• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    容積Rauch-Tung-Striebel平滑器

    2014-02-01 08:48:07楊峻巍
    電訊技術(shù) 2014年11期
    關(guān)鍵詞:概率密度函數(shù)高斯分布概率密度

    楊峻巍

    (中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

    1 引 言

    在系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)理論中,根據(jù)狀態(tài)向量與觀測(cè)向量在時(shí)間上存在的不同對(duì)應(yīng)關(guān)系,人們往往將其歸納為三類估計(jì)問題,即狀態(tài)的預(yù)測(cè)、濾波和平滑[1],其中最為經(jīng)典的狀態(tài)估計(jì)理論為1960年卡爾曼所提出的卡爾曼(Kalman)濾波理論,現(xiàn)已在各種工程中得到了廣泛應(yīng)用。然而標(biāo)準(zhǔn)Kalman理論也有它自身的不足,其要求系統(tǒng)有必須滿足以下3個(gè)約束條件,即系統(tǒng)模型精確已知、系統(tǒng)的過程噪聲和觀測(cè)噪聲為方差已知的白噪聲序列以及系統(tǒng)必須為線性隨機(jī)系統(tǒng)。針對(duì)系統(tǒng)模型的不確定性,人們提出了各種自適應(yīng)濾波算法,如強(qiáng)跟蹤濾波算法、魯棒濾波算法以及基于噪聲估計(jì)的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法等。

    與此同時(shí),由于在工程實(shí)踐中,實(shí)際系統(tǒng)總是存在不同程度的非線性,如飛機(jī)和艦船的慣導(dǎo)系統(tǒng)、火箭的制導(dǎo)與控制系統(tǒng)、目標(biāo)跟蹤以及衛(wèi)星軌道/姿態(tài)的估計(jì)系統(tǒng)等都屬于非線性濾波問題[2-5]。對(duì)于上述系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì),若采用線性Kalman濾波對(duì)其進(jìn)行濾波估計(jì),則必將導(dǎo)致濾波的發(fā)散。為此,一些學(xué)者提出了擴(kuò)展Kalman濾波(Extended Kalman Filter,EKF),該濾波算法的基本思想是將非線性系統(tǒng)線性化,然后應(yīng)用Kalman濾波技術(shù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),其優(yōu)點(diǎn)是:計(jì)算量小,且能夠很好地滿足弱非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì);其不足是:需計(jì)算Jacobi矩陣,對(duì)于維數(shù)較高的系統(tǒng)其計(jì)算量較大,對(duì)于某些系統(tǒng)甚至無法求取Jacobi矩陣;此外,對(duì)于強(qiáng)非線性系統(tǒng),該濾波算法收斂速度較慢,甚至發(fā)散。針對(duì)EKF的上述不足,一些學(xué)者基于近似非線性函數(shù)的概率密度分布比近似非線性函數(shù)更容易的思想,提出的Sigma點(diǎn)卡爾曼濾波算法,其中包括Julier和Uhlman提出的無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)以及Norgaard和Ito提出的中心差分卡爾曼濾波(Central Differernce Kalman Filter,CDKF)[6-8]。

    隨著非線性濾波算法研究的不斷深入,2009年Simon Haykin提出了一種新的非線性濾波算法,即容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter,CKF),相比于Sigma點(diǎn)卡爾曼濾波算法,該濾波算法不僅計(jì)算量相對(duì)較小,且對(duì)于維數(shù)較高的強(qiáng)非線性系統(tǒng),其濾波性能更優(yōu)[9-11]。

    目前針對(duì)非線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的研究,更多的是傾向于濾波算法的研究,而對(duì)于狀態(tài)平滑的問題研究甚少。眾所周知,狀態(tài)平滑由于其利用了更多的觀測(cè)信息而使得其比濾波算法具有更精確的狀態(tài)估計(jì)效果,因此在現(xiàn)實(shí)工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用,如導(dǎo)彈發(fā)射初始速度的估計(jì)、衛(wèi)星軌道重構(gòu)以及雷達(dá)目標(biāo)跟蹤等等[12-14]。

    為此,本文基于非線性系統(tǒng)最優(yōu)平滑算法建立了容積Rauch-Tung-Striebel平滑器。首先,詳細(xì)推導(dǎo)了基于概率密度分布形式的非線性系統(tǒng)最優(yōu)平滑算法,并給出了基于Rauch-Tung-Striebel理論的最優(yōu)平滑迭代算法;然后將其與容積卡爾曼濾波理論相結(jié)合建立了容積Rauch-Tung-Striebel平滑器;最后對(duì)其可行性及有效性進(jìn)行了仿真實(shí)例證明。

