應用回歸分析與統(tǒng)計過程控制（SPC）技術提高飼料配料精度研究初探

■高映紅 楊秀娟 張 曦 陶琳麗

（1.昆明云嶺廣大種禽飼料有限公司，云南昆明650215；2.云南農業(yè)大學動物科學技術學院，云南省動物營養(yǎng)與飼料重點實驗室，云南昆明650201）

飼料加工技術是確保飼料工業(yè)可持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展的關鍵之一，是保證產品質量的重要手段。在實際飼料生產過程中，由于原料品質、加工過程與預期的理論分析存在差異導致的成品不能如實反映配方品質，使配方失真的現(xiàn)象在飼料廠極為常見。因此，需使用相應的質量控制方法進一步提高飼料產品質量。統(tǒng)計過程控制(Statistical Process Control，SPC)，就是根據產品質量的統(tǒng)計觀點，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產制造過程和服務過程的數(shù)據加以收集、整理和分析，從而了解、預測和監(jiān)控過程的運行狀態(tài)和水平，這是一種以預防為主的質量控制方法[1]。SPC自創(chuàng)立即在工業(yè)和服務等行業(yè)得到推廣應用[2-3]。在飼料生產中，SPC主要應用于飼料廠終產品的質量控制[4-7]，對配料精度的過程控制未見相關報道。

因此，本文旨在以飼料產品的粗蛋白質檢測指標為觀測對象，利用回歸分析及SPC技術分析飼料加工過程中配料因素對飼料產品質量造成的影響，建立飼料產品質量的配料工藝控制模型及方法，提高飼料配方的保真度。

本文通過對豬濃縮料中豆粕配料數(shù)據、成品粗蛋白檢測數(shù)據進行回歸分析、應用控制圖進行SPC分析及過程能力分析，提出了對配料精度的改進措施，獲得受控狀態(tài)下成品粗蛋白質的變化范圍。為提高配料精度，實現(xiàn)從結果控制向過程控制、從人工控制向自動控制的轉變，為提高飼料產品質量提供新方法和新思路。

1 材料與方法

1.1 研究數(shù)據

選取云南省具有一定代表性的一家飼料生產企業(yè)，收集其2008年48個批次的豬濃縮飼料配料數(shù)據，包括原料配方設定值、粗蛋白質配方設定值、飼料產品中蛋白原料實際配料值、成品檢測實際粗蛋白質含量(見表 1)。

1.2 研究方法

1.2.1 回歸分析

建立原料配料值與飼料成品粗蛋白質含量之間的回歸模型。

1.2.2 SPC分析

1.2.2.1 單值圖

SPC統(tǒng)計過程控制主要通過各種控制圖，來達到質量分析、質量控制、質量改進的目的?？刂茍D是用于分析和控制過程質量的一種方法，是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形，圖的縱軸代表產品質量特性值或由質量特性值獲得的某種統(tǒng)計量；橫軸代表按時間順序抽取的各個樣本號；圖內有中心線、控制上限、控制下限、規(guī)格中心、規(guī)格上限及規(guī)格下限六條線。控制圖類型很多，常用的有均值與極差控制圖、均值與標準差控制圖、中位數(shù)與極差控制圖、單值與移動極差控制圖、不良率控制圖、不良數(shù)控制圖、缺點數(shù)控制圖、單位缺點數(shù)控制圖[8]。本文研究的數(shù)據為同一配方不同批次的原料配料值及粗蛋白質檢測值，其特性符合單值與移動極差控制圖的要求，故采用單值圖進行研究和分析。

1.2.2.2 生產過程能力評價

如果已確定一個過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在是否有能力滿足顧客需求的問題。因此，在控制圖反映過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)之后，可進行過程能力評定。

①過程能力（Z）

過程能力也稱為工序能力，用字母Z表示，是指在穩(wěn)定狀態(tài)下過程波動范圍的大小或過程固有波動范圍的大小。當過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，產品的計量質量特性值有99.73%落在μ±3σ的范圍內，其中μ為質量特性值的總體平均值，σ為質量特性值的總體標準差，也即有99.73%的產品落在上述6σ范圍內。σ的數(shù)值越小則其分布范圍越小，過程能力越好[9]。

