高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的有效性提問(wèn)研究

【摘 要】本文基于分析有效性提問(wèn)在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的情境功能、建構(gòu)功能，以及評(píng)價(jià)功能，形成了衡量提問(wèn)成效的啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)、探究性標(biāo)準(zhǔn)、目的性標(biāo)準(zhǔn)，并構(gòu)建了相應(yīng)的提問(wèn)策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決教學(xué)；有效性提問(wèn)；提問(wèn)標(biāo)準(zhǔn)；問(wèn)題情境

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決模式是基于問(wèn)題學(xué)習(xí)，形成的一整套以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐性教學(xué)形式，容括了問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題提出、問(wèn)題分析、問(wèn)題合作交流、問(wèn)題解決、問(wèn)題遷移、問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)等各項(xiàng)教學(xué)環(huán)節(jié)，從中不難發(fā)現(xiàn)“提問(wèn)”應(yīng)用的廣泛，本文通過(guò)研究高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中的有效性提問(wèn)，旨在促使高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的提問(wèn)目標(biāo)、內(nèi)容、形式，以及策略應(yīng)用，合乎提問(wèn)情境功能的啟發(fā)性，滿足提問(wèn)建構(gòu)功能的探究性，以及具備提問(wèn)評(píng)價(jià)功能的目的性。

一、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中有效性提問(wèn)的功能

（一）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與有效性提問(wèn)的情境功能

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問(wèn)題提出環(huán)節(jié)的教學(xué)價(jià)值，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題所在。首先，問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的第一步，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)背景，將學(xué)生帶入問(wèn)題情境，問(wèn)題情境的設(shè)置往往處于最能激發(fā)學(xué)生求知欲的最近發(fā)展區(qū)。其次，問(wèn)題提出環(huán)節(jié)立足于問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，由提問(wèn)引入原始數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情境到問(wèn)題探討的過(guò)渡，開(kāi)始從數(shù)學(xué)的角度去觀察問(wèn)題真相。因此，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問(wèn)題提出環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“情境→問(wèn)題”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師在此過(guò)程中的有效性提問(wèn)存在著兩方面內(nèi)涵，一是提問(wèn)內(nèi)容包含了有效喚醒學(xué)生大腦興奮中心的驅(qū)動(dòng)情境；二是提問(wèn)內(nèi)容隱藏了數(shù)學(xué)教學(xué)的條件、方向，以及原理。綜上所述，在高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問(wèn)題提出環(huán)節(jié)，有效性提問(wèn)通過(guò)發(fā)揮與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的情境性功能，創(chuàng)建隱含數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)。

（二）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題探索與有效性提問(wèn)的建構(gòu)功能

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題分析環(huán)節(jié)、問(wèn)題合作交流環(huán)節(jié)，以及問(wèn)題解決環(huán)節(jié)的教學(xué)價(jià)值，是形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索過(guò)程。首先是問(wèn)題分析環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)要求教師引導(dǎo)學(xué)生搜尋問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，建立問(wèn)題探索的框架，教師通過(guò)“提問(wèn)”適時(shí)點(diǎn)拔學(xué)生立足于問(wèn)題框架展開(kāi)分析；其次是問(wèn)題合作交流環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)是問(wèn)題解決教學(xué)最重要的部分，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式由教師充當(dāng)問(wèn)題探究的主體，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)模式則旨在突顯學(xué)生的認(rèn)知主體地位，因此該環(huán)節(jié)的提問(wèn)重在活躍思維，促進(jìn)交流，強(qiáng)化師生、生生間的協(xié)同探索形式。再次是問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，即設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的路徑，提出具體方法，該環(huán)節(jié)提問(wèn)需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)定義命題，明確解決問(wèn)題的思路，并推導(dǎo)問(wèn)題結(jié)論。綜上所述，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題分析環(huán)節(jié)、問(wèn)題合作交流環(huán)節(jié)，以及問(wèn)題解決環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題探索過(guò)程的呈現(xiàn)體現(xiàn)了提問(wèn)的建構(gòu)功能，主要表現(xiàn)為問(wèn)題分析環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題探索框架的建構(gòu)，問(wèn)題合作交流環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題探索形式的建構(gòu)，問(wèn)題解決環(huán)節(jié)對(duì)問(wèn)題探究思路的建構(gòu)。

（三）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題反思與有效性提問(wèn)的評(píng)價(jià)功能

