我國(guó)地區(qū)研發(fā)效率的演變和收斂性特征
——基于隨機(jī)前沿方法的分析

李政，楊思瑩

●“985”高校經(jīng)濟(jì)學(xué)人計(jì)劃

我國(guó)地區(qū)研發(fā)效率的演變和收斂性特征
——基于隨機(jī)前沿方法的分析

李政a，b，楊思瑩b

（吉林大學(xué)a.中國(guó)國(guó)有經(jīng)濟(jì)研究中心；b.經(jīng)濟(jì)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）

隨著研發(fā)投入的不斷加大，我國(guó)對(duì)研發(fā)效率的重視也在逐漸提高。提高研發(fā)效率是增強(qiáng)創(chuàng)新能力、提高創(chuàng)新產(chǎn)出的有效途徑。文章運(yùn)用隨機(jī)前沿分析方法對(duì)我國(guó)2005-2012年的省際面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考察了30個(gè)省份研發(fā)效率的演變趨勢(shì)以及我國(guó)整體和分地區(qū)研發(fā)效率的收斂性問(wèn)題。研究結(jié)果表明：我國(guó)研發(fā)效率地區(qū)差異較大，且省際之間和各省不同年份之間的波動(dòng)性都比較大；從整體來(lái)說(shuō)，我國(guó)各省研發(fā)效率不具有收斂的趨勢(shì)，但是分地區(qū)來(lái)看，東部地區(qū)研發(fā)效率具有收斂性，而中部和西部地區(qū)各省份研發(fā)效率則不具有收斂性。

研發(fā)效率；隨機(jī)前沿分析；收斂性檢驗(yàn)

一、引言及相關(guān)研究評(píng)述

實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，使我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展由主要依靠物質(zhì)資源消耗、低要素成本優(yōu)勢(shì)向主要依靠科技進(jìn)步和創(chuàng)新優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)換，對(duì)我國(guó)形成國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)新優(yōu)勢(shì)、增強(qiáng)發(fā)展的長(zhǎng)期動(dòng)力具有深遠(yuǎn)意義。國(guó)家實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的基礎(chǔ)和前提是地區(qū)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展，而地區(qū)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的關(guān)鍵則在于創(chuàng)新能力的提升，具體又表現(xiàn)為區(qū)域創(chuàng)新體系建設(shè)、創(chuàng)新資源投入和創(chuàng)新資源的利用效率。其中，研發(fā)（R&D）經(jīng)費(fèi)的投入及其利用效率是體現(xiàn)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵指標(biāo)，直接影響到研發(fā)水平和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展的程度。隨著近年來(lái)國(guó)家及地方研發(fā)資源投入的不斷加大，效率問(wèn)題就變得更為突出。如果一味增加投入而忽視效率問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致研發(fā)資源的浪費(fèi)。全國(guó)科技經(jīng)費(fèi)投入統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年我國(guó)全社會(huì)R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度為1.98%，總量達(dá)10 298.4億元，比2011年增加1 611.4億元，增長(zhǎng)18.5%，居世界第3位，R&D人員更是居世界首位。那么在加大研發(fā)投入的同時(shí)，研發(fā)效率如何呢？各地區(qū)又有何差異？

國(guó)外學(xué)者20世紀(jì)60年代便開(kāi)始了對(duì)研發(fā)和創(chuàng)新效率的研究。Horowitz（1962）、Scherer（1965）、Mansfield（1964）等多運(yùn)用R&D經(jīng)費(fèi)與R&D人員數(shù)等指標(biāo)研究微觀企業(yè)創(chuàng)新效率與公司規(guī)模的關(guān)系等問(wèn)題［1-3］。Aigner（1977）、Meeusen和Broeck（1977）以及Battese和Corra（1977）等提出了隨機(jī)前沿方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA），隨后便應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的效率評(píng)價(jià)中［4-6］。Farrell（1957）提出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA），并經(jīng)Chames等（1978）和Banker等（1984）完善并形成應(yīng)用較為廣泛的DEA模型［7-9］。此后，隨機(jī)前沿分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在區(qū)域創(chuàng)新效率的評(píng)價(jià)中被廣泛應(yīng)用。Sharma和Thomas（2008）運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，以研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出和研發(fā)人員作為投入變量，以專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量作為產(chǎn)出變量，測(cè)算了22個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家的創(chuàng)新效率，發(fā)現(xiàn)在規(guī)模收益不變的前提下，日本、韓國(guó)、中國(guó)的研發(fā)活動(dòng)是有效率的，而在規(guī)模報(bào)酬可變的情形下，日本、韓國(guó)、中國(guó)、印度、斯洛文尼亞和匈牙利的研發(fā)活動(dòng)是有效率的［10］。Anming Zhang，Yimin Zhang和Ronald Zhao（2003）基于企業(yè)層面，運(yùn)用隨機(jī)前沿方法探討了所有權(quán)對(duì)企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新效率的影響，得出所有權(quán)是影響研發(fā)和生產(chǎn)效率的重要因素，并且國(guó)有部門(mén)研發(fā)和生產(chǎn)效率大大低于非國(guó)有部門(mén)，而在非國(guó)有部門(mén)，外國(guó)公司研發(fā)和生產(chǎn)效率高于國(guó)內(nèi)集體所有制企業(yè)和股份制企業(yè)［11］。Jefferson（2006）運(yùn)用遞歸方程對(duì)中國(guó)大中型制造企業(yè)研發(fā)支出強(qiáng)度、知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程和創(chuàng)新績(jī)效進(jìn)行研究，結(jié)果表明，研發(fā)支出強(qiáng)度對(duì)新產(chǎn)品的生產(chǎn)力和盈利能力有顯著影響［12］。

