談中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本要求及培養(yǎng)

摘 要：中學(xué)教育從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育是一個(gè)很大的轉(zhuǎn)變和突破，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)適應(yīng)這個(gè)轉(zhuǎn)變，以著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)，進(jìn)而把知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)化為素質(zhì)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、抽象概括能力，推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。本文筆者就將從中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的現(xiàn)狀以及培養(yǎng)措施做出具體探討。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生 數(shù)學(xué)素質(zhì) 要求 培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）09（c）-0137-02

對(duì)于中學(xué)生應(yīng)具備什么樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及如何培養(yǎng)的問(wèn)題，作者根據(jù)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及教育現(xiàn)狀，在下文中做出了具體的分析探討。

1 認(rèn)同好學(xué)

正像我們認(rèn)識(shí)任何新事物、新知識(shí)一樣，認(rèn)同是關(guān)鍵，只有認(rèn)同了，才能進(jìn)入到知識(shí)世界，才能了解、把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)也一樣，首先要接受它、接近它、認(rèn)同它、想學(xué)它，在數(shù)的世界感受到樂(lè)趣、好學(xué)，才能學(xué)好。即想學(xué)好就能學(xué)好，關(guān)鍵是想學(xué)不想學(xué)。想學(xué)就會(huì)想法設(shè)法去探求、感知、體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的科學(xué)性、邏輯性、簡(jiǎn)潔性、趣味性、悅愉感，樂(lè)此不疲，變被動(dòng)學(xué)為主動(dòng)學(xué)。只要思想不懈怠，方法總比困難多。因此，中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)第一個(gè)基本要求是認(rèn)同好學(xué)。

怎樣培養(yǎng)“認(rèn)同好學(xué)”？

首先，教師要具備“認(rèn)同好學(xué)”，即數(shù)學(xué)教師要對(duì)數(shù)學(xué)的概念、理論了如指掌，講解繪聲繪色，如癡如醉，其樂(lè)陶陶，用自己的言行吸引學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生、打動(dòng)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生、推動(dòng)學(xué)生。

其次，要用數(shù)學(xué)的重要性、現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性拉住學(xué)生。數(shù)學(xué)能推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、為社會(huì)做出較大貢獻(xiàn)，學(xué)好數(shù)學(xué)能自立于社會(huì)，現(xiàn)代社會(huì)無(wú)論干啥，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。聯(lián)合國(guó)有個(gè)定義，現(xiàn)代社會(huì)有三種文盲：（1）不識(shí)字的人；（2）不能識(shí)別現(xiàn)代社會(huì)符號(hào)的人；（3）不會(huì)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交流與管理的人。數(shù)學(xué)差就是現(xiàn)代文盲，誰(shuí)想當(dāng)文盲？

最后，要用數(shù)學(xué)的條理性、簡(jiǎn)潔性、科學(xué)性、趣味性征服學(xué)生。人類社會(huì)只所以進(jìn)步，很重要的一條在于人們能用數(shù)量關(guān)系、數(shù)字語(yǔ)言來(lái)研究世界、改造世界、推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步，現(xiàn)在已進(jìn)入到數(shù)字化現(xiàn)代，完成向數(shù)字化時(shí)代跨越是每個(gè)公民的責(zé)任。

這也對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求教師不僅要知道數(shù)學(xué)的原理，還要知道她的過(guò)去、現(xiàn)代和未來(lái)，不僅知道它的表面，還要挖掘它的深刻性、多樣性、靈活性、簡(jiǎn)潔性。即講一個(gè)問(wèn)題要講出它的起源、發(fā)展、過(guò)程、多種可能、變式、方法的靈活性和差異性。如果你不明白數(shù)學(xué)之魅力，你怎么也不會(huì)被吸引并為之付出更多，明白了，怎么會(huì)不付出呢？

在數(shù)學(xué)迷宮中，不光有它單調(diào)、枯燥的一面，更重要的是有它富有哲理、富有奧妙、富有趣味、富有啟迪創(chuàng)造的一面。學(xué)會(huì)學(xué)好會(huì)鍛煉我們思維的深刻性、全面性、嚴(yán)密性、靈活性、敏捷性，會(huì)使我們聰明，誰(shuí)會(huì)不想學(xué)呢？