    2 問題描述

    不失一般性,考慮如下的非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型:

    (1)

    其中:xk∈Rn,yk∈Rm分別為系統(tǒng)狀態(tài)向量與量測(cè)向量;wk-1,vk分別為系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲,它們是相互獨(dú)立的高斯白噪聲,且分別滿足wk-1~N(0,Qk),vk-1~N(0,Rk);初始狀態(tài)x0與wk-1,vk互不相關(guān),且滿足x0~N(m0,P0);fk-1(·),hk(·)分別表示非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與量測(cè)函數(shù)。

    基于貝葉斯估計(jì)理論框架下的非線性系統(tǒng)平滑器,其本質(zhì)目的就是利用量測(cè)值y1:T={y1,y2,…,yT}獲取平滑分布p(xk|y1:T)的最優(yōu)或次優(yōu)近似,且其分布近似滿足高斯分布,即

    (2)

    3 非線性系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)平滑算法

    3.1 非線性系統(tǒng)最優(yōu)濾波算法

    在貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計(jì)理論框架下,由式(1)表示的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型,也可表示為如下的所示的概率密度分布形式,即

    (3)

    其中,p(xk|xk-1)表示系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度,p(yk|xk)表示量測(cè)值的似然概率密度。

    基于上述系統(tǒng)概率密度模型,其最優(yōu)濾波迭代算法可表示為時(shí)間更新和量測(cè)更新兩個(gè)基本步驟。

    (1)時(shí)間更新

    (4)

    (2)量測(cè)更新

    p(xk|y1:k)=Cp(yk|xk)p(xk|y1:k-1)

    (5)

    其中,C為歸一化因子,其具體表達(dá)式如下所示:

    (6)

    3.2 非線性系統(tǒng)最優(yōu)平滑算法

    根據(jù)文獻(xiàn)[12]可知,上述非線性系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的最優(yōu)平滑算法,可寫為如下兩種形式,且兩者理論上相互等價(jià)。

    形式1 兩濾波平滑算法

    該平滑算法可表示為如下的概率密度分布函數(shù):

    p(xk|y1:T)∝p(xk|y1:k)p(yk+1:T|xk)

    (7)

    其中,右邊第一項(xiàng)可通過最優(yōu)濾波算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn),第二項(xiàng)則可用一反向?yàn)V波算法來實(shí)現(xiàn)。

    形式2 前向-后向平滑算法

    該平滑算法可表示為如下的概率密度分布函數(shù):

    p(xk|y1:T)=p(xk|y1:k)×

    (8)

    其中,p(xk|y1:k)表示當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)的濾波概率密度分布,p(xk+1|y1:k)表示k+1時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測(cè)概率密度分布。

    3.3 非線性系統(tǒng)RTS平滑算法

    為了建立非線性系統(tǒng)RTS平滑算法,將式(8)分解為以下三個(gè)步驟:

    步驟1:建立y1:k條件下xk與xk+1的聯(lián)合概率密度函數(shù):

    p(xk,xk+1|y1:k)=p(xk+1|xk)p(xk|y1:k)

    (9)

    其中,p(xk|y1:k)表示當(dāng)前時(shí)刻的濾波概率密度分布;

    步驟2:計(jì)算xk+1和y1:k條件下xk的概率密度函數(shù):

    (10)

    其中

    (11)

    由于系統(tǒng)狀態(tài)空間模型具有馬爾科夫特性,因此有p(xk|xk+1,y1:T)=p(xk|xk+1,y1:k),則可得

    (12)

    步驟3:計(jì)算y1:T條件下xk與xk+1的聯(lián)合概率密度函數(shù):

    p(xk,xk+1|y1:T)=p(xk|xk+1,y1:T)p(xk+1|y1:T)

    (13)

    其中,p(xk+1|y1:T)表示下一時(shí)刻的平滑分布。因此在xk+1邊緣化條件分布下,xk的平滑概率密度函數(shù)可表示為

    (14)

    3.4 非線性系統(tǒng)RTS平滑算法概率密度函數(shù)近似

    假設(shè)1 狀態(tài)濾波的概率密度函數(shù)服從高斯分布,即

    p(xk|y1:k)≈N(xk|mk,Pk)

    (15)

    假設(shè)2k+1時(shí)刻狀態(tài)平滑的概率密度函數(shù)服從高斯分布,即

    (16)

    根據(jù)上述兩個(gè)基本假設(shè)對(duì)3.3小節(jié)推導(dǎo)的非線性系統(tǒng)最優(yōu)RTS平滑算法進(jìn)行概率密度函數(shù)近似。

