無(wú)線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究

朱秋明， 陳小敏， 劉星麟， 戴秀超， 徐大專

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

“通信原理” 和“軟件無(wú)線電”是通信類專業(yè)本科及研究生階段重要專業(yè)課[1-2]，模擬系統(tǒng)作為經(jīng)典的通信系統(tǒng)已得到廣泛應(yīng)用，故不同模擬調(diào)制/解調(diào)系統(tǒng)的原理、性能分析及工程實(shí)現(xiàn)是通信知識(shí)基礎(chǔ)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)[3]。另外，隨著通信系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，無(wú)線信道作為傳輸無(wú)線信號(hào)的媒介，對(duì)信號(hào)傳輸性能的影響也日益突出。然而，無(wú)線衰落信道下通信系統(tǒng)傳輸影響的理論分析偏難，直觀感受不強(qiáng)，學(xué)生理解困難。Matlab、SystemView和LabView等仿真軟件廣泛使用取得了較好的課堂教學(xué)效果[4-7]，但是學(xué)生硬件動(dòng)手能力和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有待提高[8-9]。

我校于2011年啟動(dòng)了信息工程專業(yè)“卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃”，通過(guò)加強(qiáng)工程實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)通信行業(yè)創(chuàng)新型工程技術(shù)人才。在此背景下，本文構(gòu)建了一個(gè)通用模擬通信系統(tǒng)及無(wú)線信道傳輸實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證硬件平臺(tái)，并開發(fā)了一套用于無(wú)線信道下模擬系統(tǒng)傳輸演示及性能驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不僅加深學(xué)生對(duì)模擬調(diào)制/解調(diào)正交實(shí)現(xiàn)方法、無(wú)線信道衰落和綜合性能評(píng)估等知識(shí)理解，同時(shí)也加強(qiáng)了工程實(shí)踐能力。

1 模擬系統(tǒng)傳輸?shù)刃Ｐ?/h2>

通信系統(tǒng)中通用模擬調(diào)制信號(hào)可表示為

s(t)=sI(t)cosω0t+sQ(t)sinω0t

(1)

其中：sI(t)為同相調(diào)制分量;sQ(t)為正交調(diào)制分量。為描述及分析簡(jiǎn)便，實(shí)際中可用復(fù)包絡(luò)等效表示

(2)

同理，無(wú)線衰落信道也可等效為基帶傳輸信道，即

(3)

由于實(shí)際中無(wú)線信號(hào)受到信道衰落和信道噪聲綜合影響，故模擬系統(tǒng)信號(hào)傳輸?shù)刃Щ鶐Ｐ涂杀硎緸?/p>

(4)

綜上所示，經(jīng)過(guò)無(wú)線衰落信道后的中頻輸出信號(hào)可建模為

y(t)=yI(t)cosω0t+yQ(t)sinω0t

(5)

其中，同相分量yI(t)和正交分量yQ(t)可分別基于如下方式產(chǎn)生：

yI(t)=sI(t)hI(t)-sQ(t)hQ(t)+nI(t)

(6)

yQ(t)=sI(t)hQ(t)+sQ(t)hI(t)+nQ(t)

(7)

式中，nI(t)和nQ(t)分別表示復(fù)高斯噪聲的同相分量和正交分量。

本文無(wú)線信道下模擬系統(tǒng)傳輸影響實(shí)驗(yàn)框圖如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)包括：發(fā)射端、中頻信道和接收端。其中，發(fā)射端部分將模擬基帶信號(hào)通過(guò)正交調(diào)制產(chǎn)生不同方式的中頻調(diào)制信號(hào)，如式(1)所示；中頻信道部分基于式(5)～(7)在復(fù)基帶等效實(shí)現(xiàn)信道衰落和噪聲的疊加；接收端部分則通過(guò)正交解調(diào)得到信息信號(hào)，并進(jìn)行信噪比估計(jì)，獲得衰落信道對(duì)不同模擬系統(tǒng)傳輸性能影響。

圖1 無(wú)線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸實(shí)現(xiàn)

2 基于FPGA的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 硬件平臺(tái)

本文模擬系統(tǒng)傳輸綜合實(shí)驗(yàn)的硬件平臺(tái)如圖2所示，該平臺(tái)采用軟件無(wú)線電架構(gòu)思想，包括發(fā)射模塊、信道模塊、接收模塊、時(shí)鐘管理模塊、A/D/D/A模塊及外圍接口模塊。硬件平臺(tái)核心器件采用了Xilinx公司的FPGA芯片Spartan6-XC6SLX45T，該芯片集成了4個(gè)CMT模塊，58個(gè)DSP48A1以及116個(gè)BLOCK RAM；外圍電路則包括CDCE62002時(shí)鐘管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存儲(chǔ)器等。

圖2 無(wú)線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸硬件平臺(tái)

2.2 正交調(diào)制/解調(diào)模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.2.1正交調(diào)制/解調(diào)原理及實(shí)現(xiàn)

