小型柔性接頭纏裹式防熱套力矩特性數(shù)值分析①

王 超，任軍學(xué)，郝文強(qiáng)，劉 宇，楊敬賢

(1．北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191;2．上海新力動(dòng)力設(shè)備研究所，上海 200125)

0 引言

柔性接頭是由增強(qiáng)件、彈性件和前后法蘭4部分組成的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制的核心部件。其中，增強(qiáng)件和彈性件一般為多層且交替粘接，再通過(guò)前后法蘭與噴管的固定部分和擺動(dòng)部分連接在一起。柔性噴管消除了軸向推力損失和擺動(dòng)分離線(xiàn)，本身又具有足夠的抗扭剛度，具有致偏能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沖質(zhì)比高、推力損失小等優(yōu)點(diǎn)，一般用在大型戰(zhàn)略導(dǎo)彈和助推器上［1］。近年來(lái)，由于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈對(duì)垂直發(fā)射快速轉(zhuǎn)彎、越肩發(fā)射等高機(jī)動(dòng)性能要求的提高，小型柔性接頭已被應(yīng)用到相關(guān)型號(hào)上［2－5］，如美國(guó) SM-3和 Terrier LEAP 第三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)、歐洲 aster15/30 等［6－9］。

由于柔性接頭會(huì)暴露在發(fā)動(dòng)機(jī)的熱燃?xì)猸h(huán)境中，因此對(duì)金屬增強(qiáng)件的柔性接頭必須使用防熱套，將其與高溫燃?xì)飧糸_(kāi)［10］，但防熱套的存在，會(huì)增大柔性接頭擺動(dòng)所需的作動(dòng)力矩。然而，與戰(zhàn)略導(dǎo)彈相比，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)空間尺寸有限，過(guò)大的防熱套力矩會(huì)增大伺服機(jī)構(gòu)的功率尺寸，給整個(gè)導(dǎo)彈的布局帶來(lái)困難。另外，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈一般工作壓強(qiáng)較高，高壓下防熱套的力矩特性對(duì)整個(gè)柔性接頭的設(shè)計(jì)意義重大。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)防熱套力矩的研究都是基于試驗(yàn)方法，且以大型接頭波紋式防熱套為主［11］，對(duì)小型防熱套力矩特性研究較少。

本文建立某戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用柔性接頭帶防熱套和不帶防熱套的三維有限元模型，數(shù)值模擬不同容壓條件下接頭的擺動(dòng)過(guò)程，并對(duì)該接頭進(jìn)行擺動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)得不同容壓下的防熱套力矩，對(duì)比了試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，考察了球坐標(biāo)系下防熱套剖面上的剪應(yīng)力場(chǎng)分布，研究典型剖面上剪應(yīng)力場(chǎng)隨容壓的變化規(guī)律，研究結(jié)果可為小型柔性接頭、防熱套和伺服機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 柔性接頭及試驗(yàn)系統(tǒng)

1．1 柔性接頭

圖1為纏裹式防熱套小型柔性接頭的結(jié)構(gòu)示意圖，由增強(qiáng)件、彈性件、前后法蘭和纏裹式防熱套組成，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。增強(qiáng)件及前后法蘭由高比強(qiáng)度的30CrMnSiA材料制造。彈性件和防熱套用硅橡膠材料與文獻(xiàn)［12］相同。

圖1 柔性接頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 Sketch of flexible joint

1．2 試驗(yàn)系統(tǒng)

柔性接頭冷試試驗(yàn)系統(tǒng)裝置如圖2所示。壓力容器內(nèi)充填高壓氮?dú)?，模擬燃燒室高壓環(huán)境，電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)提供柔性接頭擺動(dòng)所需的作動(dòng)力矩。傾角傳感器和2個(gè)水平安裝的位移傳感器都可用于測(cè)試柔性接頭擺角，鉛垂安裝的位移傳感器結(jié)合2個(gè)水平傳感器用于測(cè)試柔性接頭的擺心［13］，拉壓力傳感器用于測(cè)試伺服機(jī)構(gòu)作動(dòng)力，由作動(dòng)力和擺心即可計(jì)算出柔性接頭擺動(dòng)所需的力矩。

