船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型

任 凱， 浦金云， 李 營

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

倘若能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)簡捷的平臺，學(xué)生通過實(shí)際動手完成船模實(shí)驗(yàn)[1-2]，感受載荷種類、載荷變動對船舶穩(wěn)性的影響，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算分析比較完成重要內(nèi)容的強(qiáng)化訓(xùn)練，對提高學(xué)生分析問題、理解要點(diǎn)十分有益[3]。船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型提供了這樣的平臺。該模型采用了不銹鋼材質(zhì)，包括船模、水槽、砝碼、配重載荷等部分，平臺具有簡潔輕便、可靠耐用、功能全面的特點(diǎn)，能夠在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中幫助學(xué)生生動的理解相關(guān)問題[4-5]。

1 模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論基礎(chǔ)

1.1 船舶裝載對初穩(wěn)性影響實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基本方法

運(yùn)用船模開展“船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)教學(xué)”關(guān)鍵在于讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證掌握載荷種類不同、位置不同對船舶穩(wěn)性的影響效果。本實(shí)驗(yàn)裝置具備了開展相關(guān)試驗(yàn)的基本條件，驗(yàn)證船模穩(wěn)性影響可以通過船模的橫搖周期來判定。通過測定船模的橫搖周期，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算船模當(dāng)前的初穩(wěn)度[6-8]。

1.2 船模橫搖周期穩(wěn)定性判定

船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論基礎(chǔ)在于判定實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陟o水阻尼作用下，橫搖周期的穩(wěn)定性問題。也就是說，船模初穩(wěn)度可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，關(guān)鍵在于橫搖過程中橫搖周期不隨船模橫搖擺幅而變化[9]。根據(jù)船舶靜力學(xué)的相關(guān)理論[10]，其橫搖運(yùn)動在數(shù)學(xué)上可近似的描述為齊次二階常微分方程。船模小幅自由橫搖時(shí)，可以認(rèn)為橫搖阻尼為線性規(guī)律[11-13]，橫搖運(yùn)動方程為：

(1)

式中：Jφφ為橫搖轉(zhuǎn)動慣性矩(kg·m2)；ΔJφφ為附加轉(zhuǎn)動慣性矩(kg·m2)；Nφφ為橫搖阻尼；D為排水量(m3)；h為橫穩(wěn)度(m)。

(2)

(3)

φ(t)=φae-νφφtcos(nφ1t-εφ)

(4)

此時(shí)，在靜水阻尼的作用下，船模的橫搖周期可表示為：

(5)

(6)

由式(6)可得經(jīng)驗(yàn)公式[6]：

(7)

式中：c是船型系數(shù)，一般船舶通常為0.37～0.45，對于矩形實(shí)驗(yàn)船體模型，c取值為0.5；B是船體的寬度[14]。因此，運(yùn)用橫搖周期判定船模的初穩(wěn)度，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置，研究船舶裝載對初穩(wěn)性的影響問題是可行的。

2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型設(shè)計(jì)

2.1 模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的主要理論問題

船舶裝載對初穩(wěn)性的影響與載荷的種類有關(guān)，載荷的位置變化會對船舶初穩(wěn)性帶來影響，而固體載荷與液體載荷對船舶初穩(wěn)性的影響亦不相同，在理論上移動和裝卸固體載荷時(shí)，考慮到船舶縱穩(wěn)度遠(yuǎn)大于橫穩(wěn)度，橫穩(wěn)度的變化則是關(guān)系船舶安全的主要衡量指標(biāo)，教學(xué)過程中重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生對橫穩(wěn)性的理解；導(dǎo)移和裝卸液體載荷時(shí)，液體載荷對船舶初穩(wěn)性的影響除了等量的固體載荷的影響外，還存在著自由液面的影響。這些理論問題衍生出“載荷重心位置變化的幅度與穩(wěn)性的關(guān)系如何”，“中性面的位置究竟在哪里”，“自由液面對船舶穩(wěn)性的影響結(jié)果究竟有多大”等一系列需要“證實(shí)”的問題，學(xué)生初次接觸此類問題時(shí)，對于上述內(nèi)容的理解存在著實(shí)驗(yàn)輔助學(xué)習(xí)的剛性需求[15]。表1中列出了本實(shí)驗(yàn)教具開展驗(yàn)證的有關(guān)船舶靜力學(xué)中船舶裝載和載荷變動的相關(guān)理論問題與計(jì)算方法。

