一種高精度數(shù)字高程模型生成的新方法

李瑞宗，楊 誠，李柏延

（1.海南地質(zhì)綜合勘察設(shè)計院，?？?570206；2.陜西師范大學(xué) 旅游與環(huán)境學(xué)院，西安 710062）

1 引言

隨著實時動態(tài)差分法（real－time kinematic，RTK）技術(shù)的發(fā)展和成熟，測量的精度越來越高，跟蹤能力也越來越強，可靠性也越來越好，已經(jīng)作為當前最主流的衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)在測量中的應(yīng)用產(chǎn)品，也逐漸朝向智能化邁進［1］。我國于2003－06－01正式開通啟用北斗系統(tǒng)運營服務(wù)平臺，這標志著我國已經(jīng)擁有了完全自主的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，并在衛(wèi)星導(dǎo)航、工程勘察、國土規(guī)劃基礎(chǔ)測繪、交通運輸、公共安全、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［2］，所以衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用也呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展前景。數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）是國家基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫的核心內(nèi)容，是地理信息系統(tǒng)（geographic information system，GIS）數(shù)字地形分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，包含著豐富的地形、地貌及相關(guān)的地學(xué)信息與知識，在地形測量和遙感影像的判讀的研究過程中，要求提供高精度的、具有大比例尺的數(shù)字高程模型，只有這樣，才能更好地模擬地形地貌的基本形態(tài)。本文將RTK的優(yōu)點運用到地形測量的研究當中，依據(jù)現(xiàn)代地理信息技術(shù)，尤其是GIS軟件強大的空間分析功能，找到了較好的數(shù)據(jù)處理手段，能高精度地模擬地表形態(tài)，為研究地貌形態(tài)動態(tài)變化提供有力保證，而目前傳統(tǒng)制作高精度DEM，一般是采用數(shù)字攝影測量方法，借助于立體相對模型對DEM進行可視化編輯、修改。

2 研究區(qū)概況

小海位于海南省萬寧市境內(nèi)，東臨南海，多年來平均降雨量為2 125mm，特別是2010年10月小海流域發(fā)生大洪水，水下地形發(fā)生較大變化，為此對小海流域地形測量任務(wù)，研究范圍擴大至匯入小海的上游地區(qū)，主要包括溪狗河、龍首河、白石河、東山河、北坡溪（原太陽河舊河道）等河道，面積為602km2。對小海口門外南北各2km，向東2km范圍內(nèi)的海域進行水下地形測量，范圍（ABCDA范圍內(nèi)海域）及坐標見下圖1所示（圖中坐標為海南坐標系）。

圖1 小海測量范圍

3 相關(guān)理論及研究方法

3.1 GPS－RTK測量原理

RTK測量系統(tǒng)一般由3部分組成：全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）信號接收部分設(shè)備（GPS接收機及天線）、實時數(shù)據(jù)傳輸部分（數(shù)據(jù)鏈，俗稱電臺）和實時數(shù)據(jù)處理部分（GPS控制器及其隨機實時數(shù)據(jù)處理軟件）［3］。在RTK作業(yè)模式下，基準站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和測站坐標信息一起傳送給流動站；流動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準站的數(shù)據(jù)，還要采集GPS觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進行實時處理，同時給出厘米級定位結(jié)果，歷時不到1s。應(yīng)用RTK技術(shù)進行實時定位時，要求基站接收機實時地把觀測數(shù)據(jù)及已知數(shù)據(jù)（如基站坐標）實時傳輸給移動站接收機［4］。測距有兩種方法，一種是雙程測距用于電磁波測距儀，一種是單程測距用于GPS，測距碼測距的觀測方程為［5］

設(shè)

由式（1）及式（2）得出

因此有

式 （4）中，ρ為站星真實距離，為站星偽距，tR為信號到達接收機的時刻，tS為信號離開衛(wèi)星的時刻，為衛(wèi)星鐘的改正數(shù)，為接收機鐘改正數(shù)，Vion為電離層折射延遲改正，Vtrop為對流層折射延遲改正，c為光速。

3.2 不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建原理

在已知三角形兩個頂點的條件下，利用余弦定理計算各備選第三頂點構(gòu)成的三角形內(nèi)角大小，選擇能使內(nèi)角最大的備選點為該三角形的第三頂點，將原始數(shù)據(jù)分塊，以減少檢索點數(shù)確定第一個三角形，從離散點中任取一點A（一般取數(shù)據(jù)文件中的第一個點），在其周圍找出離A點最近的點B作為三角形的第二個點，然后對邊AB附近的點Ci，按式（5）計算。

