強(qiáng)夯法處理婁新高速公路巖溶塌陷地基的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究*

胡濤，魏婷，張超，喬世范，3

(1.貴州省公路工程集團(tuán)有限公司總工辦，貴州貴陽(yáng)550008;2.兵團(tuán)興新職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，新疆烏魯木齊830074;3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410075)

巖溶塌陷在我國(guó)覆蓋型巖溶區(qū)極具普遍性，是線性工程建設(shè)面臨的、難以解決的巖溶路基病害問題，嚴(yán)重影響高速公路建設(shè)和安全運(yùn)營(yíng)。例如:廣西桂林某高速公路在約15 km長(zhǎng)的路段路基施工時(shí)揭露500多個(gè)土洞，土洞密度最高達(dá)每100 m路段40個(gè)，路基修筑完成后發(fā)生塌陷5起塌陷直徑都大于5 m。武漢－廣州、哈爾濱－大連鐵路客運(yùn)專線巖溶段也面臨同樣的問題，在定測(cè)階段，就發(fā)生巖溶塌陷12起。湖南常德－張家界高速公路慈利段由于土洞和塌陷發(fā)育，不得不由填石路基改為橋跨，造成投資的大幅上升。

婁底－新化的高速公路經(jīng)過地質(zhì)巖溶不良地段以及地裂、地面塌陷等災(zāi)害地質(zhì)分布較廣，工程地質(zhì)條件較為復(fù)雜。該層中存在因周邊巖石巖溶發(fā)育以及地下水抽排形成的水土流失空隙區(qū)以及空穴塌陷形成的塌陷松散區(qū)，可能造成地基失穩(wěn)以及沉降變形過大導(dǎo)致不均勻沉降，巖溶中溶洞以及周邊的坍陷區(qū)均為地基穩(wěn)定性的隱患，會(huì)對(duì)在建高速公路施工及運(yùn)營(yíng)構(gòu)成潛在的安全隱患，擬采用強(qiáng)夯法進(jìn)行巖溶塌陷地基加固處理［1］。

1 工程概況

婁新高速公路K30+987～K31+380巖溶塌陷地基場(chǎng)區(qū)屬河流沖積平地，沿線路左側(cè)，與路線交角300左右的帶狀線上地表見大量地表塌陷，塌陷坑幾m2～數(shù)百m2不等，深度不等。主要地層為第四系全新統(tǒng)沖積層、第四系更新統(tǒng)的坡積層，二疊系下統(tǒng)茅口組。下部全風(fēng)化硅質(zhì)頁(yè)巖裂隙非常發(fā)育，灰?guī)r巖溶發(fā)育，但由于斗笠山煤礦抽水，造成地下水降深很大。

勘探所揭露的溶洞，多全充填，埋藏較深，頂板多在16 m以下，地表分布多處塌陷，據(jù)調(diào)查場(chǎng)地大范圍地表塌陷主要形成于20世紀(jì)80年代初，由斗笠山煤礦采煤大量抽排地下水引起，近年未見大規(guī)模的地表塌陷，說(shuō)明地下深處的溶洞塌陷對(duì)地表的影響歷史上已完成。由于場(chǎng)地地下水降深很大(100 m以下)，在相當(dāng)深度內(nèi)已無(wú)地下水活動(dòng)，故地下水上侵潛蝕發(fā)生新塌陷的可能性基本消除。鉆探時(shí)，泥漿漏失非常嚴(yán)重，表明了全風(fēng)化巖石透水性非常好，垂直下滲徑流暢通。近期發(fā)現(xiàn)的新的塌陷主要是由于地表水下滲帶走細(xì)顆粒，形成淺部的土洞而導(dǎo)致的地表塌陷。

根據(jù)鉆探巖芯現(xiàn)場(chǎng)鑒別、原位測(cè)試、室內(nèi)巖土試驗(yàn)，結(jié)合本地區(qū)的過程經(jīng)驗(yàn)，場(chǎng)區(qū)主要巖(土)層的設(shè)計(jì)力學(xué)參數(shù)建議值如表1所示。

表1 場(chǎng)區(qū)主要巖土層的設(shè)計(jì)參數(shù)建議表Table 1 Design parameters of main rock－soil layers in the site

