談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性

孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者。教學(xué)過程應(yīng)該成為學(xué)生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗，學(xué)生越來越愛學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)有效性的內(nèi)在保證。初中數(shù)學(xué)例題作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要的組成部分，它具有替代的結(jié)構(gòu)性和作用。

從結(jié)構(gòu)上看，例題是把知識、技能、思想和方法聯(lián)系起來的一條紐帶。知識的價值、技能的操作、思想與方法的作用都是通過例題來體現(xiàn)的，例題的講解與示范是教學(xué)中傳授知識，培養(yǎng)技能必不可少的一個環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)知識的最終目的是要轉(zhuǎn)化為能力，例題作為學(xué)以致用的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程中擔(dān)負(fù)著把知識轉(zhuǎn)化為能力的重要使命。從能力上看，教學(xué)例題具有知識功能、教育功能、發(fā)展功能與示范功能。在教學(xué)過程中，主要是通過例題和習(xí)題，使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，形成必要的數(shù)學(xué)技能技巧。例題的思路分析，例題方法與書寫格式幫學(xué)生掌握分析的方法，了解書寫格式與規(guī)范，熟悉適用的解題方法，使學(xué)生在思想上和行為上都受到數(shù)學(xué)熏陶，對學(xué)生的思維及解題行為起著潛移默化的作用，啟迪學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)問題的鑰匙。從教學(xué)形式方面看，學(xué)生熟悉概念，確立認(rèn)識，糾正錯誤，鞏固知識，無一不是通過例題來進(jìn)行的。如概念的內(nèi)涵與外延，只有通過例、習(xí)題的講解與操作，才能初步搞清楚，才能發(fā)現(xiàn)它們與類似概念的區(qū)別與聯(lián)系，真正抓住概念的實質(zhì)和特征，從而理解并掌握新概念。再如解題的方法與技巧，也是首先通過例題來提供模式和經(jīng)驗的。數(shù)學(xué)教學(xué)在很大程度上就是數(shù)學(xué)例題的教學(xué)，離開了數(shù)學(xué)例題，也就是沒有了數(shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)例題的重要性如此明顯，而在初中數(shù)學(xué)課堂上又有多少教師能真正做到數(shù)學(xué)例題的有效教學(xué)，在不少的課堂上，教師照本宣科、冷漠無情、枯燥乏味的教，使學(xué)生學(xué)的大倒胃口，從而失去學(xué)的興趣和熱情。那如何教好初中數(shù)學(xué)例題呢？以下是我的兩點建議：

一、精選例題，有效備課

有效備課是有效教學(xué)的前提，選擇例題就成了教師備課的關(guān)鍵，照本宣科就是沒有好好理解課本所給的題目，并不是教材給的例題全部都是好題，或許我們會有更好的題目來替代它。下面從代數(shù)、應(yīng)用、幾何三方面來討論。

浙江省義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級上冊2.3有理數(shù)的乘法（2）——有理數(shù)乘法的運算律中例2：計算（1） ；（2） ；（3） ；（4） .這四小題緊扣本堂課的知識點，第1、2小題充分運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律，特別是其中數(shù)字由小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)擴展到現(xiàn)在的有理數(shù)，更好地說明了小學(xué)學(xué)過的乘法交換律和乘法結(jié)合律同樣適用于有理數(shù)的運算；第3、4小題屬于分配律的應(yīng)用，這兩小題充分體現(xiàn)了分配律的運用會使運算簡便。

例3.某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的 ， 和 ，請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？這道題目本身就有問題，例題講解中會有說明，在這里就不多說，筆者覺得分配律本身就是使運算簡便的一種方法，再來一個這種應(yīng)用題意義不大，去掉也無妨。

