與孤獨(dú)世界的博弈約翰·納什的傳奇一生

汪凱凡

小約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash， Jr.），數(shù)學(xué)天才、理性行為創(chuàng)立者、富于幻想力的一部機(jī)器，已經(jīng)和他的來訪者一起坐了差不多半個(gè)小時(shí)。那是1959年春季一個(gè)傍晚，雖然才是5月，天氣卻很熱，令人不太舒服。納什頹然坐在醫(yī)院會(huì)客室一角的椅子上，身上那件尼龍襯衫松松垮垮地蓋在他沒有系皮帶的長褲上。他的魁梧身軀現(xiàn)在就像一個(gè)娃娃一樣缺乏活力，他的線條優(yōu)美精致的五官?zèng)]有任何表情。他一直呆呆地盯著哈佛教授麥基（George Mackey）左腳前方不遠(yuǎn)的一點(diǎn)，幾乎一動(dòng)不動(dòng)，只是不時(shí)撥弄一下垂到額前的黑發(fā)。麥基正襟危坐，被沉默壓得透不過氣來，并且非常清楚地意識(shí)到會(huì)客室的所有門都上了鎖。麥基再也控制不住自己，盡量使語氣溫和，但聽上去仍有些慍怒，“你，一個(gè)數(shù)學(xué)家，”他開始說道，“一個(gè)致力于研究理論和邏輯證明的人，怎么能相信外星人正在給你發(fā)送消息呢，怎么能相信你被來自太空的外星人選中，要來拯救世界呢，怎么能……”

納什終于抬起頭，用類似某種鳥類或者蛇一樣冰冷而不動(dòng)聲色的目光，緊緊盯著麥基?！耙?yàn)?，”他慢慢地回答，“我的有關(guān)超自然生物的想法出現(xiàn)在我的腦海里的方式，是和我的數(shù)學(xué)思想一樣的，所以我會(huì)認(rèn)真對(duì)待。”

——節(jié)選自 （美）西爾維婭·娜薩 《美麗心靈》序

你也許看過同名電影《美麗心靈》，抑或讀到過西爾維婭·娜薩在原著里的這段文字。不管是在真實(shí)的傳記里還是虛構(gòu)的電影里，我們都能看見一個(gè)孤獨(dú)、瘋狂卻才華橫溢的數(shù)學(xué)天才，但他年紀(jì)輕輕就患上了精神分裂癥，腦海里反復(fù)出現(xiàn)幻覺和不切實(shí)際的幻想，從而阻斷了他聰明才智的繼續(xù)發(fā)揮。

他就是小約翰·福布斯·納什。這個(gè)來自美國西弗吉尼亞州的古怪年輕人，1948年開始闖入數(shù)學(xué)界。在精神穩(wěn)定的早年歲月里，他取得的學(xué)術(shù)成果已經(jīng)讓世界矚目。1949年，僅僅21歲的他在學(xué)位論文里清晰地闡述了“非合作博弈”的基本數(shù)學(xué)思想，提出了著名的“均衡”概念，在覆蓋經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)和進(jìn)化生物學(xué)的廣泛領(lǐng)域引發(fā)了一場(chǎng)緩慢的革命。9年后，由于在博弈論、代數(shù)幾何學(xué)和非線性理論方面取得的非凡成就，他被《財(cái)富》雜志推舉為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。

然而自此開始，他幾乎消失了很長一段時(shí)間，其間曾多次被關(guān)進(jìn)醫(yī)院治療，只是偶爾能重獲自由，但又馬上陷入離奇的幻想中，并做出許多瘋狂的舉動(dòng)。他天才的思考與創(chuàng)造活動(dòng)似乎也被迫中止。幸運(yùn)的是，他沒有被殘酷的病魔之手越拉越遠(yuǎn)，而是在愛與意志等力量的指引之下，緩慢地康復(fù)過來，在之后漫長的時(shí)間里，他過上了一種平靜的生活，并逐漸再度回到他熱愛的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

納什的內(nèi)心是孤獨(dú)的，他的意識(shí)一度在數(shù)字與方程的王國里漫游，缺少與其他人的交往與心靈溝通?；仡櫵囊簧?，他與充滿孤獨(dú)和惶恐的世界進(jìn)行了一場(chǎng)最持久的博弈。參與這場(chǎng)博弈的除了他自己，還有深愛他的妻子，以及支持并幫助他的親人和朋友；當(dāng)然還包括他的敵人，不論是真實(shí)在他身邊的那個(gè)數(shù)學(xué)家群體、那個(gè)學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)體系，還是他腦海中的星際宇宙、宗教、政治力量等假想敵。如今他從瘋狂無助的邊緣走了回來，回到正常人的生活之中，這對(duì)于他來說，或許已經(jīng)是一種勝利。在電影里，那個(gè)顫顫巍巍的老人在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上說出了那并不讓人意外的原因：“只有在這神秘的愛的方程式中，我全部的理由才能被找到?！?/p>

1994年12月5日下午，納什乘坐出租車前往紐瓦克機(jī)場(chǎng)，準(zhǔn)備飛赴斯德哥爾摩，幾天之后，他將在那里從瑞典國王手中接過刻有諾貝爾肖像的金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?。大約同一時(shí)刻，在數(shù)百公里之外的華盛頓市中心，美國副總統(tǒng)戈?duì)枺ˋl Gore）正在大吹大擂地宣布“有史以來最大的拍賣”正式開始。

這場(chǎng)由聯(lián)邦通信委員會(huì)組織的對(duì)無線頻段使用權(quán)的拍賣在幾個(gè)月后結(jié)束，勝出的投標(biāo)價(jià)總值超過70億美元，成為美國公共財(cái)產(chǎn)銷售史上最大的一筆交易，也是有史以來經(jīng)濟(jì)學(xué)原理應(yīng)用于公共政策最成功的案例之一。設(shè)計(jì)這場(chǎng)拍賣會(huì)的是一群年輕的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，而他們使用的方法就是來自納什的“非合作博弈”思想。