2 熟知活用

認(rèn)同數(shù)學(xué)后的首要任務(wù)是熟知數(shù)學(xué)（進(jìn)入數(shù)學(xué)），即熟知數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、理論，成為自己的東西，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，并能用基本理論解決相關(guān)問(wèn)題，或把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本理論問(wèn)題。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的“熟知活用”？

“熟知”要靠教師的提問(wèn)、要求和督促來(lái)完成，“活用”要靠教師的啟發(fā)引導(dǎo)、范例來(lái)指導(dǎo)。要理解加記憶，熟讀深思，自學(xué)互學(xué)，卡片學(xué)習(xí)，弄清理論的條件、結(jié)論及因果關(guān)系、適用條件、常見(jiàn)題型。而數(shù)學(xué)題并非一種模式，能否把條件結(jié)論互倒一下，舉一反三，以不變應(yīng)萬(wàn)變，這就是活用。聰明的人總是能從一個(gè)題中學(xué)會(huì)一種方法和思維，以此可解許多問(wèn)題，教條的人則就題論題，跳不出固定模式的束縛，稍有變化即一籌莫展。學(xué)習(xí)教材，就要超越教材，學(xué)習(xí)老師，就要超越老師，這才能真正提高，符合事物發(fā)展規(guī)律。

概念、理論不過(guò)關(guān)、思維僵化這已成為制約很多學(xué)生進(jìn)步的桎梏，高不成、低不就、欲罷不能的原因就是會(huì)而未做好，有潛力未發(fā)揮出，根本原因就是“熟知活用”素質(zhì)未培養(yǎng)起來(lái)。因此，要高度重視“熟知、活用”素質(zhì)培養(yǎng)，從課本做起，從基本知識(shí)、基本能力、基本方法做起。

3 會(huì)算算快

在用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常要用數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)和運(yùn)算，運(yùn)算求解能力就凸現(xiàn)出來(lái)，能力強(qiáng)又快又準(zhǔn)，不強(qiáng)又慢還錯(cuò)，這就要求學(xué)生熟悉基本的運(yùn)算口訣和規(guī)律，合理巧妙運(yùn)算。先達(dá)到會(huì)算算對(duì)，再達(dá)到又快又準(zhǔn)；先培養(yǎng)筆算能力，再培養(yǎng)口算能力，最后達(dá)到心算能力強(qiáng)。栽在運(yùn)算上的學(xué)生不計(jì)其數(shù)，占80%的學(xué)生都有不同程度的運(yùn)算錯(cuò)誤。因此，要高度重視培養(yǎng)運(yùn)算素質(zhì)。

怎樣培養(yǎng)運(yùn)算素質(zhì)呢？教師要督促學(xué)生記準(zhǔn)運(yùn)算口訣和規(guī)律，在例題、練習(xí)和作業(yè)中要滲透運(yùn)算能力教學(xué)和練習(xí)，從慢到快，循序漸進(jìn)，筆算、口算、心算，逐步提高運(yùn)算能力。對(duì)常見(jiàn)的運(yùn)算錯(cuò)誤要反復(fù)練習(xí)、矯正，直至熟練、準(zhǔn)確。會(huì)做的題會(huì)不會(huì)100%對(duì)呢？關(guān)鍵在是否規(guī)范和運(yùn)算是否準(zhǔn)，運(yùn)算準(zhǔn)就可能使會(huì)做的題100%對(duì)，多好?。∮?jì)算機(jī)運(yùn)算快在于它有程序，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)程序化，預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、糾錯(cuò)、復(fù)習(xí)、思考、組織、檢查，其中運(yùn)算更應(yīng)程序化，先算誰(shuí)，后算誰(shuí)，怎樣算，都應(yīng)條理清楚，這樣才能又快又準(zhǔn)。

