雙源車(chē)載差分衛(wèi)星導(dǎo)航定位穩(wěn)定性分析

陳向東，劉 威

（61175部隊(duì)，南京 210049）

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)應(yīng)用于車(chē)載導(dǎo)航已經(jīng)非常普遍，目前一般是采用偽距單點(diǎn)定位與地圖匹配的導(dǎo)航模式。隨著生產(chǎn)實(shí)踐的發(fā)展，人們對(duì)車(chē)載導(dǎo)航的精度要求越來(lái)越高，如果車(chē)載導(dǎo)航的精度達(dá)到2m以?xún)?nèi)，就能進(jìn)行車(chē)道級(jí)導(dǎo)航，可以應(yīng)用于精細(xì)農(nóng)業(yè)，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化耕作的精細(xì)程度。

然而，由于道路環(huán)境復(fù)雜，城市高樓林立，車(chē)載導(dǎo)航系統(tǒng)不穩(wěn)定，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)航錯(cuò)誤，給導(dǎo)航用戶(hù)帶來(lái)麻煩。為了降低成本，一般車(chē)載導(dǎo)航設(shè)備都是采用單頻接收機(jī)，探測(cè)與修復(fù)周跳較難。很多實(shí)際應(yīng)用表明現(xiàn)有的衛(wèi)星車(chē)載導(dǎo)航系統(tǒng)并不穩(wěn)定，精度落后于導(dǎo)航用戶(hù)的需要。

隨著美國(guó)全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）、俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)（global navigation satellite system，GLONASS）、中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）和歐盟伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system，Galileo）等的發(fā)展，多衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)聯(lián)合導(dǎo)航使衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛，同時(shí)也促進(jìn)了車(chē)載導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展。

利用城市建成的連續(xù)運(yùn)行參考站（continuously operating reference station，CORS）網(wǎng)絡(luò)，汽車(chē)只要使用廉價(jià)的單頻車(chē)載導(dǎo)航儀就能進(jìn)行偽距差分導(dǎo)航。汽車(chē)用戶(hù)實(shí)時(shí)接收CORS網(wǎng)絡(luò)發(fā)送的CORS數(shù)據(jù)流和坐標(biāo)信息，與自身接收到的單頻偽距相位觀測(cè)值進(jìn)行差分處理，就能獲得實(shí)時(shí)2m的導(dǎo)航精度。車(chē)載導(dǎo)航軟件可以進(jìn)行BDS GPS、BDS／GPS聯(lián)合等三種模式的車(chē)載差分導(dǎo)航，在理想環(huán)境下能進(jìn)行車(chē)道級(jí)導(dǎo)航。

利用BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航定位能增加車(chē)載導(dǎo)航的穩(wěn)定性。城市環(huán)境高樓林立，衛(wèi)星信號(hào)受到嚴(yán)重遮擋，因此，天上的導(dǎo)航衛(wèi)星越多越好，汽車(chē)用戶(hù)可以根據(jù)導(dǎo)航定位情況自動(dòng)選擇北斗系統(tǒng)或者GPS導(dǎo)航，或者進(jìn)行聯(lián)合導(dǎo)航，將導(dǎo)航盲區(qū)降低到最少。

2 車(chē)載差分衛(wèi)星導(dǎo)航的基本原理

車(chē)載差分衛(wèi)星導(dǎo)航分三步：第一步，汽車(chē)用戶(hù)實(shí)時(shí)接收CORS站的數(shù)據(jù)流；第二步，組成雙差觀測(cè)值；第三步，用雙差相位觀測(cè)值與雙差偽距觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)相位平滑偽距，得到單頻三差平滑觀測(cè)值，計(jì)算汽車(chē)坐標(biāo)，從而進(jìn)行實(shí)時(shí)差分導(dǎo)航定位。

車(chē)載差分衛(wèi)星導(dǎo)航中組成雙差觀測(cè)值時(shí)消除了衛(wèi)星鐘鐘差和接收機(jī)鐘差，削弱了電離層和對(duì)流層延遲，同時(shí)已知基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)，從而能大幅度提高車(chē)載導(dǎo)航定位的精度。