模擬系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法包括兩類：傳統(tǒng)模型和正交模型[1]，其中前者針對(duì)不同模擬方式采用不同模型，實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜；后者適用于任意調(diào)制方式，也易于數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)實(shí)現(xiàn)，具有可擴(kuò)展性。

模擬調(diào)制信號(hào)的正交形式如式所示，由不同調(diào)制方式的定義可得，標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅信號(hào)(Amplitude Modulation，AM)模型中

(8)

雙邊帶調(diào)制信號(hào)(Double-sideband Modulation，DSB)則可看成A0=0的特殊形式。單邊帶調(diào)制信號(hào)(Single-sideband Modulation，SSB)模型中

(9)

其中:負(fù)號(hào)表示上邊帶調(diào)制信號(hào)，正號(hào)表示下邊帶調(diào)制信號(hào)。頻率調(diào)制信號(hào)(Frequency Modulation，F(xiàn)M)模型中

(10)

模擬調(diào)制的本質(zhì)是信息信號(hào)控制載波的幅度、相位和頻率等參數(shù)的變化，因此接收端的任務(wù)是從模擬調(diào)制信號(hào)式獲得sI(t)和sQ(t)，再通過(guò)信號(hào)處理算法將隱藏在幅度、相位和頻率中的信息解調(diào)出來(lái)。對(duì)于幅度調(diào)制、相位調(diào)制和頻率調(diào)制三類常見(jiàn)方式，可分別采用如下方式提取幅度、相位和頻率信息，

其中，式的硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但式和中的反正切運(yùn)算FPGA實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，其中反正切運(yùn)算可采用CORDIC算法、LUT查表法等實(shí)現(xiàn)[10]；式(13)則可進(jìn)一步進(jìn)行簡(jiǎn)化降低實(shí)現(xiàn)難度，

(14)

2.2.2希爾伯特變換

由式可知，F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)單邊帶模擬調(diào)制方式時(shí)，需要通過(guò)希爾伯特變換產(chǎn)生正交分量。對(duì)于連續(xù)信號(hào)x(t)的希爾伯特變化可表示為

(15)

其頻率特性為

(16)

故希爾伯特變換過(guò)程可看成通過(guò)一個(gè)單位幅度全通濾波器，且負(fù)頻率90°相移，正頻率負(fù)90°相移。

因此，本實(shí)驗(yàn)將希爾伯特變換看成一個(gè)濾波過(guò)程，濾波器系數(shù)可采用Matlab進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。假設(shè)希爾伯特濾波器為10階，利用Matlab獲得的希爾伯特濾波器的幅頻響應(yīng)如圖3所示。值得強(qiáng)調(diào)的是，F(xiàn)PGA進(jìn)行濾波器運(yùn)算時(shí)只能采用定點(diǎn)化的系數(shù)，使得正交分量輸出存在很大的濾波增益，而正交分量和同步分量幅度不同將導(dǎo)致輸出調(diào)制波形失真。鑒于該原因，本文首先調(diào)整定點(diǎn)化后的濾波器系數(shù)為[FFF4 0000 FFF5 0000 FFDD 0000 0023 0000 000B 0000 000C]，對(duì)應(yīng)濾波器中心頻率的增益為36.1 dB，因此FPGA硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)可通過(guò)截取高位，即除以64，從而保持正交信號(hào)的幅度和時(shí)延統(tǒng)一。

圖3 希爾伯特濾波器幅頻響應(yīng)圖

2.3 無(wú)線衰落信道模擬實(shí)現(xiàn)

2.3.1信道衰落模擬

接收信號(hào)在微小時(shí)間和距離內(nèi)幅度的快速變化稱為小尺度衰落，小尺度衰落通?？山槿鹄植寄Ｐ?。根據(jù)式等效基帶信道模型，復(fù)瑞利衰落信道可表示為

(17)

其中，uI(t)和uQ(t)表示相互獨(dú)立的實(shí)高斯隨機(jī)過(guò)程。本實(shí)驗(yàn)采用諧波疊加方法(Sum of Sinusoids, SoS)產(chǎn)生高斯隨機(jī)過(guò)程，該方法能產(chǎn)生任意時(shí)域相關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程，且易于FPGA實(shí)現(xiàn)，定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)模型可表示為[11]，

(18)

其中，N為表示諧波數(shù)量；W表示每支路余弦信號(hào)輸出位數(shù)；θn表示初始相位且滿足[0,2π)內(nèi)均勻分布；fd表示最大多普勒頻移;αn為各支路入射角。

根據(jù)FPGA運(yùn)算特點(diǎn)，本實(shí)驗(yàn)SoS模型的硬件實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示，各路余弦信號(hào)采用查表法產(chǎn)生，余弦表深度為12位，寬度位數(shù)為16位，諧波數(shù)量為16。另外，考慮到余弦波的周期性和對(duì)稱性，查找表只存儲(chǔ)[0,π/2)波形，且16支路通過(guò)時(shí)分復(fù)用方式共享一個(gè)查找表，從而節(jié)省硬件存儲(chǔ)資源。

