在動手操作中體驗數(shù)學的魅力

周亞美

《平行四邊形面積計算》是以長方形的面積計算作為教學基礎，同時也是教學其他平面圖形的面積計算的突破口。在本節(jié)教學內(nèi)容中，同時滲透著許多教學方法和教學思想，有平移的運用，也有轉(zhuǎn)化思想的滲透。因此，我在教學中嘗試讓學生充分動手，充分思考，依托小組合作，尋求面積公式的形成過程，在學生操作的過程中運用啟發(fā)式與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學方法，讓學生在玩中猜想、驗證，從而去主動獲取知識，體驗成功的樂趣。

一、 課前操作，感知圖形特征

在課前，要求學生準備兩個一樣的平行四邊形硬紙板。學生在動手制作平行四邊形的過程中，既溫習了舊知識，又回顧了平行四邊形的特征。

二、課始操作，滲透對應思想

上課時，首先提問：什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？在回顧的基礎上加深學生對平行四邊形的底和高的了解。接著，讓學生畫出其中的一個平行四邊形的高，并標出與其相對應的底，如圖1。再標出平行四邊形的另一個底和相應的高，如圖2。

圖1 圖2

教師用課件出示相應圖形，要求學生量出底和高后，說出相應的底和高是多少，為后面拓展學生的思維作準備。這樣，學生在動手操作的過程中，加強了對平行四邊形底與高的認識，建立底和高相對應的思想，為下一步學習平行四邊形面積計算作進一步鋪墊。

三、深化操作，探究面積公式

1.合理猜想、適時設疑

為了給學生造成思維沖突，啟動思維方向，課件出示兩幅方格圖，如圖3、圖4所示。

圖3 圖4

先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出圖3中長方形的長與寬，再數(shù)出長方形的面積，然后再讓學生數(shù)出圖4中平行四邊形的底和高，再數(shù)出平行四邊形的面積。在數(shù)圖4時會遇到不滿一格的情況，這時可教學生都按半格計算。圖3與圖4中長方形與平行四邊形的面積是相等的，而長方形的長寬與平行四邊形的底高也是相等的，暗含著兩種圖形之間存在著必然的聯(lián)系。這時，學生的頭腦中自然會產(chǎn)生一些疑問：平行四邊形與長方形之間有什么關系？平行四邊形的面積能不能轉(zhuǎn)化為長方形來計算？平行四邊形的面積與底和高之間有什么關系？這樣，疑念一生，自然就激起學生探求平行四邊形面積計算公式的興趣，促使學生思考解決問題的方法。

2.動手操作，轉(zhuǎn)化圖形

當學生對長方形與平行四邊形之間的關系充滿疑慮時，老師適時提問：我們能不能通過動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形呢？讓學生拿出如圖1的平行四邊形，嘗試進行向長方形轉(zhuǎn)化的操作。在學生操作過程中，改變過去簡單的割補方法，滲透了平移這一數(shù)學學習方法。

在小組合作交流成果時發(fā)現(xiàn)，有些同學是從平行四邊形左邊剪下的一個直角三角形，沿平行四邊形的底邊向右平移到右邊，就拼成了一個長方形。也有的小組是將平行四邊形左邊剪下一個直角梯形，向右平移組成一個長方形。這兩種方法是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形。教師邊講解可邊結(jié)合課件的動畫演示效果，調(diào)動學生學習的積極性，增加感性認識，加深理解。學生在合作交流、動手操作的過程中體驗到獲取知識的樂趣。

3. 討論歸納、總結(jié)規(guī)律

學生在動手操作轉(zhuǎn)化圖形之后討論得出：不論是剪下三角形還是剪下直角梯形，通過平移轉(zhuǎn)化成平形四邊形，這個平行四邊形的面積都等于長方形的面積，而平行四邊形的底則等于長方形的長，平行四邊形的高也就是長方形的寬，只是剪法不同罷了。

通過上面的類比關系，學生能很自然地根據(jù)長方形的面積=長×寬，推導得出平行四邊形的面積=底×高，最后再學習字母公式S=ah。

四、引導再操作，提升思維能力

在推導出平行四邊形的面積公式后，讓學生拿出課前準備的平行四邊形（圖2），量出它的高，標在這個平行四邊形上，并求它的面積。這樣既培養(yǎng)了學生動手測量的能力，又加強了學生對公式的理解和記憶。

好動、好玩是孩子的天性。在數(shù)學課堂的教學中，若能根據(jù)教材實際，巧妙設計教學過程，利用多媒體資源，讓學生在動手操作的過程中學習數(shù)學知識，解決數(shù)學問題，則可以極大地調(diào)動學生學習的積極性，使學生動手、動口、動腦，全體參與，全程參與，既學得輕松，又掌握得牢固，理解也會更加透徹。endprint

