梳理初中數(shù)學知識好幫手

黃立江

摘 要：對初中數(shù)學“問題串”的設計方法做了介紹，并舉例說明，接著談到了其在初中數(shù)學課堂中的應用，希望通過對自身教學經驗的總結，發(fā)揮“問題串”對提高初中數(shù)學課堂效率的作用。

關鍵詞：問題串 幫手 梳理

一、“問題串”的設計方法

（一）把問題生活化

初中知數(shù)學識并不難理解，但是由于初中生專注力不足，相當部分的學生學不好，因而，教師在問題設定中，要重視吸引學生的注意力，如果學生對這一數(shù)學問題產生了興趣，課堂講解自然比較輕松。我們不妨把生活中的實際問題引入課堂，為數(shù)學問題設置一個最為尋常的日常生活背景，讓數(shù)學生活化。

例1：在學習人教版《分式》這一章時，可以這樣設計問題。

題一，星期六小紅和她的爸爸媽媽一家要去博物館參觀，博物館與她家相距約有35km，小紅一家打算開車過去，車速為60km/h，那么，他們需要多長時間才能到達博物館？

題二，小紅一家進入博物館需要買門票，學生票、成人票、老人票的價格分別為10元、30元、15元，小紅一家總共需要花多少錢，平均每人多少錢？

題三，進入博物館后，小紅發(fā)現(xiàn)，一樓有3個面積為a的展廳，有4個面積為b的展廳，有5個面積為c的展廳，一樓總共有多少平方米？

一連串的問題設置下來，因為有生活背景導入，所以并不會讓學生覺得枯燥，學生跟著老師創(chuàng)設的情景問題，在不斷的深入，探索式地進入了分式復雜學習之中。

（二）把問題精細化

數(shù)學問題精細入微的設計，是幫助學生加深所學的最好方法之一，學生在一個又一個問題的思考中，自然而然地就實現(xiàn)了數(shù)學知識由表及里、由淺到深的過渡。

例2：在學習“等腰三角形”時，我們可以這樣來設計問題

題一，猜測如果P是BC的中點，那它到AB、AC的距離是否一樣？

題二，如何證明？

題三，B到AC的距離，與P到AC的距離有什么關聯(lián)？

題四，倘若P不是中點，那以上結論仍舊成立嗎？

題五，BC延長線任意一點，到AB、AC的距離有什么關系？

通過以上五個問題，伴隨著P點位置的變化，我們由一個特殊的中點P到普遍，就可以把等腰三角形所有的性質都導出來，問題設置愈精細，數(shù)學知識愈深入。

（三）把問題靈活化

我們這里說的靈活化，并不是指一題多解，而是指通過師生、生生互動、討論使課堂活躍，問題活化。

例3：仍以“等腰三角形”為例，通常，教師只會借助黑板或者PPT向大家展示、講解，但這樣就拉開了學生與這個抽象的圖形之間的距離，對此，教師可以組織學生自己裁剪等腰三角形，把一堂單純的講解課，變?yōu)橐豁椥⌒吞骄炕顒?，學生有了可感的三角形，可以進行對折，找出中點，進而根據設定的問題，進行觀察與猜測，這樣就使抽象的問題具體化，另外，動手操作的過程能夠調動學生的參與性，課堂效率大大提高。

二、“問題串”在數(shù)學課堂中的應用

（一）借助“問題串”認識數(shù)學概念

概念學習是數(shù)學學習中一個重要的部分，學生不僅要了解其內涵，還要對其外延有所掌握，這樣才算是真正的明白，概念中的條件、前提，學生都應該留意重視，從而牢固掌握。一般來說，概念的講解中涉及了以下幾個核心問題：首先，這個概念的對象是什么，產生的背景；其次，概念中應該注意的前提、條件有哪些，此概念和舊知識有何關系；最后，把握其與相似概念區(qū)別。

例4：在學習人教版初中數(shù)學第十三章《實數(shù)》時，為了讓學生理解“無理數(shù)”的概念，我們可以這樣設計問題：

題二：現(xiàn)在我給出一串“有理數(shù)”，大家用筆算把它們化成小數(shù)，總結一下有什么特征？

通過這個問題，擴大了學生的參與度，很多學生迅速地得出了結果，其中“3”比較特殊，計算過程中就有同學問我，經點撥后，恍然大悟，寫下“3.0”。

（二）借助“問題串”認識數(shù)學規(guī)律

數(shù)學規(guī)律包括法則、公式、定理等等，這些規(guī)律的學習并不能只靠教師的講授，適當?shù)臅r候，也需要有學生的自主探究。數(shù)學公式、性質是展開探究式學習的極好素材，鼓勵學生進行猜測、論證，不但可以讓學生獲得一種成就感，還能體悟到科研的精神及思想。借助“問題串”認識數(shù)學規(guī)律，應把重心放在這樣幾個問題上：該定理是怎樣被發(fā)現(xiàn)的；它是如何被抽象出來的；它們的抽象概括在實際生活中的作用。

參考文獻：

[1]王華民.精心設置問題串 意義建構結論.中學教研（數(shù)學），2011（11）：29～32

[2]武秀紅.梳理知識要“追根溯源”.教育教學論壇，2011（28）：137endprint