2.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

對于船舶而言，穩(wěn)性是重要的安全性指標(biāo)，在船體上沒有一個(gè)具體的刻度來標(biāo)志它的大小，但它確是客觀存在的，穩(wěn)度的降低會影響船舶的航行安全。船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型主要用于學(xué)員掌握2.1章節(jié)中所涉及的理論問題，其結(jié)果是與穩(wěn)度變化Δh有關(guān)的量。該實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型能夠在功能上滿足以下實(shí)驗(yàn)保障條件：①移動固體載荷對船舶穩(wěn)性影響的驗(yàn)證；②裝卸固體載荷對船舶穩(wěn)性影響的驗(yàn)證；③裝卸相同質(zhì)量的固體載荷和液體對船舶穩(wěn)性影響之比較；④裝載相同質(zhì)量的液體載荷時(shí)，自由液面面積不同對船舶穩(wěn)性影響之比較。

表1 船舶裝載和載荷變動的相關(guān)理論問題與計(jì)算方法

2.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟牧吓c結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述功能需求，考慮到模擬船體一般性原理結(jié)構(gòu)，模型模擬了船舶的艙段結(jié)構(gòu)，采用方艙體構(gòu)造，使用201不銹鋼板材焊接制成。分為7個(gè)分體，包括主船體模型、2個(gè)大艙模型和4個(gè)小艙模型。主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑殚L60 cm，寬12 cm，型深10 cm，在船模中部距離艙底3 cm處和船模中部距基線12 cm處各設(shè)置載物平臺1個(gè)，平臺中心安裝固定桿，240 g砝碼作為重物可在平臺和液艙間移動。船模兩端距離基線7 cm高度各設(shè)置平臺1個(gè)，可實(shí)現(xiàn)12 cm×20 cm×3 cm液艙和2個(gè)6 cm×20 cm×3 cm液艙輪換布置，用于模擬不同大小的自由液面。材料密度約為7 850 kg/m3，板厚1.5 mm，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒鸺庸ず?，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)圖

圖2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型

2.4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的理論計(jì)算

理論計(jì)算過程中，計(jì)算船模初穩(wěn)性通過下式完成。

h=zc+r-zg

(8)

該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹亓?、浮心、重心、橫穩(wěn)定中心半徑、初穩(wěn)度等基本參數(shù)需進(jìn)行計(jì)算，由于該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ托螒B(tài)規(guī)則，因此不難準(zhǔn)確計(jì)算上述模型的參數(shù)，且計(jì)算結(jié)果可作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中開展典型工況模擬的理論數(shù)據(jù)。根據(jù)船模的物理特性以及合力距定理[7]，在典型實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，船模的狀態(tài)參數(shù)計(jì)算采用如下表2所示方法完成，考慮到計(jì)算方法的通用性，表2中僅列出了空船狀態(tài)下船模參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，其他典型狀態(tài)不做贅述。

表2 空船船模參數(shù)計(jì)算表

注：表中標(biāo)注*號的單位是cm

3 典型條件下的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ托阅芊治?/h2>

運(yùn)用該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，目的在于加深學(xué)生對載荷變動與船舶穩(wěn)性關(guān)系之間的理解。通過實(shí)際動手完成載荷變動實(shí)驗(yàn)，計(jì)算模型的穩(wěn)度變化情況，在實(shí)驗(yàn)過程中，模型的穩(wěn)度通過式(7)的方法計(jì)算。

3.1 移動固體載荷對船模初穩(wěn)度影響的實(shí)驗(yàn)過程

空船無液艙狀態(tài)下船模的穩(wěn)度為1.30 cm，此時(shí)在船模頂部平臺上加載240 g砝碼后，此時(shí)的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.67 cm。實(shí)驗(yàn)視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為1.52 s，經(jīng)式(7)計(jì)算后，實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果為0.62 cm。當(dāng)載荷移動到船中平臺上，此時(shí)理論計(jì)算結(jié)果為1.24 cm，實(shí)驗(yàn)測算結(jié)果為1.19 cm。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算與理論分析的結(jié)果比較，在移動載荷的實(shí)驗(yàn)條件下，理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測算結(jié)果誤差在3.22%～7.46%，這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果是可以滿足課堂教學(xué)的實(shí)驗(yàn)條件的。由于船模船中平臺所在位置在水線面附近，這一結(jié)果同樣可以幫助學(xué)生驗(yàn)證“中性面”這一理論問題，也就是說在中性面上增減載荷對船舶的穩(wěn)性影響較小。圖3和圖4分別是載荷變動前后的實(shí)驗(yàn)過程截圖。