    (1)對(duì)式(9)中的xk、xk+1聯(lián)合分布進(jìn)行高斯近似,則可得

    (17)

    (18)

    (2)根據(jù)高斯分布準(zhǔn)則及式(17),則式(12)也近似服從高斯分布,即

    (19)

    其中:

    (20)

    (21)

    (22)

    (3)根據(jù)假設(shè)2,則式(13)近似服從高斯分布,即

    (23)

    其中:

    (24)

    (25)

    則可得k時(shí)刻狀態(tài)平滑服從高斯分布,即

    (26)

    其中:

    (27)

    (28)

    4 容積RTS平滑算法

    4.1 CKF基本原理

    CKF的基本思想是,基于高斯域貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計(jì)理論框架,將非線性濾波歸結(jié)為“非線性函數(shù)×高斯概率密度”的積分問題,即

    (29)

    其中,x表示待估系統(tǒng)狀態(tài)向量,f(x)表示求積非線性函數(shù),Rn表示積分區(qū)間。

    針對(duì)形如式(29)的積分問題,CKF濾波算法采用3自由度Spherical-Radial求容積規(guī)則,采用2n個(gè)等權(quán)值的容積點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)非線性逼近,即

    (30)

    (31)

    4.2 CKF迭代算法

    針對(duì)形如式(1)的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型,利用4.1小節(jié)所述的CKF基本原理,即可推導(dǎo)出CKF的迭代濾波算法,其包括時(shí)間更新和量測(cè)更新兩個(gè)基本步驟。

    (1)時(shí)間更新

    (32)

    (33)

    (34)

    (35)

    (36)

    (2)量測(cè)更新

    (37)

    (38)

    Yi,k|k-1=H(Xi,k|k-1)

    (39)

    (40)

    (41)

    (42)

    (43)

    (44)

    (45)

    4.3 容積CTS平滑算法

    將上述非線性系統(tǒng)RTS平滑算法與標(biāo)準(zhǔn)CKF濾波算法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,即可得容積RTS平滑算法的遞推迭代算法,其具體過程包括四個(gè)步驟。

    (1)建立容積點(diǎn)

    (46)

    其中

    (47)

    (2)通過系統(tǒng)狀態(tài)模型傳播容積點(diǎn)

    (48)

    (3)計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣及互協(xié)方差矩陣

    (49)

    (50)

    (4)通過系統(tǒng)狀態(tài)模型傳播容積點(diǎn)

    (51)

    (52)

    (53)

    5 仿真實(shí)例

    為了驗(yàn)證容積Rauch-Tung-Striebel平滑器的有效性,下邊通過一典型非線性系統(tǒng)模型對(duì)其進(jìn)行仿真分析,該系統(tǒng)模型為純方位目標(biāo)跟蹤模型,其狀態(tài)方程為

    (54)

    (55)

    其中q表示噪聲譜密度,這里假設(shè)q=0.1。

    其量測(cè)模型為

    (56)

    圖1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)真實(shí)軌跡Fig.1 The real trajectory of the moving object

    同時(shí)取狀態(tài)估計(jì)的初始值為

    分別采用EKF、UKF、CKF及相應(yīng)的RTS平滑算法對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證,圖2~5分別表示采用標(biāo)準(zhǔn)CKF濾波算法與RTS-CKS平滑算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)4個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)估計(jì),由仿真結(jié)果可以直觀地看出,RTS-CKS平滑算法對(duì)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)精度明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)CKF濾波算法,這充分驗(yàn)證了RTS-CKS平滑算法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的CKF濾波算法在提高狀態(tài)估計(jì)精度和解決非線性系統(tǒng)狀態(tài)平滑問題等方面的有效性和可行性。

    圖3 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在y方向上的位置估計(jì)Fig.3 The y-direction position estimation of the moving object

    圖4 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在x方向上的速度估計(jì)Fig.4 The x-direction velocity estimation of the moving object

    圖5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在y方向上的速度估計(jì)Fig.5 The y-direction position estimation of the moving object

    圖6~8分別表示EKF、UKF、CKF及相應(yīng)的RTS平滑算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的軌跡跟蹤,不難看出,各種非線性濾波算法的RTS平滑算法對(duì)軌跡的跟蹤精度明顯優(yōu)于對(duì)應(yīng)的非線性濾波算法本身。

    圖6 EKF及RTS-EKS運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡跟蹤Fig.6 The trajectory tracking of the moving object with EKF and RTS-EKS

    圖7 UKF及RTS-UKS運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡跟蹤Fig.7 The trajectory tracking of the moving object with UKF and RTS-UKS