表1 柔性接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of flexible joint

圖2 柔性接頭冷試試驗(yàn)系統(tǒng)Fig．2 Flexible joint bench test fixture

2 物理模型及計(jì)算方法

2．1 有限元網(wǎng)格

柔性接頭為軸對(duì)稱(chēng)體，但由于加載過(guò)程中變形及載荷非對(duì)稱(chēng)，采用三維有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，彈性件和防熱套選擇六面體八節(jié)點(diǎn)的SOLID 185號(hào)單元，增強(qiáng)件選擇SOLID 45號(hào)單元，各層彈性件、增強(qiáng)件沿厚度方向劃分3等份，沿寬度方向劃分20等份，沿圓周方向劃分30等份，見(jiàn)圖3。球坐標(biāo)系(r，θ，φ)，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于柔性接頭幾何回轉(zhuǎn)中心，作動(dòng)器位于φ=0°平面內(nèi)。

2．2 邊界條件

對(duì)稱(chēng)面φ=0°、180°施加對(duì)稱(chēng)邊界條件，后法蘭上頂面、中頂面、外側(cè)面和防熱套的上外側(cè)面設(shè)為固定端，壓強(qiáng)載荷均勻作用于柔性接頭所有和氣體接觸的濕表面，在前法蘭的關(guān)鍵點(diǎn)上，施加等效的作動(dòng)力載荷，模擬柔性接頭的擺動(dòng)。

2．3 材料屬性

柔性接頭增強(qiáng)件及前后法蘭材料30CrMnSiA為線(xiàn)彈性材料，其彈性模量 E=205．8 GPa，泊松比 μ=0．3，彈性件采用二階四項(xiàng)式Mooney-Rivlin模型，描述其本構(gòu)關(guān)系，利用橡膠材料的單軸拉伸、平面剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到彈性件材料參數(shù)，如表2所示。

圖3 柔性接頭有限元計(jì)算網(wǎng)格Fig．3 Finite element computational meshes of flexible joint

表2 彈性件材料參數(shù)Table 2 Material parameter of elastormer

3 結(jié)果與分析

3．1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4是柔性接頭在不同容壓條件下，擺動(dòng)6°時(shí)防熱套力矩?cái)?shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

圖4 防熱套力矩?cái)?shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比Fig．4 Experimental results compared with the simulation for the boot torque

從圖4可看出，防熱套力矩?cái)?shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值吻合較好，且隨著容壓的升高，都呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。數(shù)值上的差異主要原因有以下幾點(diǎn):

(1)有限元建模并未考慮到防熱套的制造偏差，尤其是其在厚度上的偏差。

(2)防熱套處在復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下，有限元模擬所選用的橡膠本構(gòu)模型不能完全真實(shí)地模擬實(shí)際情況，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有一定偏差。

3．2 壓強(qiáng)作用防熱套剪應(yīng)力分布

圖5是防熱套在僅有壓強(qiáng)載荷時(shí)的剪切應(yīng)力τrθ分布云圖。從圖5可看出，在僅有壓強(qiáng)載荷作用時(shí)，防熱套剪應(yīng)力τrθ在同一個(gè)θ角度下沿環(huán)向(從φ=0°到φ=180°)均勻分布，考慮到球坐標(biāo)系下應(yīng)力的方向，任一個(gè)θ角度下的剪應(yīng)力對(duì)擺心取矩之和都為0，接頭處于平衡狀態(tài)。從圖7(b)和圖7(c)防熱套在3 MPa和6 MPa容壓無(wú)擺動(dòng)條件下φ=0°、180°剖面不同θ角度下的剪應(yīng)力τrθ分布曲線(xiàn)可看出，在壓強(qiáng)載荷作用下，防熱套0°和180°剖面的剪應(yīng)力有正有負(fù)，且基本呈對(duì)稱(chēng)關(guān)系，這是由于防熱套與各層彈性件的粘接部分變形引起的。從應(yīng)力云圖可明顯看出，不同φ剖面下防熱套形狀呈鋸齒狀，鋸齒狀凹進(jìn)去的部分θ角較大的一側(cè)剪應(yīng)力為負(fù)，θ角較小的一側(cè)剪應(yīng)力為正。隨著壓強(qiáng)的增加，同一個(gè)θ角度下防熱套的剪應(yīng)力τrθ的絕對(duì)值增大。而防熱套與增強(qiáng)件相粘接的部分剪應(yīng)力較小，基本為0。

圖5 不同壓強(qiáng)載荷作用下防熱套剪應(yīng)力τrθFig．5 Boot shear stress τrθ distribution at different pressure loads