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)與問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的教學(xué)價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題反思習(xí)慣。一方面，數(shù)學(xué)問(wèn)題的遷移應(yīng)用需要學(xué)生整理歸納在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得的方法與規(guī)律，將其用于同類(lèi)問(wèn)題的解決，因此問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)的有效性提問(wèn)重在檢查學(xué)生理解知識(shí)與解題策略的程度，幫助學(xué)生鞏固與內(nèi)化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)解題知識(shí)與策略的新應(yīng)用，該環(huán)節(jié)提問(wèn)的內(nèi)容多表現(xiàn)為同類(lèi)問(wèn)題下策略應(yīng)用的可行性思考；另一方面，數(shù)學(xué)問(wèn)題的總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來(lái)考察問(wèn)題解決過(guò)程與結(jié)果對(duì)預(yù)期目標(biāo)的滿足情況，一般分為針對(duì)同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決成效的量化評(píng)價(jià)手段，以及針對(duì)同類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程的質(zhì)化評(píng)價(jià)手段兩種方式。有效性提問(wèn)在量化評(píng)價(jià)中表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題解決成效的驗(yàn)證，即明確問(wèn)題解決策略對(duì)某一問(wèn)題的適用性；在問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)則表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程的回顧，汲取問(wèn)題解決過(guò)程的有益經(jīng)驗(yàn)。綜上所述，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)與問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生問(wèn)題反思習(xí)慣的培養(yǎng)，貫徹了有效性提問(wèn)的評(píng)價(jià)功能，主要表現(xiàn)為問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)的應(yīng)用性評(píng)價(jià)，以及問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的量化、質(zhì)化評(píng)價(jià)。

二、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中有效性提問(wèn)的標(biāo)準(zhǔn)

（一）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)

基于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與有效提問(wèn)的情境功能，判斷教學(xué)提問(wèn)的有效與否，應(yīng)遵循啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)，其衡量依據(jù)如下：第一，提問(wèn)是否開(kāi)啟問(wèn)題情境。大部分的數(shù)學(xué)問(wèn)題都較為抽象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直接接受度較差，通過(guò)提問(wèn)來(lái)開(kāi)啟具象化的問(wèn)題情境，可將學(xué)生自然帶入特定的問(wèn)題空間中，因此提問(wèn)是否能創(chuàng)設(shè)隱含數(shù)學(xué)知識(shí)背景的問(wèn)題情境，成為衡量提問(wèn)合乎啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)之一。第二，提問(wèn)是否激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的目的還在于吸引學(xué)生的注意力，現(xiàn)代教育心理學(xué)表明，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚興趣時(shí)，才能喚醒學(xué)生的主動(dòng)求知意志，進(jìn)而觸發(fā)學(xué)習(xí)行為，因此具備有效性的教學(xué)提問(wèn)應(yīng)包含趣味化設(shè)計(jì)，高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)將提問(wèn)是否具備激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激趣效應(yīng)，視為提問(wèn)合乎啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)的又一依據(jù)。第三，提問(wèn)是否啟迪學(xué)生思維。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是提出問(wèn)題的先導(dǎo)，在問(wèn)題解決教學(xué)的提出問(wèn)題環(huán)節(jié)，提問(wèn)內(nèi)容對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)程度，是提問(wèn)合乎啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)的重要依據(jù)，決定了提問(wèn)是否能引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出題意，弄清問(wèn)題的意圖所在。

（二）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的探究性標(biāo)準(zhǔn)