    圖8 CKF及RTS-CKS運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡跟蹤Fig.8 The trajectory tracking of the moving object with CKF and RTS-CKS

    各種濾波算法及相應(yīng)的平滑算法估計(jì)均方誤差如表1所示。

    表1 各種濾波算法及相應(yīng)的平滑算法估計(jì)誤差Table 1 The estimation error of the filtering methods and corresponding smoothing algorithm

    由表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出,UKF的目標(biāo)跟蹤精度優(yōu)于EKF ,而CKF的目標(biāo)跟蹤精度優(yōu)于UKF,且RTS-CKS的目標(biāo)軌跡跟蹤精度也是最佳的,這充分說明了RTS-CKS相比于其他兩種平滑算法在解決非線性狀態(tài)的平滑估計(jì)問題時(shí)的優(yōu)越性。

    6 結(jié) 論

    本文基于貝葉斯估計(jì)理論框架推導(dǎo)了非線性系統(tǒng)RTS平滑算法,并將其與容積卡爾曼濾波相結(jié)合,建立了容積Rauch-Tung-Striebel平滑器;相比于RTS-EKS,該平滑算法無需計(jì)算復(fù)雜的雅克比矩陣,且沒有進(jìn)行一階線性化,因此狀態(tài)估計(jì)精度較高;相比于RTS-UKS,該平滑算法無需預(yù)先設(shè)定一些相關(guān)參數(shù),且在系統(tǒng)維數(shù)較高的條件下,估計(jì)精度稍高,此外采樣點(diǎn)也略有減少,因而其計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)有所減小。仿真結(jié)果表明,所建立的RTS-CKS平滑算法為解決非線性系統(tǒng)的狀態(tài)平滑問題提供一種切實(shí)可行的方案,且相比于EKF、UKF等非線性濾波算法及其平滑算法在估計(jì)精度上具有一定的優(yōu)越性。為了提高其工程實(shí)用性,今后需對(duì)其計(jì)算復(fù)雜度開展進(jìn)一步的研究。

    [1] 付夢(mèng)印,鄧志紅,張繼偉.Kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

    FU Meng-yin,DENG Zhi-hong,ZHANG Ji-wei.Kalman filtering theory and its application in the navigation system[M].Beijing:Science Press,2009.(in Chinese)

    [2] R van der Merwe.Sigma-point Kalman filters for probabilistic inference in dynamic state-space models[D].Portland,OR,USA:OGI School of Science & Engineering at Oregon Health & Science University,2004.

    [3] 魏喜慶,宋申民.基于容積卡爾曼濾波的衛(wèi)星姿態(tài)估計(jì)[J].宇航學(xué)報(bào),2013,34(2):394-200.

    WEI Xi-qing,SONG Shen-min.Cubature Kalman Filter-Based Satellite Attitude Estimation[J].Journal of Astronautics,2013,34(2):394-200.(in Chinese)

    [4] Pesonen H,Piche R.Cubature-based Kalman filters for positioning[C]//Proceedings of 2010 IEEE International workshop on Positioning,Navigation and Communication.Dresden:IEEE,2010:45-49.

    [5] 鹿傳國(guó),馮新喜,張迪.基于改進(jìn)容積卡爾曼濾波的純方位目標(biāo)跟蹤[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(1):28-33.

    LU Chuan-guo,FENG Xin-xi,ZHANG Di.Pure bearing tracking based on improved cubature kalman filter[J].Systems Engineering and Electronics,2012,34(1):28-33.(in Chinese)

    [6] Julier S J,Uhlmann J K.Unscented Filtering and Nonlinear Estimation[J].Proceedings of the IEEE,2004,92(3):401-422.

    [7] 宋勇,胡波,李在清.基于平方根無跡卡爾曼濾波的數(shù)字預(yù)失真算法[J].電訊技術(shù),2011,51(11):20-24.

    SONG Yong,HU Bo,LI Zai-qing.A Novel Digital Predistortion Algorithm Baesd on Square Root Unscented Kalman Filter[J].Telecommunication Engineering,2011,51(11):20-24.(in Chinese)

    [8] 王小旭,潘泉,程詠梅,等.中心差分卡爾曼平滑器[J].控制理論與應(yīng)用,2012,29(3):361-367.

    WANG Xiao-xu,PAN Quan,CHENG Yong-mei,et al.Central difference Kalman smoother [J].Control Theory & Applications,2012,29(3):361-367.(in Chinese)

    [9] Arasaratnam I,Haykin S.Cubature Kalman Filters [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2009,54(6):1254-1269.

    [10] Arasaratnam I,Haykin S,Hurd T R.Cubature Kalman Filtering for Continuous-Discrete Systems:Theory and Simulations[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2010,58(10):4977-4993.