該路段原設(shè)計(jì)報(bào)告采用的是注漿方案進(jìn)行處治，注漿孔呈三角形布置，間距為5 m，注漿孔平均深度為15 m，注漿總長(zhǎng)約為11 400 m，注漿量約22 800 m3，總費(fèi)用約為1 067萬(wàn)元。由于場(chǎng)地不良地質(zhì)非常發(fā)育，基巖受構(gòu)造抗壓影響，巖石破碎、溶蝕現(xiàn)象規(guī)模大，由溶蝕作用復(fù)合礦區(qū)抽降水作用形成的地基內(nèi)土洞以及塌陷松散區(qū)以及地表塌陷均較為發(fā)育，工程地質(zhì)條件極為復(fù)雜。地層由于深部巖溶的塌陷及構(gòu)造的影響形成較多的疏松區(qū)，鉆探進(jìn)，泥漿漏失非常嚴(yán)重，表明全風(fēng)化巖石透水性非常好，垂直下滲徑流通暢。若采用注漿進(jìn)行處理，一方面較難探制注漿質(zhì)量，另一方面造價(jià)相對(duì)較高，故建議采用強(qiáng)夯處理該路段的巖溶塌陷地基，初步預(yù)算處治費(fèi)用為500萬(wàn)左右。

2 強(qiáng)夯設(shè)計(jì)

2.1 強(qiáng)夯處治方案目的

根據(jù)婁新高速公路工程路基施工的要求及本工程的地質(zhì)地條件，在選取強(qiáng)夯加固方案后地基可以達(dá)到以下要求:(1)利用強(qiáng)夯加固原理，對(duì)淺埋溶洞采取擊穿、回填，夯實(shí)或壓實(shí)，改變中風(fēng)化灰?guī)r灰?guī)r以上巖土(石)力學(xué)特性，提高地基土強(qiáng)度，減少土的壓縮性，可以減少工后路基沉降量;(2)巖溶區(qū)的土層分布的極不均勻，通過強(qiáng)夯可以提高土層的均勻性、密實(shí)性，減少不同路段的不均勻沉降差異;(3)通過強(qiáng)夯加固后的土層，可以在淺層形成一個(gè)良好的隔水層，阻礙地表水的滲入灰?guī)r內(nèi)，對(duì)深層溶洞繼續(xù)發(fā)育起到一定的控制作用，同時(shí)在強(qiáng)夯的影響下對(duì)深層溶洞穩(wěn)定性也是一個(gè)外加動(dòng)力荷載的檢查，排查深層溶洞存在的安全隱患;(4)強(qiáng)夯加固后全風(fēng)化頁(yè)巖與上面的黏土層形成一個(gè)整體性良好，具有很好承載力的硬殼層地基，可以滿足公路荷載作用，減少了不均勻差異沉降。

2.2 試驗(yàn)區(qū)強(qiáng)夯主要參數(shù)

2.2.1 有效加固深度

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)有效加固深度的判別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了大量的研究工作，提出了基于強(qiáng)夯加固后土體各項(xiàng)指標(biāo)變化的具體判別標(biāo)準(zhǔn)。Leonards等［2］認(rèn)為判別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮土的種類和初始密度，針對(duì)所研究的砂土，提出了以標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)增加3～5擊作為有效加固深度的判斷依據(jù);張永均等［3］提出將拋石地基的有效加固深度定義為土體豎向變形量大于地表累計(jì)夯沉量的5%的深度;Gu等［4］提出將砂土地基的有效加固深度定義為相對(duì)密度提高5%以上的深度。Menard等［5］提出了計(jì)算強(qiáng)夯影響深度的梅那公式，為影響深度(m)，W為錘減，從而得到了修正的Menard公式式中α為與土的種類有關(guān)的修正系數(shù)，其取值一般小于1。許多學(xué)者和工程技術(shù)人員根據(jù)各自的實(shí)踐和研究，針對(duì)不同的土質(zhì)情況總結(jié)并提出了α的取值。Gambin等［6－8］對(duì)此進(jìn)行了大量的統(tǒng)計(jì)。

2.2.2 夯擊能及夯擊次數(shù)

夯擊能和夯擊次數(shù)常通過現(xiàn)場(chǎng)試夯得到的不同能級(jí)下每錘夯擊變形量與周圍隆起量的關(guān)系曲線和夯擊次數(shù)與夯沉量的關(guān)系曲線相結(jié)合來(lái)確定夯擊次數(shù)和夯能的大小。