將諾貝爾頒獎(jiǎng)典禮和這件事情放在一起，并不是一個(gè)巧合。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越受到博弈論的指導(dǎo)和影響的當(dāng)下，人們也越來越清晰地認(rèn)識(shí)到納什所作出的重要貢獻(xiàn)。然而這位曠世天才所取得的全部成就，并不是一個(gè)獎(jiǎng)?wù)戮湍芨爬ǖ?。這就好比當(dāng)我們回顧他曲折、傳奇的一生，會(huì)發(fā)現(xiàn)那永遠(yuǎn)比獎(jiǎng)?wù)律祥W閃發(fā)光的金色更加璀璨耀眼。

布盧菲爾德

不是我慧眼獨(dú)具，我深知

孤獨(dú)有自我完善的魔力。

——華茲華斯

布盧菲爾德，意為“藍(lán)色的原野”，得名于當(dāng)?shù)乇椴即蠼中∠锱畈L的藍(lán)色菊苣。這個(gè)邊遠(yuǎn)小城由于四面群山蘊(yùn)藏了豐富的煤而逐漸興起，被譽(yù)為“西弗吉尼亞州最荒蕪、最粗獷、最浪漫的地方”。

在納什最初的記憶里，一定有他兩三歲時(shí)，聽外婆在位于古老的塔茲韋爾大街的房子里彈鋼琴的情景，那座房子坐落在微風(fēng)輕拂的山上，俯瞰整個(gè)布盧菲爾德市。他的父母就是在這個(gè)房子里結(jié)的婚。1924年9月一個(gè)星期六的上午，魁梧英俊的老約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash， Sr.）牽著美麗的新娘弗吉尼亞，站在那座白色老房子的門口，向親友揮手告別。接著，他們登上一輛閃閃發(fā)光的轎車，準(zhǔn)備穿越北方幾個(gè)州做一次蜜月旅行。

老約翰夫婦是典型的美國新興中產(chǎn)階級(jí)，致力于為自己建立財(cái)務(wù)保障，在這個(gè)城市謀求一個(gè)值得尊敬的地位。就算是在20世紀(jì)30年代的大蕭條時(shí)期，老納什在美國電力公司的工作也一直保持穩(wěn)定，與他們的鄰居相比，這個(gè)年輕家庭的經(jīng)濟(jì)狀況要好很多。

1928年6月13日，差不多就在父母結(jié)婚之后第四年，小約翰·福布斯·納什出生。他的幼年大部分是在母親、外祖父母和姨媽的陪伴下度過的，這一切看起來是那么自然。不過到了小納什七八歲時(shí)，親戚們就開始認(rèn)定他是個(gè)書呆子，有點(diǎn)古怪。比納什小兩歲的妹妹馬莎（Martha Nash）經(jīng)常和其他孩子騎木馬、做紙娃娃或者在閣樓玩藏貓貓，小納什卻好像總是坐在客廳里埋頭閱讀，對(duì)她們不理不睬。

有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，虐待、忽略或拋棄使孩子在很小的時(shí)候就不指望從人際關(guān)系中尋求滿足，從而形成精神分裂癥氣質(zhì)。但小納什的情況顯然不符合這種說法，他的父母充滿愛心，母親尤其如此。弗吉尼亞是溫柔的家庭主婦，也是和小納什最親密的人。父親雖然工作繁忙，但也會(huì)和孩子們分享自己感興趣的東西，比如星期天例行駕車外出檢查電路的時(shí)候他會(huì)帶上小納什和馬莎。

在學(xué)校里，小納什的年少無知和社交障礙遠(yuǎn)比他擁有的任何特殊智力更加明顯。他的老師認(rèn)為他是一個(gè)學(xué)習(xí)成績低于智力測(cè)試水平的學(xué)生。他們說他做白日夢(mèng)，要不就是嘮叨個(gè)沒完，不注意聽老師的教導(dǎo)。他最好的朋友是書本，對(duì)自學(xué)總是樂此不疲。父母曾給了他一部《康普頓插圖百科全書》，他通過這本書學(xué)到了很多東西。

盡管沒有親密的伙伴，他卻喜歡在其他孩子面前表演。有一次，他用通電的電線纏住一塊磁鐵，握在手中，要讓大家看看他能“承受”多大的電流而不退縮。又有一次，鄰居的幾個(gè)男孩引誘他參加一個(gè)拳擊比賽，他挨了一下打。不過，因?yàn)樗浅８叽蠼Y(jié)實(shí)，不懼怕打架，這個(gè)玩笑最后變成十足的以大欺小的局面。他從來不放過可以顯示自己更聰明、更強(qiáng)壯的機(jī)會(huì)。

青少年時(shí)期的無聊生活和緩慢發(fā)展的進(jìn)攻性格，漸漸讓納什學(xué)會(huì)搞惡作劇，偶爾也會(huì)弄到不可收拾的地步。他在高中實(shí)驗(yàn)室曾經(jīng)制造了一次小爆炸，結(jié)果被叫到校長辦公室接受訓(xùn)斥。大約15歲時(shí)，納什和其他兩個(gè)男孩開始鼓搗土炸藥，最后以一個(gè)同伴被炸傷致死的悲劇而告終。

納什的祖先沒有顯示出任何具有數(shù)學(xué)天賦的跡象，他的家庭也并沒有形成熱愛數(shù)學(xué)的氛圍。弗吉尼亞喜歡寫作，父親喜歡科學(xué)技術(shù)，但并不精通抽象的數(shù)學(xué)。納什第一次接觸數(shù)學(xué)可能是在十三四歲左右，當(dāng)時(shí)他得到一本名為《數(shù)學(xué)精英》的書，作者是貝爾（E.T.Bell）。其中有一篇是關(guān)于“費(fèi)馬大定理”的文章，納什在諾貝爾獎(jiǎng)自傳里描述了初次接觸費(fèi)馬大定理時(shí)的激動(dòng)心情——就像從無人留意的圖案中發(fā)現(xiàn)美妙的意義一樣，這個(gè)時(shí)刻使他終生難忘。

