關于獨立學院概率統(tǒng)計教學的探討

摘 要：本文在對獨立學院“概率統(tǒng)計”學與教現(xiàn)狀的基礎上，從師生關系、教學內容、實踐性活動、教學方式等方面探討了獨立學院中概率統(tǒng)計的教學方法問題。

關鍵詞：概率統(tǒng)計 口訣式方法 數(shù)學建模思想

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）08（b）-0056-01

獨立學院是中國高等教育辦學體制改革創(chuàng)新的重要成果，它以母體學校為載體，又借鑒了企業(yè)的管理模式，培養(yǎng)出了越來越多的應用型人才，為發(fā)展民辦高等教育事業(yè)、促進高等教育大眾化做出了積極貢獻。概率統(tǒng)計是一門應用性很強的基礎課，不僅對于后繼課程的學習，在自然科學等中也都有著很重要的作用。它研究的是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，具有思想性強、概念抽象、模型及公式多的特點，被學生認為比較難學的一門課。在本文中，根據(jù)概率統(tǒng)計的特點，以及筆者多年在南京郵電大學通達學院教學的經驗，探索獨立學院中概率統(tǒng)計的教學方法。

1 獨立學院“概率統(tǒng)計”學與教的現(xiàn)狀

1.1 學生學習基礎薄弱，學習環(huán)境亟需改善

與其他一本、二本的學生相比，剛進入大學時，獨立學院的很多學生更容易進入一種輕學習重活動的狀態(tài)，而參與過多的活動必然會占用大量的學習時間，再加上獨立學院中學生的數(shù)學基礎相對薄弱，對學習數(shù)學缺乏自信心、自控性不強，就會給高等數(shù)學的學習帶來極大地困難，從而為后面概率統(tǒng)計的學習埋下隱患。

學生的學習環(huán)境包括學習風氣及考試環(huán)境等。班級的學習風氣對于學生的學習有著重要的作用。同處一個大班的小班相差十幾分就可以說明這一點。而建立良好的學風，營造積極向上的氛圍是很多獨立學院班級所欠缺的。再者，獨立學院的考試環(huán)境一般是寬松的，這里的寬松，指的是每年多次的重修和補考機會。機會多多，又沒有嚴厲的限制手段，就會使學生不易珍惜，久而久之會養(yǎng)成惰性與傳承性的不良風氣。

1.2 理論性強、缺乏應用

到目前為止，缺少完全適用于獨立學院學生的優(yōu)秀教材，因此，很多學校使用和一本、二本相同的教材，這也是可以理解的。但一般的本科教材，內容豐富，理論性和邏輯性都很強，應用性相對較弱，而概率統(tǒng)計教學的課時是一定的，這就導致了在具體教學過程中，授課教師比較注重理論的講解與證明，忽視了課后訓練和課后應用的環(huán)節(jié)。久而久之，會使基礎相對薄弱的學生喪失學習的興趣，產生厭學的情緒。

2 獨立學院“概率統(tǒng)計”教學方法的探討

2.1 調動學生學習積極性，建立和諧的師生關系

在教學過程中，任課教師應該根據(jù)各專業(yè)學生的實際情況，制定出適應于獨立學院的教學計劃，并和學生建立和諧的教與學關系。雖然獨立學院的學生基礎有差距，但是很多學生都有很強的自尊心和認同感，言語上的輕視極易引起他們對教學活動的抵觸情緒，影響教學效果。因此，良好的師生關系是非常必要的。而真誠的態(tài)度、適當?shù)墓膭?、及耐心的講解都會給學生傳達著關心與幫助，激發(fā)他們的學習激情，逐步引導他們的主觀能動性，建立自主學習的信心，而這些正是獨立學院的很多學生所欠缺的。

2.2 優(yōu)化內容、淡化理論、強調實踐應用

考慮到獨立學院學生數(shù)學基礎相對薄弱的現(xiàn)實，在教學過程中應該針對具體情況，對教學內容進行優(yōu)化，注意概念的直觀化和模型的形象化、注重思想及方法的滲透，引用典型示例和合理推導替代繁瑣的計算及證明過程，不能完全照搬，否則，只會導致事倍功半的結果。

