教學中如何幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗

《課程標準》（2011年版）中明確提出了“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的“四基”培養(yǎng)目標。并指出，“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志……數(shù)學活動經(jīng)驗需要在‘做’的過程中和‘思考’的過程中積淀。”因此，教師在教學中應努力創(chuàng)設積極的、有意義的數(shù)學活動，讓學生能通過親身經(jīng)歷數(shù)學活動過程獲得具有個性特征的經(jīng)驗。

一、自主創(chuàng)造，積累基本的體驗、探究活動經(jīng)驗

數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程，不僅要引導學生經(jīng)歷“數(shù)學化”過程，同時要引導學生自己建構(gòu)數(shù)學知識，讓學生體驗到知識的形成過程，精心創(chuàng)設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發(fā)學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗。

如五年級下冊“用數(shù)對確定位置”一課，教師先引導學生根據(jù)已有知識和生活經(jīng)驗說小軍位置（小軍在第3排第4個、第4組第3個或第4組倒數(shù)第3個等），讓學生體會到原來確定位置方法的局限性，產(chǎn)生統(tǒng)一用列行說位置的內(nèi)在需要。在鞏固用列行說位置后，教師提出：下面老師報幾個其他同學的位置，請你們寫下來，好不好？學生在經(jīng)歷快速記錄的過程中，體驗到原有方法的繁瑣和不便，自然地生出了對原有記錄進行改進和優(yōu)化的設想。教師適時提供充足的探究時間，學生自主創(chuàng)造出了許多更簡潔的表示方法，一步步逼近了數(shù)對簡約、凝練的特質(zhì)，催生出了數(shù)對的雛形。完整經(jīng)歷了知識的形成過程，對數(shù)對產(chǎn)生的背景及必要性也有了真切的感受，積累了自主探究的經(jīng)驗。

探究經(jīng)驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程，為學生創(chuàng)設多樣化、開放性的自主創(chuàng)造、合作探究的情境，引領學生在廣闊的數(shù)學背景下自由馳騁，學生所積累的探究經(jīng)驗將更科學、更豐富。

二、多素材感知，積累基本的比較、歸納活動經(jīng)驗

抽象概括是形成概念，得出規(guī)律的關鍵手段，也是建立數(shù)學模型最為重要的思維方法。學生學習數(shù)學，需要充分經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程，獲得豐富的感性經(jīng)驗，再從許多數(shù)學事實或數(shù)學現(xiàn)象中舍去個別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出共同的本質(zhì)屬性。

如二年級上冊“認識線段”一課。

由于線段的存在方式是多種多樣的，教師巧妙捕捉住學生課堂生成資源，利用學生自己手中拉出的線段不失時機地進行變式訓練，能讓學生更全面地認識線段，直觀地明確：線段是直的，有兩個端點，跟它所放置的位置、方向，長短，粗細沒有關系。強化并豐富了線段在學生心目中的印記，有利于幫助學生積累歸納類比的數(shù)學活動經(jīng)驗。

許多數(shù)學問題在貌似不同的數(shù)學情景背后，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學生對事物本質(zhì)的把握，形成一般化的認識，積累具體問題抽象化、形式化的歸納類比活動經(jīng)驗。

三、回顧反思，積累基本的反思、應用活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗是屬于學生自己的，引導學生進行反思、評價、交流、概括等活動，提煉數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生個體的活動經(jīng)驗在群體的“經(jīng)驗交流”中相互補充、相互充實，進而豐富、發(fā)展學生個體的活動經(jīng)驗，使獲得的活動經(jīng)驗能靈活遷移到新的情境中，以更好地解決數(shù)學問題。

如三年級上冊“長方形和正方形的特征”一課。

師：回顧一下，對于長方形和正方形的特征，我們是如何展開研究的？

學生參照板書進行交流。

生1：我們是從邊和角兩個方面對長方形和正方形展開研究的。

生2：我們采用了量一量、折一折、比一比的方法驗證圖形的特征。

生3：我們在操作驗證前先猜想了圖形的特征。

我們的教學目標不能僅限于一節(jié)課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。當學生在活動結(jié)束后反思其整個解決問題的過程，除了對思考的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗以及具體操作經(jīng)驗有所感悟以外，成功或失敗的情緒體驗也能逐漸凝聚為其情緒特征的一部分并獲得發(fā)展。

四、瞻前顧后，積累基本的遷移、類比活動經(jīng)驗

數(shù)學教學中教師應盡可能地幫助學生在“學習、理解、掌握、運用”知識時，既應做到“瞻前”，也應注意“顧后”。德國教育家第斯多惠說過：“一個不好的教師是向?qū)W生奉獻真理，而一個好的教師是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)真理?！睌?shù)學知識的積累，是一個螺旋式上升的過程。教師“教”、學生“學”數(shù)學新知識時，要緊扣課程標準，注意到“瞻前顧后”?！罢扒啊笔且耘f知識引領，認識新知識，并對“新、舊”知識進行梳理，在理解、積累的基礎上加以應用和升華?！邦櫤蟆笔菫榱嗽俑拢瑸橐院髮W習新的知識奠定牢固的基礎。

如二年級上冊“統(tǒng)計”一課，可以這樣結(jié)尾。

師：今天我們學習了什么新知識？你有什么收獲？

師：小朋友們，其實在我們生活中經(jīng)常要用到統(tǒng)計。

這是小明制作的天氣情況統(tǒng)計圖，一共統(tǒng)計了多少天？從這張統(tǒng)計圖中你還能知道些什么？

說明：在生活中，方塊統(tǒng)計圖中一個方塊可以表示一個事物，有的時候還可以表示兩個、十個，甚至更大的數(shù)。在以后的學習中我們還會進一步接觸這一類的統(tǒng)計。

數(shù)學知識的學習是螺旋上升的，前后知識間存在著一種可類比的結(jié)構(gòu)。我們在教學時要深入鉆研教材，讓數(shù)學知識整體化、結(jié)構(gòu)化，并有意識地引導學生主動參與數(shù)學知識的整理過程，逐步積累基本的類比、遷移的數(shù)學活動經(jīng)驗。這對培養(yǎng)學生自覺整理知識的良好習慣也是非常重要的。

數(shù)學教學需要讓學生親身經(jīng)歷學習過程，從而獲得最具數(shù)學本質(zhì)的、最具價值的數(shù)學活動經(jīng)驗?！敖?jīng)歷過程”不僅是指讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、知識的呈現(xiàn)方式，更是指探究、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經(jīng)驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經(jīng)驗的“根”長得更深。