    [11] 孫楓,唐李軍.Cubature卡爾曼濾波與Unscented卡爾曼濾波估計(jì)精度比較[J].控制與決策,2013,28(2):304-308.

    SUN Feng,TANG Li-jun.Estimation precision comparison of Cubature Kalman filter and Unscented Kalman filter[J].Control and Decision,2013,28(2):304-308.(in Chinese)

    [12] Simo S.Unscented Rauch-Tung-Striebel Smoother [J].IEEE Transactions on Automatic Control,2008,53(3):845-848.

    [13] Saifudin R,Keigo W,Shoichi M,et al.An Unscented Rauch-Tung-Striebel Smoother for a Bearing Only Tracking Problem[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Control,Automation and Systems.Gyeonggi-do:IEEE,2010:1281-1286.

    [14] Deisenroth M P,Turner R D,Huber M F,et al.Robust Filtering and Smoothing with Gaussian Processes[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2012,57(7):1865-1871.

    猜你喜歡
    概率密度函數(shù)高斯分布概率密度
    冪分布的有效估計(jì)*
    利用Box-Cox變換對(duì)移動(dòng)通信中小區(qū)級(jí)業(yè)務(wù)流量分布的研究
    連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度公式
    2種非對(duì)稱廣義高斯分布模型的構(gòu)造
    已知f(x)如何求F(x)
    一種基于改進(jìn)混合高斯模型的前景檢測(cè)
    Hunt過程在Girsanov變換下的轉(zhuǎn)移概率密度的表示公式
    隨機(jī)變量線性組合的分布的一個(gè)算法
    隨機(jī)結(jié)構(gòu)-TMD優(yōu)化設(shè)計(jì)與概率密度演化研究
    基于概率密度函數(shù)的控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)
    大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 午夜久久久久精精品| 国产在线一区二区三区精 | .国产精品久久| 欧美日韩综合久久久久久| 小说图片视频综合网站| 天堂中文最新版在线下载 | 69av精品久久久久久| 亚洲综合精品二区| 1024手机看黄色片| 少妇熟女欧美另类| 晚上一个人看的免费电影| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 可以在线观看毛片的网站| 尾随美女入室| 国产精品一区二区在线观看99 | 看片在线看免费视频| 久久久久久久久中文| kizo精华| 国产探花极品一区二区| .国产精品久久| 久久久亚洲精品成人影院| 国产真实伦视频高清在线观看| 日本wwww免费看| 国产一区二区在线av高清观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 欧美一区二区亚洲| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 插阴视频在线观看视频| 欧美色视频一区免费| 99热这里只有是精品在线观看| 国产精品蜜桃在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 日韩一区二区视频免费看| 大香蕉久久网| 身体一侧抽搐| 日本五十路高清| 美女国产视频在线观看| 中文字幕熟女人妻在线| 男女视频在线观看网站免费| 国产精华一区二区三区| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲av电影不卡..在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 国内精品一区二区在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 日本五十路高清| 国产精品一及| 青青草视频在线视频观看| av国产久精品久网站免费入址| 简卡轻食公司| 中文字幕制服av| 国产日韩欧美在线精品| 18+在线观看网站| 大香蕉久久网| 日韩欧美 国产精品| 日本午夜av视频| 长腿黑丝高跟| 两个人视频免费观看高清| 毛片一级片免费看久久久久| 一本一本综合久久| 午夜福利高清视频| 日本五十路高清| 日韩制服骚丝袜av| 精品久久久久久久久av| 综合色丁香网| 精品一区二区三区视频在线| 美女高潮的动态| 免费人成在线观看视频色| 亚洲经典国产精华液单| 男的添女的下面高潮视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产成人免费观看mmmm| 色综合站精品国产| 欧美激情在线99| 亚洲欧美日韩高清专用| 欧美成人免费av一区二区三区| 最近最新中文字幕大全电影3| 免费av观看视频| 免费av不卡在线播放| 欧美精品一区二区大全| 久久99精品国语久久久| 久久99热这里只有精品18| 麻豆国产97在线/欧美| 久久99热这里只频精品6学生 | 国产91av在线免费观看| 成人综合一区亚洲| 不卡视频在线观看欧美| 国产午夜福利久久久久久| 国产爱豆传媒在线观看| 国产成人91sexporn| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 在现免费观看毛片| 99热6这里只有精品| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产精品一区二区三区四区免费观看| av.