基于探究思維培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

摘 要：本文基于筆者多年的教學(xué)實(shí)踐，以開(kāi)展探究式教學(xué)方法及培養(yǎng)學(xué)生探究式思維方法為研究對(duì)象，通過(guò)一定的教學(xué)實(shí)例，給出了一些具體而微的教學(xué)方式方法，全文既是筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的體現(xiàn)，同時(shí)也是筆者在課余不斷探索的成果，相信對(duì)從事相關(guān)教學(xué)工作的同行有著重要的參考價(jià)值和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：探究 教學(xué) 數(shù)學(xué) 初中

中圖分類(lèi)號(hào)：G421 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）09（c）-0022-02

中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是一種以數(shù)學(xué)問(wèn)題探究為主的教學(xué)方式。具體地說(shuō)，是指學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行觀察和分析，在此基礎(chǔ)上提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并針對(duì)這一數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行觀察和實(shí)驗(yàn)，用歸納、類(lèi)比和猜想等合情推理的方法探求數(shù)學(xué)結(jié)論，用演繹推理的方法對(duì)結(jié)論做出證明，最后對(duì)探究結(jié)果和解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行反思和交流。

近幾年，中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)受到國(guó)家教育行政部門(mén)和廣大數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。2001年教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，在教學(xué)過(guò)程中要“注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究”。2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@就要求數(shù)學(xué)教師克服教學(xué)過(guò)程中過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳承和技能訓(xùn)練的傾向，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望和能力，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)綠色的、有機(jī)的發(fā)展空間，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。目前，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)已被認(rèn)為是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的理想選擇。

由于探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力、增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神、促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展等方面發(fā)揮著巨大作用，所以，近些年來(lái)，隨著我國(guó)中小學(xué)科學(xué)教育改革的深人和素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，探究式教學(xué)越來(lái)越受到教育界人士的高度重視，在國(guó)家教育部頒布的數(shù)學(xué)、物理、生物、科學(xué)等學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)中，幾乎都將探究式教學(xué)置于突出地位。下面根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，給出幾點(diǎn)探究教學(xué)方法

1 教給探究學(xué)習(xí)的方法

學(xué)生是探究學(xué)習(xí)的主體，教師是指導(dǎo)者、組織者、合作者和幫助者。教師要教給學(xué)生探究的方法，并考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力、個(gè)性差異等情況，在必要時(shí)還要給予指導(dǎo)和幫助，并注意到指導(dǎo)要適時(shí)適度，看準(zhǔn)時(shí)機(jī)，把握技巧，控制分寸，點(diǎn)到為止，從而提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的能力（見(jiàn)圖1所示）。

1.1 嘗試中探究

嘗試未必成功，但成功都來(lái)自于嘗試。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試，在嘗試中探求，從而提高學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力。

此題若用代數(shù)方法解決則比較繁瑣。在教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生從題目的形式上進(jìn)行嘗試探究，由看出形式上類(lèi)似勾股定理，從而考慮借助勾股定理構(gòu)造出直角三角形的幾何圖形，用直觀形象的幾何性質(zhì)去證明，從而得出一種新的證明方法。

由此可見(jiàn)，在教學(xué)中若能針對(duì)學(xué)生由于思維定勢(shì)而造成的解題不暢，經(jīng)常性地設(shè)置一些與常規(guī)題解法不同的題目引導(dǎo)學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試探究，必能使其克服定勢(shì)，開(kāi)闊思路。

1.2 猜想中探究

有個(gè)名人曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)孩子一旦表達(dá)出某些猜想，他會(huì)主動(dòng)關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展”。科學(xué)家牛頓也說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！币虼?，在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，在猜想中探究學(xué)習(xí)。