納什高中的學(xué)習(xí)成績很好，已經(jīng)成為一個(gè)出色的解題高手。他的高中化學(xué)老師說，“只要我在黑板上寫出一道題目，其他學(xué)生都拿出紙和筆，而納什一動(dòng)不動(dòng)，用眼睛盯著黑板上的方程式，接著很有禮貌地站起來，講出了答案。”少年時(shí)代的這種思維實(shí)驗(yàn)有助于形成他后來解決數(shù)學(xué)問題的方式。

他漸漸長大，卻沒有結(jié)識(shí)一個(gè)密友。在他懂得通過自己的聰明智慧改變周圍人對(duì)他的評(píng)價(jià)時(shí)，也學(xué)會(huì)用冷漠的外殼武裝自己，抵御旁人的排斥。納什明顯的優(yōu)越感、不友好的態(tài)度以及偶爾出現(xiàn)的冷酷無情，是他應(yīng)付彷徨和孤獨(dú)的方式。他和其他孩子缺乏發(fā)自內(nèi)心的真誠交往，使他不能“明確了解自己在整個(gè)人群中的實(shí)際地位”。

卡內(nèi)基工學(xué)院

如果他不信自己是值得疼愛的，那么感覺自己充滿力量就是一種很好的補(bǔ)償。

只要他仍然有可能取得成功，

就可以保全他的自尊心。

——西爾維婭·娜薩

高中最后一年，老納什建議兒子報(bào)考西點(diǎn)軍校，他擔(dān)心納什在無拘無束的大學(xué)里將得不到全面發(fā)展。不過，這個(gè)建議顯然行不通。納什希望自己成為父親那樣的電氣工程師。他和老納什合作寫了一篇論文，介紹一種用于計(jì)算電纜電線張力的改良公式，最后聯(lián)名發(fā)表在一本工程學(xué)刊上。不久，納什又拿著西屋競(jìng)賽的全額獎(jiǎng)學(xué)金欣喜地告訴父母，他已被卡內(nèi)基工學(xué)院錄取。

1945年6月，納什乘坐火車離開布盧菲爾德前往匹茲堡。大概他自己也沒想到，沒過多久，他就會(huì)把實(shí)驗(yàn)室和計(jì)算尺拋在腦后，一門心思鉆研起抽象的數(shù)學(xué)來。

第一個(gè)學(xué)期還沒結(jié)束，納什對(duì)工程學(xué)科的熱情就消失殆盡了。機(jī)械制圖課的一次經(jīng)歷讓他很不愉快，“我討厭標(biāo)準(zhǔn)化?！彼髞磉@樣說。他的物理成績得了C，因?yàn)樗磸?fù)和教授爭(zhēng)論，說這門課缺乏數(shù)學(xué)的精確性；他還這樣抱怨過化學(xué)：“它并不看一個(gè)人的思考能力有多強(qiáng)，而是看一個(gè)人能不能正確使用移液管和滴定法?！?/p>

當(dāng)納什還在實(shí)驗(yàn)室掙扎時(shí)，二戰(zhàn)結(jié)束后的退伍兵已經(jīng)蜂擁進(jìn)入了卡內(nèi)基。這些新面孔里就有愛爾蘭劇作家約翰·米林頓·辛格（John Millington Synge）的侄子約翰·辛格（John Synge），他后來出任數(shù)學(xué)系主任。納什選修了辛格教授的張量分析——愛因斯坦用來表述廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)工具。從一開始，納什就讓他的數(shù)學(xué)教授們大吃一驚，其中一個(gè)還叫他“年輕的高斯”。辛格賞識(shí)他的原創(chuàng)精神和追求難題的性格，勸說他選擇數(shù)學(xué)作為自己的專業(yè)。納什一度懷疑數(shù)學(xué)家能否作為謀生的職業(yè)，為克服這個(gè)想法他花了好些時(shí)間。不過到了二年級(jí)，他的精力已幾乎全放在數(shù)學(xué)上面了。

大學(xué)是讓很多丑小鴨發(fā)現(xiàn)自己是天鵝的時(shí)期，這并不僅僅限于學(xué)習(xí)方面，也包括社交層面?？▋?nèi)基的男生們個(gè)個(gè)年少聰慧，絕大多數(shù)在這里結(jié)交了相似的朋友，得到了別人的認(rèn)同，而納什卻沒有這么幸運(yùn)。雖然老師們認(rèn)定他將成為明日之星，但他的同學(xué)卻覺得他有些古怪，在社交場(chǎng)合顯得笨手笨腳。

很少有人邀請(qǐng)他一起去聽音樂會(huì)或者聚餐。保羅·茲韋費(fèi)爾（Paul Zweifel）是一個(gè)熱心的橋牌好手，曾教納什打牌，但納什愛發(fā)脾氣，使他不能成為一個(gè)理想的搭檔。他和數(shù)學(xué)教授漢斯·溫伯格（Hans Weinberger）做過一個(gè)學(xué)期的室友，不過兩人經(jīng)常因?yàn)闋?zhēng)論數(shù)學(xué)問題而發(fā)生沖突。

在卡內(nèi)基，納什一加入其他少年隊(duì)伍中，就會(huì)成為眾矢之的。雖然沒有受到什么欺負(fù)，但卻遭到排斥，同學(xué)們經(jīng)常嘲笑他、捉弄他。大家早已對(duì)他的魁梧體型和聰慧頭腦心存妒忌。

