復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其在計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹械膽?yīng)用

摘 要：隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，當(dāng)前計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模在逐漸地?cái)U(kuò)大，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)也隨著網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大而不斷的增加和擴(kuò)大。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)快速擴(kuò)大的過(guò)程中，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變得越來(lái)越復(fù)雜，形成一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展興起的，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的過(guò)程中，傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型現(xiàn)在已經(jīng)無(wú)法在滿(mǎn)足計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨?，所以?fù)雜網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生。本文針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹械膽?yīng)用，以及相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜性；計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨?/p>

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393

隨著科學(xué)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等的發(fā)展，當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)逐漸的滲透到每一個(gè)領(lǐng)域中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，促進(jìn)了人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究和分析，在實(shí)際生活中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論也占有重要的位置。在計(jì)算機(jī)技術(shù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論均有重要的意義和作用，為此本文針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、以及在計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹械膽?yīng)用等內(nèi)容進(jìn)行分析研究。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的復(fù)雜性

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)在已經(jīng)涉及到人們生活和工作中的每一個(gè)領(lǐng)域中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)快速發(fā)展下的一個(gè)產(chǎn)物，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中起著重要的作用，為此當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究越來(lái)越多，中國(guó)偉大的科學(xué)家錢(qián)學(xué)森，曾經(jīng)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)給出了這樣的定義：具有自行組織、吸引因子、內(nèi)部相似、無(wú)標(biāo)度中一部分或者全部網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)這樣的網(wǎng)絡(luò)將其稱(chēng)之為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的名字上進(jìn)行分析，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性，其復(fù)雜性特征主要體現(xiàn)在：

1.1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是從傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型中不斷發(fā)展形成的，在這個(gè)形成的過(guò)程中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成，結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜性，主要是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在形成的過(guò)程中，產(chǎn)生了非常多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的龐大，進(jìn)而形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜。

1.2 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)化是指在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間相互的連接和消失，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化的過(guò)程中，就向網(wǎng)頁(yè)鏈接打開(kāi)的過(guò)程會(huì)出現(xiàn)連接和斷開(kāi)，在這個(gè)過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)在不斷的發(fā)展和變化。

1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)因?yàn)榫哂袕?fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以及有龐大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的連接非常的復(fù)雜，進(jìn)而形成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接的多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連接的多樣性，還體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)節(jié)點(diǎn)之間的連接方法存在差異性和不同。

1.4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)具有復(fù)雜性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)復(fù)雜特征主要是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間存在復(fù)雜性，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性和多樣性，會(huì)形成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行產(chǎn)生復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性。

1.5 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)復(fù)雜。在網(wǎng)絡(luò)形成的過(guò)程中，促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成的一個(gè)特點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論上進(jìn)行分析，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的所有組成部分，就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在這個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中代表著各種事物。在一個(gè)人際較往環(huán)境中，人體是這個(gè)人際交往環(huán)境中的節(jié)點(diǎn)，所以在不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有不同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

1.6 復(fù)雜性相互融合。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)特征，是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)方面體現(xiàn)出來(lái)的復(fù)雜性綜合在一起統(tǒng)一的呈現(xiàn)出來(lái)，表現(xiàn)出來(lái)一個(gè)綜合的復(fù)雜性。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接，會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠l(fā)生變化，進(jìn)而將網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性能改變。

隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成、發(fā)展、應(yīng)用，吸引了很多人對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，從不同的方面對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。研究的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容有：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的組成原理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的變化規(guī)律、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分布特點(diǎn)等等。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特定和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)等的快速發(fā)展下，興起的一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成的過(guò)程中，體現(xiàn)出來(lái)了三個(gè)顯著的特點(diǎn)：

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特點(diǎn)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體現(xiàn)的這個(gè)小世界的特點(diǎn)，是使用相對(duì)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中發(fā)部分的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述。及時(shí)在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有非常大的規(guī)模，在網(wǎng)絡(luò)形成中眾多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中，總會(huì)有兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接是最短的距離。也就是說(shuō)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，雖然有龐大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，但是還是可以在一個(gè)相對(duì)較小的區(qū)域內(nèi)，對(duì)這些網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制。

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有集中和集中程度的定義。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成的過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)的集中程度，就是將網(wǎng)絡(luò)集中化的程度，也就是網(wǎng)絡(luò)聚合效果。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在網(wǎng)絡(luò)集中的過(guò)程中，不斷的將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和規(guī)模擴(kuò)大，體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)向內(nèi)部集中的一個(gè)傾向。

2.3 節(jié)點(diǎn)分布。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最為突出的一個(gè)特點(diǎn)就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，將各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有效的聯(lián)系在一起，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中起到一個(gè)連接的作用。雖然網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自身的作用非常小，但是分布在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各個(gè)角落和區(qū)域中，有龐大的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)之間的相互連接，進(jìn)而構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，保證網(wǎng)絡(luò)可以正常的運(yùn)行，沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性就沒(méi)有網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成也是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展和擴(kuò)大中產(chǎn)生的，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷的發(fā)展和變化。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的不斷擴(kuò)大和形成，增加了網(wǎng)絡(luò)模型。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每增加一個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，就產(chǎn)生一定的節(jié)點(diǎn)連接概率，節(jié)點(diǎn)連接概率正比于Ak，Ak則取決于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的度，進(jìn)而將其稱(chēng)之為節(jié)點(diǎn)附加連接概率核。在節(jié)點(diǎn)附加連接概率核的基礎(chǔ)上，網(wǎng)絡(luò)模型不斷的演化，在網(wǎng)絡(luò)模型中形成了頂點(diǎn)強(qiáng)度、邊的權(quán)重等，這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型發(fā)展中形成的指標(biāo)，都需要滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分布規(guī)律，并和實(shí)際網(wǎng)絡(luò)數(shù)值向符合。隨著網(wǎng)絡(luò)模型的發(fā)展和演變，為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)機(jī)制的形成以及研究，提供一個(gè)新的方向。

