“一題多解”在初中教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)是思維的體現(xiàn)，解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，如何在課堂上有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心問(wèn)題.而培養(yǎng)思維的一種有效方式就是解決問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)課程中的解題訓(xùn)練.但過(guò)多過(guò)密盲目的解題，不僅不會(huì)促進(jìn)思維能力的發(fā)展，反而易使學(xué)生疲勞，興趣降低，窒息學(xué)生的智慧.那么一題多解無(wú)疑是激發(fā)學(xué)生興趣，開(kāi)拓思路，培養(yǎng)思維品質(zhì)和應(yīng)變能力的一種十分有效的方法.

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律及方法的有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的方式之一.正所謂“條條大路通羅馬”，要想得到正確的答案，可以有很多途徑，但是方法有好有壞，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向和眾向的比較.因此在教學(xué)上，教師有意并且長(zhǎng)期地堅(jiān)持一題多解的訓(xùn)練，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，那么也就真正意義上實(shí)現(xiàn)了授之以漁不如授之于魚(yú)，下面我通過(guò)我實(shí)際課堂中的一個(gè)實(shí)例教學(xué)來(lái)闡述一題多解在教學(xué)中的作用.

例題 二次函數(shù)當(dāng)2x =時(shí)，y有最小值為-3.且該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積為3.求該二次函數(shù)的解析式.

思路1 學(xué)生通過(guò)認(rèn)真審題在已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式（）223ya x=？？，學(xué)生很清楚的知道必須利用條件找到關(guān)于a的方程.引導(dǎo)學(xué)生合理的利用條件與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的乘積為3找一個(gè)關(guān)于a的方程.

接著同上.

以上各種解法，從不同側(cè)面體現(xiàn)了學(xué)生思維的廣闊性，也體現(xiàn)了運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的靈活性，問(wèn)題解決的能力來(lái)源于扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和勤奮思考.長(zhǎng)期的進(jìn)行這種一題多節(jié)的解題訓(xùn)練，可以從很大的程度提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，可以真正地做到傳授一種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從真正意義上掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，做到觸類旁通.通過(guò)一題多解，既能促使學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從中學(xué)到了“轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想”等基本的數(shù)學(xué)思想.同時(shí)也讓學(xué)生通過(guò)橫縱對(duì)比、小結(jié)，得出自己的體會(huì)，選出最適合自己的方法，從而提高自己的解題能力，這不僅引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成良好的思維品質(zhì)，而且使學(xué)生感受到成功的喜悅和增強(qiáng)自信心，也極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和濃厚的興趣，從而在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性.

這道題目不算太難，大部分學(xué)生可以找到問(wèn)題的切入點(diǎn).我用半節(jié)課的時(shí)間來(lái)講述這道題目目的是有兩個(gè)，第一：通過(guò)這道題目不斷滲透二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性第二通過(guò)這道題目鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力.在講解這道題目的過(guò)程中，每一步都細(xì)細(xì)分析，不斷地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出自己的思路，長(zhǎng)期進(jìn)行這樣的教學(xué)訓(xùn)練可以拓寬學(xué)生的發(fā)散思維能力，真正達(dá)到探究性學(xué)習(xí)的目的.

在實(shí)際教學(xué)中，由于時(shí)間和教學(xué)進(jìn)度的關(guān)系，我們老師不可能對(duì)每一道題目進(jìn)行一題多解訓(xùn)練.在實(shí)際教學(xué)中，我是采用這種模式操作的.課本上的例題和例題的解題過(guò)程我都是點(diǎn)到為止，接著再引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考其他的方法.這樣就能真正把“一題多解”的思想充分帶入課堂，使學(xué)生大開(kāi)眼界.對(duì)于同一道題，從不同的角度去分析研究，可能會(huì)得到不同的啟示，引出多種不同的解法.在教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，通過(guò)廣泛的聯(lián)想，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同的層次，這樣不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，而且能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.

老師是學(xué)生的模范作用，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，對(duì)一道題學(xué)生可能提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為同學(xué)們合作、爭(zhēng)辯、探究、交流的場(chǎng)所，它能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此我經(jīng)常在課堂上打破常規(guī)，經(jīng)常進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，那么學(xué)生在自己完成作業(yè)的時(shí)候也會(huì)進(jìn)行一題多解，在這樣的氣氛下，有更多的孩子愛(ài)上數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，也真正了實(shí)現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí).

因此這節(jié)課的課后作業(yè)我會(huì)布置這樣的作業(yè)：