張永鈞等［3］曾提出有效夯擊率的概念，并以此來(lái)確定夯擊次數(shù)。若以β表示有效夯擊率，則有重(kN)，H為落距(m)。然而工程實(shí)踐表明實(shí)際加固深度與梅那公式計(jì)算結(jié)果有很大差別。

針對(duì)Menard公式的不足，認(rèn)為強(qiáng)夯的有效加固深度應(yīng)在Menard公式計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行折

式中:V為夯坑體積(m3);V＇為夯坑周圍地面隆起的體積(m3);V0為壓縮體積(m3)。

有效夯擊率高，說(shuō)明夯實(shí)效果好。結(jié)合曲線圖可以確定最佳的夯擊能和夯擊次數(shù)。但是應(yīng)當(dāng)考慮施工方便，不能因夯坑過深而發(fā)生提錘困難的情況。同時(shí)，夯坑周圍地面不能產(chǎn)生過大的隆起，所以應(yīng)同時(shí)滿足以下條件:(1)最后兩擊的平均夯沉量不宜大于下列數(shù)值:當(dāng)單擊夯擊能小于4 000 kN·m時(shí)為50 mm;當(dāng)單擊夯擊能為4 000～6 000 kN·m時(shí)為100 mm;當(dāng)單擊夯擊能大于6 000 kN·m時(shí)為200 mm;(2)夯坑周圍地面不應(yīng)發(fā)生過大的隆起;(3)不因夯坑過深而發(fā)生提錘困難。

2.2.3 夯擊點(diǎn)間距及夯擊遍數(shù)

夯擊點(diǎn)間距(夯距)的確定，一般根據(jù)地基土的性質(zhì)和要求處理的深度而定。一般來(lái)說(shuō)，第1遍夯擊點(diǎn)間距可取夯錘直徑的2.5～3.5倍，通常為5～15 m。第2遍夯擊點(diǎn)位于第1遍夯擊點(diǎn)之間。以后各遍夯擊點(diǎn)間距可適當(dāng)減小。最后1遍夯擊點(diǎn)是以較低的夯擊能進(jìn)行夯擊，彼此重疊搭接，用以確保近地表土的均勻性和較高的密實(shí)度，俗稱“普夯”(或稱滿夯)。錘印搭接一般為1/3～1/4夯錘直徑。夯擊遍數(shù)應(yīng)根據(jù)地基土的性質(zhì)確定。根據(jù)我國(guó)上程實(shí)踐，大多數(shù)工程可采用夯擊遍數(shù)2遍，最后再以低能量滿夯1遍，一般均能取得較好的夯擊效果。對(duì)于滲透性弱的細(xì)顆粒土地基，必要時(shí)夯擊遍數(shù)可適當(dāng)增加。

2.3 強(qiáng)夯試驗(yàn)區(qū)布置

K30+987～K31+380范圍內(nèi)試驗(yàn)Ⅰ區(qū)采用4 000 kN·m能級(jí)進(jìn)行加固，平面尺寸為20 m×20 m;試驗(yàn)Ⅱ區(qū)采用2 000 kN·m能級(jí)進(jìn)行加固平面尺寸為8 m×8 m。通過分析比較其處理效果，結(jié)合經(jīng)濟(jì)技術(shù)分析選出合理的強(qiáng)夯施工參數(shù)和施工工藝，為大面積地基處理提供設(shè)計(jì)依據(jù)。各能級(jí)強(qiáng)夯施工參數(shù)初步設(shè)計(jì)如表2所示，各能級(jí)夯點(diǎn)布置如圖1和圖2所示。

表2 試驗(yàn)區(qū)強(qiáng)夯施工參數(shù)Table 2 Engineering parameters of dynamic compaction in the test area

圖1 4 000 kN·m強(qiáng)夯試驗(yàn)Ⅰ區(qū)夯點(diǎn)布置示意圖Fig.1 Layout of the dynamic compaction of 4 000 kN·m in test area I

圖2 2 000 kN·m強(qiáng)夯試驗(yàn)Ⅱ區(qū)夯點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Layout of the dynamic compaction of 2 000 kN·min test area II

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 夯沉量監(jiān)測(cè)