國(guó)內(nèi)學(xué)者白俊紅、江可申、李婧（2009）基于系統(tǒng)的角度，應(yīng)用隨機(jī)前沿模型測(cè)算了各區(qū)域的研發(fā)創(chuàng)新效率以及企業(yè)、政府、高校、科研機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)等主體和主體間的聯(lián)系對(duì)區(qū)域創(chuàng)新效率的影響，研究結(jié)果表明區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)部聯(lián)結(jié)并不理想，導(dǎo)致我國(guó)區(qū)域創(chuàng)新效率整體偏低［13］。史修松、趙曙東、吳福象（2009）運(yùn)用隨機(jī)前沿方法測(cè)算并分析了中國(guó)區(qū)域創(chuàng)新效率及其空間差異，結(jié)果表明中國(guó)區(qū)域創(chuàng)新效率總體水平不高，區(qū)域差異較大，東部地區(qū)的創(chuàng)新效率要高于中西部地區(qū)，地區(qū)內(nèi)部各省份的創(chuàng)新效率也有明顯差異，并且在時(shí)間趨勢(shì)上呈階段性波動(dòng)［14］。王銳淇、彭良濤、蔣寧（2010）不僅估計(jì)區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力影響變量，同時(shí)也對(duì)我國(guó)區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率進(jìn)行了測(cè)度，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新效率總體呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，但對(duì)外貿(mào)易對(duì)區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率的提高起到負(fù)面作用［15］。虞曉芬、李正衛(wèi)、池仁勇、施鳴煒（2005）利用DEA方法對(duì)我國(guó)30個(gè)省區(qū)1999-2002年期間的技術(shù)創(chuàng)新效率進(jìn)行了測(cè)算，結(jié)果顯示，我國(guó)區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率呈現(xiàn)由東到西逐漸下降的趨勢(shì)，并且企業(yè)性質(zhì)、人力資本、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等是影響各地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新效率的重要因素［16］。馮根福、劉軍虎、徐志霖（2006）采用研發(fā)經(jīng)費(fèi)籌集總額和技術(shù)人員數(shù)量作為投入指標(biāo)，以新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)數(shù)目作為產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用隨機(jī)前沿方法衡量了中國(guó)35個(gè)工業(yè)部門(mén)的研發(fā)效率及其影響因素，結(jié)果表明，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度、資產(chǎn)規(guī)模與研發(fā)效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，企業(yè)利潤(rùn)與企業(yè)研發(fā)效率呈正相關(guān)關(guān)系，而固定資產(chǎn)對(duì)企業(yè)研發(fā)效率的影響并不顯著［17］。陸正華、李瑞娜、鐘偉（2013）運(yùn)用了隨機(jī)前沿方法，以研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出和研發(fā)人員數(shù)為投入指標(biāo)，以發(fā)明、實(shí)用新型和外觀設(shè)計(jì)三者的申請(qǐng)數(shù)為中間產(chǎn)出指標(biāo)，以新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入、新產(chǎn)品產(chǎn)值為最終產(chǎn)出指標(biāo)，測(cè)算了廣東省21個(gè)地級(jí)市的中間產(chǎn)出和最終產(chǎn)出效率，結(jié)果表明，人力資本是導(dǎo)致中間產(chǎn)出效率區(qū)域差異的主要因素，物質(zhì)資本是導(dǎo)致最終產(chǎn)出效率區(qū)域差異的主要因素［18］。史欣向、梁彤纓（2013）從構(gòu)成社會(huì)資本的單個(gè)要素出發(fā)，運(yùn)用隨機(jī)前沿模型，考察了信任、規(guī)范和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)對(duì)研發(fā)效率的影響，結(jié)果表明，社會(huì)資本對(duì)研發(fā)效率有顯著的正相關(guān)關(guān)系，同樣，信任水平與研發(fā)效率呈正相關(guān)關(guān)系，規(guī)范在科研成果產(chǎn)業(yè)化和市場(chǎng)化過(guò)程中的作用更加突出，而社會(huì)網(wǎng)絡(luò)對(duì)研發(fā)效率的作用非常有限［19］。

