一種改進的彩色圖像快速去色算法

摘 要： 提出一種新的融合色彩變化信息的快速彩色圖像去色算法。針對彩色圖像像素多、維數(shù)低、顏色分量非線性關聯(lián)的特點，提出基于核方法的快速降維，利用核函數(shù)來表征灰度分量和顏色分量之間的非線性關系，得到反映色彩變化信息的灰度增強值；采用基于分位數(shù)統(tǒng)計的方法對核函數(shù)的參數(shù)進行估計，對降維后的灰度增強值進行修正，保證最終得到的灰度圖像符合人眼的視覺特性。實驗結果表明，用該算法得到的灰度圖像很好地融合了原彩色圖像中灰度分量和顏色分量的對比度信息，且算法的執(zhí)行效率高。

關鍵詞： 彩色圖像； 核函數(shù)； 灰度； 降維； 分位數(shù)

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2013）10-45-04

0 引言

彩色圖像的去色是指將一幅彩色圖像轉換為灰度圖像，傳統(tǒng)的方法是對圖像中每個像素的三個顏色分量進行一定方式的線性加權平均，然后以所得到的平均值作為該像素去色后的灰度值[1-2]。這些方法直接丟棄了顏色信息，忽略了顏色用于表達圖像內容的隱含信息。因此，研究將彩色圖像轉換為灰度圖像的去色算法，并保證所獲得的灰度圖像能夠有效地反映出原彩色圖像的色彩和灰度的變化信息，具有重要的理論意義和實用價值。

1 相關工作

圖像去色是圖像處理領域研究的熱點問題之一，相繼有眾多的學者提出了一系列有代表性的算法[3-7]。Gooch和Rasche等人分別提出了兩種非常有價值的將彩色圖像轉換為灰度圖像的去色算法[3-4]，將彩色圖像到灰度圖像的轉換看成是變量的最優(yōu)化問題：Gooch等針對像素間的局部對比信息進行優(yōu)化，而Rasche等針對量化后的色彩等級進行有約束的全局優(yōu)化。無論是對成千的像素還是對成百的色彩等級進行優(yōu)化，其運算過程都是很耗時的，且容易陷入局部極小值。Ruzon等[5]將Gooch等的算法復雜度從O（n2）降低到O（n），但是顏色聚類和查找表的引入實際上增加了相當多的預處理開銷。

楊烜等學者[6]提出一種基于Mean Shift迭代的拓撲保持圖像變換方法。首先在拓撲不能保持的區(qū)域確定新增控制點對，通過Mean Shift迭代算法調整新增目標控制點的位置，再根據(jù)形變曲面的拓撲保持情況和配準度量的改善情況篩選新增控制點對，最后將新增控制點對添加到原始控制點集合中，得到拓撲保持的、配準精度得到提高的圖像變換結果。人工圖像和實際圖像的配準實驗結果表明了該方法的有效性；Grundland等學者[7]通過像素間顏色差異的主成分分析，實現(xiàn)了從三維顏色分量到灰度分量的快速、連續(xù)、線性映射，且保持了圖像灰度的全局一致性，但該算法僅假設顏色分量間是線性關聯(lián)的，不能反映圖像實際的非線性關聯(lián)。本文在總結已有研究工作的基礎上，結合彩色圖像數(shù)據(jù)的特點，提出了一種基于分位數(shù)統(tǒng)計和核方法降維的快速彩色圖像去色算法，并通過仿真實驗驗證了本文算法的有效性。

2 算法描述

2.1 圖像顏色分量的降維

4 結束語

本文提出了一種新的基于分位數(shù)統(tǒng)計和核方法降維的快速彩色圖像去色算法。針對彩色圖像數(shù)據(jù)樣本多維數(shù)低、非線性關聯(lián)的特點，對傳統(tǒng)的PCA降維方法進行改進，引入Cosine核函數(shù)實現(xiàn)從三維彩色空間到一維灰度空間的快速、非線性特征映射；利用分位數(shù)的統(tǒng)計特征，對降維后的主軸分量進行修正，最終輸出一幅符合人眼視覺特性，融合了原圖像灰度和彩色對比度信息的灰度圖像。下一步的工作將對圖像各顏色分量的關聯(lián)進行深入分析，考慮基于鄰域的局部去色算法，并將彩色圖像的去色算法擴展到視頻序列的實時去色壓縮。

參考文獻：

[1] 程丹松，劉曉芳，金野，唐降龍，劉家鋒.基于模糊推理的多級圖像增強算法[J].高技術通訊，2011.21（3）：273-278

[2] 馬先喜，彭力，徐紅.基于PCA的拉普拉斯金字塔變換融合算法研究[J].計算機工程與應用，2012.48（8）：211-213

[3] A.A. Gooch， S.C. Olsen， J. Tumblin， B. Gooch， Color2Gray：salience preserving color removal[C]. In [1] Proceedings of SIGGRAPH，2010：634-639

[4] K. Rasche， R. Geist， J. Westall， Re-coloring images for gamuts of lower dimension[C]. In Proceedings of Eurographics，2011.3：423-432

[5] Mark A. Ruzon， Scott Cohen， et al. Fast and Adaptive Color-to-Grayscale Conversion[J]. In Proceedings of ACM SIGGRAPH 2011 Sketches，2011：124-130

[6] 楊烜.Mean Shift迭代構造拓撲保持圖像變換[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2011.23（6）：1078-1084

[7] Mark Grundland， Neil A. Dodgson. Decolorize： Fast， contrast enhancing， color to grayscale conversion[J].Pattern Recognition，2011.40：2891-2896