4 000 kN·m夯擊能下Ⅰ區(qū)A1夯點(diǎn)以及2 000 kN·m夯擊能下Ⅱ區(qū)C1夯點(diǎn)的夯擊次數(shù)與夯擊沉降量的關(guān)系曲線圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出2個(gè)試夯點(diǎn)的夯擊次數(shù)與夯沉量之間關(guān)系:

(1)在Ⅰ試驗(yàn)區(qū)的A1點(diǎn)進(jìn)行了單點(diǎn)13擊的夯擊試驗(yàn)，夯擊能為4 000 kN·m，單擊夯沉量隨夯擊次數(shù)的增加呈減少趨勢(shì)，反映了強(qiáng)夯法處理地基的一般規(guī)律;前6擊的夯沉量較大，且每擊的夯沉量逐漸減少，第6擊后單擊夯沉量繼續(xù)呈減少趨勢(shì)，但變化很小，最后三擊單擊夯沉量均小于10 cm，累計(jì)沉降量也趨于穩(wěn)定，說(shuō)明土的密實(shí)度得到了提高，夯擊能趨于飽和，達(dá)到最佳夯擊能。

(2)在Ⅱ試驗(yàn)區(qū)的C1點(diǎn)進(jìn)行了單點(diǎn)9擊的夯擊試驗(yàn)，夯擊能為2 000 kN·m，單擊夯沉量隨夯擊次數(shù)的增加呈減少趨勢(shì);前3擊的夯沉量較大，且每擊的夯沉量逐漸減少，第3擊后單擊夯沉量繼續(xù)呈減少趨勢(shì)，但變化很小，最后2擊單擊夯沉量均小于5cm，累計(jì)沉降量也趨于穩(wěn)定，說(shuō)明土的密實(shí)度得到了提高，夯擊能趨于飽和，達(dá)到最佳夯擊能。

圖3 4 000 kN·m夯擊能作用下A1夯點(diǎn)夯擊次數(shù)與夯擊沉降量關(guān)系Fig.3 Relationship of tamping times with sinkage at point A1 with tamping energy of 4 000 kN·m

圖4 2 000 kN·m夯擊能作用下C1夯點(diǎn)夯擊次數(shù)與夯擊沉降量關(guān)系Fig.4 Relationship of tamping times with sinkage at point C1 with tamping energy of 2 000 kN·m

3.2 夯坑周圍土體變形分析

3.2.1 夯坑及周圍地面變形監(jiān)測(cè)

當(dāng)夯錘從高處落下對(duì)地基沖擊力和振動(dòng)，導(dǎo)致夯坑下沉的同時(shí)，也會(huì)引起夯坑周圍土體的變化。現(xiàn)場(chǎng)分別對(duì)2個(gè)能級(jí)單點(diǎn)強(qiáng)夯試驗(yàn)點(diǎn)每一擊的夯坑下沉量和其周圍地面凹陷與隆起變形進(jìn)行了監(jiān)測(cè)工作，實(shí)測(cè)夯坑及周圍地面變形如圖5～圖6所示。

圖5 夯擊能4 000 kN·m時(shí)A1夯點(diǎn)夯坑及周圍地表變形示意圖Fig.5 Deformation of tamping pit and adjacent ground at Poit A1 whith tamping energy of 4 000 kN·m

圖6 夯擊能2 000 kN·m時(shí)C1夯點(diǎn)夯坑及周圍地表變形示意圖Fig.6 Deformation of tamping pit and adjacent ground at Poit C1 whith tamping energy of 2 000 kN·m

從圖5～圖6可以看出:(1)夯坑豎向變形隨著夯擊次數(shù)的增加，逐漸減少，最終趨于穩(wěn)定，說(shuō)明土體逐漸密實(shí)。4 000 kN·m夯擊能下A1夯點(diǎn)在第11擊時(shí)小于10 cm，2 000 kN·m夯擊能下C1夯點(diǎn)在第8擊時(shí)小于5 cm，符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，所以初步可以確定A1夯點(diǎn)最佳夯擊次數(shù)為11擊，C1夯點(diǎn)最佳夯擊次數(shù)為8擊。(2)2個(gè)能級(jí)下夯坑周圍地面 1.5 m范圍內(nèi)均發(fā)生隆起現(xiàn)象，2 000 kN·m夯擊能下C1夯點(diǎn)地面隆起高度最大值為28 cm，4 000 kN·m夯擊能下A1夯點(diǎn)地面隆起高度最大值為27 cm;(3)C1夯點(diǎn)地面隆起高度稍大于A1夯點(diǎn)，但從夯坑夯沉量可以看出，A1夯點(diǎn)夯坑深度為280 cm遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于C1夯點(diǎn)夯坑深度120 cm，可以達(dá)到2倍多，即4 000 kN·m夯擊能下對(duì)地基的加固深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2 000 kN·m夯擊能。

