淺析如何輕松學(xué)好代數(shù)式

摘 要：代數(shù)式是一個非常重要的概念，它貫穿于初中代數(shù)的始終，正確列出代數(shù)式是學(xué)習(xí)初中代數(shù)的基礎(chǔ)。本文介紹了如何輕松掌握好代數(shù)式相關(guān)的知識，列出并正確求解代數(shù)式。

關(guān)鍵詞：代數(shù)式 規(guī)范 求解

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）09（c）-0096-01

代數(shù)式的學(xué)習(xí)對初中生都很重要，要想學(xué)好代數(shù)式，輕松列出代數(shù)式，需要做好以下四個方面。

1 明確讀對代數(shù)式

代數(shù)式的讀法可分為兩種：（1）順序讀法。根據(jù)代數(shù)式的數(shù)與字母排列的先后順序來讀。如：3+5讀作“3加上5”；2-3讀作“2減去3”；（2）意義讀法。根據(jù)代數(shù)式所表示的意義來讀。如：2+2讀作“、的平方和”；（+）2讀作“與的和的平方”。

順序讀法比較簡練，但容易產(chǎn)生誤會。如：代數(shù)式3（+）和3+，若按順序讀法，這兩個代數(shù)式都讀作“3乘以加上”，故無法區(qū)分這兩個代數(shù)式；若用意義讀法，前者讀作“與的和的3倍”，后者讀作“的3倍與的和”，就不容易混淆了。

2 正確列出代數(shù)式

列代數(shù)式是學(xué)習(xí)代數(shù)式的難點和重點，要注意以下幾點。

2.1 抓“的”字，理層次

列代數(shù)式時，首先進(jìn)行正確的分析，劃分層次，再分清問題中語言敘述直接與間接表示的運算順序。一般情況下，一個“的”字就代表一個層次。抓住“的”字，按順序分層地把語言文字翻譯成代數(shù)式。

例1：用代數(shù)式表示：x與5的差的3倍。

解析：本題有兩個“的”字，因而可看成有兩個層次：第一層：“x與5的差”用代數(shù)式表示為x-5；第二層：“x與5的差的3倍”用代數(shù)式表示為3（x-5）。

2.2 抓住關(guān)鍵詞，確定數(shù)量關(guān)系

在試題中經(jīng)常會出現(xiàn)如“和、差、倍、幾分之幾、高、低、大、小、多、少、倒數(shù)、相反數(shù)”等關(guān)鍵詞，同學(xué)們在做題中應(yīng)仔細(xì)審題，抓住這些關(guān)鍵詞，從而確定它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出正確的代數(shù)式。

例2：甲地海拔是500米，乙地的海拔比甲地高m米，請問乙地的海拔是_______米？

解析：本題中的關(guān)鍵詞是“高”，甲地的海拔高是500米，乙地的海拔“比甲地高m米”可表示為（m+500）米。

值得注意的是，有不少同學(xué)常犯“見多（大）就加，見少（?。┚蜏p”的錯誤。如用代數(shù)式表示p：（1）比p小1；（2）的5倍比p多3。不少同學(xué)的錯誤答案為：（1）-1；（2）5+3。正確答案為：（1）+1；（2）5-3。

2.3 抓“等量關(guān)系”設(shè)“元”法

對于較明確的等量關(guān)系，可用設(shè)“元”法列等式，再推導(dǎo)出所求的代數(shù)式。

例3：用代數(shù)式表示：與某數(shù)的乘積等于8的數(shù)。

析解：設(shè)某數(shù)為x，所要表示的未知數(shù)為y，由題意知，xy=8，所以y=，即與某數(shù)的乘積等于8的數(shù)用代數(shù)式表示為。

2.4 熟悉相關(guān)知識，正確列代數(shù)式

正確地列代數(shù)式，還必須熟悉掌握與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如行程問題中的路程、時間、速度之間的關(guān)系以及幾何圖形問題中的周長、面積公式等；實際問題知識，如產(chǎn)量問題、利潤問題、儲蓄問題、價格問題等；數(shù)字問題知識，如若用m表示整數(shù)，則 2m表示偶數(shù)，2m+1或2m-1表示奇數(shù)；若用、表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)字就可表示為10+。

例4：（2010年湖北黃岡）通信市場競爭日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低元后，再次下調(diào)了20%，現(xiàn)在收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是_______元。

解析：不妨設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是元，由題意得，%，解得。所以原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是（）元。

3 規(guī)范書寫代數(shù)式

有些同學(xué)在列代數(shù)式時因為不會書寫或書寫不規(guī)范而導(dǎo)致解題出錯。規(guī)范書寫代數(shù)式是很重要的，我們應(yīng)該養(yǎng)成規(guī)范書寫代數(shù)式的好習(xí)慣，應(yīng)注意如下幾點：

（1）在代數(shù)式中，乘號通常簡寫作“？”或省略不寫；如果是數(shù)字與字母相乘，則數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面。如a×2應(yīng)寫成2a，不能寫成a2。如果與字母相乘的數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，則必須將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。例如：應(yīng)寫作或，而不應(yīng)寫作或。字母與字母相乘時的書寫順序一般按照英語字母的排列順序書寫，如×2c×3d×5b應(yīng)寫成30bcd。

（2）在代數(shù)式中，如果有相同的字母相乘，則應(yīng)寫成冪的形式。例如：應(yīng)寫作，應(yīng)寫作。

（3）在代數(shù)式中，如果含有除法運算，則通常應(yīng)將其寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：通常寫作。

（4）單位名稱問題。書寫代數(shù)式的答案時，若最后的結(jié)果是乘除關(guān)系的，單位名稱寫在代數(shù)式的后面，如b千克、千克；若最后的結(jié)果是加減關(guān)系的（多項式），必須用括號把代數(shù)式括起來，再寫單位名稱，如（-b）米/秒，不能寫成-b米/秒。

4 輕松求解代數(shù)式

一般地，題目中給出代數(shù)式中字母的數(shù)值，按照代數(shù)式表示的運算計算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值。在求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下四點：

（1）步驟：通常第一步將字母所取的數(shù)值代入，第二步計算結(jié)果。

（2）書寫格式，在把字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式之前，一般寫上“當(dāng)……時”，表示這個代數(shù)式的值是在這種情況下求得的。

（3）如果代數(shù)式中省略了乘號，代入數(shù)值后必須添上乘號。

（4）如果字母取的數(shù)值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時必須加上括號。

例5：當(dāng)時，求代數(shù)式的值。

解析：代數(shù)式中本來沒有括號，也沒有乘號，但是把數(shù)值代入后，乘號要恢復(fù)，必要的括號也要加上。因為；，。求值計算時括號起著關(guān)鍵的作用，絕對不能忽視。

例6：在代數(shù)式++-5中，當(dāng)=-3時，它的值為7；當(dāng)=3時，它的值是__。

分析：因為不知道代數(shù)式中的的取值，所以把=3代入代數(shù)式中也無法求值，故本題要重視。

當(dāng)=-3時，代數(shù)式的值為7的作用。

參考文獻(xiàn)

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