建模教學之我見

王鶴新

（江蘇省江陰市第一中學，江蘇 江陰 214400）

物理模型是中學物理的核心內(nèi)容，是物理系統(tǒng)或物理過程的概念化表征.物理模型的建構(gòu)與應用是一種思維過程，也是一種思維方法，是當前科學探究中不可或缺的能力之一，也是歷年高考試題中約定俗成的亮點之一.高考是中學物理教學的指揮棒，通過對模型試題的研究可以發(fā)現(xiàn)物理模型教學中的缺失并改進我們的物理教學，高考就能真正發(fā)揮對中學物理教學的指導作用.但如果研究僅限于表面，為考而練，而不從根本提高學生的建模能力與應用能力，則有違高考能力考查之本意.模型教學是落實課程標準中“過程與方法”目標的重要方式，下面筆者結(jié)合教學實踐闡述如何有效實施模型教學，落實“過程與方法”的課程目標.

1 重視物理模型的建立

物理模型的建構(gòu)過程是科學抽象的過程，是由“感性認識”到“理性認識”的升華的過程.在物理模型的建構(gòu)過程中，教師應該讓學生踏著前輩的科學足跡去重演知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，從中發(fā)現(xiàn)、體驗、掌握建構(gòu)物理模型的方法.波利亞說過：“在教一個科學的分支（或一個理論、一個概念）時，我們應該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中的那種最關鍵的步子，當然我們不應該讓他們重蹈過去的無數(shù)個錯誤，而僅僅是重蹈關鍵性步子.”然而受行為主義學習理論的影響，在物理模型建構(gòu)的教學過程中教師有意無意中過于強調(diào)知識本位，大大壓縮物理模型的建構(gòu)過程，在物理模型的建構(gòu)與理解上花時很少，還沒有讓學生獲得豐富的“感性認識”而直接給出物理結(jié)論，然后將大量時間進行習題訓練，題海戰(zhàn)術(shù)成為學生學習物理模型的捷徑.這種“短、平、快”的戰(zhàn)術(shù)縮短了學生的認知過程，沒有在感悟中得到“升華”，致使一部分學生對物理模型只是死記硬背或生搬硬套，沒有真正理解物理模型的本質(zhì).

如建構(gòu)“理想變壓器”模型的教學中，教師往往在學生沒有獲得豐富的感性認知就直接空降“理想變壓器”的物理模型，然后把“理想變壓器”的特點直接灌輸給學生：（1）無漏磁，變壓器鐵芯內(nèi)無漏磁，（2）無銅損，原副線圈不計內(nèi)阻，（3）無鐵損，鐵芯內(nèi)無渦流.造成的后果就是學生被動的記憶，根本沒有理解“理想變壓器”的本質(zhì).2011年浙江高考試題第16題，如圖1所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1＝800和n2＝200的兩個線圈，上線圈兩端與u＝51sin314tV的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是

（A）2.0V. （B）9.0V.

（C）12.7V. （D）144.0V.

圖1

當年大量考生不假思索地錯選（B）的根源就是最好的說明與最好的佐證.于是，為了更好地幫助學生建立物理模型，理解物理模型，最好的做法就是讓學生經(jīng)歷物理模型的建構(gòu)過程，重蹈知識發(fā)展的關鍵步子，體驗發(fā)展過程的科學方法.做法如下：（1）首先選擇合適的原、副線圈與匝數(shù)比，使與副線圈相連的小燈泡正常發(fā)光，然后移去可拆變壓器的橫條鐵芯，使鐵芯由閉合到不閉合，學生能夠發(fā)現(xiàn)與副線圈相連的小燈泡的亮度變暗，然后再重新裝上橫條鐵芯，使鐵芯再由不閉合到閉合，學生再次發(fā)現(xiàn)與副線圈相連的小燈泡的亮度重新回到原來的亮度，經(jīng)歷以上實驗過程，學生能夠感悟出閉合鐵芯的作用；（2）選擇原線圈輸入交流電壓2V，原線圈100匝，副線圈200匝，小燈泡正常發(fā)光，然后副線圈由200匝改接800匝，小燈泡突然熄滅，實驗現(xiàn)象出乎學生的意料，紛紛陷入沉思？預習過教材的學生都清楚地知道副線圈的匝數(shù)越多，電壓越高，但為什么實驗結(jié)果卻截然相反，與副線圈相連的小燈泡沒有變得更亮反而突然熄滅，引導學生分析原因，提出使用交流電壓表測量，測量與副線圈相連的小燈泡兩端的電壓發(fā)現(xiàn)電壓很小，然后斷開與副線圈相連的小燈泡，直接測量副線圈兩端的電壓發(fā)現(xiàn)電壓接近8V，滿足將近1∶4的比例關系，經(jīng)歷以上實驗過程，學生能夠明白原、副線圈原來存在一定的內(nèi)阻，而教材的結(jié)論是針對“理想變壓器”；（3）把實驗一段時間的變壓器的鐵芯拆下，讓學生用手觸摸鐵芯，發(fā)現(xiàn)鐵芯發(fā)熱，同時，也讓學生思考為什么用互相絕緣的硅鋼片疊成的鐵芯代替整塊硅鋼鐵芯，嘗試讓學生運用已學知識（渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動）進行解釋.相信學生經(jīng)歷以上模型的建構(gòu)過程，讓學生抽象出理想化的物理模型“理想變壓器”，再概括出“理想變壓器”的特點，學生才能真正地理解“理想變壓器”的內(nèi)涵.

