不同能量X和γ射線劑量等效性影響因素的蒙特卡羅方法研究

過惠平 呂汶輝 呂 寧 魏志浩

（第二炮兵工程大學 西安 710025）

不同能量X和γ射線劑量等效性影響因素的蒙特卡羅方法研究

過惠平 呂汶輝 呂 寧 魏志浩

（第二炮兵工程大學 西安 710025）

X、γ射線的廣泛應用使得劑量儀器測量的準確性亟待解決，采用X射線機代替標準γ源對劑量儀器進行標校時需要了解其等效性影響因素。為研究低能X射線與天然放射源等效過程中的修正項，采用蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)軟件對低能X射線與高能X、γ射線等效性的影響因素進行了模擬，得出了距離、空間散射、探測器響應對劑量等效的不同影響，最后對模擬結果進行了分析。該結論可用于低能X射線與高能X、γ射線源之間的等效修正，對于X射線的廣泛應用具有重要意義。

蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)，等效，比釋動能率，影響因素，X、γ射線

自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來，X、γ射線在各領域得到廣泛應用。人們用射線進行醫(yī)學診斷、窺探物質(zhì)結構、探索生命奧秘等方面的研究。與此同時，射線還可用于安檢場所的安全檢查、關鍵部件的質(zhì)檢等。

X、γ 射線的廣泛應用使放射源越來越受到關注，然而X、γ 射線對人體具有輻射危害性，因此在選取放射源時既要從工程實際需求出發(fā)，又要使輻射危害達到可接受的盡可能低的水平。輻射源通常分為天然輻射源和人工輻射源[1]，常用的天然輻射源有60Co和137Cs等，它們無時無刻不在放射出射線，射線能量較高，不利于對工作人員的防護，且目前放射源管控相當嚴格，因此考慮用人工輻射源代替天然輻射源進行放射性方面的應用與研究。

人工X射線可由X射線機產(chǎn)生，其射線能量較低且可控，對于環(huán)境輻射劑量測量，存在劑量與X、γ射線能量無關的坪響應區(qū)。因此，用人工X射線代替天然輻射從事放射性方面的研究是可行的，研究低能X射線與高能X、γ射線的等效性對于低能X射線的廣泛應用具有重要意義。

1 X、γ射線與物質(zhì)相互作用的機制

X、γ射線都是電磁輻射光子，二者在本質(zhì)上相同，但X、γ射線產(chǎn)生的過程及電磁輻射光子的能量分布有明顯的區(qū)別。X、γ射線均為非帶電粒子，與物質(zhì)的相互作用是一種單次性的隨機事件。它們穿過物質(zhì)時只有兩種可能，要么發(fā)生作用后消失或轉換成另一不同能量和運動方向的光子，要么不發(fā)生任何作用而穿過物質(zhì)。一旦發(fā)生作用，入射光子的全部或部分能量就轉換為次級電子的能量。就單個入射光子，不存在像帶電粒子那樣的連續(xù)不斷地逐步損失能量的過程[2]。不同能量的X、γ射線與物質(zhì)相互作用方式如圖1所示[3]。

圖1 光子與物質(zhì)相互作用方式分布圖Fig.1 Distribution of effect system between photons and material.

當用低能X射線代替高能X、γ射線進行劑量等效時會產(chǎn)生一定的誤差，原因是高能X、γ射線會比低能X射線產(chǎn)生更多的次級電子污染。本文用蒙特卡羅(Monte Carlo, MCNP)軟件對不同能量射線等效時影響因素進行了模擬研究。

2 放射性點源比釋動能率的模擬驗證

MCNP方法通過對粒子與物質(zhì)相互作用過程的隨機模擬，跟蹤每個粒子的輸運過程，來獲得用戶想要得到的物理量。隨著MCNP方法近年來的快速發(fā)展，其計算粒子輸運的應用趨于廣泛。MCNP方法的精度很高，尤其對放射性劑量的計算，被公認為是當前所有劑量計算方法中最精確的一種[4]。

為驗證MCNP軟件在空間比釋動能率計算中的準確性，模擬活度為3.7×1010Bq、能量為1.25MeV的60Co源在空間50-600 cm處產(chǎn)生的空氣比釋動能率，并與理論計算值進行比較[5]。

對于無屏蔽點源，距離點源不同位置處的空氣比釋動能率可按式(1)計算：

式中，aK˙為空間中某一點處的空氣比釋動能率，Gy·h-1；A為放射源的活度，Bq；kΓ為空氣比釋動能率常數(shù)，Gy·m2/(Bq·s)；r0為測量點距放射源的距離，m。由文獻[6]可知，60Co在空氣中的比釋動能率常數(shù)為8.53×10-17Gy·m2/(Bq·s)。模擬結果與理論計算值如表1。

表1 60Co在空氣中不同距離的比釋動能率值Table1 Kerma rates of 60Co in air at different distances .