以上研究多從影響因素的角度考察各省區(qū)研發(fā)效率或創(chuàng)新效率，研究各指標(biāo)對(duì)省區(qū)研發(fā)效率或創(chuàng)新效率的影響，而沒(méi)有考慮到各省之間研發(fā)效率的差異性以及演變趨勢(shì)。我國(guó)各地區(qū)研發(fā)效率存在著較大的差距［18，20］，由此也使一些傳統(tǒng)工業(yè)基礎(chǔ)較好的地區(qū)因研發(fā)效率偏低導(dǎo)致整體競(jìng)爭(zhēng)力下降，而一些地區(qū)著力提高研發(fā)與創(chuàng)新水平，工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力不斷增強(qiáng)。因而本文在測(cè)算各省研發(fā)效率的基礎(chǔ)上，研究各省研發(fā)效率的收斂性，判斷各省研發(fā)效率差異性的動(dòng)態(tài)演變，為縮小各省研發(fā)效率的差距、合理配置研發(fā)資源提供參考。

二、地區(qū)R&D活動(dòng)的現(xiàn)狀及特征分析

（一）我國(guó)地區(qū)R&D活動(dòng)的現(xiàn)狀概述

由2005-2012年全國(guó)30個(gè)省區(qū)研發(fā)投入、產(chǎn)出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，中國(guó)各省區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出總量差異較大，投入與產(chǎn)出較大的省份的主要是那些東部地區(qū)人口較多、科技文化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的省份。以2012年為例，從研發(fā)產(chǎn)出來(lái)看，新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入最大的省份是江蘇，其次是廣東、山東、浙江和上海；專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)量最大的省份是廣東，其次是江蘇、浙江、山東、安徽和上海。從研發(fā)支出來(lái)看，新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出數(shù)額排在前五位的分別是江蘇、廣東、山東、浙江和上海；R&D項(xiàng)目排在前五位的省份分別是江蘇、廣東、浙江、山東和上海；R&D人員全時(shí)當(dāng)量排在前五位的省份分別是江蘇、廣東、山東、浙江和上海；R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出排在前五位的省份仍是江蘇、廣東、山東、浙江和上海。

（二）地區(qū)研發(fā)產(chǎn)出的演變及差異比較

現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為研發(fā)產(chǎn)出主要是專(zhuān)利和新產(chǎn)品。專(zhuān)利申請(qǐng)量是指專(zhuān)利機(jī)構(gòu)受理專(zhuān)利申請(qǐng)的數(shù)量，是發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)量、實(shí)用新型專(zhuān)利申請(qǐng)量和外觀設(shè)計(jì)專(zhuān)利申請(qǐng)量之和，反映技術(shù)發(fā)展活動(dòng)是否活躍。專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)量越多，表示一個(gè)社會(huì)的研發(fā)能力越高［21］。新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入是指企業(yè)在主營(yíng)業(yè)務(wù)收入和其他業(yè)務(wù)收入中銷(xiāo)售新產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)的收入。新產(chǎn)品是指采用新技術(shù)原理、新設(shè)計(jì)構(gòu)思研制、生產(chǎn)的產(chǎn)品，或是在結(jié)構(gòu)、材質(zhì)、工藝等某一方面比原有產(chǎn)品有明顯改進(jìn)，從而性能得到提高或增加了使用功能的產(chǎn)品［22］。

除青海外，2005-2012年，我國(guó)各省專(zhuān)利申請(qǐng)量和新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入均呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)。專(zhuān)利申請(qǐng)量增長(zhǎng)率最高的省份是海南，增長(zhǎng)了123.6倍，年均增長(zhǎng)99.23%，即專(zhuān)利申請(qǐng)量從5件上升到623件。如此之高的增長(zhǎng)率不僅與其科技投入加強(qiáng)、研發(fā)效率提高有關(guān)，與其基期研發(fā)投入和產(chǎn)出數(shù)量均較小也有關(guān)系。其次是安徽、湖南、山西和江蘇，年均增長(zhǎng)率分別為62.27%、53.12%、49.74%和48.92%。專(zhuān)利申請(qǐng)量增長(zhǎng)率最低的是青海省，年均16.46%。

從新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入來(lái)看，除青海外的其余省份都在增長(zhǎng)，增長(zhǎng)最快的省份仍然是海南，達(dá)到了1 361.65%，年均增長(zhǎng)46.69%。其次是新疆、湖南、安徽和寧夏，年均增長(zhǎng)率分別為43.48%、39.78%、37.21%和34.26%。排在最后一位的仍然是青海，新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入不但沒(méi)有增加，反而下降了24.15%，年均下降3.87%。

（三）地區(qū)研發(fā)投入的演變及差異比較

研發(fā)投入的主要指標(biāo)主要有新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)、研究與開(kāi)發(fā)項(xiàng)目數(shù)、研究與開(kāi)發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量和研究與開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出等。

