基于模糊等級評價方法的中小企業(yè)信用評級

張 麗

(福州外語外貿(mào)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350202)

隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善，我國的中小企業(yè)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)增長的主要動力。但融資困難問題卻嚴(yán)重制約我國中小企業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)全球一體化、金融市場國際化的今天，企業(yè)信用評級以一種第三方身份給出專業(yè)性意見，可讓國內(nèi)外投資者更好地了解企業(yè)的信用狀況，改善目前企業(yè)與投資者之間信用信息不對稱，進(jìn)而改善中小企業(yè)的融資難現(xiàn)狀。本文利用模糊等級評價方法，引入隸屬度劃分等級，并結(jié)合二元語義方法建立中小企業(yè)信用評級模型，從不同的方法論角度研究中小企業(yè)信用評級問題。

一 中小企業(yè)信用評級問題的模糊等級評價模型與方法

(一)評級指標(biāo)的遴選

中小企業(yè)的公司結(jié)構(gòu)、規(guī)模和治理等方面與大型企業(yè)有著明顯的不同。與大型企業(yè)相比，中小企業(yè)能根據(jù)市場變化，迅速做出反應(yīng)，適應(yīng)能力較強(qiáng)；其次，中小企業(yè)規(guī)模較小，沒有冗余的管理層次，因而其決策效率也相應(yīng)較高；再次，中小企業(yè)成長速度快，填補(bǔ)了市場空缺，有著高度的靈活性。因此，中小企業(yè)信用評級涉及到的許多指標(biāo)(或因素)相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成一個復(fù)雜的指標(biāo)體系[1，2]。

本文通過征信調(diào)查，從償債能力、營運(yùn)能力、盈利能力和成長能力四個方面遴選11個評級指標(biāo)，建立中小企業(yè)信用評級指標(biāo)體系。償債能力是指償還各種到期債務(wù)的能力，主要包括：資產(chǎn)負(fù)債率f1、現(xiàn)金流動負(fù)債比率f2、速動比率f3、利息保障倍數(shù)f4。企業(yè)的營運(yùn)能力是指企業(yè)資產(chǎn)的利用能力，主要包括：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率f5、存貨周轉(zhuǎn)率f6。盈利能力是指企業(yè)賺取利潤的能力，其評估指標(biāo)主要包括：總資產(chǎn)報酬率f7、凈資產(chǎn)收益率f8。成長能力主要是指企業(yè)未來發(fā)展趨勢與發(fā)展速度，主要評測指標(biāo)包括：主營業(yè)務(wù)收入增長率f9、營業(yè)利潤增長率f10、總資產(chǎn)增長率f11[3]。

(二)模型構(gòu)建

1.確定信用級別特征值矩陣

針對被評級的企業(yè)Tj；選定m個影響企業(yè)信用狀況的評級指標(biāo)fi(i=1,2,…,m)組成評級指標(biāo)集F={f1,f2,…,fn}；同時，用ek(k=1,2,…,h)表示第k個信用等級，且規(guī)定e1>e2>…>eh，即第k個信用等級ek比第k+1個信用等級ek+1信用程度好，所有h個信用等級ek(k=1,2,…,h)組成了信用等級集E={e1,e2,…,eh}；然后，獲取企業(yè)Tj關(guān)于評級指標(biāo)fi的信用等級ek的特征值為yijk=fik(Tj)(i=1,2,…,m；k=1,2,…,h；j=1,2,…,n)。用矩陣形式可直觀地表示為：

(1)

有時簡記做Yj=(yijk)m×h，稱為被評價企業(yè)Tj的信用級別特征值矩陣[4]。

2.評級指標(biāo)關(guān)于各等級的級別隸屬度

由于信用等級的劃分是一個包含較大主觀性的模糊概念。因此，μj可看作是評價指標(biāo)集F與企業(yè)信用等級集E之間的一個模糊關(guān)系，從而μijk就是評價企業(yè)Tj關(guān)于評價指標(biāo)fi對信用等級ek的隸屬度，μjk則是企業(yè)Tj關(guān)于信用等級ek的所有評級指標(biāo)的隸屬度向量。有時也把μjk稱為企業(yè)Tj的評價指標(biāo)評級向量，μj稱為企業(yè)Tj的評價指標(biāo)評級矩陣。

按照某種信用等級評價方法φ:[0,1]2m+h→[0,1]h，可得企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)對于所有信用等級ek(k=1,2,…,h)的綜合隸屬度向量為：

Uj=φ(ω,μj)

(2)

信用等級綜合隸屬度向量用矩陣形式可直觀地表示為：

(3)

簡記做U=(ujk)n×h，稱為信用等級綜合隸屬度矩陣。

本文的隸屬度計算，主要采用較為常見的梯形模糊函數(shù)方法，具體公式如下：

(4)

(5)

(6)

3.企業(yè)信用級別特征值的計算

定義信用等級ek(k=1,2,…,h)的級別變量為k，并定義待評級企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)的信用級別特征值為：

(7)

(8)

即：

1≤υj≤h

(9)

這表明，υj是1個無量綱的數(shù)量指標(biāo)，介于1級(即e1)與h級(即eh)之間，反映了中小企業(yè)信用等級綜合隸屬度與信用等級(即級別位置)兩個方面的信息。

對于信用評級線性加權(quán)綜合模型，待評級企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)的級別特征值υj可簡化為：

(10)

從而n個待評級企業(yè)的級別特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)為：

根據(jù)級別特征值向量υ=(υ1,υ2,…,υn)可確定所有企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)的信用等級。

