動力艙段基座至殼體的振動特性研究

申 華，溫華兵, 陸金銘, 程 榮，劉甄真

(江蘇科技大學(xué) 振動噪聲研究所,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

動力艙段的振動是水下航行器輻射噪聲和自噪聲的主要來源，在航行時主機(jī)和各種輔助機(jī)械內(nèi)部的不平衡往復(fù)與回轉(zhuǎn)慣性力以及泵體中的流體激勵，通過基座支撐結(jié)構(gòu)傳遞給艙段殼體，激勵起艙段殼體振動進(jìn)而激勵外場水介質(zhì)形成輻射聲場。因此，對水下航行器動力艙段從支撐結(jié)構(gòu)到殼體振動傳遞特性的快速預(yù)報(bào)及控制具有重要意義。文獻(xiàn)[1]研究了有限長雙層加肋圓柱殼體的低頻回聲特性，提出了一種近似預(yù)報(bào)方法并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[2]建立了水下殼體的統(tǒng)計(jì)能量分析模型，研究了水下殼體的高頻振動與聲輻射特性。文獻(xiàn)[3]考慮雙層殼間環(huán)形實(shí)肋板之間的耦合作用，以及殼間水層、實(shí)肋板與內(nèi)外殼體的耦合作用，數(shù)值分析激勵力作用位置、肋板數(shù)目等對聲輻射性能的影響。文獻(xiàn)[4]研究了單點(diǎn)激勵和多點(diǎn)激勵時有限長圓柱殼體輻射聲場特性。文獻(xiàn)[5]考慮了環(huán)肋和艙壁對圓柱殼的徑向、切向、縱向作用力以及縱向彎矩作用，研究了殼體的振動特性。文獻(xiàn)[6]研究了水下結(jié)構(gòu)噪聲的快速預(yù)報(bào)和外殼表面速度場實(shí)時重構(gòu)。文獻(xiàn)[7]研究了內(nèi)部含基座的加筋雙層殼振動聲輻射問題。文獻(xiàn)[8]采用試驗(yàn)的方法研究了3種典型支撐結(jié)構(gòu)至殼體的振動傳遞特性。本文在文獻(xiàn)[8]基礎(chǔ)上采用仿真方法，預(yù)報(bào)了在典型設(shè)備振動激勵下，基座剛度參數(shù)對殼體振動的影響，為基座結(jié)構(gòu)的聲學(xué)設(shè)計(jì)提供參考。

1 動力艙段振動分析

1.1 動力艙段殼體模型

動力艙段殼體模型直徑2 500 mm，長度4 000 mm，壁厚9 mm，外殼含19根環(huán)肋。艙壁板厚6 mm，采用縱橫帶環(huán)肋結(jié)構(gòu)加強(qiáng)。圓柱殼體內(nèi)部設(shè)計(jì)有1個縱橫加強(qiáng)筋平臺結(jié)構(gòu)，平臺板厚為3 mm，下方有8根立柱支撐，與圓柱殼體及艙壁四周直接焊接連接。設(shè)計(jì)3種型式的基座，如圖1所示，基座A在殼體上，基座B在艙壁上，基座C在平臺結(jié)構(gòu)上，3種型式基座的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。殼體上的振動測點(diǎn)位置沿肋位方向0#～20#，圓周方向0°～360°布置，用測點(diǎn)S(6,0)表示6#肋位0°方向上的位置，其余測點(diǎn)的表示方法相同。

圖1 動力艙段殼體內(nèi)部基座布置圖Fig.1 Layout location of base structures in the shell of power cabin

基座長度/mm寬度/mm高度/mm面板厚/mm立板厚/mm位置A74520030075殼體上B25030012063艙壁上C330448073平臺上

1.2 動力艙段殼體的振動模態(tài)分析

采用比較簡單的Donnell理論，在柱坐標(biāo)系下動力艙段殼體的運(yùn)動方程為[9]：

(1)

(2)

(3)

通過建立動力艙段殼體的有限元模型，計(jì)算得到動力艙段殼體的第1階固有頻率為110.0 Hz。雖然動力艙段殼體受到環(huán)肋、艙壁和平臺的約束作用，但由于圓柱殼體的拉伸剛度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其彎曲剛度，因而殼體振動模態(tài)主要表現(xiàn)為徑向振動，圖2(a)與圖2(b)為動力艙段殼體第3階、第6階振動模態(tài)振型。為了驗(yàn)證動力艙段殼體有限元模型仿真結(jié)果，開展結(jié)構(gòu)振動模態(tài)實(shí)驗(yàn)，得到動力艙段殼體振動模態(tài)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元仿真對比如表2所示，有限元仿真結(jié)果的誤差小于2%，說明有限元模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭討B(tài)特性接近。振動模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，除第1階模態(tài)阻尼比在4.37%外，其余各階模態(tài)阻尼比在1%左右，為有限元振動響應(yīng)仿真計(jì)算時合理選取阻尼系數(shù)提供依據(jù)。