表1 豬濃縮飼料研究數(shù)據

對于存在單側公差的情況：Z=（USL-μ）/σ或Z=（μ-LSL）/σ。

其中，σ=R/d2

式中：USL——技術要求的上限指標（規(guī)格上限）；

LSL——技術要求的下限指標（規(guī)格下限）；

σ——總體標準差；

R——子組極差的平均值。

d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，可從控制圖常數(shù)表中查得。

對于存在雙側公差的情況：ZUSL=（USL-μ）/σ和ZLSL=（μ-LSL）/σ。

Z=ZUSL或ZLSL的最小值。

計算出Z值以后，若Z為負值，說明過程均值超過規(guī)范（不合格）?？墒褂肸值和標準正態(tài)分布表來估計質量數(shù)據值超出規(guī)范值的比率，即不合格率。

②過程能力指數(shù)（CP）

過程能力指數(shù)CP為規(guī)格范圍（容差寬度）與過程能力的比率，反映了過程加工質量滿足產品技術要求的程度。技術要求體現(xiàn)在規(guī)范限(LSL，USL)上，其中M=(LSL+USL)／2稱為規(guī)范中心，規(guī)范限的寬度T=USL－LSL通常稱為公差，它表示技術要求的寬與嚴。σ為總體標準差，反映加工過程的一致性。在規(guī)范中心M與受控過程中心（即正態(tài)分布的均值μ）重合時，過程能力指數(shù)定義為[10]：

式中，T為技術公差的幅度，USL為技術要求的上限指標，LSL為技術要求的下限指標，TU、TL分別為上下公差限。CP值越大，表明質量能力越強，加工質量越高。

存在單側公差：CPU=（USL-μ）/3σ,CPL=(μ-LSL）/3σ

上限能力指數(shù)CPU為容差范圍上限除以實際過程分別寬度上限，下限能力指數(shù)CPL為容差范圍下限除以實際分別寬度下限。

③實際過程能力指數(shù)(Cpk)

通常情況下規(guī)范中心M與受控過程中心μ不重合，存在一定的偏移，這時計算所得的過程能力指數(shù)稱為實際過程能力指數(shù)，用Cpk表示，定義為CPL或CPU的最小值。它等于過程均值與最近的規(guī)范限之間的差除以過程總分布寬度的一半。Cpk越大，則μ與M的偏移越小：

從以上計算中可看出，過程能力Z也可轉化為實際能力指數(shù)CPk：

④過程能力評價

在對產品質量特性值進行分析時，計算出其過程能力（Z）或過程能力指數(shù)(CPk)，就可以對產品的生產過程進行評價。某些過程能力指數(shù)要求Z≧3或者CPk≧1.00，對于影響被選重要產品特性的過程能力指數(shù)要求為Z≧4或者CPk≧1.33。這些要求是保證特性、產品及制造資源各方面一致性的最小性能水平。

1.2.2.3 改進措施

若過程能力達不到要求，就需要采取措施對過程進行調整，改進過程能力。所要求的措施是：通過減少普通原因引起的變差或將過程均值調整到接近目標值的方法來改進過程性能，這通常要求采取管理措施來改進系統(tǒng)。為改進過程能力，必須減少普遍變差原因，可通過減小σ來達到。

以過程能力Z＝4的標準計算：

σ改進＝（USL-μ）/Z改進或σ改進＝（μ-LSL）/Z改進，改進后的σ為此二者的最小值。得到σ改進后，便可利用規(guī)范值（標準值）計算出改進后的過程控制寬度（控制限），按照規(guī)范要求實現(xiàn)對生產過程的控制。

1.3 分析步驟

1.3.1 數(shù)據收集

1.3.2 對飼料產品中的原料進行回歸分析

1.3.3 針對分析相關性較高的稱量情況，在MINIT?AB 15中文版中建立SPC單值圖。

1.3.4 進行生產過程能力評價(見表2)

表2 過程能力評價

1.3.5 改進過程能力

1.3.6 在可控范圍下，利用回歸公式計算成品粗蛋白質含量的變化范圍。

2 結果與分析

2.1 原料配料值與成品粗蛋白質測定值間的回歸分析

本文以單一豆粕和4種原料兩種情況為例，對原料對配料精度的影響進行分析說明。

2.1.1 豆粕與成品粗蛋白質測定值間的回歸分析

式中：x——豆粕配料值；y——成品粗蛋白質測定值。

豆粕配料值與成品粗蛋白測定值間的回歸模型如式(1)所示，呈生長模型，決定系數(shù)R2為0.233，P＜0.01，相關性不高。

2.1.2 4種原料與成品粗蛋白質測定值間的回歸分析

式中：x1——豆粕配料值；x2——棉籽粕配料值；x3——菜籽粕配料；x4——魚粉配料值；y——成品粗蛋白質測定值。

4種原料配料值與成品粗蛋白質測定值間的回歸模型如式(2)所示，決定系數(shù)R2為0.662，P＜0.01，相關性較高，故對豆粕、棉籽粕、菜籽粕及魚粉的配料過程進行SPC分析，本文僅以豆粕為例進行分析。

