“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”立體化課程設(shè)計與實踐

徐志玲， 趙玉曉， 金 驥， 黃 柳

(中國計量學(xué)院 現(xiàn)代科技學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

0 引 言

誤差理論與數(shù)據(jù)處理是我校儀器科學(xué)與技術(shù)學(xué)科測控技術(shù)與儀器專業(yè)核心課程之一，是精密測量、計量管理、質(zhì)量控制、儀器設(shè)計等課程的重要基礎(chǔ)和支撐課程，這些課程所使用的數(shù)據(jù)處理與控制方法均基于誤差理論。人類在進(jìn)行科學(xué)研究與經(jīng)濟(jì)建設(shè)中，任何科學(xué)實驗和工程實踐都離不開測量，可以不夸大說沒有測量就沒有科學(xué)。由于測量中必然存在誤差，其會影響測量實驗數(shù)據(jù)的可信賴性，因此科學(xué)實驗和工程實踐獲得的數(shù)據(jù)信息必須經(jīng)過合理的數(shù)據(jù)處理，給出科學(xué)評價，才有其實際價值。因此，學(xué)生對該課程知識的掌握好壞，直接影響其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，并將對其今后從事的精密檢測、計量管理、質(zhì)量控制、儀器設(shè)計及制造等工作產(chǎn)生持續(xù)深遠(yuǎn)的影響。本課程組對“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”課程的教學(xué)高度重視，認(rèn)真查找課程教學(xué)存在的問題，積極探索教育教學(xué)改革，經(jīng)過多年努力，初步構(gòu)建理論、實踐、網(wǎng)絡(luò)平臺“三位一體”立體化課程教學(xué)體系。

1 課程教學(xué)中存在的不足

(1) 教學(xué)內(nèi)容單調(diào)、枯燥,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。誤差理論課程含有很多的抽象概念、公式, 內(nèi)容相對來說比較單調(diào)、枯燥,對于沒有測量經(jīng)驗的學(xué)生，往往按照高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣來學(xué)習(xí)誤差，重計算，輕概念。誤差實際數(shù)據(jù)計算量大,邏輯性強,而學(xué)生往往死套公式，難以靈活應(yīng)用,由此影響了學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)質(zhì)量。從歷屆本科生的畢業(yè)論文及問卷調(diào)查不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對誤差理論知識掌握不夠,數(shù)據(jù)處理及儀器精度分析不當(dāng),存在嚴(yán)重死套格式，概念模糊。

(2) 重理論，輕應(yīng)用，理論與實踐脫節(jié)?！罢`差理論與數(shù)據(jù)處理”是一門理論與實踐相結(jié)合的課程。理論教學(xué)常專注于誤差基本概念、誤差的分類、誤差的發(fā)現(xiàn)與消除，測量不確定度評定，誤差合成與分配等內(nèi)容。缺乏實際應(yīng)用和實驗操作環(huán)節(jié)練習(xí)，學(xué)生對誤差實際應(yīng)用場合不了解，沒有動手測量的經(jīng)驗，不能理解誤差計算與測量過程的精度的聯(lián)系，往往理論教學(xué)一結(jié)束，相當(dāng)一部分學(xué)生對基本的精度分析方法還很生疏，對于如何對一個具體項目保證數(shù)據(jù)可靠信心不足[3]。

(3) 教學(xué)組織過于呆板，形式單一，難以激發(fā)學(xué)生興趣。課程組一直重視修訂教學(xué)大綱、準(zhǔn)備教案、制作多媒體及板書設(shè)計等細(xì)節(jié)。在教學(xué)上，由于忽視了教學(xué)內(nèi)容特點、學(xué)生特點等因素，單一的課堂PPT+板書教學(xué)模式僵化、呆板，學(xué)生上課聽課度不高，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以控制。

(4) 考核流于形式，重考試、輕過程。考核方法由平時成績和考試成績組成，平時成績主要考慮學(xué)生出勤與作業(yè)情況，占總評的20%，考核流于形式。而總評中期末成績比例偏高，使學(xué)生產(chǎn)生“平時不用努力，考前抓緊突擊”的想法，更有鋌而走險的行為。這種重結(jié)果、輕過程的考核方式，不能反映學(xué)生在整個教學(xué)過程中的綜合表現(xiàn)，難以反映學(xué)生的真實能力。