0.29s0.96s1.81s2.56s3.44s4.08s

圖3 船模頂部平臺加載240 g固體載荷后的實(shí)驗(yàn)過程

圖4 船模船中平臺加載240 g固體載荷后的實(shí)驗(yàn)過程

3.2 裝載相同質(zhì)量的固體載荷和液體對船模穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)過程

為了驗(yàn)證等質(zhì)量的固體載荷和液體載荷對船模初穩(wěn)度的影響，實(shí)驗(yàn)中在空船頂部平臺布置了大液艙，大液艙中部，底面形心位置安裝固定金屬桿一枚，砝碼可固定在金屬桿上(如圖3所示)。船模的初穩(wěn)度實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行，第一次通過燒杯向大液艙內(nèi)注入240 mL水，第二次倒掉液艙內(nèi)水，在大液艙內(nèi)的固定桿上安裝240 g砝碼，分別進(jìn)行橫搖周期測試。

當(dāng)大液艙內(nèi)加水后，此時(shí)的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.30 cm。實(shí)驗(yàn)視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為2.36 s，實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果為0.26 cm。當(dāng)載荷變化為等質(zhì)量的砝碼后，此時(shí)理論計(jì)算結(jié)果為0.77 cm，實(shí)驗(yàn)測算結(jié)果為0.69 cm。理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測算結(jié)果誤差在10.38%～13.33%，這一結(jié)果基本滿足實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的需求。圖5和圖6分別是載荷變動前后的實(shí)驗(yàn)過程截圖。

1.92s3.25s4.58s5.71s6.87s8.08s

圖5 船模前艙內(nèi)加載240 mL水后的實(shí)驗(yàn)過程

圖6 船模前艙內(nèi)加載240 g固體載荷后的實(shí)驗(yàn)過程

3.3 自由液面面積不同對船模穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)過程

為了驗(yàn)證自由液面對船舶初穩(wěn)度的影響作用，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了代換液艙，用于驗(yàn)證改變自由液面面積對船舶初穩(wěn)度的影響。實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)小液艙對船模的大液艙進(jìn)行替換，小液艙總?cè)莘e近似等于大液艙的容積。由于在高處增加了液艙隔板，增大的載荷總重量約為71 g，高處加載后對船模穩(wěn)性影響非常劇烈，替換后需要對實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行穩(wěn)度修正，使得此時(shí)未加液體載荷條件下的船模初穩(wěn)度與船模中安裝大液艙情況下的初穩(wěn)度相近，采用的方法是在底部加裝壓載鐵板。

當(dāng)兩個(gè)小液艙內(nèi)各加水120 mL并穩(wěn)定平衡后，此時(shí)的船模的穩(wěn)性理論結(jié)果為0.66 cm。實(shí)驗(yàn)視頻剪輯后可知船模的橫搖周期約為1.55 s，實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果為0.60 cm。理論分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測算結(jié)果誤差約為9.09%，這一結(jié)果可以滿足實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的需求，而且通過與3.2中大自由液面的穩(wěn)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，能夠較好地驗(yàn)證減小自由液面的寬度，并進(jìn)行分割，可以有效地提高船舶初穩(wěn)度這一結(jié)果。圖7是液艙變動后的實(shí)驗(yàn)過程截圖。

1.58s2.29s3.12s4.00s4.75s5.60s

圖7 船模前艙兩個(gè)小液艙內(nèi)各裝載120 mL水后的實(shí)驗(yàn)過程

4 結(jié) 語

本裝置在開展船舶裝載對初穩(wěn)性影響的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中具有操作簡便，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證效果清晰的特點(diǎn)。經(jīng)過性能分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ谘b卸載荷、移動載荷的模擬實(shí)驗(yàn)精度較高，一般可達(dá)到5%以內(nèi)，可用于學(xué)生基于船模結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；

(2)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ谝后w載荷自由液面的影響分析具備較好的定性分析驗(yàn)證條件，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果存在10%左右的誤差，可以滿足學(xué)生進(jìn)行估算并定性分析使用；

(3)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途扰c金加工有關(guān)，理論計(jì)算結(jié)果普遍高于實(shí)驗(yàn)條件，原因在于加工的精度受限，經(jīng)過驗(yàn)證，液艙作為自由液面對穩(wěn)度影響驗(yàn)證的保障條件，應(yīng)當(dāng)盡可能采用板材較薄的金屬材料，且在加工過程中，通過提高精度，減小液艙間隙等手段能夠進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置性能。

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