假設(shè)觀測(cè)時(shí)刻為t，基準(zhǔn)站用下標(biāo)B表示，汽車(chē)用下標(biāo)A表示，衛(wèi)星S分別以上標(biāo)p，q表示，因?yàn)槭菃晤l，所以將偽距和相位的觀測(cè)值記為P和L。

2.1 組成偽距和相位的雙差觀測(cè)值

汽車(chē)A和基準(zhǔn)站B同時(shí)觀測(cè)到衛(wèi)星p和q，設(shè)衛(wèi)星q為參考衛(wèi)星，則偽距和載波相位的雙差觀測(cè)方程為［1］

由于在短基線(xiàn)（15km以?xún)?nèi)），電離層、對(duì)流層延遲具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，所以這里認(rèn)為雙差消除了電離層和對(duì)流層的影響，同時(shí)忽略多路徑和觀測(cè)噪聲的影響。

2.2 組成單頻三差平滑觀測(cè)值

由前面可知偽距和相位的雙差觀測(cè)值為

故單頻三差平滑觀測(cè)值及其Hatch濾波形式為［5］

式（4）中，i、j都是指觀測(cè)歷元時(shí)刻。

2.3 粗差和周跳的探測(cè)與修復(fù)

CORS網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)站在發(fā)送觀測(cè)數(shù)據(jù)前須進(jìn)行周跳的探測(cè)和修復(fù)，由于基準(zhǔn)站有雙頻數(shù)據(jù)，因此一般是利用Melbourne－Wübbena線(xiàn)性組合進(jìn)行周跳的探測(cè)，利用電離層殘差LG組合，進(jìn)行周跳的修復(fù)，利用偽距和載波的無(wú)電離層Iono－Free組合進(jìn)一步剔除粗差［6－7］，這方面的文獻(xiàn)較多，不再贅述。

車(chē)載用戶(hù)接收的是單頻相位和偽距，無(wú)法采用雙頻組合方法探測(cè)與修復(fù)周跳，但是相位雙差觀測(cè)值歷元間的二次差變化非常穩(wěn)定，可以采用高次差法探測(cè)由于車(chē)載用戶(hù)周跳產(chǎn)生的相位雙差周跳，相鄰歷元的二次差計(jì)算公式為

單頻三差碼相組合在這里簡(jiǎn)記為L(zhǎng)P3組合，單頻三差碼相組合相鄰歷元二次差記為L(zhǎng)P3＿2D，則其表達(dá)式為

式（5）、式（6）及式（7）三式中，i均表示歷元，由于雙差過(guò)程削弱了電離層延遲和對(duì)流層延遲，因此單頻三差碼相組合二次差在歷元間的變化很小。

對(duì)基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到無(wú)周跳與粗差的基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，在比基礎(chǔ)上采用高次差法對(duì)雙差相位觀測(cè)值進(jìn)行周跳的探測(cè)，采用單頻三差碼相組合相鄰歷元二次差進(jìn)一步剔除周跳和粗差，就可以得到精度較高的單頻三差平滑觀測(cè)值。

3 導(dǎo)航穩(wěn)定性分析

下面以2012－10－31—11－15在北京的車(chē)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，BDS和GPS同時(shí)導(dǎo)航的時(shí)段長(zhǎng)度約22min 數(shù)據(jù)采樣率為1s 導(dǎo)航的效果采用將根據(jù)實(shí)時(shí)計(jì)算的坐標(biāo)將汽車(chē)位置繪到Google地圖上顯示的方法，實(shí)地對(duì)比圖上顯示的地圖與所在道路環(huán)境情況是否一致。

3.1 周跳或粗差的剔除閾值設(shè)置

根據(jù)2012－10－31T13：40：32—16：31：52這個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)處理，進(jìn)行周跳的探測(cè)，以G10、G17、C1、C9號(hào)衛(wèi)星為例進(jìn)行周跳探測(cè)情況如下。

圖1 BDS和GPS車(chē)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)周跳的探測(cè)