4 能辯善推

數(shù)學(xué)問(wèn)題常有固定的語(yǔ)言，能夠辨別不同語(yǔ)言的數(shù)學(xué)含義，能用辯證法中動(dòng)態(tài)思維思考，善于用合適的邏輯關(guān)系去推導(dǎo)也是重要的素質(zhì)要求。熟悉數(shù)學(xué)理論的同學(xué)，當(dāng)看到一定的條件和結(jié)論，就能聯(lián)想到用什么理論、方法去解決，常有水到渠成之功。

怎樣培養(yǎng)“能辯善推”素質(zhì)呢？這要求教師對(duì)每一句話進(jìn)行分析、挖掘，讓學(xué)生體會(huì)、理解、品味其含義、聯(lián)系和前景，有一種語(yǔ)感、悟感，同時(shí)對(duì)做過(guò)的題進(jìn)行總結(jié)復(fù)習(xí)糾錯(cuò)，靈活化、歸類化，培養(yǎng)思維能力和思路。學(xué)習(xí)是一個(gè)先模仿后創(chuàng)造的過(guò)程，通過(guò)模仿就有了思路，即思想里本來(lái)沒(méi)有路，思考的多了，就有了思路。有了很多思路就會(huì)四通八達(dá)，無(wú)往而不至，更不用說(shuō)到什么山唱什么歌了！從而達(dá)到培養(yǎng)推理論證能力數(shù)據(jù)處理能力的目的。

5 破題建模

很多學(xué)生在做題時(shí)茫然不知所措，無(wú)處下手，其關(guān)鍵在于破題建模能力不夠。怎么辦呢？摳條件、抓結(jié)論、審清題，理順因果關(guān)系，改變思考角度，尋找突破口，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等模型解決。破題建模能力是化難為易、快刀斬亂麻、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的重要能力，也是函數(shù)與方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，也是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要方法，想有所提高的同學(xué)都應(yīng)具備破題建模能力。

怎樣培養(yǎng)破題建模素質(zhì)呢？

這就要求學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的題型有一個(gè)熟練的把握，遇見(jiàn)同類相似題即可做出，能深入到題中，又能跑到題外，宏觀探求因果關(guān)系，學(xué)會(huì)翻譯不同語(yǔ)言為數(shù)學(xué)模型語(yǔ)言，并掌握常見(jiàn)模型，如函數(shù)、軌跡、數(shù)列、三角等。能破題即找到了源頭、抓住了主線；能建模，數(shù)學(xué)能力比較強(qiáng)；能破題建模，數(shù)學(xué)素質(zhì)高。

6 規(guī)范限時(shí)

會(huì)做的能不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完整做出來(lái)，即規(guī)定時(shí)間內(nèi)100%做對(duì)呢？很多人做不到。這就要求學(xué)生具備規(guī)范組織能力和限時(shí)完成能力即考試能力，即規(guī)范限時(shí)素質(zhì)。

做數(shù)學(xué)題也如同作文一樣，要“凝神靜氣，爛熟于心，然后一揮而就”即思考好、組織好、速度高。規(guī)范組織即從因到果，步步理由充分，布局安排合理，思路清晰。

怎樣培養(yǎng)“規(guī)范限時(shí)”？

先告訴學(xué)生規(guī)范格式，教師在教學(xué)時(shí)也使用規(guī)范格式。如先有“解、證、因”，后有“果、結(jié)論”；合理簡(jiǎn)潔。同時(shí)要通過(guò)練習(xí)、作業(yè)、考試，提高思維速度、運(yùn)算速度、書寫速度、準(zhǔn)確程度，對(duì)于考試還要合理分配時(shí)間、先易后難、難題回頭破，提高整個(gè)試卷的得分率和單位時(shí)間得分率。