《平行四邊形面積計算》是以長方形的面積計算作為教學基礎，同時也是教學其他平面圖形的面積計算的突破口。在本節(jié)教學內(nèi)容中，同時滲透著許多教學方法和教學思想，有平移的運用，也有轉(zhuǎn)化思想的滲透。因此，我在教學中嘗試讓學生充分動手，充分思考，依托小組合作，尋求面積公式的形成過程，在學生操作的過程中運用啟發(fā)式與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學方法，讓學生在玩中猜想、驗證，從而去主動獲取知識，體驗成功的樂趣。

一、 課前操作，感知圖形特征

在課前，要求學生準備兩個一樣的平行四邊形硬紙板。學生在動手制作平行四邊形的過程中，既溫習了舊知識，又回顧了平行四邊形的特征。

二、課始操作，滲透對應思想

上課時，首先提問：什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？在回顧的基礎上加深學生對平行四邊形的底和高的了解。接著，讓學生畫出其中的一個平行四邊形的高，并標出與其相對應的底，如圖1。再標出平行四邊形的另一個底和相應的高，如圖2。

圖1 圖2

教師用課件出示相應圖形，要求學生量出底和高后，說出相應的底和高是多少，為后面拓展學生的思維作準備。這樣，學生在動手操作的過程中，加強了對平行四邊形底與高的認識，建立底和高相對應的思想，為下一步學習平行四邊形面積計算作進一步鋪墊。

三、深化操作，探究面積公式

1.合理猜想、適時設疑

為了給學生造成思維沖突，啟動思維方向，課件出示兩幅方格圖，如圖3、圖4所示。

圖3 圖4

先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出圖3中長方形的長與寬，再數(shù)出長方形的面積，然后再讓學生數(shù)出圖4中平行四邊形的底和高，再數(shù)出平行四邊形的面積。在數(shù)圖4時會遇到不滿一格的情況，這時可教學生都按半格計算。圖3與圖4中長方形與平行四邊形的面積是相等的，而長方形的長寬與平行四邊形的底高也是相等的，暗含著兩種圖形之間存在著必然的聯(lián)系。這時，學生的頭腦中自然會產(chǎn)生一些疑問：平行四邊形與長方形之間有什么關系？平行四邊形的面積能不能轉(zhuǎn)化為長方形來計算？平行四邊形的面積與底和高之間有什么關系？這樣，疑念一生，自然就激起學生探求平行四邊形面積計算公式的興趣，促使學生思考解決問題的方法。

2.動手操作，轉(zhuǎn)化圖形

當學生對長方形與平行四邊形之間的關系充滿疑慮時，老師適時提問：我們能不能通過動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形呢？讓學生拿出如圖1的平行四邊形，嘗試進行向長方形轉(zhuǎn)化的操作。在學生操作過程中，改變過去簡單的割補方法，滲透了平移這一數(shù)學學習方法。

在小組合作交流成果時發(fā)現(xiàn)，有些同學是從平行四邊形左邊剪下的一個直角三角形，沿平行四邊形的底邊向右平移到右邊，就拼成了一個長方形。也有的小組是將平行四邊形左邊剪下一個直角梯形，向右平移組成一個長方形。這兩種方法是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形。教師邊講解可邊結(jié)合課件的動畫演示效果，調(diào)動學生學習的積極性，增加感性認識，加深理解。學生在合作交流、動手操作的過程中體驗到獲取知識的樂趣。

3. 討論歸納、總結(jié)規(guī)律

學生在動手操作轉(zhuǎn)化圖形之后討論得出：不論是剪下三角形還是剪下直角梯形，通過平移轉(zhuǎn)化成平形四邊形，這個平行四邊形的面積都等于長方形的面積，而平行四邊形的底則等于長方形的長，平行四邊形的高也就是長方形的寬，只是剪法不同罷了。

通過上面的類比關系，學生能很自然地根據(jù)長方形的面積=長×寬，推導得出平行四邊形的面積=底×高，最后再學習字母公式S=ah。

四、引導再操作，提升思維能力

在推導出平行四邊形的面積公式后，讓學生拿出課前準備的平行四邊形（圖2），量出它的高，標在這個平行四邊形上，并求它的面積。這樣既培養(yǎng)了學生動手測量的能力，又加強了學生對公式的理解和記憶。

好動、好玩是孩子的天性。在數(shù)學課堂的教學中，若能根據(jù)教材實際，巧妙設計教學過程，利用多媒體資源，讓學生在動手操作的過程中學習數(shù)學知識，解決數(shù)學問題，則可以極大地調(diào)動學生學習的積極性，使學生動手、動口、動腦，全體參與，全程參與，既學得輕松，又掌握得牢固，理解也會更加透徹。endprint