由數(shù)據(jù)可知，MCNP模擬值與理論計算值比較接近，相對誤差均在2%以內(nèi)，模擬結果較準確。

3 不同能量放射源等效性的MCNP模擬

X、γ射線探測的機制是射線與物質(zhì)的相互作用，而它與X、γ射線的起源無關，只與射線的能量有關。當用低能X射線產(chǎn)生的劑量效應代替高能X、γ射線時，需要增加放射源的活度或增加輻照時間使累計劑量效應相等。在照射過程中，探測器距離、照射時間的變化、空間散射等都會使等效系數(shù)發(fā)生微小的變化，從而影響等效結果的準確性。

3.1 距離變化對劑量等效的影響

由式(1)知，當放射源活度一定且能量已知時，兩種不同能量的放射源在空間相同距離上的比釋動能率的比值應等于兩種放射源比釋動能率常數(shù)的比值，即為一定值，這一比值用比例系數(shù)來表示?，F(xiàn)模擬三種相同活度的放射源在空間不同距離上的比釋動能率，模擬結果如表2。放射源分別為能量為0.08 MeV的X射線源、0.662 MeV的137Cs源和1.25MeV的60Co源，比釋動能率隨距離的變化如圖2，比例系數(shù)隨距離的變化如圖3。

表2 不同能量射線在不同距離上的比釋動能率及比例系數(shù)Table2 Kerma rates and proportional coefficients of different energy rays at different distances.

由模擬結果可知：

(1) 不同能量的射線比釋動能率隨距離增加逐漸變小，射線能量越低，變化越顯著。主要原因是因為低能X射線與空氣的作用截面較大，在空氣中相同距離上X射線被吸收和散射要高于相同條件下的高能X、γ射線。

(2) 比例系數(shù)不是一定值，而是隨距離增加逐漸減少。等效源放射出射線的能量相差越大，比例系數(shù)變化越顯著。主要是因為能量不同，射線與物質(zhì)作用機理也就不同，比釋動能統(tǒng)計X、γ射線產(chǎn)生的次級帶電粒子在物質(zhì)中的能量沉積，低能X射線主要發(fā)生光電效應，而高能X、γ射線可發(fā)生電子對效應和康普頓效應，因此相同劑量、不同能量的射線在隨距離變化過程中也會存在一定差異。

用80 keV能量射線代替60Co源進行劑量等效時，若以60Co源活度為標準，則可根據(jù)探測距離來確定比例系數(shù)，從而計算80 keV能量的放射源的活度，使不同能量的放射源在空間中產(chǎn)生的劑量相等。

圖2 比釋動能率隨距離的變化Fig.2 Changing of Kerma with distance.

圖3 比例系數(shù)隨距離的變化Fig.3 Changing of proportional coefficient with distance.

3.2 不同能量射線探測器響應的差異性

對不同能量射線等效過程中，同一探測器對于相同劑量不同能量射線響應也有所差異，因此探測結果的合理性對于等效研究也是一個關鍵指標[7]。

探測器對不同能量的射線響應不同，對于低能射線由于其能量低、輸出幅度小，射線容易被吸收、散射或被本底淹沒。對于高能X、γ射線，由于射線能量較高，其能量沒有完全消耗在介質(zhì)中而導致能量損失。

假設不同能量的射線在空間中某點處產(chǎn)生的比釋動能率相等，現(xiàn)模擬在1 m處NaI探測器的響應。目前一般使用直徑與高度為Φ7.62 cm×7.62 cm、Φ10.16 cm×10.26 cm和Φ12.7 cm×12.7 cm三種規(guī)格的晶體作為標準晶體來測量γ射線的強度和能量，其簡化結構圖如圖4所示，NaI外層為Al層，厚度為0.25cm，Al層與NaI之間為空氣層，厚度為0.1cm，NaI背面為光學玻璃，厚度為0.2 cm。

圖4 NaI探測器模擬結構圖Fig.4 Simulation structure diagram of NaI detector.

設60Co源的活度為3.7×107Bq，由比例系數(shù)可以得到相同距離下80 keV和137Cs的放射性活度。模擬結果如圖5所示。

圖5 探測器對不同能量射線的響應曲線Fig.5 Response curve of detector for different energy rays.

由結果可知，探測器對空間中某一點處相同劑量、不同能量的射線響應不同，小體積的探測器探測效率較高。同一探測器對相同劑量的低能射線的探測效率明顯高于高能射線，原因是由于低能X射線與物質(zhì)反應的截面要高于高能X、γ射線，從而在探測器內(nèi)沉積的能量相對較多，在射線等效過程中應根據(jù)射線能量對探測結果進行修正。

3.3 空間散射對等效性的影響

γ光子與物質(zhì)的原子相互作用時，發(fā)生一次相互作用就導致?lián)p失其大部分或全部能量，光子不是完全消失就是大角度散射。

源出射X、γ射線時有一定的出射角，射線打到周圍屏蔽物質(zhì)會發(fā)生散射，散射光子進入探測器被記錄后會使測量結果產(chǎn)生一定的誤差。假設X、γ輻射場為一理想空間，忽略源襯托物、支架等物質(zhì)，模擬空間散射對不同能量的放射源的影響。其中放射源的活度為3.7×1010Bq，探測器選用Φ10.16cm×10.16 cm的NaI閃爍體探測器，空間為混凝土結構，體積分別為3 m×3 m×3 m、4m×4m×4m、5 m×5 m×5 m、6 m×6 m×6 m和無窮大，模擬結果如圖6。

圖6 空間散射對比釋動能率的影響Fig.6 Influence of space scattering on Kerma rates.

