基于寬帶相關(guān)處理的連線干涉測(cè)量

路偉濤, 洪家財(cái), 楊文革

(1.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416; 2.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416)

基于寬帶相關(guān)處理的連線干涉測(cè)量

路偉濤1, 洪家財(cái)2, 楊文革2

(1.裝備學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416; 2.裝備學(xué)院光電裝備系,北京101416)

載波時(shí)延整周模糊解算是目前連線干涉測(cè)量(connected elements interferometry,CEI)中的瓶頸問(wèn)題。針對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)、數(shù)傳信號(hào)等常見的航天器信號(hào)類型,提出了基于寬帶信號(hào)相關(guān)處理的連線干涉測(cè)量方案。該方案首先通過(guò)對(duì)寬帶信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理得到群時(shí)延信息;然后再進(jìn)行載波提取得到載波差分相位信息;最后以群時(shí)延進(jìn)行載波時(shí)延整周模糊解算,實(shí)現(xiàn)CEI測(cè)量。理論分析和仿真結(jié)果表明了所提方案的正確性,并對(duì)嫦娥二號(hào)寬帶數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到了載波時(shí)延估計(jì),精度較群時(shí)延提高了24 d B。

連線干涉測(cè)量;寬帶相關(guān)處理;載波提取;整周模糊解算

CEI通過(guò)測(cè)量載波相位差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)到不同測(cè)站的時(shí)延差測(cè)量,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)角度測(cè)量,理論上可達(dá)到很高的精度[1-2],但是由于CEI側(cè)音時(shí)延差能夠達(dá)到ps量級(jí)的精度,要求解模糊的精度應(yīng)該與之相當(dāng)或高1個(gè)量級(jí),這就對(duì)DOR(differential one-way ranging)側(cè)音間距或相位估計(jì)精度提出了很高的要求[3]。由于航天測(cè)控信號(hào)傳播距離較遠(yuǎn)、信道復(fù)雜以及航天器存在一定的動(dòng)態(tài)性,接收信號(hào)的信噪比不高,同時(shí)存在多普勒效應(yīng),使得在現(xiàn)有側(cè)音信號(hào)體制下ΔDOR法不易實(shí)現(xiàn)整周模糊解算。

考慮到擴(kuò)頻信號(hào)、數(shù)傳信號(hào)等寬帶信號(hào)也是目前航天測(cè)控系統(tǒng)接收的信號(hào)類型之一,信號(hào)帶寬相對(duì)于DOR信號(hào)側(cè)音間距較大,且具有殘留載波或采用抑制載波的調(diào)制方式,從而可以提取出載波信息。因此本文提出了一種基于寬帶信號(hào)處理的CEI測(cè)量方案,以實(shí)現(xiàn)CEI測(cè)量。

1 信號(hào)模型與系統(tǒng)框架

1.1 信號(hào)模型

CEI對(duì)處理的信號(hào)類型同樣沒(méi)有明確要求。通過(guò)對(duì)目前常見的航天器包括導(dǎo)航衛(wèi)星、中繼衛(wèi)星、TDRS衛(wèi)星等信號(hào)體制進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),導(dǎo)航衛(wèi)星主要采用直接序列擴(kuò)頻信號(hào),其中GPS利用BPSK調(diào)制、伽利略與北斗導(dǎo)航信號(hào)利用BPSK和BOC調(diào)制;中繼衛(wèi)星則主要是寬帶數(shù)傳信號(hào),利用OQPSK或BPSK調(diào)制[4];TDRSS同時(shí)采用直接序列擴(kuò)頻信號(hào)和寬帶數(shù)傳信號(hào),一般利用UQPSK、OQPSK和QPSK等調(diào)制[5]。上述調(diào)制方式可統(tǒng)一由式(1)表示

式中：fc為信號(hào)載波頻率;C(t)是直接序列擴(kuò)頻碼;D(t)是帶寬傳輸數(shù)據(jù);P是信號(hào)功率;φ0是載波信號(hào)初相。