3．3 壓強(qiáng)和作動(dòng)器作用下防熱套剪應(yīng)力分布

圖6是防熱套在不同容壓條件下，擺動(dòng)6°時(shí)的剪應(yīng)力τrθ的分布云圖，圖7防熱套是0°和180°剖面不同θ角度下的剪應(yīng)力τrθ分布曲線(xiàn)。對(duì)比3 MPa和6 MPa僅有壓強(qiáng)載荷作用的情況，相同θ角度下0°剖面的剪應(yīng)力τrθ相對(duì)于僅有壓強(qiáng)載荷作用時(shí)上升了，而180°剖面的剪應(yīng)力則相對(duì)于僅有壓強(qiáng)載荷時(shí)下降了。依然是防熱套與彈性件粘接部分剪應(yīng)力較大，防熱套與增強(qiáng)件粘接部分的剪應(yīng)力τrθ變化不大，基本保持為0。

圖6 不同壓強(qiáng)擺角為6°載荷作用下防熱套剪應(yīng)力τrθFig．6 Boot shear stress τrθ distribution at δ =6°with different pressure loads

3．4 防熱套力矩減小原因分析

防熱套的力矩可由接頭擺動(dòng)引起的防熱套剪應(yīng)力τrθ和τrφ對(duì)擺心取矩，并將所有的力矩投影到過(guò)擺心且垂直于 φ =0°、180°面的軸上求和得到［14］，計(jì)算式為

si為單元面積，一般τrφ較小，幾乎可忽略，力矩主要是由τrθ引起的，由接頭擺動(dòng)時(shí)防熱套剪應(yīng)力場(chǎng)在φ＜90°和φ＞90°產(chǎn)生的力矩方向相反，考慮到應(yīng)力的方向問(wèn)題，式(1)可簡(jiǎn)化為

在防熱套上沿0°～180°取一路徑，如圖8所示。不同壓強(qiáng)下，剪應(yīng)力τrθ沿該路徑的變化趨勢(shì)如圖9所示。

圖7 不同壓強(qiáng)載荷作用下防熱套0°和180°剖面剪應(yīng)力τrθFig．7 Boot shear stress τrθ distribution at section φ=0°，180°with different pressure loads

從圖9可看出，容壓為0 MPa時(shí)，所選路徑上的剪應(yīng)力 τrθ從 0°～180°以 90°為分界線(xiàn)呈正負(fù)交替，將接頭以φ=90°分為左右兩個(gè)部分，在φ＜90°的區(qū)域剪應(yīng)力為正時(shí)，產(chǎn)生正的防熱套的力矩，而在φ＞90°的區(qū)域剪應(yīng)力為負(fù)時(shí)，產(chǎn)生正的防熱套力矩，故此時(shí)的防熱套力矩等于正負(fù)剪應(yīng)力對(duì)擺心力矩的絕對(duì)值之和。隨著容壓的升高，所選路徑上的剪應(yīng)力τrθ的負(fù)值區(qū)域逐漸減小，正值區(qū)域逐漸擴(kuò)大。當(dāng)容壓達(dá)到6 MPa時(shí)，所取路徑上的剪應(yīng)力τrθ都為正值。此時(shí)，φ＜90°和φ＞90°兩側(cè)計(jì)算出的力矩方向相反，防熱套力矩為兩側(cè)剪應(yīng)力對(duì)擺心力矩的絕對(duì)值之差。雖然隨壓強(qiáng)升高，φ＜90°區(qū)域的剪應(yīng)力值有所增大，但增大的幅度不如φ＞90°的區(qū)域，從圖中的方格面積可定性看出。因此，隨著容壓升高，防熱套力矩逐漸減小，這對(duì)小型柔性噴管在高室壓下的工作是有利的。

圖8 所取路徑示意圖Fig．8 diagram of selected path

圖9 所選路徑剪應(yīng)力τrθ隨壓強(qiáng)的變化Fig．9 Changes of τrθ on selected path at different pressures

4 結(jié)論

(1)采用“二階四項(xiàng)式”超彈本構(gòu)模型，模擬硅橡膠的本構(gòu)關(guān)系，可得到較符合實(shí)際的結(jié)果;

(2)在壓強(qiáng)和作動(dòng)器作用下，纏裹式防熱套與增強(qiáng)件粘接部分剪應(yīng)力τrθ較小，與彈性件粘接的部分剪應(yīng)力τrθ較大，是產(chǎn)生防熱套力矩的主要原因;

(3)隨著容壓的提高，6°擺角下防熱套力矩逐漸減小，有利于小型柔性接頭的使用，這是由其剪應(yīng)力τrθ的分布變化引起的。

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