3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹械膽?yīng)用

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈漠?dāng)前有兩種：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)局部演化。計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹饕窃诼酚善?、自治區(qū)域兩個(gè)不同層次中形成一個(gè)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。站在路由器的角度進(jìn)行分析，路由器就是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，路由器之間的相互連接，形成網(wǎng)絡(luò)邊際。站在自治區(qū)域的角度進(jìn)行分析，網(wǎng)關(guān)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接的基礎(chǔ)。

而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性是保證計(jì)算機(jī)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)保證，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分布需要具備一定的分布條件：

（1）頂點(diǎn)v1在t時(shí)刻，被連接的概率（邊際分布）：

（2）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻頂點(diǎn)vt的度（邊界條件）：

kt（t）=m

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)本身具有一定的穩(wěn)定性和集中傾向，根據(jù)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)自身的一些特性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨椴荒艹霈F(xiàn)同步發(fā)生，一旦產(chǎn)生將產(chǎn)生嚴(yán)重的危害。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨橹械膽?yīng)用，可以對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性、安全性、魯棒性等進(jìn)行分析。計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨橛幸粋€(gè)最大的特點(diǎn)就是無(wú)標(biāo)度，一旦計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，或者是發(fā)生網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)誤，將會(huì)產(chǎn)生非常明顯的影響，影響計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行，如果在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，被進(jìn)行了惡意的攻擊，此時(shí)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將非常容易被攻擊，將其脆弱的一面呈現(xiàn)出來(lái)。

當(dāng)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點(diǎn)或者某些網(wǎng)絡(luò)區(qū)域發(fā)生故障，造成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的癱瘓，影響網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中有非常龐大的節(jié)點(diǎn)規(guī)模，其中有一些節(jié)點(diǎn)是重要節(jié)點(diǎn)，一旦這些重要節(jié)點(diǎn)被攻擊，整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將非常的脆弱，當(dāng)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，呈現(xiàn)出來(lái)的魯棒性和脆弱性，影響計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全。

圖1 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和脆弱性

從圖1中的信息可以得知，橫坐標(biāo)為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，總坐標(biāo)為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的連接程度，其中計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的連接程度使用L表示，圖1中的L值越大，則表明此時(shí)的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)破壞程度越高。

為此有效的防止計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行的過(guò)程中出現(xiàn)完了錯(cuò)誤，被病毒攻擊，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨檫M(jìn)行預(yù)防。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全中防病毒研究主要是針對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全性，采用合理的防病毒技術(shù)和病毒預(yù)防策略，將病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播效率降低，阻止病毒在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的傳播，對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全進(jìn)行保護(hù)。建立計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型，在模型中嚴(yán)重病毒傳播的平均波以及傳播的強(qiáng)度，病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播強(qiáng)度具有一個(gè)上限值，當(dāng)病毒的傳播強(qiáng)度超過(guò)這個(gè)上限值之后，這個(gè)病毒將長(zhǎng)久的停留在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，制定相關(guān)的防病毒措施：

對(duì)所有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫，免疫的方法為隨機(jī)節(jié)點(diǎn)選擇，在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)免疫中，及時(shí)進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)免疫，也還是會(huì)被病毒感染。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成之后人們意識(shí)到計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨?，在病毒的傳播中具有重要的影響，為此在?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上制定計(jì)算機(jī)病毒預(yù)防模型和措施。

從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中可知，病毒的傳播程度小于網(wǎng)絡(luò)的承受能力范圍，病毒只有在小世界網(wǎng)絡(luò)中才會(huì)輕易的被傳播，也就是說(shuō)病毒在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的傳播可能性非常小，但是一旦被感染，就會(huì)有大面積的網(wǎng)絡(luò)受到病毒的侵犯，所以需要建立病毒傳播模型，這是進(jìn)行計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒預(yù)防的前提。病毒傳播模型中有：病毒傳播原理、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、病毒傳播和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎嗷プ饔脵C(jī)制。在防止病毒傳播的過(guò)程中，還需要將計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，最大限度的控制病毒的傳播。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的認(rèn)識(shí)得到提高，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是人類(lèi)智慧上的突破，在網(wǎng)絡(luò)化、信息化的影響下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)方面的應(yīng)用，將具有重要的意義。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，會(huì)結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特征，對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫袨檫M(jìn)行研究，為計(jì)算機(jī)的拓?fù)湫袨檫M(jìn)行構(gòu)建、服務(wù)，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播制定有效的預(yù)防措施。

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作者簡(jiǎn)介：趙建新（1976.06-），男，碩士研究生，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。

作者單位：湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430070