1.2 系統(tǒng)框架

基于寬帶相關(guān)處理的CEI測(cè)量系統(tǒng)框架如圖1所示。首先對(duì)接收的寬帶信號(hào)進(jìn)行寬帶相關(guān)處理,得到群時(shí)延估計(jì);對(duì)寬帶信號(hào)進(jìn)行載波提取,并估計(jì)載波頻率和初始相位或差分相位;最后通過(guò)群時(shí)延和載波差分相位得到無(wú)模糊的載波時(shí)延估計(jì),實(shí)現(xiàn)高精度的差分時(shí)延測(cè)量。

圖1 系統(tǒng)框架

由上述流程及圖1可以看出,基于寬帶相關(guān)處理的CEI測(cè)量系統(tǒng)有以下3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：

1)寬帶相關(guān)處理技術(shù)。寬帶相關(guān)處理決定著群時(shí)延的估計(jì)性能,進(jìn)而影響載波相位時(shí)延解模糊和載波提取中的信號(hào)補(bǔ)償精度。

2)載波頻率相位估計(jì)技術(shù)。差分相位的提取精度影響著載波時(shí)延測(cè)量精度,同時(shí)由于信號(hào)一般采用載波抑制調(diào)制方式,無(wú)法直接進(jìn)行差分相位估計(jì),故一般采用平方處理或Costas環(huán)等方式進(jìn)行提取,去除調(diào)制的二進(jìn)制碼,得到二倍頻的載波信號(hào),但在這一過(guò)程中存在暲π的相位模糊問(wèn)題,該問(wèn)題解決的好壞則會(huì)影響著載波時(shí)延估計(jì)的正確性。

3)整周模糊解算問(wèn)題。載波時(shí)延模糊能否正確解算直接影響到載波時(shí)延估計(jì)的準(zhǔn)確性,因此對(duì)載波時(shí)延模糊正確解算條件進(jìn)行分析具有重要意義。

2 關(guān)鍵技術(shù)分析

2.1 寬帶相關(guān)處理

FX(“F”表示傅里葉變換,“X”表示共軛相乘)相關(guān)處理在甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量體制中廣泛應(yīng)用,在處理寬帶連續(xù)信號(hào)(如射電源信號(hào)等)非常適用[6],但是時(shí)延估計(jì)精度受限于擬合帶寬。其一般處理流程[7]是：在一定時(shí)延預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)整數(shù)和小數(shù)比特時(shí)延補(bǔ)償、條紋翻轉(zhuǎn)及互譜相位擬合得到時(shí)延的估計(jì)值。文獻(xiàn)[8]在分析原相關(guān)處理方案問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)方案,使得群時(shí)延估計(jì)性能更加穩(wěn)定,改進(jìn)方案流程圖如圖2所示(以觀測(cè)站1為參考)。

圖2 FX改進(jìn)方案流程圖

由圖2所示的方案流程圖可以看出改進(jìn)方案與常規(guī)方案相比主要有以下2個(gè)不同：

1)增加1個(gè)相關(guān)過(guò)程。該過(guò)程是通過(guò)對(duì)一小段數(shù)據(jù)(可以比求取互譜所用的數(shù)據(jù)短)進(jìn)行相關(guān),通過(guò)相關(guān)峰的位置,判斷、更新整數(shù)比特時(shí)延,并對(duì)源數(shù)據(jù)再次進(jìn)行整數(shù)比特時(shí)延補(bǔ)償,這樣可以使2個(gè)測(cè)站的時(shí)延差在1 bit以內(nèi),從而避免了相位解卷繞過(guò)程。

2)省去小數(shù)比特時(shí)延補(bǔ)償過(guò)程?？紤]到經(jīng)過(guò)相關(guān)更新整數(shù)比特時(shí)延后,2個(gè)測(cè)站的相對(duì)時(shí)延在1 bit以內(nèi),再單獨(dú)進(jìn)行小數(shù)比特時(shí)延補(bǔ)償?shù)囊饬x不大,因?yàn)樾?shù)比特時(shí)延補(bǔ)償后2個(gè)測(cè)站的相對(duì)時(shí)延仍在1 bit以內(nèi),所以可以將該過(guò)程省去。

2.2 差分相位估計(jì)