圖2 殼體的振動模態(tài)圖Fig.2 Vibration mode shapes of the shell

階數(shù)固有頻率/Hz仿真實(shí)驗(yàn)誤差/%阻尼比/%實(shí)驗(yàn)111001107061437221042110027092322832269063124423182362188090525292506095085631903155111039

1.3 基座至殼體的振動傳遞分析

采用有限元法，動力艙段殼體包含殼體、基座、艙壁及平臺等結(jié)構(gòu)作為一個多自由度振動系統(tǒng)，其運(yùn)動方程為：

MX··(t)+CX·(t)+KX(t)=F(t)。

(4)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F(t)為激勵向量。加速度傳遞函數(shù)Hlp定義為動力艙段殼體l點(diǎn)的加速度響應(yīng)與基座面板激勵點(diǎn)p的激勵力之比：

式中：λi為動力艙段結(jié)構(gòu)的復(fù)模態(tài)頻率；ψi為復(fù)振型。它們與動力艙段殼體結(jié)構(gòu)的復(fù)模態(tài)質(zhì)量ai、復(fù)模態(tài)剛度ki、復(fù)模態(tài)阻尼ci有關(guān)。

圖3(a)和圖3(b)分別是測點(diǎn)S(6,0)、S(12,0)的實(shí)驗(yàn)和仿真振動傳遞函數(shù)曲線對比，在700 Hz以下低頻段，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果曲線峰值基本一致；在700～1 000 Hz頻率范圍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果偏差增大，但其曲線走勢總體上一致。在125 Hz、220 Hz和315 Hz有較明顯的峰值，說明激勵基座傳遞到的殼體響應(yīng)跟動力艙段殼體的振動模態(tài)有關(guān)，在設(shè)計(jì)基座時要注意避開殼體的振動模態(tài)。

圖3 基座至殼體測點(diǎn)振動傳遞函數(shù)Fig.3 Vibration transfer functions from base to the measuring point on shell

2 基座對殼體振動特性研究

2.1 基座及空壓機(jī)的振動特性

為了研究不同類型基座在設(shè)備激勵力作用下傳遞到殼體的振動特性，以某型空壓機(jī)為研究對象，將空壓機(jī)用彈性繩懸掛于自由狀態(tài)，用B&K3160振動測試分析系統(tǒng)測量空壓機(jī)機(jī)腳位置的振動加速度，由此得到空壓機(jī)在自由狀態(tài)下的振動激勵特性，如圖4所示，其主要振動峰值集中在0～800 Hz頻率范圍內(nèi)。圖5是3個不同基座的原點(diǎn)加速度導(dǎo)納對比曲線，在艙壁上基座B的導(dǎo)納最大，殼體上基座A的導(dǎo)納最小。說明3個基座由于自身結(jié)構(gòu)參數(shù)及安裝位置的差異，其結(jié)構(gòu)動態(tài)特性有較大的差異，同等激勵作用在艙壁基座B上時，引起基座激勵點(diǎn)位置的振動最大。

圖4 某型空壓機(jī)的振動加速度級Fig.4 Vibration acceleration level of one type of air compressor

圖5 不同基座激勵點(diǎn)加速度導(dǎo)納Fig.5 Exciting point acceleration admittances of different base structures

2.2 不同形式基座對殼體振動特性影響

為了得到動力設(shè)備安裝后從基座到殼體的振動傳遞特性，本文通過自由速度法[10]間接得出動力設(shè)備工作時對安裝基座面板的激勵力，用激勵力源F(ω)乘以結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的加速度傳遞函數(shù)H(ω)，即可預(yù)測實(shí)際結(jié)構(gòu)安裝動力設(shè)備后艙段殼體的振動加速度響應(yīng)。

圖6是分別激勵不同基座時殼體上各測點(diǎn)的振動加速度級，從圖中可以看出，3條振動加速度響應(yīng)曲線趨勢一致。在100 Hz以下頻率，激勵在艙壁上的基座B時，傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)曲線峰值最大，而激勵在殼體上基座A時，傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)曲線峰值最小；在100～1 000 Hz時，激勵在平臺上基座C時，傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)曲線峰值最大，而艙壁上基座B傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)曲線峰值最小。

圖6 不同基座對殼體的振動加速度級影響Fig.6 Influence of difference base structures on shell’s vibration acceleration level