2005-2012年，我國(guó)研發(fā)投入逐年上升。其中，新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出增長(zhǎng)最快的省份是湖南，總增長(zhǎng)率為1 246.58%，年均增長(zhǎng)44.98%。其次是新疆、安徽、湖北和北京，年均增長(zhǎng)率分別為41.17%、35.94%、35.29和33.77%。吉林新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出總增長(zhǎng)率最低，為95.52%，年均增長(zhǎng)率為10.05%。

從R&D項(xiàng)目數(shù)來(lái)看，增長(zhǎng)最快的省份為浙江，總增長(zhǎng)率為1 040.45%，年均增長(zhǎng)41.58%。其次是海南、江蘇、湖南和福建，年均增長(zhǎng)率分別為41.07%、31.41%、28.17%和27.89%。R&D項(xiàng)目數(shù)增長(zhǎng)最慢的省份是青海，總增長(zhǎng)率為12.21%，年均增長(zhǎng)1.66%。

從R&D人員全時(shí)當(dāng)量來(lái)看，增長(zhǎng)最快的省份是海南，總增長(zhǎng)率為1 527.65%，年均增長(zhǎng)48.96%。其次是廣東、安徽、浙江和福建，年均增長(zhǎng)率分別為28.92%、28.64%、28.57%和27.34%。R&D人員全時(shí)當(dāng)量增長(zhǎng)最慢的省份是黑龍江，總增長(zhǎng)率為49.85%，年均增長(zhǎng)5.95%。

從R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出來(lái)看，增長(zhǎng)最快的省份仍是海南，總增長(zhǎng)率為5 659.07%，年均增長(zhǎng)78.43%。其次為湖南、內(nèi)蒙古、安徽和湖北，年均增長(zhǎng)率分別為42.31%、39.88%、36.36%和35.88%。R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出增長(zhǎng)最慢的省份是遼寧，總增長(zhǎng)率為243.23%，年均增長(zhǎng)19.26%。

（四）地區(qū)研發(fā)活動(dòng)差異的特征化事實(shí)

通過(guò)分析，可以總結(jié)出我國(guó)各區(qū)域研發(fā)投入與產(chǎn)出的三點(diǎn)特征：

第一，從區(qū)域角度來(lái)看，中部地區(qū)的一些省份是研發(fā)投入與產(chǎn)出增長(zhǎng)率較高的地區(qū)，如安徽、湖南等省份，而西部地區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出的增長(zhǎng)率較低。如圖1所示，西部地區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出各項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)率均低于全國(guó)平均水平，而中部地區(qū)在專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入等方面增長(zhǎng)率均高于其他地區(qū)，而R&D人員全時(shí)當(dāng)量和R&D項(xiàng)目數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)率低于全國(guó)平均水平，但仍高于西部地區(qū)。與中部地區(qū)相反，東部地區(qū)R&D人員全時(shí)當(dāng)量和R&D項(xiàng)目數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)率均高于其他地區(qū)，而在專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入等方面增長(zhǎng)率低于全國(guó)平均水平。

圖1 地區(qū)研發(fā)指標(biāo)增長(zhǎng)率

第二，從時(shí)間角度來(lái)看，如圖2所示，我國(guó)2011年投入、產(chǎn)出各指標(biāo)增長(zhǎng)率均遠(yuǎn)超過(guò)其他年份。2006-2010年，各項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)率均在波動(dòng)中呈下降趨勢(shì)，2011年大幅上升，但2012年又回歸2006年的增長(zhǎng)率水平。但是，2012年新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入和新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出的增長(zhǎng)率較2006年有所下降。

圖2 各年份指標(biāo)增長(zhǎng)率

第三，從單個(gè)指標(biāo)來(lái)看，如圖3所示，年均增長(zhǎng)最快的指標(biāo)是專(zhuān)利申請(qǐng)量，其次是R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出。各地區(qū)專(zhuān)利申請(qǐng)量年均增長(zhǎng)速度超過(guò)了R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、R&D項(xiàng)目數(shù)和R&D人員全時(shí)當(dāng)量，說(shuō)明我國(guó)各地區(qū)研發(fā)效率都有所提高。但是，新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入增長(zhǎng)率略低于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)支出的增長(zhǎng)率，說(shuō)明各地研發(fā)創(chuàng)新投入商品化程度有待進(jìn)一步提高。

圖3 我國(guó)2005-2012年各區(qū)域指標(biāo)年均增長(zhǎng)率的平均值

三、基于SFA方法的地區(qū)研發(fā)效率分析

（一）研發(fā)效率的內(nèi)涵及其測(cè)度的參數(shù)和非參數(shù)方法

研發(fā)效率是研發(fā)過(guò)程中研發(fā)資源的投入產(chǎn)出比，區(qū)域研發(fā)效率的內(nèi)涵主要指在一定的技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境和研發(fā)資源配置條件下，單位技術(shù)研發(fā)投入獲得的研發(fā)產(chǎn)出，或者單位研發(fā)產(chǎn)出消耗的研發(fā)投入［15］。