由于式(1)信號(hào)一般采取BPSK等抑制載波的調(diào)制方式,所以在載波相位測(cè)量之前首先進(jìn)行解調(diào)工作,一般采用碼相關(guān)技術(shù)或平方解調(diào)技術(shù)來(lái)恢復(fù)接收到的載波信號(hào),稱其為重建載波[9]。這里采用平方法進(jìn)行載波提取,如式(2)所示(高通濾波后)：

式中：φ0是信號(hào)初相;Δφ為2站差分相位(主值區(qū)間)。

由式(2)可看出：經(jīng)平方處理后,Δφ變?yōu)?Δφ。由于在求取載波初相過(guò)程中往往僅取信號(hào)主值區(qū)間,所以平方處理后相位會(huì)出現(xiàn)模糊,如式(3)所示,Δφ表示經(jīng)平方處理后得到的差分相位估計(jì)值,即：

如式(2)所述,寬帶信號(hào)可以等效為1個(gè)被暲1序列調(diào)制的單音信號(hào),那么在任一個(gè)寬帶信號(hào)碼元內(nèi)均是1個(gè)單音信號(hào)。如果對(duì)2路信號(hào)進(jìn)行截取、分段處理,可得到一系列相位差估計(jì)結(jié)果,這些結(jié)果理論上是較為接近的值。通過(guò)這些結(jié)果可粗略估計(jì)出2路寬帶信號(hào)載波相位差的區(qū)間,然后根據(jù)式(3)得到載波相位差修正系數(shù),以修正平方處理帶來(lái)的相位模糊問(wèn)題,該載波提取方案的關(guān)鍵是修正系數(shù)的獲得。假設(shè)截取的2路信號(hào)經(jīng)過(guò)解析變換后,如式(4)所示：

s1M(t)、s2M(t)表示截取式(2)中一段長(zhǎng)為M的信號(hào),采用FFT相位索引法[10]對(duì)式(4)進(jìn)行差分相位估計(jì),得到。若A1、A2符號(hào)相同,則理想情況下等于真值Δφ,但由于數(shù)據(jù)較短,估計(jì)精度有限,這里僅以進(jìn)行差分相位區(qū)間判斷,進(jìn)而給出差分相位修正系數(shù)r為：

截取長(zhǎng)度M可根據(jù)采樣率fs和碼速率Rs或數(shù)據(jù)率的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行選擇設(shè)定,即

其中銨x錚表示不大于x的整數(shù)。上述過(guò)程成立的前提是A1、A2符號(hào)相同。若A1、A2符號(hào)不同,那么會(huì)存在π或-π的錯(cuò)誤,從而給出錯(cuò)誤的修正系數(shù)。基于上述分析,本文提出了一種基于補(bǔ)償判斷的載波差分相位提取方案,其流程圖如圖3所示。該方案首先根據(jù)群時(shí)延估計(jì)結(jié)果,對(duì)其中一路信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償,然后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行截短給出差分相位修正系數(shù),進(jìn)而得到載波差分相位估計(jì)。該方案通過(guò)時(shí)延補(bǔ)償使2路信號(hào)擴(kuò)頻碼元或數(shù)據(jù)碼元盡量一致,同時(shí)補(bǔ)償處理避免了后續(xù)截取短數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)幅度反向的問(wèn)題,從而能給出正確的修正系數(shù)。

圖3 基于補(bǔ)償判斷的載波差分相位提取方案流程圖

2.3 整周模糊解算

設(shè)載波相位差為

式中：Δψ為包含整周部分的載波差分相位;ΔN為整周數(shù)差。設(shè)由圖2得到的群時(shí)延估計(jì)為Δτg,則可得到ΔN的估計(jì),即

式中：[x]表示取距x最近的整數(shù);Tc為fc載波的周期。為了能正確解整周模糊,Δτg的估計(jì)精度必須滿足一定的要求,這里采用3σ準(zhǔn)則,即

式中：σΔτg為Δτg的標(biāo)準(zhǔn)差,此時(shí)通過(guò)群時(shí)延解算載波整周模糊的概率理論上為99.7%。對(duì)于S頻段(2.2 GHz)的信號(hào)而言,解模糊要求寬帶群時(shí)延的估計(jì)精度宜為75.7576 ps。