艙壁和平臺結(jié)構(gòu)振動主要為面內(nèi)伸縮振動和面外彎曲振動，由于它們拉伸剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其彎曲剛度，所以艙壁和平臺結(jié)構(gòu)振動以面外彎曲振動為主，彎曲振動波攜帶主要的振動能量，并在聲輻射中起主要作用。這是由于基座A直接焊接在動力艙段殼體上，由設(shè)備激勵引起的基座振動直接作用在圓柱殼體上，而艙壁上基座B、平臺上基座C的振動分別通過艙壁結(jié)構(gòu)、平臺結(jié)構(gòu)傳遞到殼體上，因而有更明顯的振動衰減。由于平臺結(jié)構(gòu)(板厚3 mm)剛度較艙壁結(jié)構(gòu)(壁厚6 mm)的剛度小，在設(shè)備振動從基座傳遞到殼體過程中，容易引起平臺結(jié)構(gòu)的模態(tài)耦合及共振，振動衰減相對較小，因而振動再傳遞到圓柱殼體上就比較大。通過對比3種基座傳遞到殼體的振動加速度級曲線，殼體上的振動響應(yīng)主要集中在100～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)，艙壁上基座B傳遞到殼體的振動響應(yīng)最小。從結(jié)構(gòu)聲學(xué)角度考慮，該空壓機(jī)設(shè)備安裝在艙壁基座B較為合適。

2.3 基座板厚對殼體振動特性影響

為了研究在殼體、艙壁及平臺上基座的剛度參數(shù)對振動傳遞特性的影響，通過增加基座板的厚度來增大剛度，對基座A、基座B和基座C分為I型和Ⅱ型基座，其中Ⅱ型基座板厚是I型基座的2倍。

圖7是激勵殼體上的基座A時傳遞至殼體的振動加速度級，在200 Hz以下低頻段時，激勵Ⅰ型與Ⅱ型基座傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)曲線峰值非常接近；而在200～1 000 Hz頻段范圍，激勵Ⅱ型基座比激勵I(lǐng)型基座引起的殼體響應(yīng)曲線降低3～5 dB。圖8是激勵艙壁上基座B時傳遞至殼體的振動加速度級，在200 Hz～1 000 Hz頻段范圍，激勵Ⅱ型基座比激勵I(lǐng)型基座引起的殼體響應(yīng)曲線降低9～12 dB。圖9是激勵在平臺上基座C時傳遞至殼體的振動加速度級，激勵Ⅱ型基座比激勵I(lǐng)型基座引起的殼體響應(yīng)曲線降低3～5 dB。

圖7 基座A板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.7 Influence of panel′s thickness of base A on shell′s vibration acceleration level

圖8 基座B板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.8 Influence of panel′s thickness of base B on shell′s vibration acceleration level

圖9 基座C板厚對殼體的振動加速度級影響Fig.9 Influence of panel′s thickness of base C on shell′s vibration acceleration level

由此可見，增加基座剛度(增大基座板厚)時，在200 Hz以下頻率范圍，對殼體上的振動響應(yīng)影響很小，而在200～1 000 Hz頻率范圍可以明顯降低殼體上的振動，且增加艙壁上基座B的剛度時減振效果更加明顯。其原因是增加基座板厚后，在基座板內(nèi)彎曲振動和面內(nèi)振動(縱波和剪切波)的波速減小，振動波的振動能減小，從而減小基座到殼體振動傳遞。在200 Hz以下頻率范圍內(nèi)波速減小對振動能的影響較小，但隨著頻率的增加，波速的減小可以明顯降低振動波的振動能，因此，中高頻段的減振效果明顯。

為了進(jìn)一步量化各類型基座傳遞到殼體上的振動響應(yīng)，用加速度振級落差作為評判指標(biāo)，定義如下：

式中：al為殼體振動加速度響應(yīng)值；ap為基座激勵點(diǎn)振動加速度響應(yīng)值。取殼體周向0°方向不同肋位上的點(diǎn)為代表，預(yù)測得到基座到殼體的振級落差如表3所示。分別激勵殼體上A-Ⅰ型基座和A-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點(diǎn)的平均振級落差為38.63 dB和28.20 dB，增大基座A剛度降低殼體振動10.43 dB。分別激勵艙壁上B-Ⅰ型基座和B-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點(diǎn)的平均振級落差為43.62 dB和32.08 dB，增大基座A剛度降低殼體振動11.54 dB。分別激勵平臺上B-Ⅰ型基座和B-Ⅱ型基座時傳遞到殼體上各測點(diǎn)的平均振級落差為32.62 dB和24.26 dB，增大基座A剛度降低殼體振動8.36 dB。