一年夏天，納什、茲韋費(fèi)爾和另一個(gè)男生鉆進(jìn)了卡內(nèi)基地下蒸汽管道，探索這個(gè)神秘迷宮。在黑暗中，納什突然轉(zhuǎn)身對(duì)兩個(gè)同伴脫口而出，“天哪，如果我們被困在這里，就會(huì)變成同性戀者啦！”茲韋費(fèi)爾當(dāng)時(shí)15歲，覺得這句話實(shí)在莫名其妙，他和宿舍里的其他男生一樣，開始將納什稱為“霍默（意指同性戀）”或“納什默”。這個(gè)外號(hào)讓納什大受影響，他感到痛苦和羞恥。

19歲的納什已經(jīng)顯示出一個(gè)成熟數(shù)學(xué)家的風(fēng)范。他的老師理查德·達(dá)芬（Richard Duffin）記得：“他努力將事物表達(dá)為有形的東西，試圖將事物與熟悉的東西聯(lián)系起來，總是在真正嘗試某樣?xùn)|西之前先感受一下?！奔{什喜歡具有高度普遍性的問題，他并不擅長解決一些別致有趣的小問題。他像是一個(gè)夢(mèng)想家，會(huì)長時(shí)間冥思苦想。他知道的東西比很多人都多，掌握知識(shí)的廣泛程度令人驚訝。

在卡內(nèi)基的最后一個(gè)學(xué)期來臨之時(shí)，納什正在猶豫要選擇哈佛還是普林斯頓。雖然同時(shí)被這兩所大學(xué)的研究生院錄取，但在納什心中，哈佛一直是首選。他深信哈佛的數(shù)學(xué)系全國第一。問題在于，哈佛提供的獎(jiǎng)學(xué)金比普林斯頓稍微少了一點(diǎn)。盡管獎(jiǎng)金的差別是微不足道的，但納什把它看作衡量學(xué)校如何評(píng)價(jià)自己的一把尺子。他認(rèn)定哈佛的小氣代表不是真的想要他。

達(dá)芬和辛格都極力推薦普林斯頓，那里滿是純粹數(shù)學(xué)大師。達(dá)芬尤其相信納什無論興趣和氣質(zhì)都非常適合選擇抽象的數(shù)學(xué)作為職業(yè)。時(shí)任普林斯頓數(shù)學(xué)系主任的所羅門·萊夫謝茨（Solomon Lefschetz）開始寫信敦促他，信中言辭懇切，也不乏奉承的語句。萊夫謝茨的名言是“我們喜歡趁著前途遠(yuǎn)大的人才年輕并且虛心向?qū)W的時(shí)候搜羅他們”，結(jié)果，他進(jìn)入普林斯頓大學(xué)的事情就這樣一錘定音了。

普林斯頓

競(jìng)賽就和呼吸一樣

我們因此迅速成長……

1948年的普林斯頓之于數(shù)學(xué)家，就好比巴黎之于畫家和小說家，維也納之于精神分析家和建筑師，古雅典之于哲學(xué)家和劇作家一樣。這里是“宇宙的數(shù)學(xué)中心”。范氏大樓（Fine Hall）容納了世界上最具競(jìng)爭(zhēng)力、最頂尖的數(shù)學(xué)系。它的鄰居則是處于全國領(lǐng)先地位的物理系。約2千米之外，矗立著普林斯頓高等研究院，愛因斯坦、哥德爾、奧本海默和馮·諾依曼都曾在這里書寫板書，發(fā)表精彩的學(xué)術(shù)演講。

就在這一年的勞動(dòng)節(jié)，納什抵達(dá)普林斯頓。當(dāng)時(shí)他20歲，身穿一套嶄新的套裝，手提一個(gè)笨重的行李箱，里面塞滿鋪蓋、衣服、信件和筆記。第二天下午，萊夫謝茨就召集了所有新入學(xué)的研究生，他要告訴大家有關(guān)生活的真相。

萊夫謝茨目光銳利，大聲吼叫，場(chǎng)面像長官訓(xùn)斥新兵一樣。內(nèi)容大約就是：這里是普林斯頓！這里有真正做研究的數(shù)學(xué)家！而你們還只是一群娃娃。不過，他倒是提前做了些熱身運(yùn)動(dòng)。“衣著整潔非常重要?！彼钢粋€(gè)學(xué)生說，“你看上去就像一個(gè)工人而不是數(shù)學(xué)家?！彼麑?duì)另一個(gè)學(xué)生說，“你可以去上課，也可以不去，我從不罵人?！彼嬖V大家，分?jǐn)?shù)沒有任何意義，記錄下來只是為了讓那些“該死的教務(wù)長”高興。這里只有一個(gè)要求，就是每天下午必須參加午茶會(huì)，因?yàn)橹挥性谶@個(gè)場(chǎng)合你才能見到世界上最出色的數(shù)學(xué)系教授。

對(duì)于納什，萊夫謝茨的開學(xué)演講一定像美國國歌進(jìn)行曲一樣激動(dòng)人心。這位從法國移民而來的學(xué)者，對(duì)于數(shù)學(xué)教育的看法，深受歐洲研究性大學(xué)的啟發(fā)。它的基本思想是盡快使學(xué)生投入到研究中去，同時(shí)在短時(shí)間內(nèi)完成一篇過得去的畢業(yè)論文。

因此在普林斯頓，研究生們既有充分的自由，也有被催促成果的沉重壓力。這種結(jié)合可能最適合納什這類有數(shù)學(xué)家氣質(zhì)的人，有助于激發(fā)他天才般的潛力。