3 仿真分析與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

3.1 載波時(shí)延仿真

為了驗(yàn)證寬帶相關(guān)處理解載波模糊的理論,考慮到實(shí)際處理信號(hào)的參數(shù),仿真參數(shù)設(shè)置如下：采樣率56 MHz,載波12.012 MHz,擴(kuò)頻信號(hào)帶寬1.023 MHz,碼長(zhǎng)1 023;信息碼速率500 b/s (實(shí)際情況可能會(huì)不同);BPSK調(diào)制;假設(shè)2站信號(hào)時(shí)延差25個(gè)采樣點(diǎn)(約446.428 6 ns),數(shù)據(jù)長(zhǎng)度(0.292 6 ms);蒙特卡羅仿真次數(shù)1 000次。圖4給出了采用時(shí)延補(bǔ)償載波提取方案的時(shí)延估計(jì)性能。由圖4(a)可以看出：載波時(shí)延估計(jì)的抖動(dòng)幅度要小于群時(shí)延;圖4(b)中信噪比高于-2 dB后,載波時(shí)延估計(jì)精度下降趨勢(shì)變緩,這正是由于此時(shí)正確解模糊概率接近100%的結(jié)果,此時(shí)載波時(shí)延精度高于群時(shí)延精度11 dB左右,這充分說(shuō)明了CEI高精度時(shí)延估計(jì)的特點(diǎn)。

圖4 時(shí)延估計(jì)性能

為了驗(yàn)證寬帶相關(guān)解模糊對(duì)群時(shí)延估計(jì)精度要求的分析(即式(10)的關(guān)系),以正確解模糊概率為指標(biāo)進(jìn)行仿真。正確解模糊概率按式(11)進(jìn)行近似計(jì)算,其中τe為載波時(shí)延估計(jì)值,τ為真實(shí)時(shí)延值,Thr為正確解模糊判斷閾值,可取Tc/2, Tc為信號(hào)載波周期;M為蒙特卡羅仿真次數(shù), M=1 000。

圖5(a)中的理論閾值是按照式(10)計(jì)算出的邊界條件,Tc/6(約為13.875 0 ns);圖5(b)為正確解模糊概率。當(dāng)群時(shí)延估計(jì)精度達(dá)到精度要求時(shí)(信噪比為-3 dB左右),正確解模糊概率約為99.6%,此值與理論分析的結(jié)果(99.7%)基本一致。

圖6給出了信噪比為-4 d B時(shí),載波差分時(shí)延提取的一次修正過(guò)程,其中ts指采樣周期。對(duì)比群時(shí)延估計(jì)、補(bǔ)償時(shí)延與修正系數(shù)可以看出,修正系數(shù)多等于0;但是當(dāng)群時(shí)延估計(jì)偏低時(shí),修正系數(shù)等于1;反之,修正系數(shù)等于-1;修正系數(shù)與補(bǔ)償時(shí)延的大小剛好相反,說(shuō)明了補(bǔ)償過(guò)程的正確性。

圖5 群時(shí)延估計(jì)精度與解模糊概率對(duì)比

圖6 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)中的一次修正過(guò)程(SNR=-4 dB)

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

對(duì)2011年某月某日的嫦娥二號(hào)寬帶數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。采樣

率56 MHz,讀取50段數(shù)據(jù),每段數(shù)據(jù)長(zhǎng)222(74.9 ms),其中一段數(shù)據(jù)的頻譜圖如圖7所示。由圖7(a)可以看出頻譜中心頻率位于14 MHz左右,且沒(méi)有載波分量。圖7(b)為平方處理、高通濾波后的頻譜,可看出在28 MHz處有明顯的峰值,該峰值即為數(shù)據(jù)抑制的載波分量。

圖7 嫦娥二號(hào)寬帶數(shù)據(jù)頻譜圖

將讀取的50段數(shù)據(jù)按照?qǐng)D1的方案進(jìn)行處理,得到群時(shí)延和載波時(shí)延估計(jì)結(jié)果如圖8所示。此時(shí)群時(shí)延估計(jì)均值為979.741 7 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為211.008 3 ps,可知群時(shí)延估計(jì)精度未達(dá)到解模糊的精度要求(76 ps左右),所以圖8中載波時(shí)延出現(xiàn)了以載波周期為單位的突變。此時(shí)載波時(shí)延估計(jì)均值為979.775 3 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為246.046 1 ps。載波時(shí)延估計(jì)誤差反而增大,這是由解模糊錯(cuò)誤引起的。