1.3 操作中探究

動(dòng)手操作是一種手腦并用、多種感官密切溝通，把外部活動(dòng)系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動(dòng)的內(nèi)化方式。思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。動(dòng)手操作就是讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拆一拆、量一量、畫(huà)一畫(huà)等一切外部活動(dòng)，是一種認(rèn)知途徑和學(xué)習(xí)手段。它符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生認(rèn)知水平矛盾的重要手段，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的途徑，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力和探究學(xué)習(xí)能力的有效方法。所以，在教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手操作，在操作中探究學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的線段中，與這條直線垂直的線段最短”時(shí)，筆者先出示一條直線和直線外一點(diǎn)，接著要求學(xué)生動(dòng)手從直線外一點(diǎn)分別向這條直線畫(huà)垂線和斜線，然后請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手量一量所畫(huà)線段的長(zhǎng)，最后想一想有什么特點(diǎn)。同學(xué)們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、想一想，既動(dòng)手又動(dòng)腦，這樣讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作找到規(guī)律，這時(shí)，老師指出這就是我們所學(xué)的垂線的性質(zhì)。同學(xué)們此時(shí)感到自己通過(guò)獨(dú)立探究學(xué)習(xí)獲得了知識(shí)，有了成功的愉快感，這不但大大地激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，而且提高了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力。

2 以教師為主導(dǎo)鼓勵(lì)開(kāi)放學(xué)生的思維

讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，必須有一定的載體，而開(kāi)放性的學(xué)習(xí)材料，則是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的有效保證。因?yàn)閿?shù)學(xué)開(kāi)放題有條件可以是多余的、答案也可以是不唯一的等特點(diǎn)，所以解題的方法也比較靈活多樣。學(xué)生在對(duì)這種開(kāi)放題的探究中，往往能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)揮出各自的想象力，展開(kāi)數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)行交流，使得大部分學(xué)生都能參與，都樂(lè)于參與，于是學(xué)生的主動(dòng)性和主體性也就得到了保證，從而也就體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的根本宗旨。如根據(jù)數(shù)列的規(guī)律在括號(hào)上填數(shù)，并說(shuō)明理由。3，5，7，（ ），（ ），（ ）。指導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考：（1）把數(shù)列看成一個(gè)奇數(shù)列，括號(hào)里依次填9，11，13；（2）把數(shù)列看成是大于3的質(zhì)數(shù)并從小到大依次排列，括號(hào)里依次填11，13，17；（3）如果數(shù)列的規(guī)律是從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，前兩個(gè)數(shù)的和減去1等于第三個(gè)數(shù)，括號(hào)里依次填11，17，27。

3 以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺(jué)參與到課堂中來(lái)

學(xué)生的主體活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度、行為發(fā)展的基礎(chǔ)，無(wú)論是學(xué)生思維、智慧的發(fā)展，還是情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成，都必須經(jīng)過(guò)學(xué)生主體自覺(jué)參與的，全身心投人的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。而數(shù)學(xué)知識(shí)具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過(guò)觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認(rèn)識(shí)，建立表象，以此作為進(jìn)行抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的支柱。

例如，教學(xué)“從不同的方向看”時(shí)，教師在講臺(tái)轉(zhuǎn)盤(pán)上擺放學(xué)生熟悉的籃球、熱水瓶、圓錐、茶杯、飛機(jī)模型等各種物品，然后組織學(xué)生分組進(jìn)行觀察引發(fā)對(duì)“從不同方向觀察同一物體得到不同結(jié)果”這一問(wèn)題的討論，進(jìn)而得“三視圖法”。教師結(jié)合多媒體課件演示后，再讓學(xué)生圍繞六種幾何體分組進(jìn)行生活體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。好的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)富有啟發(fā)性的問(wèn)題、或能激起問(wèn)題的事物或現(xiàn)象，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、提出和求證假說(shuō)、作出解釋等建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)，通過(guò)交流、辯論，使學(xué)生不僅能擴(kuò)展自己對(duì)知識(shí)的理解，而且能提高質(zhì)疑、推理和批判性地思考科學(xué)現(xiàn)象的能力。

特別要指出的是，盡管科學(xué)探究性教學(xué)中，不能老是牽著學(xué)生的思維沿著教師預(yù)設(shè)的軌道行進(jìn)，但探究性教學(xué)決不等于課堂上的雜亂無(wú)章，而應(yīng)該是一種精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)。一個(gè)富有啟發(fā)性的問(wèn)題、一個(gè)針對(duì)性強(qiáng)又富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)提出后，課堂上可能很寂靜，但此時(shí)學(xué)生的頭腦也許“動(dòng)”得是最激烈的。

4 結(jié)語(yǔ)

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程中是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，教師要改變教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)討論、探究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師引導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的過(guò)程。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展，讓學(xué)生在動(dòng)手和操作中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。

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