普林斯頓的社交活動(dòng)相當(dāng)普遍，要想變得孤獨(dú)并不容易。范式大樓里的茶會(huì)是每天的高潮，從下午三四點(diǎn)開始，一直持續(xù)到傍晚。教授們幾乎從不缺席，大部分研究生也是如此。整個(gè)聚會(huì)像是家庭團(tuán)聚，規(guī)模小，氣氛親切。很難想象一個(gè)學(xué)生還能找到比普林斯頓茶會(huì)更好的機(jī)會(huì)，去結(jié)識(shí)那么多的數(shù)學(xué)家。不過，這里的氣氛既友好，也不乏競(jìng)爭(zhēng)味。茶會(huì)上的玩笑總是充滿攻擊性和力圖勝人一籌的策略。在納什的一生中，這是一個(gè)讓他迅速成長的小型數(shù)學(xué)溫室。

也許納什早就留意到普利斯頓大學(xué)里出現(xiàn)的一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——博弈論。博弈論是馮·諾依曼在20世紀(jì)20年代發(fā)明的一種方法，嘗試用數(shù)學(xué)建立一個(gè)有關(guān)理性人類行為的系統(tǒng)。1944年，馮·諾依曼與一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)家莫根施特恩合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》出版，立即引起了數(shù)學(xué)界和經(jīng)濟(jì)學(xué)界的關(guān)注。這部著作里用數(shù)學(xué)來解釋經(jīng)濟(jì)行為的理論盡管極具創(chuàng)新意義，卻不難看出它存在的明顯瑕疵。馮·諾依曼解決的主要是“兩人完全沖突的博弈”問題，關(guān)于兩個(gè)人以上的局中人參與的博弈卻沒有闡釋完全，而這種多人參與、既合作又沖突的博弈更符合真實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的情況。與此同時(shí)，他不能證明所有這樣的博弈總是存在一個(gè)最佳解決方案。

對(duì)于納什這樣年輕、滿懷雄心的數(shù)學(xué)家來說，馮·諾依曼理論的缺陷格外誘人。他大約是在普林斯頓的第二個(gè)學(xué)期開始構(gòu)思他的第一篇論文的，這篇論文后來成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要經(jīng)典文獻(xiàn)之一。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的博弈，好比討價(jià)還價(jià)，每個(gè)人都會(huì)選擇對(duì)自己最有利的策略，但局中人的行為是相互影響的，最終的結(jié)果不一定最優(yōu)。但納什指出，一定存在一種均衡的選擇，使得每個(gè)人的策略都對(duì)自己最有利，同時(shí)其他人也按照自己的最佳策略行事，這就是“納什均衡”。

然而在1949年10月，當(dāng)納什欣喜地帶著他關(guān)于“均衡”的想法去會(huì)見馮·諾依曼時(shí)，卻遭受了類似災(zāi)難性的打擊。一個(gè)研究生想要去挑戰(zhàn)大名鼎鼎的公眾人物，指出自己可以彌補(bǔ)他的研究的不足，這樣做相當(dāng)莽撞。

馮·諾依曼端坐在一張巨大的桌子旁，手指輕輕敲著桌面，他耐心地聽著納什開始描述怎樣通過幾個(gè)數(shù)學(xué)證明得到博弈中的“均衡”，沒等納什得出證明的結(jié)論，馮·諾依曼忽然打斷，并搶先說：“小菜一碟，你知道，這不過是一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理?！?/p>

馮·諾依曼冷淡地拒絕納什的做法一定很讓他傷心，納什后來將這次拒絕理解為一個(gè)早已得到社會(huì)承認(rèn)的思想家對(duì)一個(gè)年輕對(duì)手的想法自然采取的一種防守姿態(tài)。某種程度上，他將自己遭到拒絕看作是天才必須付出的代價(jià)。

蘭德公司

納什一到那里，就非常主動(dòng)地從最初引導(dǎo)他到蘭德的興趣中解脫出來，退出博弈論，迅速轉(zhuǎn)向純粹數(shù)學(xué)。

——西爾維婭·娜薩

1950年夏天，納什坐上了環(huán)球航空公司的飛機(jī)，開始了他人生中的首次空中之旅。這標(biāo)志著他在蘭德公司擔(dān)任顧問的工作正式開始。

蘭德是一個(gè)設(shè)在民間的軍方思想庫，這個(gè)起源于第二次世界大戰(zhàn)的機(jī)構(gòu)，是美國軍方與科學(xué)界保持聯(lián)系的橋梁，《財(cái)富》雜志1951年將它描述成“空軍收購天才的投資”，杰出的學(xué)者在這里深入研究核戰(zhàn)爭(zhēng)和新生的博弈論。對(duì)于納什來說，從研究生院出來，被引進(jìn)軍隊(duì)的秘密世界，相當(dāng)于完成了進(jìn)入人生一個(gè)新階段的儀式。

蘭德公司位于洛杉磯西部的圣莫尼卡海濱。當(dāng)年這是一棟離大海稍遠(yuǎn)的白漆建筑物，被《財(cái)富》雜志評(píng)為美國最難進(jìn)入的建筑之一。納什上班的第一天，身穿制服的武警就在大樓前面站崗，仔細(xì)打量他，記住他的長相。從此，在那個(gè)夏天及以后的歲月里，警衛(wèi)們總是用冰冷而恭敬的一聲“你好，納什博士”來問候他。

1954年夏天的一個(gè)清晨，蘭德保安部接到警局的一個(gè)電話，凌晨時(shí)分在帕利塞茲公園男子浴室抓住了一個(gè)年輕人，罪名是有傷風(fēng)化的露體。因?yàn)槭禽p微罪行，故很快就被釋放了。但電話中問，他是蘭德雇傭的數(shù)學(xué)家，這是真的嗎？

這件事情為納什在蘭德的工作畫上了一個(gè)休止符。

這次莫名其妙被捕的經(jīng)歷，打破了納什原本對(duì)生活的想象。他不是一直生活在象牙塔里，他會(huì)受到傷害，這是一個(gè)危險(xiǎn)的教訓(xùn)。