由計(jì)算結(jié)果和圖1知，在沒(méi)有周跳的情況下，相鄰歷元載波相位的二次差的值一般都在±1周以?xún)?nèi)，其時(shí)間序列Δ為一條平穩(wěn)變化的曲線(xiàn)，基本接近直線(xiàn)。因此，ΔφDD（i）的值超過(guò)1周時(shí)，可以認(rèn)為基準(zhǔn)站或者流動(dòng)站的數(shù)據(jù)發(fā)生了周跳；考慮到車(chē)載導(dǎo)航精度達(dá)到Δ2m即可，同時(shí)雙差增大了觀測(cè)Δ噪聲，因此對(duì)ΔφDD（i）的閾值設(shè)置為2周。當(dāng)ΔφDD（i）值超過(guò)兩周時(shí)，平滑重新初始化，其周跳探測(cè)效果基本滿(mǎn)足車(chē)載米級(jí)差分導(dǎo)航相位平滑偽距的精度要求。

圖2 GPS導(dǎo)航LP3＿2D歷元值圖

選取BDS和GPS差分導(dǎo)航穩(wěn)定性較好的時(shí)段T 14：12：10—14：25：50這821個(gè)歷元的數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中剔除了個(gè)別粗差，LP3組合的變化情況如圖2所示，其中G4為雙差基準(zhǔn)星，其余共同的可見(jiàn)且觀測(cè)值穩(wěn)定的衛(wèi)星為G2、G10、G12、G13、G17、G23。北斗系統(tǒng)衛(wèi)星中C12為雙差基準(zhǔn)星，其余共同的可見(jiàn)衛(wèi)星為C1、C3、C9，其LP3＿2D組合的變化情況如圖3和表1所示。

表1是每個(gè)北斗系統(tǒng)和GPS衛(wèi)星LP3組合相鄰歷元間差值的標(biāo)準(zhǔn)差（STD）和高度角關(guān)系表。

圖3 北斗系統(tǒng)導(dǎo)航LP3＿2D歷元值圖

表1 北斗系統(tǒng)和GPS導(dǎo)航LP3＿2D歷元值與高度角關(guān)系表

從表1、圖2、圖3可以看出，GPS的LP3＿2D的標(biāo)準(zhǔn)方差STD隨衛(wèi)星高度角增加而遞減，在50°以上衛(wèi)星的LP3＿2D的標(biāo)準(zhǔn)方差STD小于1.0m。BDS的LP3＿2D的STD值也隨衛(wèi)星高度角增加而遞減，高度角為48°的C9衛(wèi)星的LP3＿2D的STD值只有0.626m。說(shuō)明BDS和GPS衛(wèi)星的LP3＿2D歷元值基本隨著高度角的增加而遞減，就是說(shuō)衛(wèi)星越高，LP3＿2D在歷元間的變化越小，觀測(cè)值越準(zhǔn)確。根據(jù)表1可以近似擬合出衛(wèi)星LP3組合歷元差值的STD與高度角的關(guān)系。

對(duì)GPS衛(wèi)星和BDS衛(wèi)星分別有

或者

由于北斗系統(tǒng)衛(wèi)星較少，因此只能做直線(xiàn)擬合，式（8）、式（9）和式（10）式中STDG、STDC單位為 m，HG、HC單位為（°）。從式（9）和式（10）式可以看出BDS和GPS的LP3＿2D值隨高度角的變化趨勢(shì)相似。當(dāng)衛(wèi)星相鄰歷元的LP3＿2D值超過(guò)3倍的STDGSTDC時(shí)，可以認(rèn)為出現(xiàn)了周跳或粗差，平滑重新初始化。

3.2 單頻三差平滑的分段與重新初始化

實(shí)驗(yàn)表明，在汽車(chē)行駛軌跡出現(xiàn)大的偏差時(shí)，某顆衛(wèi)星的LP3＿2D或二次差LDD（i）出現(xiàn)了粗差。

在組成每顆BDS或GPS衛(wèi)星的單頻三差平滑觀測(cè)值時(shí)，用高次差法探測(cè)到相位雙差觀測(cè)值LpAqB的周跳后即對(duì)該雙差觀測(cè)值重新開(kāi)始平滑，同時(shí)以STDG、STDC為限值，當(dāng)衛(wèi)星的LP3＿2D值超過(guò)2倍的STDG、STDC時(shí)，立即舍棄前面平滑的平均模糊度對(duì)該雙差觀測(cè)值重新開(kāi)始平滑，那么就可以有效的去除實(shí)時(shí)導(dǎo)航中出現(xiàn)的偽距的粗差和相位的周跳。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，LP3＿2D值超限的情況多發(fā)生在通過(guò)高架橋，高樓旁邊時(shí)。在通過(guò)公路高架橋時(shí)，相位信號(hào)會(huì)失鎖，此時(shí)采用LP3＿2D控制單頻三差平滑效果明顯。