由結果可知：

(1) 輻射場空間越小，散射對測量結果的影響越顯著，隨著空間的增大，這種影響逐漸減小，當障礙物與放射源之間的距離大于3 m時，模擬結果與理想情況比較接近。

(2) 對于不同能量的射線，散射的影響效果不同。低能射線受散射的影響較小，高能射線受散射的影響較大，分析其原因：低能X射線與障礙物主要發(fā)生光電效應，X射線被吸收，而高能X、γ射線與主要發(fā)生電子對效應和康普頓效應，可產(chǎn)生次級光子，從而增加散射的影響。在進行不同能量射線劑量等效過程中，需根據(jù)空間大小和等效源的實際情況進行合理的修正。距離放射源或探測器3 m之內(nèi)盡量減少其它物品的擺放。

4 結語

劑量測量的結果會受到各種因素的影響，輻射劑量等效計算中由于等效源能量不同，導致測量結果修正因子是一個隨距離、能量等影響因素的變化量，掌握這些因素是劑量等效準確性的保障。

(1) 通過對放射性點源在空氣中比釋動能率的模擬并與理論計算值的比較，驗證了用MCNP進行劑量模擬是可行的。

(2) 通過對空間距離、探測器響應和空間散射的模擬，得出了這些因素對不同能量射線的影響，這為低能X射線與高能X、γ射線劑量等效修正提供了一定的參考。

因此，在進行低能X射線與高能X、γ射線劑量等效計算過程中，需針對特定的等效環(huán)境、探測距離、放射源的能量和探測器種類進行合理修正，使結果滿足工程實際需求。

1 馬恒儒, 岳峰, 靳書元, 等. 電離輻射計量[M]. 北京:原子能出版社, 2002: 4-10

MA Hengru, YUE Feng, JIN Shuyuan, et al. Ionizing radiation metrology[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2002: 4-10

2 安繼剛. 鈷-60數(shù)字輻射成像集裝箱檢測系統(tǒng)[M]. 北京: 清華大學出版社, 2003: 1-7

AN Jigang. The detection system for container in Co-60 digital radiation imaging[M]. Beijing: Tsinghua Press, 2003: 1-7

3 吳治華, 趙國慶, 陸福全, 等. 原子核物理實驗方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1997: 54-66

WU Zhihua, ZHAO Guoqing, LU Fuquan, et al. Experimental method of nuclear physics[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1997: 54-66

4 許淑艷, 劉保杰, LI Qin. 核技術應用研究中的蒙特卡羅計算問題[J]. 核技術, 2007, 30(7): 597-600

XU Shuyan, LIU Baojie, LI Qin. Monte Carlo computation in the applied research of nuclear technology[J]. Nuclear Techniques, 2007, 30(7): 597-600

5 劉暉, 邵文成.137Cs輻射場空氣比釋動能率的探討[J].牡丹江教育學院學報, 2008, (4): 116-117

LIU Hui, SHAO Wencheng. The study of air kerma rate for137Cs radiation field[J]. Journal of Mudanjiang College of Education, 2008, (4): 116-117

6 史元明, 陳麗姝, 張仲倫, 等. 輻射劑量學常用數(shù)據(jù)[M]. 北京: 中國計量出版社, 1987: 171-185

SHI Yuanming, CHEN Lishu, ZHANG Zhonglun, et al. Study of common data radiation measurement[M]. Beijing: China Metrology Press, 1987: 171-185

7 周銀行, 馬玉剛. MCNP能峰展寬的NaI探測效率研究[J]. 核電子學與探測技術, 2007, 27(6): 1061-1063

ZHOU Yinhang, MA Yugang. MCNP peak broadening simulation of the detection efficiency of NaI[J]. Nuclear Electronics & Detection Technology, 2007, 27(6): 1061-1063

CLCTL77

Influencing factors of dose equivalence for X and γ rays with different energy based on Monte Carlo

GUO Huiping LYU Wenhui LYU Ning WEI Zhihao
(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

Background: The accuracy of dosimeter measurement of X and γ rays needs to be resolved. Purpose: The aim is to study the correction term of the equivalent process of low-energy X-ray and the natural radioactive source. Methods: Instead of the standard sources, X-ray machine was adopted on the dose instrument calibration. The influence factors of the equivalence between low-energy X-ray and high-energy X or γ rays were simulated using Monte Carlo (MCNP) software. Results: The influences of distance, space scattering, response of detector on dose equivalence were obtained. The simulation results were also analyzed. Conclusion: The method can be used in dose equivalent correction for low-energy X-ray, high-energy X or γ rays, which is significant for the widespread use of X rays.

Monte Carlo (MCNP), Equivalence, Kerma rate, Influence factor, X and γ rays

TL77

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.010203

過惠平，男，1962年出生，2008年第二炮兵工程大學獲博士學位，教授，主要從事核輻射監(jiān)測及防護方面研究

2013-08-12，

2013-09-06