然而與這個(gè)教訓(xùn)相比，在蘭德的四年時(shí)間里，納什完成的對(duì)于長遠(yuǎn)職業(yè)生涯的規(guī)劃，似乎更為重要。擔(dān)任軍事戰(zhàn)略家的發(fā)展前景，在圣莫尼卡生活，或賺取相當(dāng)不錯(cuò)的薪水，沒有一樣是引誘納什接受蘭德的一個(gè)永久職位的理由。

1950年朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)時(shí)，他努力地逃過了被征兵、服役的危險(xiǎn)，這更讓他意識(shí)到能回歸自己的數(shù)學(xué)研究是多么難得。納什是因?yàn)閷?duì)博弈論的貢獻(xiàn)而被招到這里工作的，他對(duì)博弈論的興趣僅僅是在研究生期間，而博弈論也一直并沒有在數(shù)學(xué)精英中獲得多少尊敬。潛意識(shí)里，他一直在為自己的聰明才智打抱不平：以他納什的才華，應(yīng)該以能立足于“純粹數(shù)學(xué)家”之列為榮。

麻省理工學(xué)院

他只想獨(dú)自一人研究，擁有在整個(gè)數(shù)學(xué)王國馳騁的自由，為了這一點(diǎn)，他應(yīng)該在一所一流大學(xué)取得教職。

——西爾維婭·娜薩

實(shí)際上，在蘭德成功逃過被應(yīng)征入伍的危險(xiǎn)之后，納什就開始著手做一篇希望可以為自己贏得一個(gè)“純粹數(shù)學(xué)家”名聲的論文了。他的課題是研究叫做“流形”的幾何對(duì)象，當(dāng)時(shí)這是數(shù)學(xué)家們很感興趣的話題。不久后，納什的結(jié)果便讓當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)界大為震驚。他提出每個(gè)復(fù)雜的流形都可以描述成一個(gè)多項(xiàng)方程式。

迄今為止，納什關(guān)于代數(shù)流形的論文是他本人唯一真正感到滿意的論文，也成功為他樹立了一流純粹數(shù)學(xué)家的形象，但是這篇論文并沒有讓普林斯頓數(shù)學(xué)系提供給他一個(gè)永久的職位，當(dāng)時(shí)至少有三個(gè)數(shù)學(xué)家強(qiáng)烈反對(duì)和納什共事，因?yàn)樗麄冇X得這個(gè)人生硬粗暴、傲慢自大。結(jié)果，1951年麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系主任威廉姆·馬?。╓illiam Ted Martin）向他拋出了橄欖枝。

納什成為麻省理工學(xué)院講師的時(shí)候只有23歲，不僅是教師中最年輕的成員，也比許多研究生都年輕。在他的整個(gè)童年、青春期和學(xué)生時(shí)代，納什看來基本上活在自己的世界當(dāng)中，對(duì)于將人們聯(lián)系起來的感情表現(xiàn)得無動(dòng)于衷。他壓倒一切的興趣是數(shù)學(xué)，而不是人。在麻省理工工作的最初歲月，讓他開始發(fā)現(xiàn)自己也有一些與其他人相同的愿望。在不到五年時(shí)間里，他有了一個(gè)秘密的情婦，后來又拋棄了她，她生下了他的孩子。之后，他又追求另一個(gè)女子，抑或是被追求，這個(gè)女子后來成為他的妻子。

29歲的埃莉諾（Eleanor）是一個(gè)工作勤奮、善良溫和的女子。納什的一個(gè)朋友后來形容她是“中等智力”、“舉止率真”。她的生活道路并不平坦，在一個(gè)荒涼的藍(lán)領(lǐng)工人區(qū)長大，母親非常粗魯，她從小肩負(fù)照顧弟弟的重?fù)?dān)，只受過高中教育，最幸運(yùn)的事不過是在波士頓找到一份護(hù)士的工作。

的確，納什是在醫(yī)院見到她的，他去醫(yī)院做靜脈曲張的手術(shù)，看上去很緊張。他年輕的外貌，與其說像一個(gè)教授，不如說像一個(gè)學(xué)生。埃莉諾覺得他很聰明，還有那么一點(diǎn)討人喜歡，不過在他離開后，她卻沒想過再見到他。

可沒多久兩人就在路上意外相遇了。那個(gè)下午埃莉諾打算去買一件漂亮的冬用大衣。“他對(duì)我糾纏不休。”埃莉諾后來回憶說。他們一起走進(jìn)百貨商店。他一直盯著她，站在一邊等她挑選衣服。她開始變得怡然自得。她看上了一件紫色的大衣，而此時(shí)納什開始胡鬧了，他假裝自己是她的裁縫，猛然跪在她面前，大聲嚷嚷，裝作正在度量她的尺寸，真是洋相百出。埃莉諾感到難為情，臉也紅了。“快起來！”她輕聲說。不過，在內(nèi)心里她卻相當(dāng)激動(dòng)。

那個(gè)下午之后，納什帶她去吃飯，駕著一輛破舊汽車去兜風(fēng)。他堅(jiān)持要去她住的公寓，她猶豫了很久最終同意了。她覺得他熱切、激情，但不可怕。

那年的感恩節(jié)，當(dāng)埃莉諾告訴納什自己懷孕的消息時(shí)，她本以為納什會(huì)向自己求婚，可直到1953年6月19日，隨著他們的兒子約翰·戴維的出生，這個(gè)愿望徹底落空了。納什頻繁地去看望自己的孩子，在埃莉諾丟了工作，戴維被迫寄養(yǎng)到別人家里的幾年里都是如此。但是，他卻一直沒有提出迎娶埃莉諾或者在經(jīng)濟(jì)上給予任何支持。盡管他當(dāng)時(shí)的教授工資完全可以做到這一點(diǎn)。