《平行四邊形面積計算》是以長方形的面積計算作為教學基礎，同時也是教學其他平面圖形的面積計算的突破口。在本節(jié)教學內(nèi)容中，同時滲透著許多教學方法和教學思想，有平移的運用，也有轉(zhuǎn)化思想的滲透。因此，我在教學中嘗試讓學生充分動手，充分思考，依托小組合作，尋求面積公式的形成過程，在學生操作的過程中運用啟發(fā)式與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合的教學方法，讓學生在玩中猜想、驗證，從而去主動獲取知識，體驗成功的樂趣。

一、 課前操作，感知圖形特征

在課前，要求學生準備兩個一樣的平行四邊形硬紙板。學生在動手制作平行四邊形的過程中，既溫習了舊知識，又回顧了平行四邊形的特征。

二、課始操作，滲透對應思想

上課時，首先提問：什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？在回顧的基礎上加深學生對平行四邊形的底和高的了解。接著，讓學生畫出其中的一個平行四邊形的高，并標出與其相對應的底，如圖1。再標出平行四邊形的另一個底和相應的高，如圖2。

圖1 圖2

教師用課件出示相應圖形，要求學生量出底和高后，說出相應的底和高是多少，為后面拓展學生的思維作準備。這樣，學生在動手操作的過程中，加強了對平行四邊形底與高的認識，建立底和高相對應的思想，為下一步學習平行四邊形面積計算作進一步鋪墊。

三、深化操作，探究面積公式

1.合理猜想、適時設疑

為了給學生造成思維沖突，啟動思維方向，課件出示兩幅方格圖，如圖3、圖4所示。

圖3 圖4

先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出圖3中長方形的長與寬，再數(shù)出長方形的面積，然后再讓學生數(shù)出圖4中平行四邊形的底和高，再數(shù)出平行四邊形的面積。在數(shù)圖4時會遇到不滿一格的情況，這時可教學生都按半格計算。圖3與圖4中長方形與平行四邊形的面積是相等的，而長方形的長寬與平行四邊形的底高也是相等的，暗含著兩種圖形之間存在著必然的聯(lián)系。這時，學生的頭腦中自然會產(chǎn)生一些疑問：平行四邊形與長方形之間有什么關系？平行四邊形的面積能不能轉(zhuǎn)化為長方形來計算？平行四邊形的面積與底和高之間有什么關系？這樣，疑念一生，自然就激起學生探求平行四邊形面積計算公式的興趣，促使學生思考解決問題的方法。

2.動手操作，轉(zhuǎn)化圖形

當學生對長方形與平行四邊形之間的關系充滿疑慮時，老師適時提問：我們能不能通過動手操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形呢？讓學生拿出如圖1的平行四邊形，嘗試進行向長方形轉(zhuǎn)化的操作。在學生操作過程中，改變過去簡單的割補方法，滲透了平移這一數(shù)學學習方法。

在小組合作交流成果時發(fā)現(xiàn)，有些同學是從平行四邊形左邊剪下的一個直角三角形，沿平行四邊形的底邊向右平移到右邊，就拼成了一個長方形。也有的小組是將平行四邊形左邊剪下一個直角梯形，向右平移組成一個長方形。這兩種方法是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形。教師邊講解可邊結(jié)合課件的動畫演示效果，調(diào)動學生學習的積極性，增加感性認識，加深理解。學生在合作交流、動手操作的過程中體驗到獲取知識的樂趣。

3. 討論歸納、總結(jié)規(guī)律

學生在動手操作轉(zhuǎn)化圖形之后討論得出：不論是剪下三角形還是剪下直角梯形，通過平移轉(zhuǎn)化成平形四邊形，這個平行四邊形的面積都等于長方形的面積，而平行四邊形的底則等于長方形的長，平行四邊形的高也就是長方形的寬，只是剪法不同罷了。

通過上面的類比關系，學生能很自然地根據(jù)長方形的面積=長×寬，推導得出平行四邊形的面積=底×高，最后再學習字母公式S=ah。

四、引導再操作，提升思維能力

在推導出平行四邊形的面積公式后，讓學生拿出課前準備的平行四邊形（圖2），量出它的高，標在這個平行四邊形上，并求它的面積。這樣既培養(yǎng)了學生動手測量的能力，又加強了學生對公式的理解和記憶。

好動、好玩是孩子的天性。在數(shù)學課堂的教學中，若能根據(jù)教材實際，巧妙設計教學過程，利用多媒體資源，讓學生在動手操作的過程中學習數(shù)學知識，解決數(shù)學問題，則可以極大地調(diào)動學生學習的積極性，使學生動手、動口、動腦，全體參與，全程參與，既學得輕松，又掌握得牢固，理解也會更加透徹。endprint