圖4 SoS模型硬件實(shí)現(xiàn)原理圖

2.3.2信道噪聲模擬

不同時(shí)刻信道噪聲相互獨(dú)立，本文采用更為簡(jiǎn)單的逆變換方法產(chǎn)生高斯隨機(jī)噪聲。該方法首先產(chǎn)生服從(0,1)均勻分布的隨機(jī)變量，然后通過(guò)非線性變換將其變換為高斯隨機(jī)變量。常見(jiàn)均勻分布隨機(jī)變量生成方法包括：Lagged-Fibonacci算法、進(jìn)位加-借位減發(fā)生器、線性同余算法、非線性同余算法和shift-register方法等[12-13]。其中進(jìn)位加-借位減發(fā)生器產(chǎn)生速度快、周期長(zhǎng)且運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于FPGA實(shí)現(xiàn)[14]。借位減發(fā)生器的遞推公式如式(19)所示

(19)

其中

(20)

b,p,q是正整數(shù)，b稱為基，p>q為延時(shí)，遞推初值有(X0,X1,…Xp-1)和cp-1。

將均勻變量變換成高斯隨機(jī)變量的方法包括[15]：Ziggurrat算法，極坐標(biāo)法，中心極限定理法與Box-Muller法等。本實(shí)驗(yàn)采用易于FPGA實(shí)現(xiàn)的Box-Muller方法，該方法可表示為

n=(-2lnx)1/2sin2πy

(21)

其中，x,y為輸入均勻隨機(jī)變量；m,n則為高斯隨機(jī)序列。由于x,y,m,n均為(0,1)之間，式中對(duì)數(shù)和正余弦計(jì)算可采用查表法實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

基于前文正交調(diào)制/解調(diào)原理及無(wú)線信道仿真模型，我們?cè)赬ilinx公司的Spartan6 XC6SLX45T FPGA硬件平臺(tái)上進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)參數(shù)如下：采樣率為40 Mz，載波頻率為4 Mz，信息信號(hào)為0.4 Mz；AM的調(diào)制系數(shù)為100%，F(xiàn)M的調(diào)頻指數(shù)為4；希爾伯特濾波器是通頻帶為[0.05 0.95]的歸一化10階帶通濾波器。為了公平比較各種調(diào)制方式的性能，我們還對(duì)AM、DSB、SSB和FM信號(hào)的功率進(jìn)行了調(diào)整，從而保證接收端的輸入信噪比一致。

3.2 結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)ISE軟件內(nèi)嵌的邏輯分析儀觀測(cè)不同位置信號(hào)的輸出，也可以通過(guò)示波器觀測(cè)D/A輸出的信號(hào)波形。圖5，6分別給出了無(wú)衰落和瑞利衰落情況下，AM和FM的調(diào)制解調(diào)波形。

由圖5可知，功率相同的AM和FM信號(hào)，通過(guò)相同AWGN信道，F(xiàn)M的輸出信噪比好于AM，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明FM輸出信噪比比AM高出14 dB左右，原因在于：①AM調(diào)制信號(hào)中，直流分量要占用一定的功率，而該部分功率不包含任何信息；②FM調(diào)制方式的解調(diào)增益與調(diào)頻指數(shù)有關(guān)且通常大于調(diào)幅方式，但同時(shí)其占用的帶寬也遠(yuǎn)大于AM信號(hào)。

(a) AM調(diào)制波形

(b) AM解調(diào)波形

(c) FM調(diào)制波形

(d) FM解調(diào)波形

(a) AM調(diào)制波形

(b) AM解調(diào)波形

(c) FM調(diào)制波形

(d) FM解調(diào)波形

對(duì)于存在信道衰落情況，接收解調(diào)信號(hào)產(chǎn)生明顯的隨機(jī)衰落，但是FM與AM的產(chǎn)生原因不同。其中，AM有用信息包含在已調(diào)信號(hào)包絡(luò)中，信道的幅值衰落導(dǎo)致其失真；FM有用信息隱含在已調(diào)信號(hào)頻率中，信道的多普勒擴(kuò)展導(dǎo)致其失真。

4 結(jié) 語(yǔ)

模擬系統(tǒng)在無(wú)線衰落信道中的傳輸原理、實(shí)現(xiàn)方法及性能分析是通信專業(yè)課堂教學(xué)的難點(diǎn)。本文基于軟件無(wú)線電思想開發(fā)了一個(gè)無(wú)線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用正交調(diào)制/解調(diào)方式，支持多種幅度調(diào)制和頻率調(diào)制方式在不同衰落信道下的性能評(píng)估。近兩年來(lái)的實(shí)踐表明，該系統(tǒng)可使學(xué)生全面深入地理解模擬調(diào)制/解調(diào)原理，衰落信道對(duì)無(wú)線信號(hào)傳輸?shù)挠绊懙壤碚撝R(shí)，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的工程實(shí)踐能力，激發(fā)了對(duì)通信知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)質(zhì)量和效果有了顯著提高。

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