高中數(shù)學分層教學的實踐與體會

【摘 要】高中數(shù)學難倒了很多學生，因為他們沒有掌握很好的學習方法和沒有得到合理的教學方法。現(xiàn)在的教育不斷在改革，主張?zhí)岣邔W生的綜合素質(zhì)，因材施教。本文就高中數(shù)學分層教學的實踐與體會做簡要分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；分層教學；實踐與體會

一、背景

培養(yǎng)全面發(fā)展的人才是素質(zhì)教育的根本要求，特別是中學教育。在實施新課改的背景下，我們一方面要堅持實施素質(zhì)教育，另一方面學生也難以避免升學的壓力和選擇，這是一個很很難回避的問題。在高中數(shù)學學習中，常常出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，為此教師有必要對學生實施因材施教。在具體的實施過程中由于多種原因，許多教師還只是停留在口頭上，并沒有真正落實。教學實踐證明，對學生實行分層教學，是實施因材施教的一種有效途徑，能很好地提升學生的數(shù)學能力和思維發(fā)展水平。

二、實施分層教學路徑的研究

在實施分層教學時，每位教師都要根據(jù)學生的知識水平和接受能力的不同進行對應的教學設計和規(guī)劃，這樣才能收到良好的教學效果。在具體實施過程中，教師需要從以下幾點做好準備工作。

（1）對學生分組

為了確保分層教學的順利實施，我們首先應該科學合理地對學生進行分組。在分組的準備階段，我們可以通過查閱資料、訪談等方式弄清楚所有學生的心理特點和學習基礎。教師可以設計一套考試題目，難度適中，也可以圍繞幾個知識點對全體學生的數(shù)學能力進行摸底排查，掌握一手真實材料，在此基礎上，再根據(jù)成績把學生分成A，B，C三個學習小組，A組是成績比較差的小組，B組是成績中等的小組，C組是成績優(yōu)秀的小組。

（2）對授課分組

分層教學中非常重要的一個環(huán)節(jié)就是對學生的分層授課?？梢越梃b復式教學的辦法來實施。一個知識點的教學，可以分成領會、理解和運用幾個層面來分別實施，針對不同組別的同學提出不同的授課目標和要求，布置不同的訓練內(nèi)容，這樣就可以使不同組別的學生都得到適合自己的發(fā)展。

（3）對教學設計分組

老師在教學設計時應該注意三個問題，習題、例題、問題，以便上課時面對不同層次的學生實際情況的練習、講解、提問。通過學習水平的高低、題目的難度區(qū)分習題的難度層次，有時候還和習題的數(shù)量有關(guān)。學生要在保證完成適合自己能力的題目情況下，還要不斷嘗試更高難度的題目。練習的最終結(jié)果是即時的反饋、修正。

（4）對考試分層

考試是測試教學效果的有效性的重要途徑，可以直接反映最近一個階段的教學效果。通過考試可以發(fā)現(xiàn)學生對基本知識的掌握程度和學生的數(shù)學思維模式運用的不足之處。我們在平時中可以設置月考。在月考中，主要考查基本知識、基本的應用問題，測試學生的近階段對所學知識的掌握程度。還可以結(jié)合期中，期末考試，根據(jù)測試結(jié)果對學生的分層進行調(diào)整。教師在每次測評后還需進行分層講解，及時進行查漏補缺。

（5）對評價分層

最后，應當對學生的評價分層，把學生原有的知識水平作為基準來評估學生進步了還是倒退了，根據(jù)不同層次的作業(yè)、練習、問題來評估學生。利用縱向和橫向的比較評價方法，對各級進步學生及時表揚，使進步快的學生進入高層次，鼓勵低的水平的學生努力學習。

