摘 要:本文在對獨立學院“概率統(tǒng)計”學與教現(xiàn)狀的基礎上,從師生關系、教學內容、實踐性活動、教學方式等方面探討了獨立學院中概率統(tǒng)計的教學方法問題。
關鍵詞:概率統(tǒng)計 口訣式方法 數(shù)學建模思想
中圖分類號:G642 文獻標識碼:A 文章編號:1673-9795(2013)08(b)-0056-01
獨立學院是中國高等教育辦學體制改革創(chuàng)新的重要成果,它以母體學校為載體,又借鑒了企業(yè)的管理模式,培養(yǎng)出了越來越多的應用型人才,為發(fā)展民辦高等教育事業(yè)、促進高等教育大眾化做出了積極貢獻。概率統(tǒng)計是一門應用性很強的基礎課,不僅對于后繼課程的學習,在自然科學等中也都有著很重要的作用。它研究的是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科,具有思想性強、概念抽象、模型及公式多的特點,被學生認為比較難學的一門課。在本文中,根據(jù)概率統(tǒng)計的特點,以及筆者多年在南京郵電大學通達學院教學的經驗,探索獨立學院中概率統(tǒng)計的教學方法。
1 獨立學院“概率統(tǒng)計”學與教的現(xiàn)狀
1.1 學生學習基礎薄弱,學習環(huán)境亟需改善
與其他一本、二本的學生相比,剛進入大學時,獨立學院的很多學生更容易進入一種輕學習重活動的狀態(tài),而參與過多的活動必然會占用大量的學習時間,再加上獨立學院中學生的數(shù)學基礎相對薄弱,對學習數(shù)學缺乏自信心、自控性不強,就會給高等數(shù)學的學習帶來極大地困難,從而為后面概率統(tǒng)計的學習埋下隱患。
學生的學習環(huán)境包括學習風氣及考試環(huán)境等。班級的學習風氣對于學生的學習有著重要的作用。同處一個大班的小班相差十幾分就可以說明這一點。而建立良好的學風,營造積極向上的氛圍是很多獨立學院班級所欠缺的。再者,獨立學院的考試環(huán)境一般是寬松的,這里的寬松,指的是每年多次的重修和補考機會。機會多多,又沒有嚴厲的限制手段,就會使學生不易珍惜,久而久之會養(yǎng)成惰性與傳承性的不良風氣。
1.2 理論性強、缺乏應用
到目前為止,缺少完全適用于獨立學院學生的優(yōu)秀教材,因此,很多學校使用和一本、二本相同的教材,這也是可以理解的。但一般的本科教材,內容豐富,理論性和邏輯性都很強,應用性相對較弱,而概率統(tǒng)計教學的課時是一定的,這就導致了在具體教學過程中,授課教師比較注重理論的講解與證明,忽視了課后訓練和課后應用的環(huán)節(jié)。久而久之,會使基礎相對薄弱的學生喪失學習的興趣,產生厭學的情緒。
2 獨立學院“概率統(tǒng)計”教學方法的探討
2.1 調動學生學習積極性,建立和諧的師生關系
在教學過程中,任課教師應該根據(jù)各專業(yè)學生的實際情況,制定出適應于獨立學院的教學計劃,并和學生建立和諧的教與學關系。雖然獨立學院的學生基礎有差距,但是很多學生都有很強的自尊心和認同感,言語上的輕視極易引起他們對教學活動的抵觸情緒,影響教學效果。因此,良好的師生關系是非常必要的。而真誠的態(tài)度、適當?shù)墓膭?、及耐心的講解都會給學生傳達著關心與幫助,激發(fā)他們的學習激情,逐步引導他們的主觀能動性,建立自主學習的信心,而這些正是獨立學院的很多學生所欠缺的。
2.2 優(yōu)化內容、淡化理論、強調實踐應用
考慮到獨立學院學生數(shù)學基礎相對薄弱的現(xiàn)實,在教學過程中應該針對具體情況,對教學內容進行優(yōu)化,注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想及方法的滲透,引用典型示例和合理推導替代繁瑣的計算及證明過程,不能完全照搬,否則,只會導致事倍功半的結果。