此外，注意到獨立學院以培養(yǎng)更多的應用型人才為目，應該鼓勵學生學以致用，加強實踐性環(huán)節(jié)的引導。這部分可以如下進行：（1）加強例題的分析講解，起到舉一反三的作用；針對課后習題，在把握大綱的基礎上，根據(jù)學生的學習基礎分層次地布置，這樣可以避免部分基礎相對較差的學生因為不會而去抄襲，養(yǎng)成不良習慣；（2）在教學過程中，結合具體知識點引導學生就生活中的實例或簡單的數(shù)學建模競賽題目進行建模，培養(yǎng)學生的建模思維；（3）為了加強學生對知識點的把握，引導學生進行內容總結，寫成報告的形式；（4）Matlab、Mathematics等的使用，結合我校數(shù)學實驗的開展，引導學生就概率統(tǒng)計中的問題，如各類密度函數(shù)的性質，大數(shù)定律及中心極限定理的的直觀演示等，進行操作，而這些問題大都容易進行，不僅可以加強知識的應用，減少繁瑣的計算過程，還可以使學生更直接地理解內涵；（5）鼓勵學生參加數(shù)模類競賽，加強解決實際問題的能力。當然，相對較難的全國大學生數(shù)學建模競賽，校賽相對簡單，因此，鼓勵學生參加校賽，是目前需要推廣的事情。

2.3 采用啟發(fā)式、案例式、口訣式等多樣化教學方式

概率統(tǒng)計中存在著許多可以類比的內容，比如離散型和連續(xù)型隨機變量、一維和二維隨機變量、有關均值方差的置信區(qū)間和假設檢驗等，大都有思想相似，逐步深入的特點，因此，可以采用類比的方法進行啟發(fā)式講解；此外，課本中所講述的各類概率模型都存在例證，也可以啟發(fā)同學去探索。

具體到案例，日常中的很多事例諺語，如“捕魚問題、大海撈針、水滴石穿”等都可以用概率統(tǒng)計中的知識加以驗證或解釋。這些內容就不一一闡述。

除了啟發(fā)式與案例式，根據(jù)概率統(tǒng)計中知識點多的特點，借助網絡，將要掌握的重點、難點總結成規(guī)律口訣，進行傳授，方便學生理解記憶，也是一種可以嘗試的方法。下面，我們將列舉部分口訣。

我們知道，抽樣分布是數(shù)理統(tǒng)計中的重要內容，是參數(shù)估計及假設檢驗的基礎，而在使用統(tǒng)計量進行推斷時，通常要用到有關正態(tài)總體的三種分布。這三種分布是學習的重點，又是難點?？梢越柚旅娴目谠E更方便記憶。

正態(tài)方和卡方出，卡方除n商F，若想得到t分布，一正開卡再相除。

不難理解：相互獨立的標準正態(tài)分布的平方和可以得到卡方分布，兩個卡方分布除以各自的自由度再取商可以得到F分布，而T分布則可以由標準正態(tài)分布除以開平方后的卡方分布（當然還得除以自由度）得到。

而下面這段口訣則揭示了它們的適用范圍及圖形情況。

均值檢驗用U-T，分位對稱莫大意；方差單雙對卡F，左窄右寬要牢記。

即：均值檢驗用U檢驗法（方差已知）和T檢驗法（方差未知），這兩類檢驗法對應的標準正態(tài)分布和T分布對應的密度圖是關于y軸是對稱的；方差檢驗用卡方檢驗法（單個總體時）和F檢驗法（兩個總體時），這兩類檢驗法對應的卡方分布和F分布對應的密度圖是左窄右寬的。

當然，除了上面考慮的措施外，還可以在教師技能的培養(yǎng)、考核機制的選擇等方面進行完善。相信通過這些努力，對提高獨立學院的概率統(tǒng)計教學大有裨益。

參考文獻

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①基金項目：南京郵電大學通達學院教學改革研究項目（TDJG0081219）資助。