浙江省義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級下冊7.4分式方程（2）中例3.工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來該工廠通過改進(jìn)工藝降低了成本，在售價不變的情況下，毛利率增加了15%，問這種配件每只的成本降低了多少元（精確到0.01元）？筆者認(rèn)為此題作為本節(jié)課的第一個例題，選擇不妥，作為分式方程的應(yīng)用，若想讓學(xué)生主動接受這種解題方法，須在例題求解中體現(xiàn)其優(yōu)越性，而不是用起來反而覺得麻煩，把課內(nèi)練習(xí)第1題作為例題反而更好。1.甲、乙兩人每時能共做35個電器零件。甲、乙兩人同時開始工作，當(dāng)甲做了90個零件時，乙做了120個。問甲、乙每時各做多少個電器零件？

浙江省義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級上冊1.2平行線的判定（2）中如圖，∠c+∠a=∠aec，判斷ab與cd是否平行，并說明理由。

本題為幾何中一道非常經(jīng)典的題目，選作這節(jié)課的例題非常好，此題既能作為內(nèi)錯角相等，兩直線平行的應(yīng)用，又能作為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的應(yīng)用，而且是在初中數(shù)學(xué)里首次在例題中運用輔助線，并且其各種變形的題目在作業(yè)中比比皆是，因此，像這種題目選在本文中是明智之舉，選題恰到好處。

二、精講例題，有效教學(xué)

就以前面選的題目為例，怎么講解才能更有效呢？下面筆者有三點建議。

1.抓住本堂課的重點與難點。

有些教師在講有理數(shù)的乘法的運算律例2中四小題時，過于注重方法技巧，因此就會一味地強調(diào)先定符號，再轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的數(shù)的運算，其實這樣教就成了習(xí)題的訓(xùn)練教學(xué)，沒有緊扣本節(jié)課的重點，解題的方法可以在講解例題時點一點，但不可以反復(fù)去強調(diào)它，以免造成重點不突出。本堂課的難點是分配律的運用，如第（3）小題 ，怎樣在課堂上講解才能讓學(xué)生更容易接受，最好能教給學(xué)生一種方法，使得他們在解答分配律的運用題能少出現(xiàn)失誤。筆者認(rèn)為分配律 利用乘法交換律改成 來運算學(xué)生會更容易接受，運算起來失誤能更少。

2.不拘泥于課本解答，誤解誤講。

前面例3本身就存在問題，分析一下，3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的 ，那加起來就借了總數(shù)的，這種借法，那不管體育器材室有多少個籃球，永遠(yuǎn)也不夠借。

3.站在學(xué)生的立場來講解例題。

平行線的判定（2）中例題在講解時，學(xué)生并不是很容易接受的，甚至課堂上講了，課后讓學(xué)生做原題，也會有大部分同學(xué)會做錯，那怎么教呢？筆者認(rèn)為學(xué)生不容易理解有兩方面的原因：一是平行線的這兩個判定學(xué)生沒有理解，就算理解了也不會運用；二是教師在教的時候沒有從學(xué)生的理解出發(fā)，高估了學(xué)生的理解能力。因此例題的教學(xué)一定要以學(xué)生為本，站在學(xué)生的立場去理解例題，講解例題。

三、精選練習(xí)，有效鞏固

課堂上例題講解后一定要及時鞏固，假如例題講了沒有相應(yīng)的練習(xí)來及時鞏固，等到下課了學(xué)生再來做作業(yè)，就會發(fā)現(xiàn)課堂上聽懂了的內(nèi)容，課后竟然會用不上，這樣的學(xué)生其實就是缺乏動手的能力，課堂上就讓學(xué)生練起來，發(fā)現(xiàn)問題及時反饋，這樣效果會更好。

所以說，要做到例題的有效教學(xué)，首要就是要以學(xué)生為主體，選擇例題要考慮學(xué)生是否愿意接受這道題目在這堂課上出現(xiàn)。例題是一堂課的精髓，還是課后學(xué)生練習(xí)的模板，如果學(xué)生課聽懂了，但是作業(yè)大部分不會做，或者書寫格式都不規(guī)范，那這樣的例題教學(xué)就沒有起到作用，根本談不上例題教學(xué)的有效性。