他的行為當(dāng)然很自私，甚至有點(diǎn)鐵石心腸。一個(gè)可能的原因在于納什的勢(shì)力之心，這根源于他從小優(yōu)越的成長環(huán)境。他想娶一個(gè)真正聰明的女孩，一個(gè)地位相同的人。而這個(gè)女孩差不多也同時(shí)出現(xiàn)了。

1954年夏天，在剛經(jīng)歷完那場(chǎng)“意外被捕”事件后，納什懷著焦慮的心情從蘭德回到麻省理工學(xué)院。沉悶的備課工作讓他更加難以忍受。他幾乎每天下午都躲進(jìn)音樂圖書館。這個(gè)地方擁有讓人愜意的隔音環(huán)境和豐富的古典唱片。

一天下午，他有些驚訝地發(fā)現(xiàn)，一年前做過他學(xué)生的一個(gè)年輕女子站在圖書館員那張桌子后面?？磥硭F(xiàn)在在這個(gè)圖書館工作了。一見他進(jìn)來，她也吃了一驚，卻還是給他一個(gè)甜美的微笑，并向他打招呼。當(dāng)他走開的時(shí)候，他感到她的目光一直跟隨自己。

21歲的艾利西亞·拉德（Alicia Larde）是麻省理工屈指可數(shù)的幾個(gè)女生之一。她皮膚白皙、身材纖細(xì)，有一雙黑色眼睛，純真無邪，從內(nèi)到外散發(fā)出美麗、沉著和高雅的貴族氣質(zhì)。不過她確實(shí)具有貴族血統(tǒng)。拉德家族起源于法國，傳說與波旁王朝具有某種聯(lián)系。

一個(gè)側(cè)面、一個(gè)眼神、一個(gè)聲音往往就能俘獲一顆心靈。艾利西亞的芳心早在一年前的那一堂微積分課上就被納什征服了。當(dāng)時(shí)她和好朋友喬伊絲坐在前排，納什來晚了，臉上帶著高傲而厭倦的神情。他一句話都沒說，就關(guān)上了所有的窗戶，打開他的課本，死氣沉沉地開始講解常微方程的特征。

當(dāng)時(shí)正是9月中旬的夏末氣候，教室里開始變得非常熱，好幾個(gè)學(xué)生打斷納什的講課，請(qǐng)求允許打開窗戶。而納什顯然是為了防止噪音干擾上課，沒有理會(huì)學(xué)生的要求。就在這時(shí)，身穿高跟鞋的艾利西亞從座位上跳起來，跑到窗戶邊，一扇一扇地打開了所有的窗戶，每次都要猛然甩一下頭。她在返回座位時(shí)直視納什，好像要挑釁，讓他跟自己作對(duì)。

喬伊絲認(rèn)為納什是一個(gè)冷漠的講師，她上完第一節(jié)課就離開了這個(gè)班，但艾利西亞卻沒走?！八X得他看上去就像某個(gè)當(dāng)紅影星?！眴桃两z說。

納什不像其他數(shù)學(xué)家那樣蓬頭垢面，不修邊幅，他的頭發(fā)梳得整整齊齊，身上穿著熨燙平整的衣服，整個(gè)人顯得干凈爽利?！八浅７浅Ｓ⒖?，”艾利西亞后來說，“非常聰明，這感情有點(diǎn)像英雄崇拜?！?/p>

納什根本沒有注意到她，但是她差不多已經(jīng)準(zhǔn)備追求他。在接下來整整一年里，她不斷地想見到他。她已經(jīng)不能好好學(xué)習(xí)了，處在相思的眩暈中。這門課結(jié)束后，艾利西亞在納什最喜歡去的音樂圖書館找了一份工作。

瑪麗王后號(hào)

我們不是生活在被毀壞的世界，而是生活在錯(cuò)亂的世界。

——卡夫卡

1957年2月，一個(gè)格外溫暖的上午，納什同艾利西亞在位于華盛頓特區(qū)的英國國教圣約翰教堂舉行了婚禮，然而他們的蜜月之旅卻差不多在一年半之后。1958年7月底，尚未正式度過蜜月的納什夫婦在紐約港登上了前往歐洲的輪船。一個(gè)星期之后，他們將在愛丁堡觀看到代表數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)的菲爾茲獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給了一位法國人。

旅行前的6月份，納什滿30歲了。30歲不過是青年與中年的一道分界線，但數(shù)學(xué)家們會(huì)擔(dān)心自己富于創(chuàng)造性的人生黃金階段已經(jīng)結(jié)束。

納什30歲那年的境遇看起來一片光明。他剛剛成功得出解決偏微方程的存在性、唯一性及連續(xù)性問題的C 等距嵌入定理，受到從未有過的熱烈贊揚(yáng)?！敦?cái)富》雜志很快將把他列入數(shù)學(xué)家中最杰出的新星名單。與此同時(shí)，他已經(jīng)是一個(gè)已婚男子，擁有一位美麗迷人的年輕妻子。然而就在那一年，麻省理工學(xué)院延緩了他獲得永久教職的資格，一個(gè)法國人奪走了一枚本該他實(shí)至名歸得到的菲爾茲獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

接連的打擊讓納什產(chǎn)生了一種認(rèn)知不調(diào)，這種認(rèn)知不調(diào)后來引導(dǎo)他去征服一個(gè)不可能解決的難題——黎曼猜想，期望以此贏得在數(shù)學(xué)界的至高榮譽(yù)，這件事最終讓他的精神走向崩潰?？梢韵胂螽?dāng)時(shí)他的腦海里有一個(gè)聲音在竊笑：“什么，已經(jīng)30歲啦，什么獎(jiǎng)也沒有得到，沒有得到哈佛的職位，甚至永久教職也沒有嗎？你居然還自以為是一個(gè)大數(shù)學(xué)家？一個(gè)天才？哈！哈！哈！”