此外,注意到獨立學院以培養(yǎng)更多的應用型人才為目,應該鼓勵學生學以致用,加強實踐性環(huán)節(jié)的引導。這部分可以如下進行:(1)加強例題的分析講解,起到舉一反三的作用;針對課后習題,在把握大綱的基礎上,根據(jù)學生的學習基礎分層次地布置,這樣可以避免部分基礎相對較差的學生因為不會而去抄襲,養(yǎng)成不良習慣;(2)在教學過程中,結合具體知識點引導學生就生活中的實例或簡單的數(shù)學建模競賽題目進行建模,培養(yǎng)學生的建模思維;(3)為了加強學生對知識點的把握,引導學生進行內容總結,寫成報告的形式;(4)Matlab、Mathematics等的使用,結合我校數(shù)學實驗的開展,引導學生就概率統(tǒng)計中的問題,如各類密度函數(shù)的性質,大數(shù)定律及中心極限定理的的直觀演示等,進行操作,而這些問題大都容易進行,不僅可以加強知識的應用,減少繁瑣的計算過程,還可以使學生更直接地理解內涵;(5)鼓勵學生參加數(shù)模類競賽,加強解決實際問題的能力。當然,相對較難的全國大學生數(shù)學建模競賽,校賽相對簡單,因此,鼓勵學生參加校賽,是目前需要推廣的事情。
2.3 采用啟發(fā)式、案例式、口訣式等多樣化教學方式
概率統(tǒng)計中存在著許多可以類比的內容,比如離散型和連續(xù)型隨機變量、一維和二維隨機變量、有關均值方差的置信區(qū)間和假設檢驗等,大都有思想相似,逐步深入的特點,因此,可以采用類比的方法進行啟發(fā)式講解;此外,課本中所講述的各類概率模型都存在例證,也可以啟發(fā)同學去探索。
具體到案例,日常中的很多事例諺語,如“捕魚問題、大海撈針、水滴石穿”等都可以用概率統(tǒng)計中的知識加以驗證或解釋。這些內容就不一一闡述。
除了啟發(fā)式與案例式,根據(jù)概率統(tǒng)計中知識點多的特點,借助網絡,將要掌握的重點、難點總結成規(guī)律口訣,進行傳授,方便學生理解記憶,也是一種可以嘗試的方法。下面,我們將列舉部分口訣。
我們知道,抽樣分布是數(shù)理統(tǒng)計中的重要內容,是參數(shù)估計及假設檢驗的基礎,而在使用統(tǒng)計量進行推斷時,通常要用到有關正態(tài)總體的三種分布。這三種分布是學習的重點,又是難點??梢越柚旅娴目谠E更方便記憶。
正態(tài)方和卡方出,卡方除n商F,若想得到t分布,一正開卡再相除。
不難理解:相互獨立的標準正態(tài)分布的平方和可以得到卡方分布,兩個卡方分布除以各自的自由度再取商可以得到F分布,而T分布則可以由標準正態(tài)分布除以開平方后的卡方分布(當然還得除以自由度)得到。
而下面這段口訣則揭示了它們的適用范圍及圖形情況。
均值檢驗用U-T,分位對稱莫大意;方差單雙對卡F,左窄右寬要牢記。
即:均值檢驗用U檢驗法(方差已知)和T檢驗法(方差未知),這兩類檢驗法對應的標準正態(tài)分布和T分布對應的密度圖是關于y軸是對稱的;方差檢驗用卡方檢驗法(單個總體時)和F檢驗法(兩個總體時),這兩類檢驗法對應的卡方分布和F分布對應的密度圖是左窄右寬的。
當然,除了上面考慮的措施外,還可以在教師技能的培養(yǎng)、考核機制的選擇等方面進行完善。相信通過這些努力,對提高獨立學院的概率統(tǒng)計教學大有裨益。
參考文獻
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①基金項目:南京郵電大學通達學院教學改革研究項目(TDJG0081219)資助。