高中物理圖像法解題的研究

安呈龍

(山東省單縣第一中學(xué) 274300)

物理規(guī)律可以用文字來(lái)描述,也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來(lái)表示，還可以用圖像來(lái)描述.圖像法作為一種數(shù)學(xué)工具,常被用來(lái)分析處理數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直觀、形象地反映出來(lái)，從而有助于得到一般規(guī)律.使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化，找到簡(jiǎn)潔明了的解決問題的思路和方法.從而避免復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程和推理過(guò)程，還可以表述一些語(yǔ)言無(wú)法準(zhǔn)確表述的內(nèi)容.具有很強(qiáng)的實(shí)用性.

一、圖像法在結(jié)題的時(shí)候的具體應(yīng)用

1.斜率在解題中的應(yīng)用

斜率是物理圖像中的一個(gè)重要的因素，它是以圖像打開關(guān)系式的鑰匙，把握好斜率的意義以及用好斜率，對(duì)于解題有著很大的幫助.下面舉例說(shuō)明斜率問題中應(yīng)當(dāng)注意的題型.

圖1

例題1 在U-I圖像中，研究小燈泡的伏安特性曲線，如圖1所示.A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻是A點(diǎn)的切線斜率嗎？

2.面積在解題中的應(yīng)用

物理圖像中的不僅可以反映物理量的變化規(guī)律以及不同物理量之間的關(guān)系，而且圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積往往能代表第三個(gè)物理量，其物理意義因坐標(biāo)軸的含義不同而不同.明確圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積所表示的實(shí)際物理意義是解決問題的關(guān)鍵.

例題2 一列客車以v1的速度前進(jìn), 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面同一軌道上有列貨車正以速度v2勻速前進(jìn)(v2

圖2

解析此題是典型的追擊問題和相遇、相撞問題.兩車的速度曲線和時(shí)間軸圍成的面積即為當(dāng)前時(shí)刻兩車的位移，要解決兩車是否相撞的問題只需知道，后車與前車的位移之差的最大值也就是v1與時(shí)間軸所圍成的面積與v2與時(shí)間軸所圍成面積的最大值是不是大于在時(shí)間起點(diǎn)處兩車的距離即可.由圖2很容易發(fā)現(xiàn)在t0處，兩者的位移之差是最大的，并且位移之差等于陰影部分的面積.問題迎刃而解.

3.交點(diǎn)在物理解題中的應(yīng)用

物理圖像的交點(diǎn)往往代表重要的含義，它是兩種不同物理過(guò)程交匯的反映，表明了不同物理過(guò)程在當(dāng)前狀態(tài)是同質(zhì)的.不同圖像中的交點(diǎn)所具有的物理意義應(yīng)根據(jù)圖像所反映的物理規(guī)律具體分析判斷.

圖3

例題3 如圖3所示，兩條曲線分別是電阻的功率-電流曲線以及電源的功率-電流曲線圖，試問電源內(nèi)阻以及電源電動(dòng)勢(shì)分別為多少？

解析C1、C2分別為串電阻直流電流中的電阻特性曲線和電源特性曲線，交點(diǎn)代表此處內(nèi)外功率相等，并且電流相等，我們可以得知電源內(nèi)阻和此時(shí)的外阻阻值大小相等.我們由電阻特性曲線，根據(jù)焦耳定律容易求得電阻在此處的阻值為1Ω，所以電源內(nèi)阻也是1Ω，結(jié)合電流、電壓和電阻的關(guān)系不難求得電源電動(dòng)勢(shì)是4V.

二、利用圖像法解題時(shí)候應(yīng)注意的問題

應(yīng)用圖像法解決問題直觀，簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小，但往往容易出錯(cuò)，應(yīng)該注意以下問題：

1.搞不清楚縱軸和橫軸所代表的物理量.不能夠明確要描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系.

2.對(duì)圖像造成誤解，比如很容易將速度時(shí)間圖像誤解成圖線就是表示物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡.

3.學(xué)生不能真正從物理意義上認(rèn)識(shí)圖像．對(duì)于有特殊意義的要素比如截距、斜率、圖線所圍面積、兩線交點(diǎn)等不能看出其中隱含的物理意義.

以上的問題是在做題中所總結(jié)的易混點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)在結(jié)題的過(guò)程中引起足夠的注意.

參考文獻(xiàn)：

[1]琚鑫，岳凌月，王邦平.物理圖像在高中物理教學(xué)中的功能[J].物理教師,2011(2).

[2] 蔣永濤. “ 斜率”——架起物理與數(shù)學(xué)的橋梁[J]. 物理教學(xué)探討, 2012,30(443):46-47.

[3]李偉華. 用圖像解決物理問題[J]. 凱里學(xué)院學(xué)報(bào), 2010, 28(3):128-129.