在线天堂| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久久成人免费电影| 国产精品女同一区二区软件| 国产精品久久视频播放| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲av成人精品一区久久| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产老妇女一区| 日韩av不卡免费在线播放| 日本午夜av视频| 天堂√8在线中文| 天天躁日日操中文字幕| 欧美xxxx性猛交bbbb| 晚上一个人看的免费电影| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 国产欧美日韩精品一区二区| 搞女人的毛片| 99视频精品全部免费 在线| 精品一区二区三区人妻视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 免费av毛片视频| 亚洲高清免费不卡视频| 欧美高清性xxxxhd video| 国产成人freesex在线| 国产极品天堂在线| 色吧在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 一边摸一边抽搐一进一小说| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 午夜久久久久精精品| 欧美高清成人免费视频www| 在线a可以看的网站| 成人毛片60女人毛片免费| 亚洲欧美日韩无卡精品| 在线免费观看的www视频| 国产精品精品国产色婷婷| 一本久久精品| 99热这里只有是精品在线观看| 国产 一区 欧美 日韩| 91狼人影院| 欧美三级亚洲精品| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 97超视频在线观看视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 一本一本综合久久| 91精品国产九色| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 亚洲国产成人一精品久久久| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 亚洲性久久影院| 身体一侧抽搐| 26uuu在线亚洲综合色| 色哟哟·www| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 人妻系列 视频| 国产高清三级在线| 国产毛片a区久久久久| 日韩欧美 国产精品| 午夜a级毛片| 九九热线精品视视频播放| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产一级毛片在线| 精品久久久噜噜| 国产精品国产高清国产av| 人妻夜夜爽99麻豆av| 日韩中字成人| 国产视频首页在线观看| 好男人视频免费观看在线| 成人鲁丝片一二三区免费| 免费观看精品视频网站| av天堂中文字幕网| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 久久久亚洲精品成人影院| 日韩欧美三级三区| 国产一区亚洲一区在线观看| 偷拍熟女少妇极品色| 欧美色视频一区免费| 九九爱精品视频在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| 永久免费av网站大全| 国产成人91sexporn| 综合色丁香网| 99久久精品国产国产毛片| 午夜福利成人在线免费观看| 亚洲成av人片在线播放无| 久久精品91蜜桃| 最新中文字幕久久久久| 欧美一区二区国产精品久久精品| 午夜老司机福利剧场| 亚洲精品456在线播放app| 看片在线看免费视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 男人舔女人下体高潮全视频| 国产精品爽爽va在线观看网站| 午夜免费激情av| 免费黄网站久久成人精品| 欧美人与善性xxx| 又粗又爽又猛毛片免费看| 国产精品,欧美在线| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 美女高潮的动态| 可以在线观看毛片的网站| 久久精品91蜜桃| 国产成人91sexporn| 激情 狠狠 欧美| 亚洲av免费高清在线观看| 国产91av在线免费观看| 国产精品不卡视频一区二区| av在线蜜桃| 亚洲精品乱久久久久久| 91精品伊人久久大香线蕉| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产福利在线免费观看视频| 久久这里只有精品19| 久久97久久精品| 超碰97精品在线观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品99久久99久久久不卡 | 9色porny在线观看| 欧美国产精品va在线观看不卡| 熟妇人妻不卡中文字幕| 午夜福利,免费看| 这个男人来自地球电影免费观看 | 亚洲精品一二三| 国产av精品麻豆| 少妇被粗大猛烈的视频| 国产亚洲最大av| 精品久久久精品久久久| 中文字幕亚洲精品专区| 午夜福利,免费看| 天天操日日干夜夜撸| 国产成人免费观看mmmm| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 成年人午夜在线观看视频| 成年av动漫网址| 18禁国产床啪视频网站| 中文字幕人妻丝袜制服| 久久精品国产自在天天线| 国产精品欧美亚洲77777| 男男h啪啪无遮挡| 超碰97精品在线观看| 国产精品久久久av美女十八| 母亲3免费完整高清在线观看 | 大片电影免费在线观看免费| 日韩一区二区三区影片| 欧美最新免费一区二区三区| 久久人人爽人人爽人人片va| 一级毛片我不卡| 亚洲人成网站在线观看播放| 久久久久久久久久久久大奶| 国产成人av激情在线播放| 99热这里只有是精品在线观看| 美女中出高潮动态图| 日本-黄色视频高清免费观看| 国产亚洲最大av| 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产免费现黄频在线看| 亚洲av.av天堂| 国内精品宾馆在线| 亚洲三级黄色毛片| 日本与韩国留学比较| 国产麻豆69| 制服人妻中文乱码| 欧美人与性动交α欧美软件 | 亚洲av.av天堂| 一区二区三区乱码不卡18| 久久人人97超碰香蕉20202| 99re6热这里在线精品视频| av片东京热男人的天堂| 色婷婷久久久亚洲欧美| av视频免费观看在线观看| 欧美bdsm另类| 最近中文字幕高清免费大全6| 婷婷色av中文字幕| 一本一本久久a久久精品综合妖精 国产伦在线观看视频一区 | 日韩 亚洲 欧美在线| 在线观看人妻少妇| www.av在线官网国产| 欧美精品一区二区免费开放| 国产激情久久老熟女| 婷婷色综合www| 丝袜在线中文字幕| 尾随美女入室| 精品福利永久在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 免费看av在线观看网站| 亚洲,欧美精品.