目前學(xué)術(shù)界測(cè)度研發(fā)效率的主要方法，可以按照是否先驗(yàn)設(shè)定研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，劃分為非參數(shù)方法和參數(shù)方法。其中使用最為廣泛的非參數(shù)方法就是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，最初是利用求解線性規(guī)劃最優(yōu)解的方法來(lái)估計(jì)非參數(shù)分段（Piecewise）生產(chǎn)邊界。DEA方法系對(duì)于Farrell（1957）單一產(chǎn)出單一投入比的技術(shù)效率測(cè)度方法向多產(chǎn)出和多投入情形下的一種推廣。隨機(jī)前沿方法是使用最為廣泛的一種參數(shù)方法。SFA方法最早是由Aigner（1977）、Meeusen和Broeck（1977）以及Battese（1977）提出，當(dāng)時(shí)主要是用以探討廠商生產(chǎn)行為中的技術(shù)無(wú)效率對(duì)產(chǎn)量的負(fù)面影響。此模型與一般生產(chǎn)函數(shù)模型的主要相異點(diǎn)之一在于此模型將一項(xiàng)非負(fù)的隨機(jī)變數(shù)從一個(gè)尋常的生產(chǎn)函數(shù)中減去（或者說(shuō)將一項(xiàng)負(fù)的隨機(jī)變量加入生產(chǎn)函數(shù)中），用以衡量技術(shù)無(wú)效率對(duì)產(chǎn)出造成的負(fù)面效果。假設(shè)模型中隨機(jī)變量的分布型態(tài)之后，可據(jù)以推導(dǎo)模型的極大似然函數(shù)，將此似然函數(shù)以數(shù)值方法極大化之后，即可得到模型參數(shù)的極大似然估計(jì)值。DEA方法不需要先驗(yàn)設(shè)定具體的研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)的形式，所以測(cè)算結(jié)果有一定的穩(wěn)健性。但是近年來(lái)也有研究表明（例如Lovell and Rouse，2003），由于DEA方法中忽略了數(shù)據(jù)中隨機(jī)因素對(duì)于其測(cè)算結(jié)果的影響，所以其測(cè)算結(jié)果的穩(wěn)健性是值得懷疑的。另外DEA方法無(wú)法對(duì)測(cè)算結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其測(cè)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)推斷性質(zhì)不明晰。相比于DEA方法，SFA方法考慮了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性影響，尤其是文章后續(xù)所利用的包含了測(cè)量誤差的SFA方法，更是考慮多種來(lái)源的誤差對(duì)測(cè)算結(jié)果的影響，所以測(cè)算結(jié)果的有效性高于DEA方法。

（二）包含測(cè)量誤差的SFA方法

鑒于前述對(duì)于DEA方法和SFA方法的比較，文章后續(xù)將利用包含測(cè)量誤差（measurement error）的SFA方法進(jìn)行研發(fā)效率測(cè)度的測(cè)算①。

當(dāng)隨機(jī)前沿模型被廣泛應(yīng)用到不同的研究領(lǐng)域時(shí)，不可避免地要面對(duì)變量測(cè)量誤差的問(wèn)題。例如，在Hunt-Mc?Cool，et al.（1996）的研究中，控制每家公司在經(jīng)營(yíng)上具有的不確定性至關(guān)重要，而作者采用的方法是以公司年齡作為公司不確定性的替代變量，這無(wú)疑將與真實(shí)值間產(chǎn)生誤差。Habib and Ljungqvist（2005）以及Wang（2003）都在模型中使用了Tobin’s Q變量，此變量的測(cè)量誤差也引起了學(xué)者的關(guān)注。Hofler and Murphy（1992）及Polachek and Robst（1998）的研究中，需要控制個(gè)人天賦能力（innate ability）對(duì)于工資的影響，而此變量是否能被正確無(wú)誤地測(cè)量以及錯(cuò)誤測(cè)量造成的后果，也常在文獻(xiàn)中被提及。此外，Kumbhakar and Wang（2005）研究中的生產(chǎn)函數(shù)，包含了用永續(xù)盤(pán)存法測(cè)算的資本存量，該變量也被認(rèn)為可能存在有系統(tǒng)性的測(cè)量誤差。