表3 基座至殼體的振級落差

3 結(jié) 語

本文采用實(shí)驗(yàn)和仿真2種方法分別對不同基座至動力艙段殼體的振動傳遞及振動響應(yīng)特性進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

1)采用振動實(shí)驗(yàn)和有限元仿真相結(jié)合的方法，提出一種快速準(zhǔn)確預(yù)測基座傳遞到殼體的振動響應(yīng)方法，該方法可用于動力艙段及基座結(jié)構(gòu)的聲學(xué)設(shè)計(jì)。

2)在某空壓機(jī)振動激勵條件下，對比分析殼體、艙壁及平臺上3種基座傳遞到殼體的振動加速度響應(yīng)，空壓機(jī)設(shè)備安裝在艙壁基座B時振動最小，為動力設(shè)備選擇合理的安裝基座類型提供了參考。

3)通過增強(qiáng)基座剛度(增加板厚)可以減少基座傳遞至殼體的振動加速度響應(yīng)，在某空壓機(jī)振動激勵條件下，艙壁上基座B的板厚增加1倍時，殼體上的振動響應(yīng)可降低11.54 dB。

[1] ZHENG Guo-yin,FAN Jun,TANG Wei-lin.Low-frequency echo from finite ring-stiffened double cylindrical shells:approximate theory and experiment[J].Journal of Ship Mechanics，2011,15(12):1451-1462.

[2] 丁少春，朱石堅(jiān)，樓京俊.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)能量法研究殼體的振動與聲輻射特[J].船舶工程，2007,29(6):30-32.

DING Shao-chun,ZHU Shi-jian,LOU Jing-jun.Study on the characteristics of vibration and sound radiation of shell applying statistical energy analysis[J].Ship Engineering,2007,29(6):30-32.

[3] 吳培榮，范軍.有限長雙層加肋圓柱殼體的聲輻射特性[J].船舶工程，2009,31(4):13-15,44.

WU Pei-rong,FAN Jun.Sound radiation characteristics of finite double-layer annular-plate stiffened cylindrical shells[J].Ship Engineering,2009,31(4):13-15,44.

[4] 曾革委，黃玉盈，馬運(yùn)義.艙壁和環(huán)肋加強(qiáng)的無限長圓柱殼聲彈耦合模型及其聲特性[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2002,23(3):269-279.

ZENG Ge-wei,HUANG Yu-ying,MA Yun-yi.Acoustic radiation from fluid-loaded infinite cylindrical shell stiffened by rings and bulkheads[J].Acta Mechanica Solida Sinica,2002,23(3):269-279.

[5] 金廣文，章林柯，繆旭弘，等.水下加肋雙層圓柱殼體振動傳遞特性分析[J].振動與沖擊，2011,30(5):218-221.

JIN Guang-wen,ZHANG Lin-ke,MIAO Xu-hong,et al.Vibration transmissibility of a submerged scylindrical double-shell based on reconstructing velocity field[J].Journal of Vibration and Shock,2011,30(5):218-221.

[6] 姚熊亮，錢德進(jìn)，張愛國，等.內(nèi)部含基座的加筋雙層殼振動與聲輻射計(jì)算[J].中國艦船研究，2008,3(1):31-36.

YAO Xiong-liang,QIAN De-jin,ZHANG Ai-guo,et al.Computation of vibration and sound radiation from double cylindrical shell coupled with frame[J].Chinese Journal of Ship Research,2008,3(1):31-36.

[7] 武國啟.有源點(diǎn)激勵有限長圓柱殼體輻射聲場特性[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2012,48(5):76-80.

WU Guo-qi.Radiation sound field performance in finite length cylindrical shell by active point excitation[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(5):76-80.

[8] WEN Hua-bing,ZUO Yan-yan,SHEN Hua,et al.Experimental study on vibrational transmission characteristics of a ring-stiffened cylindrical shell model[J].Applied Mechanics and MaterialsVols.226-228.2012:285-289.

[9] 謝官模，李軍向，羅斌，等.環(huán)肋、艙壁和縱骨加強(qiáng)的無限長圓柱殼在水下的聲輻射特性[J].船舶力學(xué)，2004,8(2):101-108.

XIE Guan-mo,LI Jun-xiang,LUO Bin,et al.Sound radiation from fluid-loaded infinite cylindrical shells with rings,bulkheads and longitudinal stiffeners[J].Journal of Ship Mechanics,2004,8(2):101-108.

[10] 嚴(yán)斌，吳文偉，劉忠族.機(jī)械設(shè)備振動源特性研究[J].船舶力學(xué)，2010,14(10):1180-1188.

YAN Bin,WU Wen-wei,LIU Zhong-zu.A study on the characterization of machinery as vibration vources[J].Journal of ship Mechanics,2010,14(10):1180-1188.