若∠C＝max｛∠Ci｝，則C為該三角形的第三個頂點。

3.3 空間插值

假設(shè)有n個點，平面坐標為（xi，yi），垂直高度為zi，i＝1，2，…，n，反距離權(quán)插值函公式為

4 數(shù)據(jù)處理

此次測量利用中海達V8（GPS－RTK）儀器1臺，GPS－RTK測量是在 WGS84坐標系中進行的，能得到較高精度的坐標。此次測量過程中，GPS－RTK設(shè)置為每米計點的方式，橫縱方向測量的方法，尤其對地形起伏變化較明顯的地方，采取重復(fù)測量。此次測量當中，通過已知點的坐標對RTK的測量數(shù)據(jù)尤其是高程進行了校正。對控制點和其他可選擇位置的待測點，流動站應(yīng)與基準站一樣，選擇合適的位置，避免衛(wèi)星信號和數(shù)據(jù)鏈通訊的影響及多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生。同距離有關(guān)的誤差將隨移動站至基準站的距離增大而加大［4］。因此，在進行RTK測量時，除采取有效措施削弱測量誤差外，還要對作業(yè)半徑加以限制。

GPS－RTK野外數(shù)據(jù)采集并傳輸?shù)接嬎銠C，在南方CASS軟件中做相應(yīng)的變換處理即可，數(shù)據(jù)格式為＊.dat格式記事本文件，由于GPS－RTK野外采集時已經(jīng)解算出點的坐標，用南方CASS軟件處理時只需導(dǎo)入此＊.dat格式文件，再選擇需要導(dǎo)出的格式就可以了，不需要進行基線解算和網(wǎng)平差，本文主要在ESRI公司開發(fā)的ArcGIS10.1中進行處理，所以將相應(yīng)的點、線、面導(dǎo)出為shape格式［6－13］。

5 生成DEM高精度成果

把GPS－RTK野外采集的數(shù)據(jù)利用南方CASS 7.1進行展高程點操作，經(jīng)過相關(guān)操作，生成等高線，再通過轉(zhuǎn)換格式，進一步生成DEM。由于DEM在比較精度時，單純比較分辨率很難比較，所以需要通過逆變換，將ArcGIS10.1生成的DEM進行處理，生成等高線，然后與南方CASS7.1生成的等高線比較，得出誤差項，如圖2及圖3所示。

通過充分利用GPS－RTK的精度高且均勻分布、操作簡單，所需人力物力少，尤其精度達到厘米級別，所以在ArcGIS10.1軟件中利用GPSRTK所測的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，由于在操作過程中，避免使用了相關(guān)格式轉(zhuǎn)化，所以不存在格式差異帶來的誤差，極大提高的DEM生成的整體精度。

圖2 等深線精度比較

圖3 DEM與遙感影像的疊加三維顯示

6 結(jié)論

在此次萬寧市小海測量過程中，在DEM生成過程中并未進行格式、坐標之間的轉(zhuǎn)換，因此，基本不存在由于格式轉(zhuǎn)換所引起的誤差，通過本次測量，并用相關(guān)實例數(shù)據(jù)進行了試驗與分析，得出結(jié)論：充分利用GPS－RTK技術(shù)優(yōu)勢與地理信息系統(tǒng)軟件（如ArcGIS10.1軟件）相結(jié)合，其精度大大得到了提高，同時簡單、有效，為DEM的生成提供了新的方法。

［1］ 鮑志雄，李前斌，黃俊銘.實時動態(tài)載波測量系統(tǒng)智能技術(shù)研究與發(fā)展現(xiàn)狀［J］.導(dǎo)航定位學(xué)報，2014，2（1）：51－54.

［2］ 程承旗，常鵬飛，郭仕德.北斗系統(tǒng)在城市環(huán)境實時稽查系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.測繪通報，2007（3）：34－36.

［3］ 唐遠彬，段文義，南勝，等.利用 RTK技術(shù)實現(xiàn)沿海高程基準傳遞［J］.測繪科學(xué)，2014，39（2）：32－36.

［4］ 趙琴霞，法維剛.GPS－RTK與邊角交會聯(lián)合測圖根控制［J］.測繪科學(xué)，2011，36（6）：126－127.

［5］ 徐紹銓，張華海，楊志強.GPS測量原理及應(yīng)用［M］.3版.武漢：武漢大學(xué)出版社，2008.

［6］ 李維森.新技術(shù)在國家西部1∶50 000地形圖空白區(qū)測圖工程中的應(yīng)用［J］.測繪科學(xué)，2010，35（6）：9－11.

［7］ 王京衛(wèi).一種煤礦塌陷區(qū)數(shù)字地形圖的預(yù)計更新方法［J］.測繪科學(xué)，2010，35（1）：174－176.

［8］ 黨安榮.ArcGIS8Desktop地理信息系統(tǒng)應(yīng)用指南［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

［9］ 黨安榮.ERDAS Imagine遙感圖像處理教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2010.

［10］ 姚慧敏.基于地形特征建立高質(zhì)量DEM［D］.鄭州：中國人民解放軍信息工程大學(xué)，2002.

［11］ 張祖勛，張劍清.數(shù)字攝影測量學(xué)［M］.武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，1996.

［12］ 丁軍，劉艷芳.基于遙感影像處理系統(tǒng)的數(shù)字影像地圖［J］.影像材料，2001（1）：31－33.

［13］ 邵鴻飛，孔慶欣.遙感圖像幾何校正的實現(xiàn)［J］.氣象，2000（2）：41－44.