時的交點為縱向最遠點。圖4(c)為寬度較大的水幕輪廓,水幕水流體依然出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,但收縮程度較小,在橫向保持一定寬度時,水幕出現(xiàn)了破碎現(xiàn)象。

圖4 水幕橫向運動軌跡Fig.4 Lateral trajectory of water curtain

3 防煙水幕實驗

3.1 實驗目的

為了驗證防煙水幕橫向運動理論推導的水幕軌跡方程表達式和收縮系數(shù)表達式的合理性以及防煙水幕橫向運動時的收縮效應。設置4個工況對不同初始水流厚度的水幕橫向運動進行實驗。實驗所采用的裝置為防煙水幕發(fā)生實驗裝置,本實驗裝置主要包括防煙水幕發(fā)生裝置(寬480 cm)及測量儀器,利用防煙水幕發(fā)生實驗裝置產(chǎn)生不同初始厚度的連續(xù)密閉水幕,在連續(xù)水幕形成穩(wěn)定后,建立XOZ坐標系,測量水幕邊界曲線的坐標數(shù)據(jù),計算初始厚度及水流量,結果見表2。

表2 各實驗工況初始厚度與初始流量

3.2 實驗結果與分析

為了記錄實驗數(shù)據(jù),建立XOZ坐標系,間隔取10個測量點對實驗結果進行分析。水幕實驗圖形(圖5)皆是沿水幕中心點豎直方向呈對稱的圖形。初始條件:當x=0、z=0時,水幕長度為0,水幕寬度為480 mm。由于水幕圖形的對稱性(以x=240 mm的直線為對稱軸),當x≤240 mm時,隨著x值的增加,水幕長度z值也在增加;240 mm

圖5 工況1—4實驗圖形Fig.5 Experimental graphs of 1-4 working conditions

通過測量圖5的實驗結果可得:工況1,水幕長度達258.2 mm,水幕底部收縮破碎,然后擴散;工況2,水幕長度達480.8 mm,水幕橫向收縮接近一點后水幕底部破碎;工況3,水幕長度達720.4 mm,水幕橫向收縮為一點;工況4,水幕長度達922.6 mm,水幕橫向收縮為一點。

水幕長度變化以x=150 mm為例進行分析,工況1的水幕長度為177.3 mm,工況2的水幕長度為281.8 mm,比工況1的延長了58.94%;工況3的水幕長度為393.0 mm,比工況2的延長了39.46%；工況4的水幕長度為475.4 mm,比工況3的延長了20.97%。

水幕寬度變化以z=200 mm為例進行分析,工況1的水幕寬度為143.2 mm,相比初始寬度減小了70.17%;工況2的水幕寬度為247.1 mm,比初始寬度減小了48.52%,但比工況1的增加了72.56%。工況3的寬度為306.4 mm,比初始寬度減小了36.17%,但比工況2的增加了24.00%;工況4的寬度為323.2 mm,比初始寬度減小了32.67%,但比工況3的增加了5.48%。

水幕面積變化,工況1—4的水幕面積約為6.53×10-2、10.45×10-2、15.20×10-2和18.82×10-2m2。工況2的水幕面積比工況1的增大約60%,工況3的水幕面積比工況2的增大約45%,工況4的水幕面積比工況3的增大約24%。

分析工況1—4的實驗結果,水幕輪廓邊界線為兩條對稱曲線組成,沿Z軸方向,起始端曲率比較大,隨著水幕長度的增加,曲率逐漸變小;初始水流厚度對邊界軌跡曲線會產(chǎn)生影響,初始厚度越大,曲率變化越大;水幕長度隨著z值的增加而增加,水幕寬度則變小。

初始水流厚度或流量增加,水幕破碎或收縮為一點的位置在Z軸方向上也增加;初始水流厚度或流量增加,水幕長度增加,寬度增加,水幕面積增加。

初始水流厚度或流量增加,水幕長度增加,工況3的比工況2的增速減緩了25.54%,工況4的比工況3的增速減緩了52.22%。增加的幅度減緩,直到破碎處。

初始水流厚度或流量增加,寬度增加,工況3的比工況2的增速放緩了66.97%,工況4的比工況2的增速放緩了77.05%,增加的幅度減緩,直到破碎處。

初始水流厚度或流量增加,水幕面積增大,水幕面積增加幅度變小。

實驗發(fā)現(xiàn)水幕橫向邊界運動出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,水流量越小收縮現(xiàn)象越明顯。

3.3 實驗與理論比對

實驗結果與理論推導公式計算結果進行對比，結果見圖6。

圖6 工況1—4實驗與理論對比圖形Fig.6 Comparison of experimental and theoretical graphs of 1-4 working conditions

根據(jù)圖6對各工況各點的水幕長度實驗數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)進行相關性分析,以z表示實驗數(shù)據(jù),z′表示理論計算數(shù)據(jù),相關性分析結果見表3。

表3 水幕長度實驗與理論結果相關性分析

由圖6和表3工況1—4的水幕長度的實驗數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)對比可以看出：實驗水幕邊界軌跡曲線圖形與理論水幕邊界軌跡曲線圖形基本一致,理論計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的最低偏差為0.39%,最高偏差為4.22%。隨著水幕長度的增大,水幕寬度減小。實驗數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)整體變化趨勢一致。

根據(jù)圖6,對各工況各點的收縮系數(shù)實驗數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)進行相關性分析,以α表示實驗數(shù)據(jù),α′表示理論計算數(shù)據(jù),相關性分析結果見表4。

表4 收縮系數(shù)實驗與理論結果相關性分析

由表4工況1—4收縮系數(shù)的實驗與理論數(shù)據(jù)對比可以看出：理論計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的最低偏差為0.04%,最高偏差為1.37%。

4 結論

1) 通過防煙水幕橫向運動過程的受力分析,建立了防煙水幕流動運動微分方程,推導了水幕水流體軌跡方程式,得到了水幕水流體橫向運動收縮系數(shù)的數(shù)學表達式。

2) 分析了水幕橫向運動規(guī)律,揭示了防煙水幕發(fā)生機制,防煙水幕運動為水氣兩相流在重力、表面張力作用下的俯射運動。

3) 解析水幕橫向運動的軌跡,發(fā)現(xiàn)了水幕發(fā)生過程中的收縮效應,收縮效應主要原因是橫向運動時表面張力作用的結果,收縮效應對成型水幕的寬度維持有破壞作用。

4) 防煙水幕實驗表明水幕輪廓邊界曲線近似一條拋物線,在初始段運動軌跡曲線曲率半徑較小,隨著水幕長度的增加,曲率半徑變大。

5) 初始水流厚度逐漸變小,防煙水幕收縮效應則愈強烈,初始厚度越小,收縮效應越大。

6) 實驗與理論計算結果比較可得,水幕邊界實驗輪廓曲線圖形與水幕邊界理論輪廓曲線圖形一致,理論計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的最低偏差為0.39%,最高偏差為4.22%。

7) 收縮系數(shù)實驗與理論的結果比較可得,理論計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的最低偏差為0.04%,最高偏差為1.37%。