如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想

范麗麗

摘要：本文根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景，探討滲透建模思想的方法，提出聯(lián)系實(shí)際生活增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的途徑，歸納初中數(shù)學(xué)中的建模類型。最后，在整個(gè)建模教學(xué)過程中總結(jié)五點(diǎn)注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)；滲透；建模類型

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）01-049-1

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的方法和途徑

1.精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

以建模的視角來對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中體味所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想，學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存一定數(shù)量的“基本模式”。

例1：在一個(gè)64個(gè)格子的棋盤中的第一格放下一粒米，在第二格子里放下兩粒米，在第三格子里放下四粒米，然后在以后的每一個(gè)格子里都放進(jìn)比前一格子多一倍的米，當(dāng)64個(gè)格子放滿了，將會(huì)有多少米呢？

學(xué)生會(huì)紛紛議論、猜想、估計(jì)，認(rèn)為這些米不會(huì)太多。最后教師指出：這些米可以覆蓋整個(gè)地球表面，全世界要幾百年才能生產(chǎn)出來。結(jié)論一出，學(xué)生嘩然一片，教師又接著指出：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方后就可以很快算出結(jié)果。這時(shí)學(xué)生都流露出迫切希望學(xué)習(xí)的心情，由此引入“冪”這一數(shù)學(xué)模型，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置教學(xué)情境。

在教學(xué)中，組織學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和對(duì)問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生參與探索、討論，在這個(gè)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想來處理實(shí)際中的某些問題，提高學(xué)生解決這些問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

例2：在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的實(shí)際教學(xué)中，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，有走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？”

在學(xué)生回答完之后，就可以順勢(shì)介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，并結(jié)合這個(gè)問題介紹數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)：1先向東走，再向東走；2先向東走，再向西走；3先向西走，再向東走；4先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，建立數(shù)學(xué)模型——數(shù)軸，畫出圖形并把各種條件下的運(yùn)動(dòng)結(jié)果在數(shù)軸上表示出來，列出算式根據(jù)實(shí)際題意寫出這個(gè)問題的結(jié)果，分別得出四個(gè)等式，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察上述四個(gè)算式，歸納出有理數(shù)的加法法則。這樣一來不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步印象，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模打下良好基礎(chǔ)。

3.密切聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

數(shù)學(xué)建模的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中，多安排一些學(xué)生身邊的或具有強(qiáng)烈時(shí)代意義的數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的實(shí)用價(jià)值，從而強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。從生活中的數(shù)學(xué)出發(fā)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。日常生活是應(yīng)用數(shù)學(xué)的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立中學(xué)數(shù)學(xué)模型加以解決，如果教師能善于利用實(shí)際生活中的事情作背景編制應(yīng)用題，必然會(huì)大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，以及學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中的注意點(diǎn)

1.注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)教師、對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，特別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。

2.注意結(jié)合正常教學(xué)的教材內(nèi)容。

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不要形成兩套系統(tǒng)。教師應(yīng)特別注意把握數(shù)學(xué)建模（應(yīng)用）與學(xué)生實(shí)際所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

3.注意數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的“活動(dòng)性”。

數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，也不僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模不能變成老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的特性。

4.注意教師自身能力的提高。

老師應(yīng)努力保持自己的“好奇心”，留心向身邊各行各業(yè)的能人學(xué)習(xí)，開通自己的“問題源”、相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備庫和咨詢網(wǎng)。努力掌握計(jì)算機(jī)工具，學(xué)會(huì)一些常用的算法，如求根、迭代、逼近、擬合、模擬等。還有教師最好自己做一點(diǎn)應(yīng)用的課題，或參加專業(yè)的培訓(xùn)班、討論班；也可以從自己熟悉的課題著手，直接實(shí)踐、探索教與學(xué)的規(guī)律。

5.注意學(xué)生角色的定位。

在數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作活動(dòng)的主體，不要只把問題解決的過程展示給學(xué)生看，活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性、協(xié)作精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具和建模求解更好地結(jié)合起來，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)、提高素質(zhì)、增長才干的目的。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革涉及到很多方面，把數(shù)學(xué)建模（數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用）有機(jī)地融合到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，只是中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)方面，它是關(guān)鍵性的、重要的，因?yàn)樗裱藬?shù)學(xué)本身發(fā)展的規(guī)律，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)有的循序漸進(jìn)的規(guī)律。學(xué)了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)后，在一定的切入點(diǎn)應(yīng)用已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了（或部分解決）若干實(shí)際問題，知道數(shù)學(xué)的重要作用，另外必然感到掌握知識(shí)的不足，從而激起學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握更多的數(shù)學(xué)思想、方法的強(qiáng)烈愿望，學(xué)了以后又希望能去解決新問題。由此反復(fù)多次，逐步培養(yǎng)學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)變成一個(gè)自覺的持久的行動(dòng)。endprint