有關(guān)變量測(cè)量誤差的問(wèn)題，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中已有不少研究。若測(cè)量誤差是出現(xiàn)在線性模型中，工具變量法（IV）是常用的解決方法②。但是在具體的應(yīng)用中，尋找合適的工具變量確實(shí)存在相當(dāng)?shù)睦щy。此外，若包含測(cè)量誤差的模型為非線性，則工具變量法常無(wú)法使用。近期的文獻(xiàn)則提出不少新的做法。例如，Erickson and Whited（2000，2002）雖然探討的是線性回歸中的變量測(cè)量誤差問(wèn)題，但他們提出的方法是利用模型的高階矩建構(gòu)出一個(gè)無(wú)偏的廣義矩估計(jì)（generalized method of moments；GMM），而GMM方法的特點(diǎn)，在于其不要求使用模型之外的變量，且其不需對(duì)模型變量的分布做出約束性過(guò)強(qiáng)的假設(shè)。Hong and Tamer（2003）假設(shè)測(cè)量誤差項(xiàng)呈現(xiàn)Laplace分布，并以此導(dǎo)出修正的矩方程式（revised method of moments）作為估計(jì)模型參數(shù)的依據(jù)。Li and Hsiao（2004）則是針對(duì)一般化線性模型（generalized linear models）的變數(shù)測(cè)量誤差問(wèn)題，利用非參數(shù)及半?yún)?shù)的方法極大化模型的漸近似然函數(shù)（Asymptotically Likelihood Function）。

雖然文獻(xiàn)中已對(duì)多種模型的測(cè)量誤差問(wèn)題提出解決方法，但由于隨機(jī)前沿模型的特殊分布假設(shè)，使得這些解決方法無(wú)法被直接用在隨機(jī)前沿模型中。Chen and Wang（2004）探討的對(duì)象是無(wú)效率項(xiàng)具有半正態(tài)分布（half-normal distri?bution）或指數(shù)分布（exponential distribution）的隨機(jī)前沿模型，而其提出的解決方法與Erickson and Whited（2000， 2002）相似，是利用模型的高階矩以矩估計(jì)法（method of moments，MM）求得模型參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)。Wang（2007）進(jìn)一步提出了包含測(cè)量誤差截?cái)嗍秸龖B(tài)分布隨機(jī)前沿模型設(shè)定下的GMM估計(jì)式。

具體的理論架構(gòu)是考慮如下具有變量測(cè)量誤差的隨機(jī)前沿模型：

其中，yi(i=1，2，…，n)是被解釋變量；x?i是1×（k-1）的向量，代表沒(méi)有測(cè)量誤差的變量；z*i是無(wú)法被觀察到的真實(shí)自變量，zi則是對(duì)應(yīng)于z*i可被觀察到的變量；ei為測(cè)量誤差，vi-ui是模型的復(fù)合誤差（composed error），ei、vi及ui(ui≥0)皆假設(shè)為隨機(jī)變量，其中vi為對(duì)稱(chēng)性分布，且

ui的分布，依循隨機(jī)前沿模型文獻(xiàn)中常用的假設(shè)而設(shè)定為ui服從于均值為uˉ、方差為σ2u的非負(fù)的截?cái)嗍秸龖B(tài)分布。

對(duì)于上述模型，若用包含測(cè)量誤差的zi取代了（1）式中無(wú)法觀察到的z*i，則將對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)造成偏誤。Wang（2007）針對(duì)上述模型，提出一組GMM估計(jì)式，以求得該模型參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值。

（三）地區(qū)研發(fā)效率的測(cè)算

借鑒現(xiàn)有研究（白俊紅、江可申、李婧；史修松；牛澤東），文章選取了專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)作為衡量研發(fā)產(chǎn)出的指標(biāo)（y），選取了新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目數(shù)（x1）、R&D人員全時(shí)當(dāng)量（x2）和R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出（x3）作為研發(fā)投入指標(biāo)，測(cè)算地區(qū)研發(fā)效率。樣本跨度為2005-2012年。數(shù)據(jù)來(lái)源于相關(guān)年份的《工業(yè)企業(yè)科技活動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》。表1是隨機(jī)前沿模型的GMM估計(jì)結(jié)果③。

表1 SFA模型的GMM估計(jì)結(jié)果

從GMM估計(jì)結(jié)果可以看到，模型所選變量均是顯著的，并且模型設(shè)定較為合理。

利用上述SFA方法，測(cè)算得到各個(gè)地區(qū)2005-2012年的研發(fā)效率值，具體測(cè)算結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，我國(guó)各省研發(fā)效率的一個(gè)明顯特征是省與省之間和各省不同年份之間的波動(dòng)性都比較大。

第一，我國(guó)各省區(qū)研發(fā)效率差距明顯，且省際研發(fā)效率波動(dòng)性較大。2005年來(lái)，吉林和海南兩省工業(yè)企業(yè)研發(fā)效率一直保持領(lǐng)先，出現(xiàn)這種結(jié)果的原因主要是由于兩省研發(fā)投入與產(chǎn)出均比較低。其次是上海市、天津市和北京市。研發(fā)效率較低的省份是青海、新疆、寧夏、陜西等西部省份。