3.3 車(chē)載北斗系統(tǒng)和GPS聯(lián)合差分導(dǎo)航

分析了2012－10－31和2012－11－05這2d的數(shù)據(jù)中，進(jìn)行差分定位的情況如下圖和表所示。

圖4 2012－12－31車(chē)載導(dǎo)航效果

圖5 2012－11－05車(chē)載導(dǎo)航效果

圖4和圖5中，“導(dǎo)航”值為1.0、2.0或者3.0表示BDS、GPS或者BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航在差分定位中共視衛(wèi)星數(shù)大于4顆，可以進(jìn)行差分導(dǎo)航，值為1.5、2.5或者3.5則表示BDS、GPS或者BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航不能進(jìn)行差分導(dǎo)航。從圖中看出，圖4中2012－10－31的導(dǎo)航數(shù)據(jù)中GPS明顯比BDS穩(wěn)定，只有兩個(gè)地方出現(xiàn)了導(dǎo)航中斷的情況；圖5中2012－11－05的導(dǎo)航中GPS衛(wèi)星中間斷續(xù)出現(xiàn)了很多中斷情況，導(dǎo)航不穩(wěn)定。北斗衛(wèi)星開(kāi)始和結(jié)束的地方出現(xiàn)中斷，中間中斷一次，開(kāi)始?xì)v元無(wú)法導(dǎo)航是因?yàn)榫o靠高大建筑物，無(wú)法觀測(cè)到北斗衛(wèi)星，而GPS衛(wèi)星分布均勻，可以導(dǎo)航；北斗系統(tǒng)導(dǎo)航中間歷元較為連續(xù)，是因?yàn)楸倍废到y(tǒng)目前覆蓋亞太地區(qū)，衛(wèi)星較多，所以在某些地區(qū)某種條件下的穩(wěn)定性?xún)?yōu)于GPS。

以上兩天的導(dǎo)航效果圖和表2顯示，BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航比單BDS或者單GPS系統(tǒng)導(dǎo)航的可用性提高0%～10%不等，在市區(qū)道路行駛，BDS／GPS聯(lián)合導(dǎo)航的可用性一般達(dá)到99%以上（隧道、高架橋的遮擋，強(qiáng)電磁信號(hào)源干擾的情況將無(wú)法導(dǎo)航）。

表2 單系統(tǒng)導(dǎo)航與聯(lián)合導(dǎo)航可用性分析表

4 結(jié)論與展望

根據(jù)衛(wèi)星高度角近似計(jì)算出該衛(wèi)星LP3組合的STD值，以該值為限制條件，當(dāng)單頻三差碼相組合LP3觀測(cè)值的相鄰歷元互差超過(guò)STD值時(shí)，就結(jié)束前一平滑時(shí)段，重新開(kāi)始三頻三差平滑，可以濾去一部分粗差和周跳，提高BDS和GPS的差分導(dǎo)航穩(wěn)定性。

單一的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)難以覆蓋整個(gè)導(dǎo)航區(qū)域，如果同時(shí)運(yùn)用BDS和GPS進(jìn)行車(chē)載差分導(dǎo)航，根據(jù)BDS和GPS導(dǎo)航的質(zhì)量實(shí)時(shí)進(jìn)行BDS和GPS導(dǎo)航系統(tǒng)切換，或者進(jìn)行聯(lián)合導(dǎo)航，就基本可以保證任何時(shí)刻都能進(jìn)行車(chē)載差分導(dǎo)航，提高車(chē)載導(dǎo)航的穩(wěn)定性。

可以預(yù)測(cè)，當(dāng)車(chē)載差分導(dǎo)航精度達(dá)到2m以?xún)?nèi)，且以穩(wěn)定的導(dǎo)航精度覆蓋導(dǎo)航全區(qū)域時(shí)，結(jié)合慣性導(dǎo)航，地形匹配導(dǎo)航，雷達(dá)成像技術(shù)，就可能實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的無(wú)人駕駛，在交通、軍事方面有廣闊的應(yīng)用前景。

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