2.2 豆粕配料過程的SPC分析及改進措施

2.2.1 SPC分析

如圖1所示，豆粕的實際配料均值為390.63 kg，標準差為1.85 kg，在此標準差范圍內的控制上限為396.17 kg，控制下限為385.08 kg，控制圖的判異判穩(wěn)原則采用“遠離中心線超過3個標準差為異常點”。但飼料廠配料秤動態(tài)配料精度要求在0.3%，豆粕的配方設定值為390 kg，理論配料的公差上限為391.17 kg，公差下限為388.83 kg。因此，該生產過程處于不受控狀態(tài)，計算目前生產狀態(tài)下的過程能力，可進一步看出，配料過程是否滿足生產需要。

2.2.2 過程能力分析

圖1 豆粕配料值單值控制

圖2 豆粕過程能力分析

如圖2所示，過程能力分析結果Cpk=0.1，根據過程能力指數(shù)Cpk的評價標準可知，當Cpk＜0.67時，表示過程能力嚴重不足，應采取緊急措施和全面檢查。從實測性能值可看出，低于配料理論公差下限的值占10.42%，高于配料理論公差上限的值占29.17%，合計超過了39.58%，預期整體性能不合格率達到52.68%，也再次證明了過程能力嚴重不足，需采取緊急措施。

2.2.3 改進措施

通過正態(tài)性檢驗可知，在配料過程中豆粕稱量值的偏度系數(shù)為0.535，峰度系數(shù)為0.172，表明在配料過程中豆粕稱量的精度發(fā)生偏移，偏移度：

根據過程能力指數(shù)中偏移度的評價標準，當K＜12.5時，可以不做調整。

要使過程能力指數(shù)Cpk達到要求，即Cpk＝1.33,可使用如下改進措施：

措施一：在當前偏離度下減少標準差

措施二：減少偏移量，使其處于無偏狀態(tài)，計算其標準差：

2.3 預測提高過程能力指數(shù)后成品粗蛋白質的值

根據2.1.1的回歸分析可知，對于濃縮飼料來說，豆粕與成品粗蛋白回歸關系相關性不高，豆粕、棉粕、菜籽粕、魚粉四種原料和成品粗蛋白間多元直線回歸關系相關性較高，因此，使用(2)回歸方程來預測成品粗蛋白。以豆粕取改進值，其它三種原料取配方設定值為例，預測成品粕蛋白質：

①有偏受控狀態(tài)下的成品粗蛋白的范圍

豆粕配料上限x＝390.625+0.137=390.762,成品粗蛋白值=39.92。

豆粕配料下限x＝390.625-0.137=390.488,成品粗蛋白值=39.89。

②無偏受控狀態(tài)下的成品粗蛋白的范圍

豆粕配料上限x＝390+0.293=390.293,成品粗蛋白值=39.87。

豆粕配料下限x＝390-0.293=389.71成品粗蛋白值=39.81

③公差狀態(tài)下成品粗蛋白的范圍

豆粕配料上限x＝390×(1+0.003)=391.17,成品粗蛋白值=39.96。

豆粕配料下限x＝390×(1-0.003)=388.83,成品粗蛋白值=39.71。

通過以上改進措施可以看到，預測成品粗蛋白質值與配方設定粗蛋白質值39很接近，其中無偏狀態(tài)下結果與公差狀態(tài)下成品粗蛋白質相比更接近。因此，配料精度需要進行調整，使其達到真正的受控狀態(tài)，即控制性達到在配料秤精度為0.3%標準。

3 結論

通過對豬濃縮料2008年的原料配料數(shù)據、成品粗蛋白質檢測數(shù)據進行了回歸分析、SPC分析及過程能力分析，提出了對配料精度的改進措施，得出了受控狀態(tài)下成品粗蛋白質的變化范圍，其中無偏受控狀態(tài)下成品粗蛋白質與配方值更為接近。

因此，可通過運用SPC技術的統(tǒng)計方法、控制圖，提高過程能力水平，實現(xiàn)從結果控制向過程控制、從人工控制向自動控制的轉變，起到穩(wěn)定提高飼料產品質量的作用。