基于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題探索與有效提問(wèn)的建構(gòu)功能，判斷教學(xué)提問(wèn)的有效與否，應(yīng)遵循探究性標(biāo)準(zhǔn)，其衡量依據(jù)如下：第一，提問(wèn)是否有助促進(jìn)問(wèn)題探究的聯(lián)想。問(wèn)題分析環(huán)節(jié)需要教師引導(dǎo)學(xué)生以問(wèn)題為中心，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，因此數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的分析階段，有效性提問(wèn)應(yīng)突顯問(wèn)題探究過(guò)程的知識(shí)聯(lián)想效應(yīng)。第二，提問(wèn)是否有助形成問(wèn)題探究的思路。在問(wèn)題合作交流環(huán)節(jié)，合作交流的目的指向問(wèn)題解決思路的形成，教師提問(wèn)需要調(diào)節(jié)學(xué)生合作交流的思維偏差，始終把握教學(xué)的正確方向，促進(jìn)有益的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此提問(wèn)是否形成學(xué)生問(wèn)題探究的正確思路，成為了該環(huán)節(jié)教學(xué)提問(wèn)滿足探究性標(biāo)準(zhǔn)的核心依據(jù)。第三，提問(wèn)是否有助判斷問(wèn)題探究的結(jié)果。問(wèn)題解決環(huán)節(jié)預(yù)示著問(wèn)題探究邁入計(jì)劃實(shí)施階段，即切實(shí)執(zhí)行反映詳細(xì)探究思路的問(wèn)題解決步驟，該環(huán)節(jié)的提問(wèn)容括了“答案是什么”與“答案為什么如此”的雙向思考，因此衡量提問(wèn)遵循探究性標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)為：教師是否從問(wèn)題結(jié)果滿足問(wèn)題條件的角度出發(fā)設(shè)計(jì)提問(wèn)內(nèi)容，從而有效判斷問(wèn)題探究結(jié)果的正誤。

（三）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的目的性標(biāo)準(zhǔn)

基于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題反思與有效提問(wèn)的評(píng)價(jià)功能，判斷教師提問(wèn)的有效與否應(yīng)遵循目的性標(biāo)準(zhǔn)，其衡量依據(jù)如下：第一，提問(wèn)是否實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的歸納總結(jié)目的。高中數(shù)學(xué)問(wèn)題反思存在于問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)與問(wèn)題總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)之中，意味著問(wèn)題探究過(guò)程的結(jié)束，問(wèn)題歸納總結(jié)階段的來(lái)臨，教學(xué)提問(wèn)應(yīng)容括知識(shí)點(diǎn)整理、方法選擇，以及策略應(yīng)用的歸納總結(jié)，具備歸納總結(jié)問(wèn)題解決過(guò)程與結(jié)果的目的性。第二，提問(wèn)是否實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的遷移應(yīng)用目的。問(wèn)題遷移環(huán)節(jié)重在判斷問(wèn)題解決方法對(duì)于同類(lèi)問(wèn)題的應(yīng)用可行性，該環(huán)節(jié)的提問(wèn)涉及到認(rèn)識(shí)同類(lèi)問(wèn)題的共性解法與特殊解法，回顧解決問(wèn)題的知識(shí)儲(chǔ)備，有效歸納總結(jié)問(wèn)題解決過(guò)程的一般性規(guī)律，因此提問(wèn)的有效性表現(xiàn)為是否實(shí)現(xiàn)同類(lèi)問(wèn)題一般性解決規(guī)律的遷移應(yīng)用。第三，提問(wèn)是否實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的優(yōu)化評(píng)價(jià)目的。高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的總結(jié)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是立足于問(wèn)題探究過(guò)程與問(wèn)題探究結(jié)果，反思經(jīng)驗(yàn)獲得的環(huán)節(jié)，教學(xué)提問(wèn)旨在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決方案的優(yōu)化思維，思考其他解決問(wèn)題的方法，評(píng)價(jià)探究過(guò)程的得失，因此該環(huán)節(jié)教學(xué)提問(wèn)合乎目的性標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)為：提問(wèn)是否實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的優(yōu)化評(píng)價(jià)目的。

三、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效性提問(wèn)的具體策略

（一）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的啟發(fā)性提問(wèn)策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的啟發(fā)性標(biāo)準(zhǔn)，具體策略如下：首先，提問(wèn)情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)從學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)中提取數(shù)學(xué)模型。二是“你們能挑選出班級(jí)里個(gè)子在一米八以上的同學(xué)嗎？”顯然，集合概念已巧妙的蘊(yùn)藏在兩個(gè)提問(wèn)情境的比較中。其次，提問(wèn)情境應(yīng)包含趣味性，激勵(lì)學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)。再次，有效性提問(wèn)應(yīng)啟迪學(xué)生思維，揭示問(wèn)題的本質(zhì)。比如高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，教師應(yīng)不厭其煩的追問(wèn)學(xué)生“該題求解的是哪些量之間的關(guān)系？”、“請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述一篇題意”、“能再換種說(shuō)法敘述么？”、“能用作圖表示么？”等等，從而深化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解。