| 日韩一本色道免费dvd| 国产一区二区在线观看av| 在线观看国产h片| 国产 精品1| 日韩视频在线欧美| 日本黄大片高清| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| av卡一久久| 久久久久久久国产电影| 伦理电影大哥的女人| 香蕉国产在线看| 看免费av毛片| 婷婷色av中文字幕| 99国产精品免费福利视频| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 欧美国产精品一级二级三级| www日本在线高清视频| 国产一区有黄有色的免费视频| 欧美日韩综合久久久久久| 亚洲美女视频黄频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产精品久久久久久久久免| 国产毛片在线视频| 91aial.com中文字幕在线观看| 在线观看国产h片| 激情视频va一区二区三区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产黄频视频在线观看| 在线观看国产h片| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 久久狼人影院| 亚洲av欧美aⅴ国产| 久久人人爽人人爽人人片va| 99久久精品国产国产毛片| 涩涩av久久男人的天堂| 插逼视频在线观看| 极品人妻少妇av视频| 久久精品国产综合久久久 | 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 久久久久久伊人网av| 欧美人与性动交α欧美软件 | 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 亚洲天堂av无毛| 亚洲 欧美一区二区三区| 18禁动态无遮挡网站| 免费看光身美女| 久久这里只有精品19| 精品卡一卡二卡四卡免费| 极品少妇高潮喷水抽搐| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲国产精品专区欧美| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲成色77777| 桃花免费在线播放| 春色校园在线视频观看| 国产免费又黄又爽又色| 高清黄色对白视频在线免费看| 国产精品免费大片| 最近的中文字幕免费完整| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲精品,欧美精品| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 国产精品久久久久久久久免| 国产成人精品福利久久| 日韩制服骚丝袜av| 日韩免费高清中文字幕av| 国产xxxxx性猛交| 男女啪啪激烈高潮av片| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 啦啦啦啦在线视频资源| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产一区二区在线观看日韩| 热re99久久国产66热| 涩涩av久久男人的天堂| 日本免费在线观看一区| 在线观看三级黄色| 久久精品夜色国产| 伦精品一区二区三区| 最新中文字幕久久久久| av国产久精品久网站免费入址| 男女午夜视频在线观看 | 大片免费播放器 马上看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 母亲3免费完整高清在线观看 | 男女边摸边吃奶| 亚洲情色 制服丝袜| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 久久国产精品大桥未久av| 少妇的逼好多水| 免费看av在线观看网站| 亚洲人成77777在线视频| 久久久国产一区二区| 韩国高清视频一区二区三区| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 国产男人的电影天堂91| 妹子高潮喷水视频| 久久国产精品大桥未久av| 2018国产大陆天天弄谢| 热re99久久精品国产66热6| 99国产综合亚洲精品| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 啦啦啦啦在线视频资源| 色94色欧美一区二区| 国产成人精品婷婷| 欧美丝袜亚洲另类| 欧美最新免费一区二区三区| 九色成人免费人妻av| a级毛色黄片| 亚洲经典国产精华液单| 一边亲一边摸免费视频| 妹子高潮喷水视频| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| av一本久久久久| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 超碰97精品在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 免费av中文字幕在线| 久久久久国产精品人妻一区二区| www.av在线官网国产| 亚洲av福利一区| 国产69精品久久久久777片| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 午夜激情久久久久久久| 欧美丝袜亚洲另类| 国产精品久久久久久久电影| 成年av动漫网址| 香蕉丝袜av| 精品久久国产蜜桃| 黄色 视频免费看| 人成视频在线观看免费观看| 在线观看美女被高潮喷水网站| 97在线人人人人妻| 成人手机av| 国产免费一区二区三区四区乱码| 男女无遮挡免费网站观看| 国产精品成人在线| 成人无遮挡网站| 两个人免费观看高清视频| 日韩伦理黄色片| 国产精品嫩草影院av在线观看| 午夜福利,免费看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产老妇伦熟女老妇高清| 高清视频免费观看一区二区| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 色哟哟·www| 自线自在国产av| 精品人妻偷拍中文字幕| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久精品aⅴ一区二区三区四区 | 亚洲,欧美,日韩| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品一二三区在线看| 最近中文字幕2019免费版| 精品第一国产精品| 涩涩av久久男人的天堂| 国产精品国产三级专区第一集| 一区二区三区乱码不卡18| 蜜桃在线观看..| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 99九九在线精品视频| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产亚洲一区二区精品| 蜜臀久久99精品久久宅男| av女优亚洲男人天堂| 大陆偷拍与自拍| av卡一久久| 五月开心婷婷网| 一二三四中文在线观看免费高清| 亚洲在久久综合| 校园人妻丝袜中文字幕| 欧美激情 高清一区二区三区| 久久久国产一区二区| 精品亚洲成国产av| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产 精品1| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 午夜久久久在线观看| 精品视频人人做人人爽| 亚洲精品色激情综合| 日日啪夜夜爽| av福利片在线| 国产69精品久久久久777片| 国产免费福利视频在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 捣出白浆h1v1| 色视频在线一区二区三区| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日本vs欧美在线观看视频| 国产成人欧美| 蜜臀久久99精品久久宅男| 交换朋友夫妻互换小说| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 丝袜美足系列| 深夜精品福利| 国产激情久久老熟女| 日本欧美视频一区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 欧美 日韩 精品 国产| 超色免费av| 免费看av在线观看网站| 男人爽女人下面视频在线观看| 色94色欧美一区二区| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| tube8黄色片| 美女主播在线视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲欧美精品自产自拍| videossex国产| 性高湖久久久久久久久免费观看| 91在线精品国自产拍蜜月| 97超碰精品成人国产| 国国产精品蜜臀av免费| 成人午夜精彩视频在线观看| 亚洲内射少妇av| 免费人成在线观看视频色| 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲精品一区蜜桃| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲美女黄色视频免费看| 国产日韩欧美视频二区| 欧美精品一区二区免费开放| 美女视频免费永久观看网站| 丝袜人妻中文字幕| 免费黄色在线免费观看| 久久久久久久久久久久大奶| 美女国产高潮福利片在线看| 高清黄色对白视频在线免费看| 人妻人人澡人人爽人人| 黄色一级大片看看| 亚洲 欧美一区二区三区| 99国产精品免费福利视频| 欧美精品av麻豆av| 成年女人在线观看亚洲视频| 免费久久久久久久精品成人欧美视频 | 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲一区二区三区欧美精品| 久久精品夜色国产| 亚洲精品自拍成人| 一二三四在线观看免费中文在 | 亚洲av福利一区| 国产日韩欧美在线精品| 国国产精品蜜臀av免费| 国产午夜精品一二区理论片| 成人漫画全彩无遮挡| 宅男免费午夜| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲,欧美,日韩| 日本爱情动作片www.在线观看| 免费看光身美女| 黄色毛片三级朝国网站| 亚洲人成77777在线视频| 午夜91福利影院| 欧美日韩综合久久久久久| 美国免费a级毛片| 精品熟女少妇av免费看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 全区人妻精品视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 大香蕉97超碰在线| 大话2 男鬼变身卡| 日本欧美国产在线视频| 永久免费av网站大全| 黄色视频在线播放观看不卡| 亚洲精品自拍成人| 三级国产精品片| 一区在线观看完整版| 三上悠亚av全集在线观看| 日本vs欧美在线观看视频| 日韩电影二区| av女优亚洲男人天堂| 夜夜爽夜夜爽视频| 一级毛片电影观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 欧美精品av麻豆av| 国产精品国产av在线观看| 天美传媒精品一区二区| 亚洲成人av在线免费| 2021少妇久久久久久久久久久| av网站免费在线观看视频| 久久精品夜色国产| av免费观看日本| 高清在线视频一区二区三区| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 在线观看国产h片| 国产在线视频一区二区| 成人无遮挡网站| 永久免费av网站大全| 亚洲五月色婷婷综合| av播播在线观看一区| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲综合色惰| 亚洲丝袜综合中文字幕| 在线观看国产h片| 大香蕉久久网| 午夜老司机福利剧场| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 99热6这里只有精品| 国产一区二区在线观看日韩| 高清在线视频一区二区三区| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲欧美成人精品一区二区| 精品少妇久久久久久888优播| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产亚洲精品久久久com| 日韩av不卡免费在线播放| 热re99久久精品国产66热6| 精品久久久久久电影网| 午夜免费观看性视频| 看免费av毛片| 99国产综合亚洲精品| 97人妻天天添夜夜摸| av播播在线观看一区| 热re99久久精品国产66热6|