4.基于二元語義方法的中小企業(yè)信用等級的確定

對于待評級企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)，若上一節(jié)確定的信用級別特征值υj滿足條件：

k-0.5≤υj

(11)

則可評定Tj(j=1,2,…,n)的信用等級為k級(即ek)。為了刻畫企業(yè)信用屬于k級的偏差程度，用偏差值表示為αjk=υj-k。顯然，-0.5≤αjk<0.5。

若αjk∈[-0.5,0)是負(fù)數(shù)，且越大(即絕對值|αjk|越小)時，則υj∈(k-1,k)也越大，并越接近于k，從而相應(yīng)的企業(yè)Tj的信用也由k-1級(即ek-1)逐漸降低到k級(即ek)。反之，若αjk∈(0,0.5)是正數(shù)，且越小時，則υj∈(k,k+1)也越小，并越接近于k，從而相應(yīng)的企業(yè)Tj的信用屬于k級(即ek)的程度也越大。若αjk=0，則υj=k，從而相應(yīng)企業(yè)Tj的信用正好就屬于k級(即ek)。

對于式(8)，利用二元語義的概念，可解釋為：把被評級企業(yè)Tj(j=1,2,…,n)的級別特征值υj表示成為二元語義(ek,αjk)，ek表示企業(yè)Tj評定的信用等級，而αjk則表示由υj得到的企業(yè)Tj的評級結(jié)果與k級信用的偏差值。

二 實(shí)證分析

參照國內(nèi)常用的企業(yè)信用等級分類標(biāo)準(zhǔn)，將中小企業(yè)信用等級分為五級，分別稱為AAA(e1)，AA(e2)，BB(e3)，BBB(e4)，C(e5)，代表的含義分別為:信用程度最優(yōu)、優(yōu)秀、良好、一般、風(fēng)險。本文隨機(jī)選取在深證證券交易所中小企業(yè)板上市的五家醫(yī)藥行業(yè)的企業(yè)，各公司的指標(biāo)值如表1所示。

表1 各公司信用評級指標(biāo)值

同時，本文關(guān)于級別隸屬度分隔值aijk的確定，主要是參考了《企業(yè)績效評價標(biāo)準(zhǔn)值》中的中小企業(yè)部分。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

以表1、表2中的數(shù)據(jù)，代入公式(4)-(6)，可計算指標(biāo)值對各信用等級的級別隸屬度向量：

μ11=(1,0.671,0.498,0.361,0.256)

μ12=(1,0.235,0.188,0.115,0.018)

μ13=(1,0.398,0.334,0.222,0.174)

μ14=(1,0.451,0.332,0.224,0.176)

μ15=(0,0,0,0.264,1)

表2 指標(biāo)各等級的參考標(biāo)準(zhǔn)值

μ16=(0,0,0,0.975,1)

μ17=(1,0.808,0.631,0.491,0.175)

μ18=(1,0.772,0.620,0.468,0.200)

μ19=(0,0.290,1,0.863,0.438)

μ1,10=(0,0,0.124,1,0.778)

μ1,11=(1,0.670,0.446,0.131,0)

基于篇幅內(nèi)容的限制，本文借鑒AHP層次分析法[5]得出的結(jié)論，本文涉及到的11個評級指標(biāo)fi的權(quán)重向量如下：

ω=(0.084,0.106,0.084,0.052,0.056,0.056,0.079,0.106,0.092,0.142,0.143)T

再代入公式(4)-(6)，可計算得到被評級企業(yè)T1關(guān)于5個信用等級ek(k=1,2,3,4,5)的綜合隸屬度向量為：

μ1=(2.094,1.176,0.995,0.89,0.655)

結(jié)合公式(10)進(jìn)一步計算，得被評價企業(yè)T1的級別特征值υ1=2.455。

同理，可計算出剩余四家被評級單位的級別特征值，從而5家企業(yè)的級別特征值向量為：

υ=(2.455,3.109,3.688,3.810,3.125)

根據(jù)公式(8)并結(jié)合公式(11)可得出表3。

表3 信用評級及排序結(jié)果

從上表可以看出，選取的五家企業(yè)中，T1被評為AA級信用，T2、T5被評為BBB級信用企業(yè)，而T3和T4被評為BB級信用企業(yè)。進(jìn)一步可以看出，雖然T2、T5以及T3、T4屬于同一信用級別，但他們的實(shí)際信用仍有差別。它們的信用級別綜合排序?yàn)椋篢1?T5?T2?T3?T4。

本文在借鑒大量有關(guān)國內(nèi)外中小企業(yè)信用評級相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，針對中小企業(yè)自身的特點(diǎn)，引入全新的信用評級概念，創(chuàng)新性地運(yùn)用模糊等級評級方法及二元語義概念，構(gòu)建出基于模糊等級評價方法的中小企業(yè)信用評級模型，全面、客觀地反映了中小企業(yè)的信用狀況，為中小企業(yè)融資提供了很好的信用證明，另一方面也為投資者進(jìn)一步了解中小企業(yè)的信用狀況提供了參考意見。

[1] Herrera F，Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，(6).

[2][4] 李登峰.目標(biāo)威脅評估穩(wěn)定性的理論與實(shí)證分析[D].福州：福州大學(xué)博士后出站報告，2007.

[3] 張浩.基于供應(yīng)鏈金融的中小企業(yè)信用評級模型研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2008，(10).

[5] 薛強(qiáng)，樊紅霞，陸改玲.中小企業(yè)信用評級指標(biāo)體系研究[J].石河子大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2012，(3).