（二）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的探究性提問(wèn)策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的探究性標(biāo)準(zhǔn)，具體策略如下：首先，提問(wèn)應(yīng)推動(dòng)學(xué)生問(wèn)題探究的聯(lián)想效益，比如在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，相關(guān)的提問(wèn)方式包括“依據(jù)題目你能列出哪些式子來(lái)？”、“你能想起哪些可用的公式或定理？”、“你覺(jué)得解決此類(lèi)問(wèn)題用什么方式比較合適？哪一種方法更簡(jiǎn)單呢？”、“請(qǐng)回憶一下，你以前有解決過(guò)類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題么？”其次，提問(wèn)應(yīng)有助于形成學(xué)生問(wèn)題探究的思路，教師應(yīng)采用生生合作交流形式，促進(jìn)學(xué)生決策的多樣化，此過(guò)程提問(wèn)內(nèi)容應(yīng)關(guān)注對(duì)探究性教學(xué)氣氛的營(yíng)建。比如指數(shù)函數(shù)教學(xué)，教師如果照本宣科，采用教材的細(xì)菌分裂案例，則不利于構(gòu)建合作交流的探究性課堂，有效提問(wèn)的內(nèi)容可設(shè)計(jì)為“假如你們今天給老師一角錢(qián)，明天給老師兩角錢(qián)，后天給我四角錢(qián)，以此類(lèi)推，每一天都給老師前一天的兩倍，作為交換老師每天給你們一百元錢(qián)，你們?cè)敢饷?？想一想一個(gè)月后是你們賺了還是老師賺了？”再次，提問(wèn)應(yīng)有助判斷問(wèn)題探究的結(jié)果，在問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，教學(xué)提問(wèn)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生獲得問(wèn)題解決的方法與途徑，多出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，相關(guān)提問(wèn)方式包括“題目中還有沒(méi)有隱藏的可用條件？”“在解決這個(gè)問(wèn)題前還需要處理什么問(wèn)題？”、“能不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行特殊變化呢？”、“這個(gè)結(jié)果是否完整？找一找有沒(méi)有解題漏洞？”、“重新檢查一遍，結(jié)果正確嗎？”

（三）高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的目的性提問(wèn)策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)有效提問(wèn)的目的性標(biāo)準(zhǔn)，具體策略如下：首先，提問(wèn)應(yīng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的歸納總結(jié)目的。比如在完成函數(shù)值域與最值的求解后，教師應(yīng)通過(guò)提問(wèn)總結(jié)函數(shù)值域與最值的常用方法，讓學(xué)生比較不同策略運(yùn)用的優(yōu)劣，相關(guān)提問(wèn)內(nèi)容包括“說(shuō)一說(shuō)不同方法應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)差異？”、“這些策略之間有什么共性么？”、“哪一種更適合作為同類(lèi)問(wèn)題的通用解法呢？”其次，提問(wèn)應(yīng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的遷移應(yīng)用目的，即總結(jié)問(wèn)題解決所得的規(guī)律，促使學(xué)生觸類(lèi)旁通，舉一反三。比如在高中立體幾何教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)運(yùn)用“割補(bǔ)法”完成了錐體體積的求解，教師應(yīng)順勢(shì)提問(wèn)“在其他立體幾何解題中能不能用‘割’、‘補(bǔ)’的手段來(lái)建立已經(jīng)條件與解題目標(biāo)的紐帶呢？”從而適時(shí)推動(dòng)知識(shí)遷移。再次，提問(wèn)應(yīng)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的優(yōu)化評(píng)價(jià)目的，主要方式是讓學(xué)生回顧解決問(wèn)題的詳細(xì)步驟，比如“你們第一步是怎么做的？第二步呢？第三步呢……”、“這個(gè)結(jié)論說(shuō)明了什么？”、“問(wèn)題解決的方案可以用于其他領(lǐng)域的推廣嗎？”、“你們?cè)趩?wèn)題解決過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)哪些失誤？今后應(yīng)該怎么避免呢？”等等。

【參考文獻(xiàn)】

[1]熊桂華《課堂提問(wèn)應(yīng)重在展現(xiàn)思維過(guò)程》，《理論與實(shí)踐》，2007年第07期。

[2]楊于忠《關(guān)于高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)策略的研究》，《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》，2011年，05期。

[3]文志紅《數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建與問(wèn)題解決探究式教學(xué)設(shè)計(jì)》《西南師范大學(xué)》，2006年。

（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學(xué)）