3.2.2 夯坑及周圍地表沉降量及有效夯擊效率統(tǒng)計(jì)

僅僅通過圖5和圖6并不能獲得合適的夯擊能，需要通過對(duì)地面變形位移的觀測(cè)，算出2個(gè)能級(jí)下累計(jì)夯坑及周圍地面累計(jì)隆起體積，由公式(1)計(jì)算得到2個(gè)能級(jí)的有效夯擊率見表3～表4。每錘夯擊變形量與周圍隆起體積量的關(guān)系如圖7～圖8所示。

圖7 夯擊能4 000 kN·m時(shí)A1夯點(diǎn)每錘夯擊變形量與周圍隆起量的關(guān)系Fig.7 Relationship of deformations of tamping pit and adjacent ground at Poit A1 whith tamping energy of 4 000 kN·m

圖8 夯擊能2 000 kN·m時(shí)C1夯點(diǎn)每錘夯擊變形量與周圍隆起量的關(guān)系Fig.8 Relationship of deformations of tamping pit and adjacent ground at Poit C1 whith tamping energy of 2 000 kN·m

表3 A1夯點(diǎn)有效夯擊率統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of effective tamping ratio at tamping point A1

表4 C1有效夯擊率統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of effective tamping ratio at tamping point C1

從表3和表4及圖7和圖8可看出:

(1)4 000 kN·m夯擊能下A1夯點(diǎn)有效夯擊率(夯實(shí)效率)都在90%以上，隨著夯擊次數(shù)的增大而增大，在第11擊時(shí)達(dá)到最大為95.0%，即夯擊的能量主要消耗在土體的豎向壓縮變形上，能起到深層加固的效果，下面2擊開始出現(xiàn)衰減，最佳夯擊擊數(shù)驗(yàn)證了上面的結(jié)論。

(2)2 000 kN·m夯擊能下A1夯點(diǎn)有效夯擊率都在75%以上，最大值小于88%，隨著夯擊次數(shù)的增大而增大，在第8擊時(shí)達(dá)到最大為87.3%，下面一擊開始出現(xiàn)衰減，最佳夯擊擊數(shù)也驗(yàn)證了上面的結(jié)論。

(3)通過統(tǒng)計(jì)表有效夯擊率α的計(jì)算分析可以得到，在4 000 kN·m夯擊能下的夯實(shí)效率更加高，而且都在90%以上，遠(yuǎn)高于2 000 kN·m夯擊能，可以起到對(duì)地基較深層加固的效果。

(4)圖9和圖10中夯坑體積與隆起體積曲線之間的所包圍的部分即為有效變形量，可以看出4 000 kN·m夯擊能下的有效變形量遠(yuǎn)大于2 000 kN·m下有效變形量，即夯實(shí)的效果較好，能量利用率高。

3.3 強(qiáng)夯加固效果檢測(cè)

原位測(cè)試可以直接反應(yīng)地基土的特性，本文用原位測(cè)試方法中的動(dòng)力觸探試驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)本次強(qiáng)夯效果，并判斷其有效影響深度。

結(jié)合工程地質(zhì)情況，采用重型動(dòng)力觸探，D1～D5動(dòng)力觸探點(diǎn)布置如圖1所示，其中D3點(diǎn)在夯點(diǎn)的正下方，對(duì)夯前，夯后分別進(jìn)行檢測(cè)試驗(yàn)成果如表5所示。

表5 夯前夯后動(dòng)力觸探試驗(yàn)成果比較Table 5 Results of dynamic sounding test before tamping and after tamping

對(duì)比表5可知，強(qiáng)夯后動(dòng)力觸探擊數(shù)明顯增加，1～12 m變化明顯，而夯點(diǎn)下D3點(diǎn)的土體變化更加明顯，12 m以下變化不大，在深度為10～12 m處的變化，反應(yīng)了強(qiáng)夯的有效影響深度可以達(dá)到10～12 m，與前面的深層土體變形試驗(yàn)相吻合，說(shuō)明了本次強(qiáng)夯達(dá)到了預(yù)期效果。