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),載波時(shí)延解模糊錯(cuò)誤是以載波周期為單位的,偏差相對(duì)較大,以此可以進(jìn)行以下處理：首先對(duì)載波時(shí)延估計(jì)值進(jìn)行1σ剔除,然后對(duì)剔除后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,擬合數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與原載波時(shí)延估計(jì)的結(jié)果相同;通過(guò)擬合數(shù)據(jù)與原載波估計(jì)值的差進(jìn)行判斷,若差的絕對(duì)值大于Tc/2,則載波時(shí)延值修正1個(gè)Tc;反之,保留原估計(jì)值。經(jīng)過(guò)此處理后,得到如圖9所示的結(jié)果。

圖8 群時(shí)延與載波時(shí)延對(duì)比

圖9 群時(shí)延與修正后的載波時(shí)延對(duì)比

由圖9可以看出,經(jīng)過(guò)以上修正,載波時(shí)延值的跳變消失,估計(jì)結(jié)果呈現(xiàn)出清晰的變化趨勢(shì),說(shuō)明存在一定的時(shí)延率。由此對(duì)修正后的載波時(shí)延再次進(jìn)行線性擬合,消除時(shí)延率的影響,得到結(jié)果是：此時(shí)載波時(shí)延估計(jì)值為979.390 9 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為0.855 5 ps,估計(jì)精度顯著提高,相對(duì)于群時(shí)延估計(jì)精度提高約24 dB。

4 結(jié) 論

本文提出了基于寬帶相關(guān)處理的CEI測(cè)量方案,同時(shí)分析了為解載波模糊而對(duì)群時(shí)延估計(jì)精度的要求,并以正確解模糊概率為指標(biāo)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

仿真結(jié)果表明：當(dāng)群時(shí)延估計(jì)精度達(dá)到理論精度閾值時(shí),正確解模糊概率達(dá)到99.7%,說(shuō)明了理論精度閾值的可信性;所提方案在文中參數(shù)條件下,載波時(shí)延估計(jì)精度優(yōu)于群時(shí)延估計(jì)精度約11 dB,說(shuō)明所提方案可以實(shí)現(xiàn)高精度差分時(shí)延測(cè)量,即CEI測(cè)量;在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中由于群時(shí)延估計(jì)精度未達(dá)到理論精度閾值,故無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)載波差分時(shí)延測(cè)量,但通過(guò)野點(diǎn)剔除、擬合和時(shí)延差判斷等處理可對(duì)時(shí)延估計(jì)結(jié)果進(jìn)行修正,從而實(shí)現(xiàn)載波時(shí)延解模糊。處理后載波時(shí)延估計(jì)精度優(yōu)于群時(shí)延估計(jì)精度約24 dB。

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(編輯：孫陸青)

Connected Elements Interferometry Based on Wideband Correlation Processing

LU Weitao1, HONG Jiacai2, YANG Wenge2

(1.Department of Graduate Management,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.Department of Optical and Electronic Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

Ambiguity resolving of carrier delay is a bottleneck problem in connected elements interferomstry(CEI)presently.In view of the common signal type of spacecraft,such as spread spectrum signal and data-transmission signal,a CEI scheme based on wideband correlation processing is proposed.The scheme firstly obtains group delay by wideband correlation processing,then carrier difference phase is estimated after carrier extraction,and finally carrier delay ambiguity is resolved by using the group delay,when the CEI is realized.Theoretical analysis and simulation results show the validity of the proposed scheme,moreover,the CE-2 data is processed and carrier delay estimation is obtained,accuracy of which is improved by 24 d B,compared with that of group delay.

connected elements interferometry(CEI);wideband correlation processing;carrier extraction;ambiguity resolving

TN 98

2095-3828(2014)02-0076-06

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.02.018

2013-09-16

部委級(jí)資助項(xiàng)目

路偉濤(1985-),男,博士研究生.主要研究方向：航天器測(cè)控.楊文革,男,教授,博士生導(dǎo)師.