第二，2009年除吉林省之外的各省研發(fā)效率值相對(duì)其他年份偏低，且其他各省2005-2012年研發(fā)效率波動(dòng)性也較大。山西、青海、黑龍江和內(nèi)蒙古等省份研發(fā)效率在波動(dòng)中呈下降趨勢(shì)，而新疆、寧夏、貴州和重慶等省份研發(fā)效率在波動(dòng)中呈上升趨勢(shì)。

表2 各地區(qū)研發(fā)效率測(cè)算值

四、地區(qū)研發(fā)效率的收斂性分析

（一）地區(qū)研發(fā)效率收斂假說(shuō)

為了判斷是否具有收斂性，研究者通常應(yīng)用橫截面分析或時(shí)間序列進(jìn)行研究。Barro和Sala-i-Martin（1991）首次應(yīng)用了橫截面分析，他們認(rèn)為收斂性是指初期收入較低的國(guó)家擁有比初期收入較高的國(guó)家更高的增長(zhǎng)率，指標(biāo)間的差距逐步縮小。后續(xù)的一些研究應(yīng)用了一個(gè)較為相似的橫截面框架來(lái)支持Barro和Sala-i-Martin的假說(shuō)，這些研究專(zhuān)注于收入收斂的數(shù)據(jù)分析或者影響收入的因素變量如生產(chǎn)力（Bernard and Jones1996a；Carree et al 2002）。

但是這種方法會(huì)使判別結(jié)果產(chǎn)生偏差（Quah 1993 and 1997；Bernard and Durlauf 1996；Evans 1998），且上述研究中各國(guó)同質(zhì)性的假設(shè)與事實(shí)不符，誤差項(xiàng)常常與收入的初始水平有關(guān)，導(dǎo)致估計(jì)偏差。再者，嚴(yán)格的橫截面數(shù)據(jù)分析假定沒(méi)有將收入的分配和再分配考慮進(jìn)去，忽略了數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)特征。

所以，學(xué)者們逐漸開(kāi)始利用時(shí)間序列方法進(jìn)行研究，利用時(shí)間序列協(xié)整方程、向量自回歸等方法來(lái)測(cè)量不同國(guó)家的收斂趨勢(shì)。Carlino and Mills（1993）提出了隨機(jī)收斂的概念，即經(jīng)濟(jì)變量遵循著一個(gè)平穩(wěn)的過(guò)程，否則將會(huì)出現(xiàn)永久偏離性的波動(dòng)，并由Evans and Karras在1996年完善。根據(jù)定義，這種收斂可以在時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)中得到驗(yàn)證。但是由于時(shí)間序列方法難以對(duì)多個(gè)國(guó)家或地區(qū)直接進(jìn)行橫向的比較，僅僅是對(duì)時(shí)間維度上的比較，所以單純的時(shí)間序列方法也存在著局限性。

考慮到單純截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的局限性，文章后續(xù)將利用面板數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行區(qū)域之間研發(fā)效率收斂性的檢驗(yàn)和分析。在進(jìn)行具體的檢驗(yàn)之前，首先對(duì)區(qū)域研發(fā)效率收斂假說(shuō)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明。

國(guó)外一些學(xué)者指出由于區(qū)域之間學(xué)習(xí)效應(yīng)、擴(kuò)散效應(yīng)以及創(chuàng)新集群效應(yīng)的作用，所以區(qū)域之間的研發(fā)效率應(yīng)該具有收斂性特征。Evans and Karras（1996）指出在一個(gè)不存在市場(chǎng)分割、創(chuàng)新環(huán)境一致的條件下，相關(guān)區(qū)域的研發(fā)效率之間的差異應(yīng)該呈現(xiàn)出如果一旦偏離其長(zhǎng)期狀態(tài)，那么這種偏離將是暫時(shí)的特征。可以利用如下的表達(dá)式定義區(qū)域研發(fā)效率的收斂性：

其中，R&DEi,t+1表示第i個(gè)地區(qū)t+1時(shí)期的研發(fā)效率。如果區(qū)域之間的研發(fā)效率出現(xiàn)了收斂特征，則偏差μn將不會(huì)呈現(xiàn)系統(tǒng)的趨勢(shì)。這意味各地區(qū)的研發(fā)效率對(duì)均值（from their cross-economy average）的偏差是有可能的且方法常量值i趨近于無(wú)窮大。

（二）地區(qū)研發(fā)效率收斂性的檢驗(yàn)結(jié)果

分別運(yùn)用LLC、IPS和PP-Fisher三種方法對(duì)2005-2012年我國(guó)30個(gè)地區(qū)研發(fā)效率進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 我國(guó)地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說(shuō)面板單位根檢驗(yàn)

從表3的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三種方法得到的P值均小于0.01，因此拒絕原假設(shè)，面板變量中存在單位根，即2005-2012年我國(guó)各地區(qū)研發(fā)效率并不存在收斂現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步揭示區(qū)域研發(fā)效率的特征，文章將樣本區(qū)分為東部（包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南11個(gè)省市）、中部（包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南8個(gè)?。┖臀鞑浚ò▋?nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆11個(gè)?。┤蟮貐^(qū)進(jìn)行分析和檢驗(yàn)。表4-表6分別是三大地區(qū)的檢驗(yàn)結(jié)果。