1959年獨(dú)立日之后不久，納什和艾利西亞再次出現(xiàn)在紐約港。他們看上去很像一年前去度蜜月的樣子，他個(gè)子高高，衣著得體，容貌英俊，她則苗條、瘦小、優(yōu)雅，只是少了一些生氣，多了幾分壓抑。“瑪麗王后號(hào)”駛向遼闊的海洋，自由女神像漸漸遠(yuǎn)去。

此時(shí)的納什早已經(jīng)在麥克萊恩醫(yī)院經(jīng)歷了50天的監(jiān)禁，現(xiàn)在他是一個(gè)重獲自由的人，而且即將去完成一個(gè)更自由的“夢(mèng)想”：放棄美國國籍，成為世界公民。納什去了盧森堡，去了日內(nèi)瓦，甚至還設(shè)法獨(dú)自去了一趟民主德國。雖然他的“宏偉計(jì)劃”宣告失敗，因?yàn)樗詈髱е或?qū)逐、被逮捕的無奈，回到了美國。但他認(rèn)為“自己正走在通往一個(gè)世界公民的道路上?！?/p>

這次旅行不過是納什的精神分裂癥的第一次復(fù)發(fā)，艾利西亞決定陪伴著他，她覺得不能讓他獨(dú)自一個(gè)人在異國他鄉(xiāng)，身邊沒有人照顧。這樣的陪伴在納什以后病情反復(fù)的時(shí)候，一直沒有間斷過。納什曾威脅說要和她離婚，說是她把他關(guān)進(jìn)了“牢籠”里。1963年5月1日，當(dāng)納什已經(jīng)從特倫頓州立醫(yī)院出院之后，法院判決了他們的離婚手續(xù)。不過，艾利西亞沒有就此停止對(duì)納什的關(guān)照，后來她一邊照顧著幼小的兒子約翰·查爾斯，一邊不忘記時(shí)常去卡里爾看望曾兩度來到這里接受治療的納什。

1964年的夏天，納什乘坐“瑪麗王后號(hào)”獨(dú)自旅行。在那次航行中，他病得很重，神秘的宗教式的聲音與古怪符號(hào)依舊在他的腦海中回蕩。不過他已經(jīng)同時(shí)在想著另一件事：“我的艾利西亞不久前還在看一個(gè)心理醫(yī)生。她非常抑郁低落，她在哭泣?！?/p>

范氏大樓

數(shù)學(xué)是一種年輕人的游戲。不過，讓人難以忍受的是經(jīng)歷一陣短暫的榮譽(yù)和勃發(fā)的活力（以后）……接著就是持續(xù)一生的厭倦。

——維納

70年代的普林斯頓，一座沒有人情味、覆蓋花崗巖的塔樓在越戰(zhàn)后建立起來，取代了舊的范氏大樓。建筑師把原來的圖書館設(shè)在了底層。在這里待上幾天，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常奇特、消瘦而沉默的男人走進(jìn)這座大樓，他眼窩深陷，面容凝滯而憂傷，夜以繼日地在地下走廊的一塊黑板上書寫著無人理解的信息。最后，新來的學(xué)生會(huì)被告知這些信息的作者是一個(gè)“幽靈”，一個(gè)數(shù)學(xué)天才。

人們產(chǎn)生了一種直覺，認(rèn)為納什的情況已經(jīng)穩(wěn)定下來。對(duì)納什來說，走到黑板那邊是需要勇氣的，與別人分享自己認(rèn)為是重要的、但別人看來可能是瘋狂的東西，充分表明了納什與社區(qū)人群建立聯(lián)系的愿望。普林斯頓，這個(gè)能提供安全、自由和友誼的地方，似乎正在為納什逐漸恢復(fù)正常發(fā)揮作用。

1970年，納什能重新出現(xiàn)在普林斯頓，多虧了艾利西亞的主動(dòng)收留。做出這個(gè)舉動(dòng)完全是出于憐憫、忠誠以及意識(shí)到這個(gè)世界上再也沒有別人愿意收留他。他的母親已經(jīng)過世，他的妹妹沒有能力接過這個(gè)重?fù)?dān)。艾利西亞覺得無論離婚與否自己都是他的妻子，不管她對(duì)于與患有精神分裂癥的丈夫住在一起有過什么猶豫，卻一點(diǎn)也沒想過不再理他。

艾利西亞找到一所位于普林斯頓鐵路樞紐附近的房子。他們的小兒子查爾斯已經(jīng)12歲了，納什搬到這里和他們住在一起。艾利西亞把他叫做“一個(gè)房客”，但實(shí)際上他們總是一起吃飯。納什花了不少時(shí)間與查爾斯在一起，有時(shí)也幫他做功課或跟他下國際象棋。納什每天從家里步行到范氏大樓，他沉默寡言，日復(fù)一日沿這條路來回游蕩。

艾利西亞是個(gè)小心翼翼的呵護(hù)者，她很有耐心，很少對(duì)納什提什么要求?；仡櫬L的歲月，她的溫柔舉止也許在他的康復(fù)中起到了極其重要的作用?！八凶约旱姆块g，飲食無憂，有人照顧他的基本生活需求，沒有受到多少壓力。這就是一個(gè)人需要的東西：受到照顧，而且沒有多少壓力?！卑鱽喺f。

納什相信，不管對(duì)與錯(cuò)，是他決定了自己的康復(fù)?！斑@可能類似于意志在有效節(jié)食中所起的作用。”他說。為了某個(gè)理由，他在努力抗拒幻覺思想。

不管最重要的原因是什么，小約翰·福布斯·納什終于回歸正常了，還獲得了1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。作為一個(gè)曾經(jīng)叱咤風(fēng)云的天才數(shù)學(xué)家，他將面對(duì)的也許是再也無法超越以往成就的事實(shí)。但現(xiàn)在，在經(jīng)歷了歲月的磨礪之后，他終于能平靜地接受了。