2 構(gòu)建理論、實踐、網(wǎng)絡(luò)平臺“三位一體”立體化課程體系

針對課程教學(xué)存在的不足，課程組充分評估誤差理論知識實際應(yīng)用的需求，從誤差實際應(yīng)用和實際背景的特點出發(fā)，重點結(jié)合幾何量、機(jī)械量等物理量測量展開，教會學(xué)生在實際科學(xué)實驗和工程實踐中常用的靜態(tài)測量和動態(tài)測量的誤差理論與數(shù)據(jù)處理方法，對誤差理論與數(shù)據(jù)處理的講解盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，更注重強調(diào)其背景、測量誤差的性質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識及應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會合理選擇儀器、設(shè)計方案，并能從大量的實驗數(shù)據(jù)中獲取有用信息，突出誤差數(shù)據(jù)處理，學(xué)會按照J(rèn)JF1059-2012《測量不確定度評定與表示》評定測量不確定度，按照國際通用方式價測量結(jié)果，學(xué)會國際間科學(xué)技術(shù)交流、商貿(mào)交易、計量證書等互認(rèn)測量結(jié)果表達(dá)方式。

2.1 課程設(shè)計思路框架

具體設(shè)計思路如圖1所示。

2.2 課程建設(shè)實施方案

以實際應(yīng)用為核心的“測量方案設(shè)計+測量數(shù)據(jù)獲取+測量數(shù)據(jù)處理與表達(dá)”的模式來提升學(xué)生誤差數(shù)據(jù)分析處理能力?！暗谝徽n堂互動教學(xué)+第二課堂實踐教學(xué)+網(wǎng)絡(luò)平臺自我學(xué)習(xí)”的模式來提升學(xué)生對實際測量誤差問題處理能力及誤差實務(wù)應(yīng)用能力。并通過第二課堂實踐教學(xué)來加強學(xué)生對理論的理解，通過網(wǎng)絡(luò)平臺自我學(xué)習(xí)拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力。立體化課程體系構(gòu)建如圖2所示。

2.2.1課堂教學(xué)方法探究

課程除采用傳統(tǒng)的教師講授方法外，根據(jù)教學(xué)目的靈活地使用多種教學(xué)方法，通過啟發(fā)式、討論式、基于工程測量案例的教學(xué)方法讓學(xué)生自主建構(gòu)知識和感受。

(1) 啟發(fā)式教學(xué)。即在教學(xué)過程中通過教師的暗示、提示和必要的背景說明，讓學(xué)生自悟出某些原理、概念。通過具體熟知的測量案例來以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，變教師的單向思維為師生的雙向思維，增強學(xué)習(xí)效果。

(2) 討論式教學(xué)。課程設(shè)置5個討論專題，5個專題基于學(xué)生熟悉的內(nèi)容展開，提前布置，學(xué)生根據(jù)自己興趣選擇討論題目，并在網(wǎng)上搜索相關(guān)資料進(jìn)行專題準(zhǔn)備。這種方式對學(xué)生的各反面能力是一個有效地訓(xùn)練，包括搜索資料的能力、信息組織能力、表達(dá)能力等。

(3) 基于工程測量案例的教學(xué)。為了吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生熱情，提升課堂教學(xué)效果，教學(xué)中結(jié)合工程測量實際案例，教學(xué)內(nèi)容雙向設(shè)計，不僅強調(diào)測得數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)列誤差分析及數(shù)據(jù)處理，而且能分析得到的結(jié)論及出現(xiàn)的問題反過來指導(dǎo)測量過程的設(shè)計。遵循“實踐—理論—實踐”規(guī)律，結(jié)合測量過程不確定度報告、標(biāo)準(zhǔn)器建標(biāo)報告、檢測報告、技術(shù)總結(jié)報告及技術(shù)指標(biāo)的提出與保證等方面進(jìn)行講解，才能達(dá)到學(xué)以致用的效果。

2.2.2實踐教學(xué)改革

以實際應(yīng)用為核心的“測量方案設(shè)計+測量數(shù)據(jù)獲取+測量數(shù)據(jù)處理與表達(dá)”的模式需要課程組成員加強實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程是一門實踐性較強的課程，為了培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行測量方案設(shè)計、測量數(shù)據(jù)收集、整理和分析、測量數(shù)據(jù)處理與表達(dá)等能力，增加實踐性教學(xué)內(nèi)容，并在網(wǎng)絡(luò)平臺上設(shè)有測量實驗指導(dǎo)書、實驗視頻、相應(yīng)Matlab數(shù)據(jù)處理方案、完整地測量過程不確定度報告等內(nèi)容，使學(xué)生通過測量實驗、數(shù)據(jù)處理及測量結(jié)果表達(dá)實際過程訓(xùn)練，不僅鞏固了課堂教學(xué)內(nèi)容，同時提高學(xué)生測量誤差處理能力。內(nèi)容主要包括以下三方面：