磨刀不誤砍柴功。剛開(kāi)始很可能急于書寫、一寫就錯(cuò)，一限時(shí)就慌。這時(shí)要先思考好布局，選擇最簡(jiǎn)方式后再寫，根據(jù)高考要求，每分用0.8分。如果一時(shí)達(dá)不到時(shí)間較長(zhǎng)點(diǎn)，如1分鐘1分，逐漸提高速度。選擇、填空題較簡(jiǎn)單，在保證準(zhǔn)確的條件下可時(shí)間短一些，40～50分，為大題擠時(shí)間。經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的訓(xùn)練和要求，會(huì)使數(shù)學(xué)題解答簡(jiǎn)潔規(guī)范明了，時(shí)間短；如同一篇優(yōu)美的散文，賞心悅目，可圈可點(diǎn)，無(wú)分可扣。這就達(dá)到了提高規(guī)范限時(shí)素質(zhì)的目的。

7 善結(jié)好研

茫茫題海，何處是岸？善結(jié)好研是岸。固然，博覽群書能夠知識(shí)淵博，但舉一反三也是一個(gè)捷徑。高中要做大量題，怎樣百煉成鋼？舉一反三，總結(jié)反思類比，總結(jié)類型方法，積累成冊(cè)，事半功倍。有時(shí)候不在你學(xué)了多少，而在你掌握了多少。每做一個(gè)題，每天，一周，一個(gè)月，對(duì)所學(xué)東西認(rèn)真總結(jié)反思發(fā)散變形鉆研，不是耽誤了時(shí)間，而是打掃了戰(zhàn)場(chǎng)，是虎口奪糧顆粒歸倉(cāng)。好題不厭百回做，百回自有百回得。舊文不厭百回都，熟讀深思子自知！

聰明的人過(guò)目不忘，善于總結(jié)喜歡鉆研，抓類型抓方法，學(xué)就學(xué)會(huì)，做就做會(huì)，提綱挈領(lǐng)，輕松愉快到岸；笨拙的人，一目十行，身陷題海，邊學(xué)邊忘，無(wú)所適從，自顧不暇，折戟題海。

當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)及數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀，要求師生在思想觀念、行動(dòng)舉措、時(shí)間投入、方法探究上下大功夫，特別是教師，要用滿腔熱情感染學(xué)生，用淵博的學(xué)識(shí)吸引學(xué)生，用精湛的教學(xué)藝術(shù)教會(huì)學(xué)生，用高尚的人格熏陶學(xué)生，用一絲不茍的教學(xué)態(tài)度督促學(xué)生，用持之以恒的毅力推動(dòng)學(xué)生，用賞識(shí)教育的觀點(diǎn)欣賞和鼓勵(lì)學(xué)生……你會(huì)發(fā)現(xiàn)，面對(duì)一個(gè)個(gè)如饑似渴的心靈、璞玉，每一滴汗水都會(huì)煥發(fā)生機(jī)，每一個(gè)細(xì)心的雕琢都會(huì)流光溢彩，每一聲摯誠(chéng)的呼喚都會(huì)回應(yīng)千遍。只要不懈地努力，定會(huì)結(jié)出豐碩的果實(shí)！

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育決不能成為裹腳布，越長(zhǎng)越好，也不能成為逃避現(xiàn)實(shí)、搪塞學(xué)生、為成績(jī)開(kāi)脫的幌子，而應(yīng)成為一個(gè)目標(biāo)，一個(gè)要求，一種挑戰(zhàn)，以犧牲成績(jī)?yōu)榇鷥r(jià)追求素質(zhì)教育，那不是素質(zhì)教育，是低質(zhì)教育。素質(zhì)教育必須使教學(xué)質(zhì)量提高！因此，出臺(tái)的每一種舉措都要慎重，都要落實(shí)、督促、檢查！而青少年可塑性強(qiáng)，你不塑造，就會(huì)在另一方面得到了塑造。只有抓住了學(xué)生，抓住了要求，不斷進(jìn)行強(qiáng)塑，你就會(huì)塑造出高素質(zhì)的更好的學(xué)生。

人的思維、思想猶如一片充滿生機(jī)的沃土，你不播上愛(ài)、智慧、希望的種子，就必然會(huì)叢生許多雜草，自生的希望和智慧總是有限的。就讓我們播種數(shù)學(xué)素質(zhì)，收獲數(shù)學(xué)碩果吧！

參考文獻(xiàn)

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