表4 東部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說(shuō)面板單位根檢驗(yàn)

表5 中部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說(shuō)面板單位根檢驗(yàn)

表6 西部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說(shuō)面板單位根檢驗(yàn)

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看到，東部地區(qū)的研發(fā)效率出現(xiàn)了明顯的收斂性特征，但中、西部地區(qū)還沒(méi)有出現(xiàn)研發(fā)效率的收斂趨勢(shì)。

五、簡(jiǎn)要結(jié)論

以上研究表明：從數(shù)量上來(lái)看，2005年以來(lái)，東部地區(qū)多數(shù)省份研發(fā)投入與產(chǎn)出的規(guī)模大且增長(zhǎng)率高，中部地區(qū)的一些省份研發(fā)投入與產(chǎn)出增長(zhǎng)率要高于其他各省份，而西部地區(qū)各省份研發(fā)投入與產(chǎn)出的規(guī)模較小，且增長(zhǎng)率較低。我國(guó)研發(fā)投入與產(chǎn)出各項(xiàng)指標(biāo)中增長(zhǎng)率最大的是專(zhuān)利產(chǎn)出，高于各項(xiàng)研發(fā)投入，說(shuō)明我國(guó)研發(fā)效率總體有所上升。受2008年世界金融危機(jī)的影響，各項(xiàng)指標(biāo)在2009年和2010年增長(zhǎng)幅度略低于其他年份，但是2011年各項(xiàng)指標(biāo)增長(zhǎng)率均大幅提高，2012年又回落到2006年的增長(zhǎng)率水平。從各省研發(fā)效率測(cè)算結(jié)果來(lái)看，我國(guó)研發(fā)效率地區(qū)差異較大，且省與省之間和各省不同年份之間的波動(dòng)性也比較大。研發(fā)效率比較高的省份仍然集中在東部地區(qū)，如天津、北京、浙江、上海和山東。從整體來(lái)看，我國(guó)省際研發(fā)效率并不存在收斂現(xiàn)象，即各省研發(fā)效率的差距并沒(méi)有縮小的趨勢(shì)。分地區(qū)考察發(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)各省研發(fā)效率具有收斂性，即東部各省研發(fā)效率的差距在縮小，而中部和西部地區(qū)各省研發(fā)效率不具有收斂性。

注釋?zhuān)?/p>

①現(xiàn)有相關(guān)研究在利用SFA方法測(cè)算研發(fā)效率時(shí)，往往忽略了數(shù)據(jù)中測(cè)量誤差對(duì)于測(cè)算結(jié)果影響，這會(huì)使得測(cè)算結(jié)果具有顯著的偏誤，具體的分析詳見(jiàn)Chen and Wang（2004）。

②詳見(jiàn)Greene（2011）。

③計(jì)算過(guò)程中使用了臺(tái)灣大學(xué)王泓仁教授所開(kāi)發(fā)的Stata代碼。

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［責(zé)任編輯：周業(yè)柱］

The Characteristics of Evolution and Convergence of Regions’R&D Efficiency in China—Based on the Stochastic Frontier Analysis

LI Zhenga，b，YANG Si-yingb
（a.China Research Center for State-owned Economy；b.School of Economics，Jilin University，Changchun 130012，China）

China’s emphasis on research and development（R&D）efficiency is gradually improving with the increase of R& D investment.It is an effective way to improve the innovation capability and output by enhancing R&D efficiency.The article ap?plies stochastic frontier analysis（SFA）to evaluate the evolution trend of R&D efficiency of China’s 30 provinces，autono?mous regions and municipalities，and examines the convergence of the whole country and sub-regions’R&D efficiency，based on the provincial panel data during the year of 2005 to 2012.The results show that the regional differences of China’s R&D effi?ciency are great，both in different provinces and the same province in different years.On the whole，the R&D efficiency of China’s provinces，autonomous regions and municipalities does not have the trend of convergence，but from the perspective of sub-regions，the R&D efficiency of the eastern region is of the trend of convergence，while the R&D efficiency of the central and western regions does not have the trend of convergence.

research and development efficiency；stochastic frontier analysis；convergence test

F124.3

A

1007-5097（2014）09-0001-06

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.09.001

2014-06-26

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目（11BJL024）；教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目（10JJD790005)；吉林省軟科學(xué)項(xiàng)目（20120609）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃；吉林大學(xué)985工程項(xiàng)目

李政（1974-），男，天津人，教授，博士生導(dǎo)師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，經(jīng)濟(jì)學(xué)院副院長(zhǎng)，研究方向：社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)

理論，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論；

楊思瑩（1989-），男，山東棗莊人，碩士研究生，研究方向：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論。