(1) 以實際工程測量案例為背景設(shè)計測量實驗。如游標(biāo)卡尺測量圓柱直徑、量塊檢定千分尺示值、正弦規(guī)檢測工件角度等，編寫實驗指導(dǎo)書，并拍攝實驗視頻上傳網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺。增加實驗課程，通過具體的實驗過程，告知學(xué)生測量過程方案如何設(shè)計以及可能產(chǎn)生的誤差；同一工件用不同測量設(shè)備測得結(jié)果有何差異；測量結(jié)果的有效數(shù)字如何修約；如何從測量結(jié)果表達(dá)中看測量準(zhǔn)確度等等。以實際工程測量活動為依托，讓學(xué)生從實際工程測量案例中體會誤差的概念，提升學(xué)生實際測試方案設(shè)計能力、數(shù)據(jù)處理能力和實際問題處理能力。

(2) 相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方案。Matlab是功能強大的科學(xué)及工程計算軟件，而“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”這門課程以公式眾多、計算復(fù)雜、數(shù)據(jù)處理表現(xiàn)不直觀等問題困繞著教學(xué)，為此，將Matlab數(shù)學(xué)工具軟件應(yīng)用于該課程的實踐教學(xué)中，利用Matlab輔助教學(xué)手段,傳統(tǒng)的誤差數(shù)據(jù)處理要花費很長時間才能完成的工作僅僅需要幾秒鐘,通過幾條程序語句就可以得出其結(jié)果,且非常直觀。圖3為采用最小二乘法工具軟件做出的誤差擬合曲線圖。

圖3 采用最小二乘法的誤差擬合曲線

(3) 工程測量過程不確定度報告。作為實驗測量結(jié)果，要求學(xué)生以大作業(yè)形式做一份工程測量實驗過程的不確定度報告，格式按照ISO10012-2003測量管理體系對測量過程不確定度報告的要求，讓學(xué)生學(xué)會國內(nèi)計量基、標(biāo)準(zhǔn)建立、測量過程控制、計量校準(zhǔn)證書/報告等常用的誤差表達(dá)方式。

2.2.3立體化教學(xué)網(wǎng)站建設(shè)

目前已經(jīng)在學(xué)校BB平臺上搭建好“誤差理論與數(shù)據(jù)處理”教學(xué)網(wǎng)站，為學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源自主學(xué)習(xí)本課程創(chuàng)造條件。教學(xué)大綱、教案、教學(xué)PPT、習(xí)題庫等資料均放在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，為提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，及時解決學(xué)生課后學(xué)習(xí)過程中的問題，BB平臺加入許多與課程相關(guān)的信息，如誤差發(fā)展史、最新誤差應(yīng)用、誤差應(yīng)用論文、相關(guān)誤差課程的鏈接等，充分利用BB平臺提高教學(xué)信息量與實用性，達(dá)到優(yōu)秀資源共享和效用最大化的目的，拓展學(xué)生視野，給學(xué)生的思考空間。

在誤差理論與數(shù)據(jù)處理課程建設(shè)中，BB網(wǎng)絡(luò)資源及網(wǎng)上師生互動討論，既鼓勵學(xué)生課堂上集中精力聽講，課后利用網(wǎng)上資源復(fù)習(xí)和擴(kuò)展專業(yè)知識，碰到問題可與任課教師及時交流，用形象的聲像媒體表達(dá)課程內(nèi)容，不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增加教學(xué)的感染力，大大提高教學(xué)效果。具體BB平臺搭建見圖4。

3 探索課程考核評價方法改革

為了有效改變考核重考試、輕過程的評價方法。課程組嘗試形成性評價方法，調(diào)整成績分配比例，降低筆試的比重，期末筆試占70%，而且根據(jù)誤差課程特點，考試采用一紙開卷方式，每人發(fā)一張有特殊標(biāo)記的半張A4紙，學(xué)生可將公式整理紙上帶入考場，復(fù)印無效；平時成績占18%，主要考察學(xué)生到課率、平時作業(yè)、回答問題等情況；實驗、BB網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況占12%，主要考察實際學(xué)生實際工程測量能力、數(shù)據(jù)分析與處理能力、工程測量過程不確定度報告的撰寫能力，同時考慮學(xué)生對BB平臺的參與度?？傊?，改善以考試“一錘定音”的片面考察學(xué)生掌握程度的局面，也減少了學(xué)生期末“賭博”式學(xué)習(xí)現(xiàn)象的出現(xiàn)。

4 結(jié) 語

通過幾年的課程建設(shè)與研究，結(jié)合實際已初步構(gòu)建理論、實踐、網(wǎng)絡(luò)平臺“三位一體”立體化課程體系，學(xué)生對該課程在學(xué)科中的地位有了新的認(rèn)識，對課程理論的認(rèn)識加深了，實踐能力加強了。學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)狀態(tài)積極了，更直觀的看，學(xué)生的考試成績從負(fù)偏態(tài)分布逐步過渡為正態(tài)分布。

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