2 重視原始問題的引入

原始物理問題，是指自然界及社會生活、生產(chǎn)中客觀存在且未被加工的物理問題，它源于客觀現(xiàn)實中的物理現(xiàn)象，只對這些現(xiàn)象做客觀樸素的描述，而沒有物理習題中的已知量.與原始物理問題相對的是抽象物理問題（即傳統(tǒng)物理教學中的物理習題），原始物理問題經(jīng)過教師合理的分解、簡化和抽象，建立物理模型來提煉加工成為抽象物理問題即物理習題.而學生所面對的大量的物理問題往往是抽象物理問題，與原始問題相聚甚遠，由于學生沒有經(jīng)歷從原始物理問題到抽象物理問題的建立物理模型的過程，造成學生建模能力方面的缺失，最終只會“套?！?、“用?！?，而不會“建模”.建立物理模型是原始物理問題通向抽象物理問題的必經(jīng)之路，不可或缺，也不可逾越.因此，重視原始物理問題的引入，能有效改善學生因單一習題訓練而逐漸僵化的思維模式和習慣，有效提高學生的建模能力和理解模型的能力.

（2011年江蘇高考卷第4題）如圖2所示，演員正在進行雜技表演.由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于

（A）0.3J. （B）3J.

（C）30J. （D）300J.

要研究、解決原始物理問題，首先要弄清有關事實、現(xiàn)象是怎樣的物理問題，通過分解、簡化、抽象建立物理模型，再經(jīng)過提煉加工，設置相應的物理量，使之轉(zhuǎn)化為抽象物理問題，最后通過物理知識與相關的數(shù)學工具使原始物理問題得到解決.本題是一個典型的原始物理問題，沒有給出解題所需的物理量，沒有設定特定的物理模型，也就沒有明確考查的物理規(guī)律和方法.作為注重數(shù)量級的估算題，把雞蛋的運動看成豎直上拋或斜拋并不影響最后的答案，關鍵在于考查學生對原始物理問題進行簡化、抽象建立物理模型、設置物理量，而從抽象物理問題到問題解決是沒有任何困難的.如果直接告知學生一個雞蛋的質(zhì)量約為m＝0.05kg，雞蛋上升的最大高度約為h＝0.6m，則做功約為W＝mgh＝0.3J，那么試題將淪為一徹底的“物理廢題”.正因為試題中沒有一般物理習題中經(jīng)過提煉加工的“已知條件”與“物理模型”，才給試題披上了一層神秘的面紗，打破了僵化的思維模式，給物理模型教學也指引了方向.

圖2

3 回歸物理模型的原點

愛因斯坦作過這樣的論述：“科學結(jié)論幾乎是完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也很難達到清楚地解釋全部情況.”于是，模型教學要重視物理模型的建立與原始問題的引入.走進課堂，教師通常會幫助學生歸納諸如“輕桿”、“輕繩”、“板塊模型”等，并出于教師“好意”的千叮萬囑，當學生看到如題設中的“輕桿”，第一反應可能就是大量充斥的“輕桿與輕繩、豎直平面內(nèi)圓周運動”之類的物理習題，而不會從受力的角度來具體分析并深刻理解一個陌生的物理模型.中學物理中有些物理模型，要解釋他們的全部情況，就必須清楚他們的內(nèi)涵，回歸他們的原點.

圖3

（1）若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；

（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；

（3）討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系.

要解決問題，就必須清楚題設中理想物理模型“輕彈簧”、“輕桿”的本質(zhì)內(nèi)涵，回歸物理模型的原點，即緊扣物理模型“輕彈簧”、“輕桿”的輕的特征質(zhì)量為0.（1）輕桿合力為0，但加速度不一定為0.輕桿運動過程中，彈簧彈力始終等于滑動摩擦力，即彈簧的壓縮量保持不變；因彈簧彈力保持不變，小車在輕桿動起來后，做勻減速運動；彈簧的壓縮量保持不變，則輕桿也隨小車一起運動，運動情況相同.（2）輕桿啟動所用時間為0，速度突變至與小車速度相同.（3）輕桿有速度變化，但沒有動能變化.其實此題的出現(xiàn)，未必是沒有先兆的，在2011年江蘇高考卷第9題中“輕質(zhì)綢帶”已經(jīng)給中學物理模型教學一定的暗示，回歸物理模型的原點.

高考是中學物理教學的指揮棒，給中學物理教學指引了正確的方向.站在物理高考的視角，尊重學生的認知規(guī)律，回眸當前的模型教學，不禁發(fā)現(xiàn)模型教學中的缺失，也只有發(fā)現(xiàn)模型教學中的缺失，才會重新審視當前的模型教學，彌補缺失，才能使模型教學日趨成熟，漸行漸遠.