4 結(jié)論

(1)采用強(qiáng)夯法對(duì)巖溶塌陷地基進(jìn)行處理，不僅可以加固巖溶地基，同時(shí)可以把未探明的淺部土洞進(jìn)行夯垮擊實(shí)。

(2)選用1 000 kN·m和4 000 kN·m夯擊能進(jìn)行了強(qiáng)夯試驗(yàn)，并對(duì)夯坑的每擊夯沉量和總夯沉量及夯坑周圍地面隆起變形量和影響范圍進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

(3)強(qiáng)夯試驗(yàn)結(jié)果表明:在Ⅰ試驗(yàn)區(qū)的A1點(diǎn)，夯擊能為2 000kN·m，前6擊的夯沉量較大，且每擊的夯沉量逐漸減少，第6擊后單擊夯沉量繼續(xù)呈減少趨勢(shì)，在第11擊時(shí)小于10 mm;在Ⅱ試驗(yàn)區(qū)的C1點(diǎn)進(jìn)行了單點(diǎn)9擊的夯擊試驗(yàn)，夯擊能為2 000 kN·m，前3擊的夯沉量較大，第3擊后單擊夯沉量繼續(xù)呈減少趨勢(shì)，在第8擊時(shí)單擊夯沉量均小于5 mm，累計(jì)沉降量也趨于穩(wěn)定，說(shuō)明土的密實(shí)度得到了提高，夯擊能趨于飽和，達(dá)到最佳夯擊能。所以初步可以確定A1夯點(diǎn)最佳夯擊次數(shù)為11擊，C1夯點(diǎn)最佳夯擊次數(shù)為8擊。

(4)通過有效夯擊率的計(jì)算分析可以得到，在4 000 kN·m夯擊能下的夯實(shí)效率更加高，而且都在90%以上，遠(yuǎn)高于2 000 kN·m夯擊能，可以起到對(duì)地基較深層加固的效果。

(5)通過動(dòng)力觸探試驗(yàn)檢驗(yàn)強(qiáng)夯加固效果，強(qiáng)夯后動(dòng)力觸探擊數(shù)明顯增加，1～12 m變化明顯，反應(yīng)了4 000 kN·m夯擊能的影響深度可以達(dá)到12 m，表明了本次強(qiáng)夯達(dá)到了預(yù)期效果。

［1］肖劍秋，喬世范.婁新高速公路下伏巖溶塌陷與路基相互作用及治理措施［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，6(6):33－38.

XIAO Jianqiu，QIAO Shifan.Interaction between karst subsidence foundation and subgrade in Lou－Xing freeway and its treatment methods［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2009，6(6):33－38.

［2］Leonards G A，Cutter W A，Holtz R D.Dynamic compaction of granular soil［J］.Journal of Geotechnical Engineering，Division，ASCE，1998，106(1):257－264.

［3］張永鈞，蔡梓林，鐘亮，等.強(qiáng)夯法加固地基中幾個(gè)問題的探討［J］.施工技術(shù)，1981，1(2):13－17.

ZHANG Yongjun，CAI Zilin，ZHONG liang，et al.Several problem of foundation treatment by dynamic compaction method［J］.Construction Technology，1981，1(2):13－17.

［4］Gu Q，Lee F H.Ground response to dynamic compaction of dry sand［J］.Geotechnique，2002，52(7):481 －493.

［5］Menard L，Broise Y.Theoretical practical aspects of dynamic consolidation［J］.Geotechnique，1975，25(1):3－18.

［6］Gambin M P.Ten Years of Dynamic Consolidation［C］//Proceedings of the Eighth Regional Conference for Africa on Soil Mechanics and Foundation Engineering，Harare，1984:363－370.

［7］Fang H Y，Ellis G W.Laboratory Study of Ground Response to Dynamic Densification［R］.Engineering Laboratory Report，Lehigh University，1983.

［8］呂秀杰，龔曉南，李建國(guó).強(qiáng)夯法施工參數(shù)的分析研究［J］.巖土力學(xué)，2006，27(9):1628－1632.

LV Xiujie，GONG Xiaonan，LI Jianguo.Research on parameters of construction with dynamic compaction method［J］.Rock and Soil Mechanics，2006，27(9):1628 －1632.