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    促進創(chuàng)新欲望達到精彩生成

    2014-01-26 01:59:13支美鳳
    成才之路 2014年1期
    關鍵詞:邊長陰影正方形

    支美鳳

    課堂教學中,時間是最重要的學習資源。教師對時間如何支配,直接反映了教師的教學觀。教學中,不僅重視教師“教”,更要重視學生“學”,重視學習方式,重視情感態(tài)度、價值觀的培養(yǎng),形成探索問題的習慣,從而促進創(chuàng)新欲望的形成,達到精彩的生成。

    例如:有這樣一個問題需要解決,直線f過正方形ABCD頂點D,點A、C到直線f的距離分別是1和2,則正方形邊長是多少?面積是多少?

    教師引導:通過求解面積的過程和結論看,你聯(lián)想到了什么?請說說看(圖1)。給學生足夠時間獨立思考,相互交流。

    (圖1) (圖2)

    生1:我想到了1和2的平方分別是以1和2為邊的正方形的面積,那么本問題就等同于圖2所示,兩個小正方形的面積分別是1和4,則大正方形面積( )。

    這時,學生的思維活躍起來,相互說著自己的想象,還有的不斷在練習本上調換圖形。突然,一位同學有了新發(fā)現(xiàn)。

    (圖3) (圖4)

    生2:把圖1中MA、NC都延長,再過B點做MN的平行線,構成圖3,使我聯(lián)想到如下一題:如圖3,邊長為m + n的正方形內,有一個內接正方形,把圖3中陰影部分拼成圖4。

    作為教師的我欣喜不已,意識到機會來了,順勢而導: “XX同學(生2)這個發(fā)現(xiàn),又給我們帶來了平等的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的機會。從兩個圖的面積上看,你會有新突破的?!贝蠹业那榫w不斷高漲,在下面的小組討論中,教師除作必要指點,不做評價,他們不斷在黑板上記錄著自己的發(fā)現(xiàn)。在全班評價對錯后,我總結說:剛才,在XX同學(生2)啟發(fā)下,我們共同擬出了這樣一道選擇題,那就是圖3和圖4能驗證的式子是( ):A. (m+n)2-(m-n)2=4mn、B.(m+n)2-(m2+n2)=2mn、C.(m-n)2-2mn=m2+n2、D.(m+n)(m-n)=m2-n2.

    大家自豪地鼓起了掌聲。

    師:今天大家發(fā)揮得很好,在XX同學(生2)啟發(fā)下,我也想起了這樣一道題:三個正方形,如圖5所示,表示的是面積大小固定的一塊土地,其中一個正方形邊長為6cm,另兩個正方形邊長之和為10cm,則陰影面積最大值是多少?

    我考慮了學生的認知水平,根據(jù)學生總復習中提高認知、提升水平的目標,充分考慮學生在課堂上可能出現(xiàn)的情況,我預設了這個問題。而此前兩個問題的提出和解決,讓我喜出望外,對于眼下問題解決,我已做好多步引導的準備??缮?的方法真的出我所料,讓我感動。下面是學生3的講解。

    設BC=6 ,AC=x,AB=10-x,則三個正方形面積和:

    y=S1+S2+S3=36+x2+(10-x)2=2x2-20x+136=2(x-5)2+86.當x=5時, y最小=86,則 AB=AC=5,DC=DB=3,S△ABC=■×6×

    ■=■×6×4=12(m2).(這一步步解釋,讓所有同學驚喜不已,全班同學不斷喝彩。)所有陰影部分的面積S陰影=4×12=48cm.

    從這個教學過程看,教師有備而來,順勢而導才能有真正生成。這種預設越充分,生成就越有可能越有效果。生成是對預設的豐富、拓展、超越,沒有高質量預設就不可能有十分精彩的生成。所以,教師在課堂上必須以知識為載體給學生留有足夠的時間,從中發(fā)現(xiàn)問題和主動探索,突出學生潛能的開發(fā)。課堂教學具有多樣性、多變性,才會激發(fā)教學的動態(tài)生成。通過精心選材,問題的引導,使學生進一步明晰正方形的本質特征,以及與二次函數(shù)相結合產生的效應,理解了復習的內容,掌握了解決問題的策略,積累了解決問題的經(jīng)驗,孕育了一種理性精神,同時在美的境界中陶冶情操。

    總之,預設是為了更好地生成,它在教育方方面面給學生思考、交流的時間和空間,有利于學生自我意識和獨立人格的形成,而且具有開放性。問題預設激發(fā)了學生思維積極性,問題的解決充分體現(xiàn)他們的智慧。此時你會發(fā)現(xiàn),再也沒有比他們更高明的了。他們不時品嘗著成功喜悅,而且使?jié)撃艿玫匠浞珠_發(fā)。成功預設會啟迪學生創(chuàng)造力,使學生個性得到全面發(fā)展。預設要利于有效教學,本著培養(yǎng)學生正確價值觀和學生健康成長,才有望達到高層次生成。

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