讓學生學會用數學語言表達數學問題

摘 要：數學語言是一種特殊的語言，是指運用數學術語、符號和圖形表達的語言，他要求用詞精確、簡練，具有很強的邏輯性。它包括文字語言、符號語言和圖形語言。使學生正確使用數學語言是數學教育的基本任務，讓學生學會用數學語言表達數學問題有利于學生數學思維的發(fā)展和師生數學生活質量的提升。

關鍵詞：數學語言 數學思維 基本語言能力 培養(yǎng)學生 表達方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0155-01

數學是一種文化，數學語言是這種文化的外在表現，數學思維是數學文化的內在蘊藏。《全日制義務教育數學課程標準》指出：“數學是人們對客觀世界定性把握與定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?！毙W生學習數學在很大程度上是學生學習和運用數學語言的過程。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，是小學生必備的學習數學的基本語言能力。讓學生學會用數學語言表達數學問題具體可以從以下幾方面操作。

1 在數學課堂中感受數學語言的魅力

數學教學，是擁有數學素養(yǎng)的教師與學生進行的知識溝通。教師的語言在很大程度上決定著學生的學習效果。小學數學多數的定義、概念都是描述性的，每一個關鍵的字和詞都有確切的意義，數學教師在傳遞知識的過程中，數學語言要精準。一字之差，數學中的結論會發(fā)生變化。比如，長方形周長公式的表述，長加寬的和乘2，如果丟掉“和”變成長加寬乘2，列式：長+寬×2就出現知識性錯誤了。

數學語言即要科學、簡明、又要有邏輯性。數學語言有其專業(yè)名詞，如：植樹問題中，“株數、株距”，24時計時法中“時間、時刻”等，生活中可能不常用，數學課堂要規(guī)范使用，生活中計量單位叫法混淆，數學課堂要統(tǒng)一。還有除法算式中的“除、除以”等。在教學過程中要特別注意教學語言的科學性，準確性。

2 在教學過程中學習數學語言的表達

方法一：補充式。

小學生的語言建構能力較弱，所以在數學知識的重點、難點、關鍵處設計成填空形式，學生補充的過程就是感知知識本質的過程。比如：“三角形”結合圖形的演示說一說：在（同一平面）內，由三條線段（圍成）的（封閉圖形）是三角形。而對于近似的概念，則要強調他們的共同點與內在聯系。比如：使方程左右兩邊（相等）的未知數的（值）叫做方程的解；求方程（解的過程）叫做解方程。

方法二：關聯式。

教師給出表述數學問題的模式，提供一些啟示性的關聯詞語，紐帶詞語，讓學生根據此進行語言訓練。如：畫角時讓學生敘述操作過程，可用“先畫……再畫……然后……”的句式來說。進行針對性分析時，引導學生用“因為……所以……”“首先……然后……最后……”的格式來說明。圖文應用題可以這樣說“這幅圖告訴我們這樣的數學信息……學習應用題或式題時，強調學生敘述解題思路，可按照“已知……和……，可以求出……”或“要求……必須先求出……”的句式去敘述，讓學生知道這樣表達層次清晰，邏輯性強。長期這樣訓練培養(yǎng)了學生的思維能力，優(yōu)化了學生的思維程序。

方法三：發(fā)散式。

當學生對所學知識的本質理解以后，可引導學生換種說法，多角度、多側面地描述數學現象，進行一題（圖、式）多“說”，以加深學生對概念、算理、公式的本質的理解，靈活應用數學知識，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。如：看圖△△△ ☆☆☆☆學生很快能說：“☆比△多1個”。這時老師可啟發(fā)：“還可以怎么說？”思考討論后，學生學會用“△△比☆少1個；△和☆相差2；☆減少1個就和△同樣多；△再添上1個就和☆的個數相等”等形式來表達。再如：“1公頃=10000平方米”這句話可讓學生變換為：“邊長是100米的正方形的面積是1公頃；1公頃有200個面積是50平方米的教室這么大。”等形式。

持久訓練，學生就學會用數學語言表述數學概念，數學知識。即促進學生思維能力的發(fā)展，又提升師生數學生活的質量。

方法四：復述式。

學生習題完成后，鼓勵他們說出其思考過程來，再請個別學生復述一遍，這樣對全班同學的學習也能起到指導作用。

例如，我在教學用“兩位數乘一位數”計算“23×2”時，有位學生說出了非常有條理的句子：“先用2乘個位上的3得6，寫在個位上，再用2乘十位上的2得4，表示4個十，寫在十位上，合起來就是46。”我馬上抓住這一典型范例，讓個別學生復述，再讓全班同學復述幾遍，并要求以同樣的句式說出以后幾個算式的解答過程。通過這次訓練，同學們加深了對“兩位數乘一位數”算理的理解。在以后學習“兩位數乘一位數連續(xù)進位的筆算”時，通過方法的遷移，收到較好的教學效果。

方法五：總結式。

課堂回顧是課堂教學的重要組成部分。通過說回顧小結能提高學生的綜合概括能力。如在學習了口算乘法后，課堂小結，今天的學習，我學了，我在____ 方面表現很好，在____ 方面表現還需努力，今后要注意的是?？傮w表現（☆ ☆ ☆ ☆ ☆）。

方法六：情境式。

生活中隨處可見數學問題：公交車線路圖，游樂場乘車，乘船問題，購物問題，存款利率，數字編碼等。教師可以創(chuàng)設具體情境，讓學生描述生活中的這許多數學現象，使學生建立現實數學觀，體會生活中處處有數學，同時養(yǎng)成樂于交流的好習慣。

教師不必拘泥于形式，鼓勵學生編寫數學故事，講講數學笑話，說說數學名人軼事，記記數學日記，做些數學游戲。提升學生對數學的興趣，感受數學是一種世界通用的數學語言。

總之，數學語言充斥著數學課堂，數學語言無小節(jié)，時時處處是教育。教學中教師要使學生養(yǎng)成科學使用數學語言的良好習慣，長期訓練，不但培養(yǎng)學生的數學思維，而且優(yōu)化學生的思維程序。

參考文獻

[1]夏俊生，主編.新課堂創(chuàng)新教法與經典案例評析（小學卷）[M].世界知識出版社.

作者簡介：吳玉雪（1978，11，25—），女，河北省故城縣，本科，研究方向：小學數學。