三、分層教學的實際運用分析

案例1：在高一“函數(shù)概念”這一新授課中，我設計了6個問題。①函數(shù)和映射的概念分別是什么？②如何理解這句話“自變量x的取值范圍是一定的”？③請說出這句話的含義：“函數(shù)y有與之對應的確定取值范圍?！雹躼、y的取值范圍能否用集合表示？二者有什么關(guān)系和特點？⑤可以重新定義函數(shù)用映射的方法嗎？⑥函數(shù)有什么記號？原定義和新定義是否相同？對于上述6個問題，①②題我讓A組學生思考解決，③④題讓B組學生進行討論分析解答，⑤⑥題則請C組學生解答。這樣操作，一方面復習了原來的舊知識，使學生真切地體會概念的演變過程，讓所有的學生都悟出其中的道理，搞清楚了函數(shù)的概念，從而突出了教學重點，也突破了教學難點。另一方面，也較好地喚起各組學生學習的積極性，信心也隨之大增。

這幾道題難度是逐次增加的，在做題的過程中，可以對不同層次的學生提出相應的具體要求，這樣學生在練習的過程中就能各取所需，找準目標，完成相應的練習任務，就不可能出現(xiàn)因聽不懂而在課堂上昏昏欲睡的現(xiàn)象。

案例3：在三角函數(shù)中，有這樣一個題，求函數(shù)y=的最值。

這是一道三角函數(shù)值域問題中的基本題，有很多種解決方法。對于A組學生，需要掌握平時用的最多的方法，其基本思路是：這里由cosx+2知x為一切實數(shù)，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于正余弦的等式，然后運用輔助角化成正弦或余弦函數(shù)，再利用正余弦的值域為[-1，1]，從而轉(zhuǎn)化成關(guān)于y的不等式，解出y的范圍。而對于B、C組的學生在掌握此方法之外還要探索其它的方法，在這里，這個函數(shù)的形式類似于斜率的形式，所以可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，將它看成定點（-2，1）與單位圓上點的連線的斜率，從而求出最值。這樣，對不同能力層次的學生就有了不同的解題要求。

案例4：在高三圓錐曲線的二輪復習中，我精講了這樣一個例題：已知橢圓C：+=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F1F2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形。（1）求橢圓的方程；（2）過點分別作直線MA，MB交橢圓于兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=8，證明：直線AB過定點P（-，-2）

講解完后，我給出了一個變式，若k1k2=-2，試問，直線AB是否恒過定點？

問題和變式是循序漸進的，通過例題的講解，學生領悟到，對變式的處理，除了常規(guī)的思維，先寫出直線的方程，然后去求使得方程恒成立的點的坐標這種方法之外，還可以模仿例題的做法。由于考慮到MA和MB分別關(guān)于y軸對稱的話，k1k2的乘積是不變的，而此時兩種情況下的直線AB是關(guān)于y軸對稱的，因此可以探索出可能的定點只能在y軸上，所以先利用特殊情況求出可能的定點，然后再證明此點在直線AB上，簡化了計算過程。通過這樣的教學，可以使得每個層級的學生在課堂上都能有所收獲，從而實現(xiàn)教與學的良性循環(huán)，確保課堂教學質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

四、總結(jié)

教學實踐表明，要真正使因材施教理念落到實處，使每一位學生都能得到適合自己的發(fā)展，在教學過程中貫徹分層教學是十分必要的，也能真正提高數(shù)學教學質(zhì)量。毫無疑問，這一舉措將能有力地推動素質(zhì)教育的發(fā)展，更快地促進學生的能力提升，并最終促進學生的全面發(fā)展。但任何一種教學方法都不能達到盡善盡美，分層教學也不例外。分層教學，更多關(guān)注的應該是內(nèi)容，而不是形式。分層教學的實施，我們應始終把學生作為教育的主體，幫助學生的個性發(fā)展，提高學生課堂教學的效率。分層教學的發(fā)展，還需要繼續(xù)探索和研究，更需要在實踐中不斷發(fā)展和完善。

【參考文獻】

[1]于瀛，王蕙萱；數(shù)學分層教學的理論與實踐[J]；上海中學數(shù)學；2002年05期

[2]孔慶郵；面向全體分層導學增強素質(zhì)共同發(fā)展——探索數(shù)學分層教學及研究性學習的實踐與思考[J]；上海中學數(shù)學；2002年02期

[3]李茂編譯；演變中的美國“分層教學”[N]；中國教師報；2004年

（作者單位：江蘇省常熟外國語學校）